影響夏邑縣煤田預(yù)查區(qū)GPS控制測量精度的問題

王海峰 高 娓

測區(qū)中心位于河南省夏邑縣駱集鄉(xiāng)王岳樓一帶，行政隸屬河南省夏邑縣駱集、王集、楊集等鄉(xiāng)鎮(zhèn)。隴海鐵路距測區(qū)北部約4 km東西橫貫，S226省道從測區(qū)東部南北向通過，各鄉(xiāng)鎮(zhèn)、各村莊間均有瀝青路相連，一般都可通行汽車，交通條件十分便利。

1 衛(wèi)星高度角的影響

測區(qū)地處淮河平原，以農(nóng)業(yè)為主，村莊稠密。水系十分發(fā)育，洪河南北向流過測區(qū)，溝渠交錯(cuò)，池塘遍布村鎮(zhèn)周圍。測區(qū)林木茂密，尤其村落內(nèi)外及道路河渠兩側(cè)，田間地頭，樹高25 m左右，通視條件極差，給控制測量增加了困難。

1)控制點(diǎn)的點(diǎn)位選擇。由于該區(qū)的樹林茂密，樹種多為楊樹，對GPS衛(wèi)星信號采集造成極大困難。為保證GPS接收機(jī)的衛(wèi)星信號采集連續(xù)，控制點(diǎn)埋設(shè)大多選擇相對開闊的田間小路邊、土隴上、河道邊。2)GPS接收機(jī)的選擇。在植被密集區(qū)，像天井一樣的接收區(qū)或一側(cè)對接收機(jī)影響較大的接收區(qū)非常多。在類似接收區(qū)一定要選擇雙頻接收機(jī)，加大衛(wèi)星信號的采集。在后來的基線解算時(shí)，如果是某個(gè)時(shí)段的信號出現(xiàn)周跳嚴(yán)重時(shí)，可以在結(jié)算時(shí)屏蔽部分周跳嚴(yán)重時(shí)段。3)GPS接收機(jī)的設(shè)置。由于接收區(qū)的條件限制，為保證接收的數(shù)據(jù)足夠多，可以把接收機(jī)的采樣間隔設(shè)置為5 s～15 s，有外置天線的接收機(jī)可以安裝外置天線，儀器高盡量保證在1.5 m～1.7 m。GPS(D級)網(wǎng)要求觀測時(shí)間不少于60 min(見表1)，在類似該區(qū)的觀測條件下，可以選擇延長觀測時(shí)間，加大數(shù)據(jù)的采集量。

表1 GPS外業(yè)觀測技術(shù)指標(biāo)

2 衛(wèi)星信號的多路徑影響

GPS衛(wèi)星信號從20 000 km高空發(fā)射到地面，接收機(jī)不但接收了衛(wèi)星直接發(fā)射的信號，還接收了大量從不同路徑反射的衛(wèi)星信號，這兩種信號疊加后被GPS接收機(jī)接收后，造成相位和碼的量算出現(xiàn)誤差，這就是多路徑誤差。其中多路徑信號分兩種:1)遠(yuǎn)距離反射信號。2)近距離反射信號。遠(yuǎn)距離反射信號可以通過在接收機(jī)采用MEDLL、窄波相位觀測等技術(shù)來改善和削弱帶來的影響。衛(wèi)星信號多路徑示意圖見圖1。

直接衛(wèi)星信號和多路徑衛(wèi)星信號疊加形成復(fù)合信號，從而造成GPS的相位誤差，降低了GPS測量的精度。

直達(dá)信號Slos可以用數(shù)學(xué)形式表示為:

多路徑信號可以表示為:

總的疊加信號可以表示為:

3 GPS網(wǎng)形合理性影響

使用儀器及精度:本次投入5臺國產(chǎn)SOUTH—靈銳82測量型GPS接收機(jī)，儀器標(biāo)稱精度為:

水平距離:±(5 mm+1 ppm×D);方位角:±(1弧秒+5/D)。

其中，D 為邊長，km。

這5臺GPS接收機(jī)進(jìn)入本測區(qū)前，一直在其他控制測量項(xiàng)目中作業(yè)，且測量成果優(yōu)良，在進(jìn)入本測區(qū)前，儀器設(shè)備經(jīng)過國家有關(guān)部門鑒定，全都達(dá)到儀器標(biāo)稱精度的指標(biāo)，性能良好。

