高強(qiáng)鋼錐柱結(jié)合殼焊接殘余應(yīng)力的數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究

李良碧，潘廣善，萬(wàn)正權(quán)，王自力，卞如岡

（1江蘇科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江212003；2中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無(wú)錫214082）

1 引 言

潛艇的耐壓殼體為大型焊接結(jié)構(gòu)，從部件加工到裝配焊接成形的復(fù)雜建造工藝中，容易產(chǎn)生夾渣、氣孔、咬邊和殘余應(yīng)力等焊接缺陷。在凸錐柱結(jié)合殼的焊趾處會(huì)產(chǎn)生相當(dāng)大的焊接殘余應(yīng)力，其焊接殘余應(yīng)力同時(shí)具有厚板焊接和殼體焊接的特征，容易在交變載荷的反復(fù)作用下引發(fā)焊縫裂紋，對(duì)結(jié)構(gòu)的安全構(gòu)成潛在的威脅。潛艇錐柱結(jié)合殼凸折角的焊縫焊趾處是疲勞破壞的易發(fā)部位已經(jīng)為國(guó)內(nèi)外相關(guān)模型試驗(yàn)所證實(shí)[1-2]。然而，由于目前對(duì)潛艇錐柱結(jié)合殼部位焊接殘余應(yīng)力的大小及分布缺乏定量的研究，故對(duì)其危害只能進(jìn)行一般性的分析和估計(jì)。

近年來(lái)隨著計(jì)算技術(shù)的迅速發(fā)展，焊接殘余應(yīng)力的數(shù)值模擬技術(shù)研究取得了顯著進(jìn)展，極大地方便了對(duì)焊接結(jié)構(gòu)中的殘余應(yīng)力和焊接變形研究[3，5-7]。由于潛艇研究的保密性，目前可供查閱的文獻(xiàn)不是很多，其中用試驗(yàn)方法對(duì)潛艇進(jìn)行殘余應(yīng)力測(cè)量研究的偏多[1-2]，而用數(shù)值模擬方法進(jìn)行潛艇殘余應(yīng)力研究的偏少。為定量地研究潛艇錐柱結(jié)合殼環(huán)焊縫焊接殘余應(yīng)力的大小和分布，本文采用數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究?jī)煞N方法對(duì)高強(qiáng)鋼錐柱結(jié)合殼焊接殘余應(yīng)力展開(kāi)研究，為今后潛艇設(shè)計(jì)及制定相應(yīng)的施工工藝流程提供依據(jù)，進(jìn)而可以在結(jié)構(gòu)及生產(chǎn)設(shè)計(jì)階段將有害的焊接殘余應(yīng)力和焊接變形控制至最小。

2 基本理論

2.1 溫度場(chǎng)控制方程

焊接是一個(gè)局部快速加熱到高溫，并隨后快速冷卻的過(guò)程。隨著熱源的移動(dòng)，整個(gè)焊件的溫度隨時(shí)間和空間急劇變化，材料的熱物理性能也隨溫度劇烈變化。因此，焊接溫度場(chǎng)分析屬于典型的非線性瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題[3-4]。非線性瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題的控制方程為：

其中，c為材料比熱容；ρ為材料密度；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；T為溫度場(chǎng)分布函數(shù)；為內(nèi)熱源強(qiáng)度；t為傳熱時(shí)間。這些參數(shù)中λ、ρ、c都隨溫度變化。

焊接溫度場(chǎng)的計(jì)算通常用到以下幾類(lèi)邊界條件：

（1）第一類(lèi)邊界條件，已知邊界上的溫度值，即

（2）第二類(lèi)邊界條件，已知邊界上的熱流密度分布，即：

（3）第三類(lèi)邊界條件，已知邊界上的物體與周?chē)橘|(zhì)間的熱交換，即：

其中，qS為單位面積上的外部輸入熱源；α為表面換熱系數(shù)；TS為一已知邊界上的溫度；Ta是周?chē)橘|(zhì)溫度；nx、ny、nz為邊界外法線的方向余弦值；焊接時(shí)通常遇到的是熱流和換熱邊界條件。

2.2 應(yīng)力場(chǎng)控制方程

由于高度集中的瞬時(shí)熱輸入，在焊接過(guò)程中和焊后將產(chǎn)生相當(dāng)大的焊接應(yīng)力和變形[4]。焊接殘余應(yīng)力的本質(zhì)是在由于在焊接過(guò)程中產(chǎn)生了不可恢復(fù)的塑性變形。一般情況下，焊接應(yīng)力和變形的計(jì)算是在焊接溫度場(chǎng)計(jì)算的基礎(chǔ)上，采用熱彈塑性分析方法跟蹤焊接熱循環(huán)過(guò)程中構(gòu)件的熱應(yīng)力和應(yīng)變來(lái)實(shí)現(xiàn)的[3，7]。

