對精確懸高測量方法的新探討

牛守明，武豐雷，劉成寶

(濟南市勘察測繪研究院，山東濟南 250013)

對精確懸高測量方法的新探討

牛守明?，武豐雷，劉成寶

(濟南市勘察測繪研究院，山東濟南 250013)

對精確懸高測量的方法進行探討，提出一種簡便可行的測量方法，并對其觀測誤差進行分析。

懸高測量；鉛垂面；誤差分析；誤差傳播

1 引 言

懸高測量作為間接法高程測量方法，能夠不接觸目標(biāo)而通過其地面垂直投影點求取其高程，是一種方便、快捷的測量方法。在經(jīng)過文獻[1，2，3]的逐步改進后，施測條件要求很低，只需要一臺經(jīng)緯儀和一把30 m長的鋼尺，但前提條件仍然是要找到目標(biāo)點的垂直投影點。

在此，筆者介紹另一種精確懸高測量方法，可測量目標(biāo)點與其可視點的高差，從而求取目標(biāo)點的高程。此方法在實際運用中方便快捷，不需找目標(biāo)點的垂直投影點。

2 懸高測量方法介紹

2.1 設(shè)置站點

懸高測量的目的是通過測量目標(biāo)點和其投影點的高差，從而求取目標(biāo)點的高程。如圖1所示，假設(shè)已知A點高程HA，在A點安置經(jīng)緯儀，整平后照準(zhǔn)欲測的目標(biāo)C點，在過AC的鉛垂面，且在距A點前(或后) 5 m～20 m處選一點B點。

圖1 懸高測量示意圖

2.2 具體觀測步驟

(1)在A點安置經(jīng)緯儀，在B點安置覘標(biāo)，整平后量取儀高I，照準(zhǔn)目標(biāo)C點，測得垂直角α1，同時觀測B點覘標(biāo)的垂直角α3；利用鋼尺量取AB兩點間的水平距離SAB。

(2)B點三腳架固定，安置經(jīng)緯儀，首先照準(zhǔn) A點，水平角旋轉(zhuǎn)180°后固定，照準(zhǔn)目標(biāo)C點，測得垂直角α2。

3 公式推導(dǎo)

如圖1所示，A′點、C點兩點的高差

B′點、C點兩點的高差

式中SA′C、SB′C分別為A′點和C點、B′點和C點之間的水平距離，而

則A點、C點兩點的高差

將式(1)、(2)、(3)代入式(4)，可得:

4 誤差分析

根據(jù)誤差傳播定律，由于α1、α2、α3為同一觀測精度，其中誤差用ma表示，ms為測距中誤差，mv為儀器高量取中誤差。

式中ρ＝206 265″。

5 實例分析

在濟南市某小區(qū)進行樓高測量，采用J2經(jīng)緯儀進行懸高測量，兩測站A、B的平距用經(jīng)檢驗的鋼尺丈量，儀器高用小鋼卷尺量取，測量數(shù)據(jù)見表1。

外業(yè)測量數(shù)據(jù)表 表1

將表1的觀測數(shù)據(jù)分別代入式(5)、式(6)，得:

若取ms＝mv＝±1 mm，ma＝±10″時，mh＝1.836 mm

若取ms＝mv＝±5 mm，ma＝±10″時，mh＝9.182 mm

由式(7)可看出，ma對mh的影響相對較小，主要為ms和mv對mh的影響。

6 結(jié) 論

本文介紹的懸高測量方法對儀器設(shè)備條件要求低，不需在地面確認目標(biāo)點的垂直投影，測量精度高，計算公式較簡單，觀測精度可達到懸高測量精度要求。若采用全站儀進行測量，能夠進一步降低測距中誤差ms，提高測量成果質(zhì)量，減少作業(yè)地形條件限制。但作業(yè)中需保證以下條件:

(1)所使用的儀器和覘標(biāo)必須配套，否則每次均需量取儀器和覘標(biāo)到地面點的距離。

(2)需保證A、B、C三點在同一鉛垂面內(nèi)。這也是現(xiàn)今懸高測量方法的共同點，試想能否三點不在同一鉛垂面內(nèi)進行懸高測量，還待同行探討。

[1]鄭定文.精確懸高測量[J].測繪通報，2002(6):37～38

[2]徐漢濤.精確懸高測量方法的探討[J].測繪通報，2004 (6):65～66

[3]何國祥.對精確懸高測量方法的再探討[J].測繪通報，2006(6):67～68

[4]潘正風(fēng)，楊正堯，程效軍等.數(shù)字測圖原理與方法[M].武漢:武漢大學(xué)出版社，2006

Exploration on Precise Unsupported Distance Measurement

Niu ShouMing，Wu FengLei，Liu ChengBao
(Jinan Geotechnical Investigation and Surveying Institute，Jinan 250013，China)

Through exploring for precise unsupported distance measurement，this paper presents a simple measurement method and analysis of observational error.

Unsupported Distance Measurement；Vertical surface；Error analysis；Error propagation

1672－8262(2010)03－104－02

P258

B

2009—07—24

牛守明(1969—)，男，高級工程師，從事城市工程測量技術(shù)研究與應(yīng)用工作。