路基沉降計(jì)算中Dancan-Chang模型參數(shù)靈敏度分析

張明鋒 洪雙珠

1 概述

Dancan-Chang模型在國(guó)內(nèi)廣泛應(yīng)用30多年，它能較好地反映土體的非線性狀態(tài)，概念清楚、易于理解。該模型涉及8個(gè)參數(shù)，針對(duì)路基沉降而言，它們的影響程度是不同的。在試驗(yàn)室測(cè)定這些參數(shù)又存在一定的誤差，導(dǎo)致沉降計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值之間存在一定的差距。對(duì)于復(fù)雜的天然路基而言，若要反演出每層土的8個(gè)參數(shù)目前還是很難實(shí)現(xiàn)的。我們一般作如下近似處理:只對(duì)路基沉降影響較大的參數(shù)進(jìn)行反分析，以減少反演分析的工作量。為此，進(jìn)行靈敏度分析尤為重要。

2 計(jì)算和分析

在進(jìn)行模型參數(shù)的靈敏度分析時(shí)，是采用變化某一參數(shù)而固定其余參數(shù)的方法，找到各參數(shù)與路基沉降變形之間的關(guān)系。

下面通過一簡(jiǎn)單算例來分析鄧肯—張模型中各計(jì)算參數(shù)對(duì)路基沉降的靈敏度，并由此確定沉降反演參數(shù)。

圖1為一路堤工程的計(jì)算簡(jiǎn)圖，地基為10 m厚的均質(zhì)飽和軟黏土。單面排水，路堤底寬30 m，頂寬20 m，高5 m，填筑到5 m高為計(jì)算荷載，填筑期為100 d，線性加載。計(jì)算采用BCF程序計(jì)算，有限元網(wǎng)格劃分為26個(gè)單元，38個(gè)節(jié)點(diǎn)，圖中節(jié)點(diǎn)28為地基沉降觀測(cè)點(diǎn)，網(wǎng)格左右兩側(cè)節(jié)點(diǎn)水平方向約束，軟土層底部節(jié)點(diǎn)豎向約束，且為不排水面。

對(duì)E—v計(jì)算模型，所選用的計(jì)算參數(shù)如表1所示。

對(duì)這8個(gè)參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析，計(jì)算時(shí)取軟土參數(shù)K，G，c，φ，Rf，n，F(xiàn)，D其中一個(gè)量變化，而將其余參數(shù)視為定值。分別讓它們作±20%變化時(shí)，通過計(jì)算得到加載1 000 d后節(jié)點(diǎn)28的豎向位移值，可認(rèn)為是最終沉降值。

表1 鄧肯—張——E—υ模型計(jì)算參數(shù)表

根據(jù)計(jì)算結(jié)果繪出各參數(shù)的變化率與路基最終沉降的變化率關(guān)系見圖2，個(gè)別與沉降關(guān)系較大的參數(shù)對(duì)沉降計(jì)算結(jié)果的影響見圖3。

圖2給出了鄧肯—張模型中8個(gè)參數(shù)變化率與軟基高速公路的路堤中心線與原地面交界處的最終沉降變化率之間關(guān)系曲線。由此可見，對(duì)路基沉降影響靈敏度較大的參數(shù)為:K，G，c，φ，Rf和n，它們?cè)赱-20%，+20%]區(qū)間變化時(shí)，沉降變化率絕對(duì)值至少大于5%，最大的可達(dá)到21%;相比較而言，F(xiàn)和D這兩個(gè)參數(shù)對(duì)應(yīng)的曲線斜率較緩，說明它們對(duì)沉降的影響較小。

由圖3～圖5可看出:1)不同模型參數(shù)下的沉降穩(wěn)定時(shí)間基本一致，表明模型參數(shù) K，G，φ，n，Rf和c對(duì)沉降的速率影響不大，原因可能是計(jì)算中采用了相同的滲透系數(shù)k;2)模型參數(shù)K，G，c，φ，n，Rf對(duì)最終沉降值有影響。沉降值隨 Rf，n增大而增大，相反，沉降值卻隨 K，G，c，φ變小而增大，整體而言，切線泊松比式中涉及的參數(shù)靈敏度小于切線彈性模量式中涉及到的參數(shù)。從圖4，圖5可看出，參數(shù) K，G變化對(duì)沉降的影響相對(duì)較大。

3 滲透系數(shù)

從文獻(xiàn)[2]可知，算例在不同滲透系數(shù)k下得到的沉降速率不同，表明滲透系數(shù)k對(duì)軟土固結(jié)的快慢存在影響。在其他條件不變的情況下，軟土中滲透系數(shù)越大，所需固結(jié)時(shí)間就越短，地基達(dá)到沉降穩(wěn)定的時(shí)間也就越快。在應(yīng)用Biot理論進(jìn)行耦合分析過程中，多假定介質(zhì)的滲透系數(shù)是常量，不隨多孔介質(zhì)孔隙率的變化而發(fā)生改變，即在整個(gè)固結(jié)過程中k保持不變。顯然，這種假定將使變形的計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生誤差，特別是對(duì)飽和的壓縮性黏性土。

目前考慮變滲透系數(shù)進(jìn)行固結(jié)計(jì)算在國(guó)內(nèi)也有不少研究，文獻(xiàn)[3]按照Biot建立三維固結(jié)方程的基本思路，考慮介質(zhì)的滲透系數(shù)為孔隙率的函數(shù)，建立起多孔介質(zhì)固結(jié)基本方程，文獻(xiàn)[4]提出基于考慮滲透系數(shù)變化的大變形固結(jié)理論，進(jìn)行了計(jì)算分析。在考慮滲透系數(shù)為變量時(shí)，即隨固結(jié)時(shí)間而變化，當(dāng)然能更好地描述固結(jié)問題，但是計(jì)算量也相應(yīng)增大。一般情況下，計(jì)算中要考慮滲透系數(shù)變化時(shí)，可采用下列近似方法，將計(jì)算時(shí)間t根據(jù)工程工況分為t1，t2，t3…幾個(gè)Δt時(shí)段來進(jìn)行計(jì)算。

4 結(jié)論和建議

1)在鄧肯—張模型中，對(duì)軟基路堤沉降影響較大的主要參數(shù)為:K ，G，c，φ，Rf，其余的參數(shù)對(duì)沉降影響的靈敏度較小，甚至很小。

2)進(jìn)行鄧肯—張模型參數(shù)反演或反演修正時(shí)，可以采用固定靈敏度小的參數(shù)(n，F(xiàn)和D)，且把土體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)(c和φ)當(dāng)作“真值”處理法，這樣只需對(duì)余下的3個(gè)靈敏度大的參數(shù)進(jìn)行反分析，如此可以大大地減少反演的工作量。

3)做土工試驗(yàn)測(cè)定鄧肯—張模型參數(shù)時(shí)，也要盡量提高靈敏度大的幾個(gè)參數(shù)精度，力求更準(zhǔn)確些，這可獲得更好的結(jié)果。

[1] 郭志川，余登飛.地基沉降的隨機(jī)有限元和可靠度計(jì)算[J].土木工程學(xué)報(bào)，2001，34(5):62-67.

[2] 高慶豐.軟土地基路堤工后沉降計(jì)算與預(yù)測(cè)[D].杭州:浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文，2003.

[3] 許季軍，張家發(fā)，徐曾和.對(duì)荷載作用下一維滲透規(guī)律的新認(rèn)識(shí)[J].長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào)，1999，16(2):35-37.

[4] 謝新宇，劉育民，潘秋元.滲透系數(shù)的變化對(duì)一維大變形固結(jié)性狀的影響[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2000，22(4):509-511.