根據(jù)應(yīng)變疊加原理，變形體內(nèi)任意一點(diǎn)的應(yīng)變?cè)隽靠梢员硎緸椋?/p>

其中，彈性應(yīng)變?cè)隽靠梢愿鶕?jù)Hook定律確定，

則變形體的物理方程為，

上式給出的熱彈塑性分析所需的物理方程，考慮了溫度對(duì)熱膨脹系數(shù)α、屈服應(yīng)力σy、硬化曲線H、彈性模量E的影響。

在給定邊界條件（位移邊界條件、應(yīng)力邊界條件和混合邊界條件）下，根據(jù)變形體平衡微分方程（納維葉方程）σij,i+bi=0、幾何方程）和上述的物理方程,進(jìn)行聯(lián)立求解可以得到瞬時(shí)熱應(yīng)力場(chǎng)。

3 錐柱結(jié)合殼焊接溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的數(shù)值模擬

3.1 基本假設(shè)

由于焊接過(guò)程的復(fù)雜性，所以在數(shù)值模擬過(guò)程中只考慮焊接溫度場(chǎng)對(duì)焊接應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)的影響[7]，并假設(shè)：

（1）材料為各項(xiàng)同性且隨溫度變化；

（2）忽略熔池流體的流動(dòng)作用；

（3）焊接熔池的溫度設(shè)為焊喉初始溫度，為1 300℃；

（4）構(gòu)件的初始溫度為環(huán)境溫度，為25℃；

（5）焊接熔池周?chē)鷧^(qū)域只接受熔池區(qū)域熱傳導(dǎo)的作用，忽略其他因素作用。

3.2 幾何模型及有限元模型建立

錐柱結(jié)合殼模型長(zhǎng)度為1.7m，柱端直徑2 500mm，錐角為30°，厚度14mm，柱端肋距375mm。為減少計(jì)算量，在不影響計(jì)算精度的情況下，數(shù)值模擬時(shí)采用直焊縫進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算研究?？紤]模型的軸對(duì)稱(chēng)性、厚度尺寸以及實(shí)際工藝，取實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷?/4進(jìn)行模擬，焊縫寬度為10㎜，并沿厚度方向分五個(gè)焊道進(jìn)行焊接模擬，高強(qiáng)度鋼錐柱結(jié)合殼的有限元模型如圖1所示，模型在焊縫附近的網(wǎng)格劃分得密集一些，在距離焊縫較遠(yuǎn)的地方，網(wǎng)格劃分得疏松一些。熱分析時(shí)選用SOLID70單元，熱應(yīng)力分析時(shí)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的結(jié)構(gòu)分析SOLID45單元。

3.3 材料屬性定義

計(jì)算模型采用高強(qiáng)度鋼，材料的熱物理性能參數(shù)和力學(xué)性能參數(shù)均為溫度的函數(shù)。由于缺少焊接高溫時(shí)材料的參數(shù)，本文給出典型溫度下的材料性能參數(shù)，對(duì)未知溫度范圍內(nèi)的性能參數(shù)采用插值法確定。某高強(qiáng)度鋼材料的物理參數(shù)和應(yīng)力應(yīng)變特性參見(jiàn)表1、2。

3.4 焊接工藝參數(shù)

表1 某高強(qiáng)度鋼材料的物理特性Tab.1 The material properties of a high tensile strength steel

表2 某高強(qiáng)度鋼材料的應(yīng)力應(yīng)變特性（單位：MPa）Tab.2 The relationship of stress and strain of a high tensile strength steel

焊接采用手工電弧焊焊接，焊接速度為70mm/min；焊喉初始溫度為1 300℃；環(huán)境溫度25℃；對(duì)流換熱系數(shù)62.5W/m2℃。由于錐柱結(jié)構(gòu)板厚屬于中厚板，所以在實(shí)際焊接時(shí)，錐柱結(jié)合殼環(huán)焊縫采用雙面X型坡口，焊接順序由內(nèi)到外的多道焊焊接工藝。

3.5 焊接熱源

模擬過(guò)程中，運(yùn)用內(nèi)生熱的加載方式模擬焊接熱源，采用單元生死技術(shù)模擬多道焊焊接過(guò)程。單元生死并非真正刪除或重新加入單元。要激活“單元死”的效果，只是將其剛度（或傳導(dǎo)，或其他分析特性）矩陣乘以一個(gè)很小的因子，因子默認(rèn)值為1.0E-6。死單元的單元載荷將為0，從而不對(duì)載荷向量生效。同樣，死單元的質(zhì)量、阻尼、比熱和其他類(lèi)似效果也設(shè)為0值。單元的應(yīng)變?cè)凇皻⑺馈钡耐瑫r(shí)也將設(shè)為0。與上面的過(guò)程相似，如果單元“出生”，并不是將其加到模型中，而是重新激活它們。

3.6 邊界條件

焊接過(guò)程的邊界條件包括溫度場(chǎng)分析的邊界條件和應(yīng)力應(yīng)變分析的邊界條件。熱分析時(shí)，環(huán)境溫度為25℃，對(duì)流換熱系數(shù)為62.5W/m2℃。應(yīng)力應(yīng)變分析時(shí)，為防止結(jié)構(gòu)在計(jì)算時(shí)產(chǎn)生剛體位移，并結(jié)合結(jié)構(gòu)在焊接時(shí)的實(shí)際情況，對(duì)稱(chēng)面上施加對(duì)稱(chēng)邊界條件，同時(shí)約束錐柱結(jié)合殼兩端端面所有自由度。

3.7 計(jì)算結(jié)果分析

通過(guò)有限元計(jì)算，得到了高強(qiáng)鋼錐柱結(jié)合殼環(huán)焊縫的溫度場(chǎng)以及冷卻后焊接殘余應(yīng)力的分布情況。

圖2為焊接冷卻后求解所得的溫度場(chǎng)，從圖中可以看出，溫度從焊縫向左右兩側(cè)逐漸遞減，當(dāng)冷卻完全后接近環(huán)境溫度，為25℃。熱影響區(qū)集中在焊縫附近，如果只進(jìn)行熱應(yīng)力分析時(shí)，選取熱影響區(qū)作為簡(jiǎn)化計(jì)算模型，加以適當(dāng)?shù)募s束條件，可以得到同樣的結(jié)果，這就大大減少了計(jì)算時(shí)間，提高工作效率。

圖3為焊接過(guò)程中焊縫附近某節(jié)點(diǎn)的溫度隨時(shí)間的變化曲線，從圖中可以明顯看出，由于該模擬分五道焊依次由內(nèi)向外焊接完成，該節(jié)點(diǎn)就有受到不同道次焊接熱源的熱輸入影響，溫度變化曲線上出現(xiàn)五個(gè)峰值，隨著焊接熱源越來(lái)越接近該節(jié)點(diǎn)，其峰值也越來(lái)越大，當(dāng)熱源到達(dá)該處時(shí)，節(jié)點(diǎn)溫度達(dá)到1 300℃，為實(shí)際焊接過(guò)程中的焊喉溫度。冷卻一段時(shí)間后，結(jié)構(gòu)溫度降低至環(huán)境溫度，為25℃。

圖4所示為計(jì)算所得的軸向應(yīng)力云圖。從殘余應(yīng)力云圖可以得到，焊縫熔合線半寬有15mm左右，在熔合線內(nèi)焊接殘余拉/壓應(yīng)力均很大，其中外殼為壓應(yīng)力，達(dá)到了0.6σs（σs為高強(qiáng)度鋼的屈服強(qiáng)度），內(nèi)殼為拉應(yīng)力，也有0.53σs左右，而一旦超過(guò)了焊接影響區(qū)，殘余應(yīng)力值則下降很快。為了更直觀地表達(dá)焊縫附近焊接殘余應(yīng)力的分布情況，選擇與焊縫垂直方向上的節(jié)點(diǎn)，并將這些節(jié)點(diǎn)軸向應(yīng)力連接成曲線，繪制了軸向殘余應(yīng)力在垂直焊縫方向上的分布曲線，如圖5，圖6所示。從圖中我們發(fā)現(xiàn)，在錐柱結(jié)合殼的內(nèi)表面軸向殘余應(yīng)力存在雙峰，這是厚板焊接的一個(gè)顯著特征，而且這個(gè)峰值會(huì)隨著板厚的增加體現(xiàn)得越明顯。

4 焊接殘余應(yīng)力的測(cè)量

為了檢驗(yàn)以上數(shù)值模擬計(jì)算殘余應(yīng)力是否可靠，我們進(jìn)行了相關(guān)的對(duì)比試驗(yàn)。殘余應(yīng)力的測(cè)定方法較多，大致可分為有損測(cè)試和無(wú)損測(cè)試兩大類(lèi)。有損測(cè)試方法就是應(yīng)力釋放法，也可稱(chēng)為機(jī)械方法，包括盲孔法、環(huán)槽法、分割全釋放法、逐層剝層法等，其特點(diǎn)是試驗(yàn)成本低，但對(duì)構(gòu)件的損傷較大；無(wú)損測(cè)試技術(shù)，也叫物理測(cè)試方法，包括超聲波法、X射線法、磁性法及光彈貼片法等，這種方法成本較高，對(duì)被測(cè)構(gòu)件幾乎沒(méi)有破壞，可以對(duì)測(cè)試結(jié)構(gòu)進(jìn)行其他后續(xù)研究[8]。所以本文實(shí)驗(yàn)采用X射線衍射法測(cè)量焊接殘余應(yīng)力。

4.1 X射線測(cè)量殘余應(yīng)力的原理

由金屬學(xué)可知，對(duì)一定金屬材料其晶格中的晶面間距d是一定的，當(dāng)X射線射入金屬點(diǎn)陣后將發(fā)生衍射現(xiàn)象，其衍射角同晶面間距d成一定關(guān)系（布拉格關(guān)系）。當(dāng)由應(yīng)力引起晶面間距d變化后，衍射角θ也發(fā)生變化。X射線應(yīng)力儀可準(zhǔn)確地測(cè)定出衍射角θ的變化，從而根據(jù)彈性力學(xué)方程計(jì)算出應(yīng)力大小。

4.2 試驗(yàn)方案

根據(jù)潛艇高強(qiáng)鋼結(jié)構(gòu)焊接技術(shù)要求和焊接加工工藝，對(duì)潛艇耐壓錐柱結(jié)構(gòu)模型的殼體進(jìn)行了焊接，考慮到柱端外肋骨使得外表面測(cè)量工作無(wú)法進(jìn)行，該試驗(yàn)只測(cè)量了內(nèi)殼表面的殘余應(yīng)力。由于對(duì)潛艇錐柱結(jié)合段疲勞斷裂影響較大的是縱向拉伸應(yīng)力，所以本文主要研究的是潛艇錐柱結(jié)合段的縱向焊接殘余應(yīng)力。X射線衍射法測(cè)量焊接殘余應(yīng)力的實(shí)驗(yàn)步驟主要有：

（1）測(cè)試前，先將試件所測(cè)部位用粗砂輪打磨去除表面氧化膜和銹，然后用細(xì)砂紙將表面打磨平整光滑；

（2）對(duì)表面進(jìn)行電解拋光，以消除打磨造成的表面加工應(yīng)力，電解拋光深度約為100μm；

（3）用X射線應(yīng)力儀進(jìn)行測(cè)試。實(shí)驗(yàn)所用儀器帶有微機(jī)控制系統(tǒng)，可自動(dòng)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，測(cè)試完畢后儀器自動(dòng)打印出殘余應(yīng)力測(cè)試結(jié)果。

4.3 測(cè)點(diǎn)布置

由于該試驗(yàn)?zāi)Ｐ屯瑰F外殼肋骨分布較多和試驗(yàn)設(shè)備的限制，只對(duì)內(nèi)殼的焊接殘余應(yīng)力做了試驗(yàn)研究。測(cè)點(diǎn)布置如圖7所示。

4.4 測(cè)量結(jié)果分析

經(jīng)過(guò)測(cè)量，我們得到了如下一組數(shù)據(jù)。表3為錐柱模型內(nèi)殼軸向殘余應(yīng)力測(cè)試結(jié)果。

通過(guò)對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)的分析，可以得到：

（1）X射線測(cè)試的結(jié)果為表面綜合殘余應(yīng)力[8]，包括焊接殘余應(yīng)力和鋼材軋制殘余應(yīng)力，由于鋼材表面軋制應(yīng)力一般為壓應(yīng)力，達(dá)到0.17σs左右，因此焊接殘余應(yīng)力值要在測(cè)試結(jié)果基礎(chǔ)上減去鋼材軋制應(yīng)力；

表3 殘余應(yīng)力測(cè)試結(jié)果Tab.3 Results of the experiment

（2）在錐柱結(jié)合殼內(nèi)表面殘余應(yīng)力為拉應(yīng)力，在焊縫兩邊對(duì)稱(chēng)分布，最大值出現(xiàn)在焊縫的焊趾附近，隨著距焊縫中心線的距離增加殘余應(yīng)力值迅速下降；

（3）由于焊縫中心焊縫的幾何狀況復(fù)雜，有時(shí)會(huì)很不規(guī)整，而X射線測(cè)量對(duì)測(cè)點(diǎn)的平整度要求又比較高，所以測(cè)量時(shí)容易引起較大的誤差，因此本文未采用焊縫中心殘余應(yīng)力的試驗(yàn)值。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果的比較

通過(guò)數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究?jī)煞N不同的方法，分別得到了錐柱結(jié)合殼環(huán)焊縫焊接殘余應(yīng)力的分布情況。圖8為內(nèi)殼焊接殘余應(yīng)力的數(shù)值模擬結(jié)果和試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果的比較，其中實(shí)驗(yàn)結(jié)果曲線由2、3、4、5四個(gè)測(cè)點(diǎn)測(cè)量數(shù)據(jù)擬合所得。

從圖8可看出，（1）去除了鋼材表面軋制殘余應(yīng)力后，對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行處理得到圖示曲線，焊接殘余應(yīng)力的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬的結(jié)果是吻合的，因此用有限元方法模擬焊接殘余應(yīng)力是可行的；（2）數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究?jī)煞N方法同時(shí)表明，在錐柱結(jié)合殼內(nèi)殼存在較大的軸向殘余拉應(yīng)力，熔合線半寬有15mm左右，在熔合線內(nèi)殘余應(yīng)力值都比較大，最大值達(dá)到了材料的屈服極限的一半，而在熔合線外，焊接殘余應(yīng)力值隨著到焊縫中心線距離的增加迅速下降。

6 結(jié) 論

（1）通過(guò)對(duì)比，數(shù)值模擬的結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測(cè)量值是相吻合的，本文使用的數(shù)值模擬方法可以用于工程實(shí)際中焊接殘余應(yīng)力的數(shù)值預(yù)報(bào)，以便在設(shè)計(jì)和施工過(guò)程中采用相應(yīng)的技術(shù)措施將有害的焊接殘余應(yīng)力和焊接變形調(diào)整至最小，具有十分重要的工程實(shí)用價(jià)值；

（2）錐柱結(jié)合殼環(huán)焊縫熔合線內(nèi)存在著較大的焊接殘余應(yīng)力，內(nèi)殼表現(xiàn)為拉應(yīng)力，外殼為壓應(yīng)力，應(yīng)力最大值往往能達(dá)到材料的屈服極限，而在熔合線外，殘余應(yīng)力值隨著到焊縫中心線距離的增加迅速下降。

（3）在錐柱結(jié)合殼的內(nèi)表面軸向殘余應(yīng)力存在雙峰，這是厚板焊接的一個(gè)顯著特征，而且這個(gè)雙峰會(huì)隨著板厚的增加會(huì)體現(xiàn)得越明顯。

致謝：X射線測(cè)量殘余應(yīng)力試驗(yàn)由上海交通大學(xué)汽車(chē)工程研究院的郭永進(jìn)教授和愛(ài)派克國(guó)際有限公司武立宏工程師協(xié)助完成，特此致謝。

[1]侯維廉.潛艇結(jié)構(gòu)焊接殘余應(yīng)力對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響[J].艦船科學(xué)技術(shù),1995,27(5):26-30.

[2]侯海量等.潛艇耐壓殼環(huán)焊縫焊接殘余應(yīng)力模擬實(shí)驗(yàn)研究[C].2005船舶結(jié)構(gòu)力學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集,2005.

[3]陳 楚.數(shù)值分析在焊接中的應(yīng)用[M].上海:上海交通大學(xué)出版社,1985.

[4]拉達(dá)伊.焊接熱效應(yīng)、溫度場(chǎng)殘余應(yīng)力、變形[M].熊第京譯.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1997.

[5]Ueda Y,et al.Analysis of thermal elastic-plastic stress and strain during welding[J].Trans.Japan Welding Soc,1971,2(2):90-100.

[6]Rybicki E F,Stonesifer R B.Computation of residual stresses due to multi-pass welds in piping systems[J].Journal of Press Vessel Technology,ASME,1979,101:149-154.

[7]孫文婷,萬(wàn)正權(quán).對(duì)接焊殘余應(yīng)力的有限元分析[J].船舶力學(xué),2007,11(1):94-101.

[8]潘紅良.焊接殘余應(yīng)力測(cè)試方法的研究[J].壓力容器,1991,8(2):36-39.