3.1 邊長結(jié)構(gòu)的影響

GPS網(wǎng)在實(shí)地布設(shè)之前，通常布設(shè)多條網(wǎng)形，對布設(shè)網(wǎng)形所能達(dá)到的精度和所需要的成本進(jìn)行綜合考慮，優(yōu)選出符合精度的、投入較少的網(wǎng)形。網(wǎng)形精度計(jì)算需要處理大量矩陣，需要利用計(jì)算機(jī)輔助運(yùn)算。同時(shí)以夏邑縣煤田預(yù)查區(qū)控制網(wǎng)為例，敘述了GPS網(wǎng)形的平面優(yōu)化問題。如果想達(dá)到GPS控制網(wǎng)的理想精度，必須保證每條基線邊的邊長5 km左右(GPS D級網(wǎng)邊長要求5 km～10 km)?？刂凭W(wǎng)網(wǎng)鎖的三角形盡量是等邊三角形，不能出現(xiàn)角度較大的鈍角和角度較小的銳角。

3.2 GPS網(wǎng)連接方式的影響

GPS網(wǎng)連接方式有兩種:1)基線邊連接。2)點(diǎn)連接。采用這兩種連接方式產(chǎn)生的結(jié)果有一定的差別。在三角網(wǎng)連接點(diǎn)架設(shè)雙頻GPS接收機(jī)，加大數(shù)據(jù)的采集量，可以提高GPS網(wǎng)的精度。

外業(yè)數(shù)據(jù)處理使用南方公司SOUTH GPS數(shù)據(jù)處理軟件包GPS Pero4.0，基線向量的檢核包括同步環(huán)和重復(fù)基線兩類。其限差根據(jù)《全球定位系統(tǒng)(GPS)測量規(guī)范》執(zhí)行，同步環(huán):

復(fù)測基線:

4 GPS網(wǎng)平差處理

隨著計(jì)算機(jī)的普及，過去以先求解觀測值平差值再計(jì)算待估量的條件平差方法已逐漸被淘汰，現(xiàn)代大地測量中的參數(shù)估計(jì)更多的是采用參數(shù)平差(間接平差)。間接平差問題可歸結(jié)兩類:一類是具有足夠起始數(shù)據(jù)的情況(經(jīng)典自由網(wǎng)平差)，另一類是無起始數(shù)據(jù)或不足起始數(shù)據(jù)的情況(自由網(wǎng)平差)。在實(shí)際的數(shù)據(jù)處理中，平差問題常常遇到秩虧和病態(tài)問題。

4.1 最小二乘法平差

經(jīng)典最小二乘平差假設(shè)有足夠的起算數(shù)據(jù)，線形化后的誤差觀測方程一般可以表示為:

其中，V為觀測值的改正數(shù);P為觀測值的權(quán)陣;σX為未知參數(shù)(參數(shù)改正數(shù));L為觀測值減去計(jì)算值，計(jì)算值由參數(shù)的近似值(初值)獲得;A為設(shè)計(jì)矩陣。

按最小二乘原理 VTPV=min獲得法方程:

因?yàn)橛凶銐蚱鹚銛?shù)據(jù)，獲得的法方程系數(shù)陣為滿秩，方程(8)有唯一解:

4.2 參數(shù)約束平差

1)經(jīng)典自由網(wǎng)平差(具有足夠的已知起算數(shù)據(jù))。此時(shí)對代表基準(zhǔn)點(diǎn)的未知數(shù)取較大的權(quán)α(緊約束)，而其余點(diǎn)的權(quán)足夠小取β(松約束):

2)普通秩虧自由網(wǎng)平差(無已知起算數(shù)據(jù)，最小范數(shù)解)。此時(shí)對所有未知數(shù)取相同的權(quán)β，并適當(dāng)小于某一參數(shù) δ，即全部參數(shù)采用松約束:

3)附合網(wǎng)平差。此時(shí)對已知點(diǎn)所對應(yīng)的未知數(shù)取較大的權(quán)α，而其余點(diǎn)的權(quán)取足夠小β:

5 結(jié)語

通過對以上在植被密集區(qū)的GPS實(shí)測數(shù)據(jù)的分析，我們發(fā)現(xiàn)在此類地域作業(yè)需要注意的問題很多，總結(jié)概括為幾點(diǎn):1)衛(wèi)星高度角對GPS接收機(jī)的影響是造成控制網(wǎng)精度的主要問題之一。2)衛(wèi)星信號的多路徑影響使GPS接收機(jī)的數(shù)據(jù)出現(xiàn)了偽數(shù)據(jù)。3)控制網(wǎng)結(jié)構(gòu)的合理性選擇尤其重要。4)GPS的平差方式的運(yùn)用，直接影響控制點(diǎn)的數(shù)學(xué)精度。

[1] GBT 18314-2009，全球定位系統(tǒng)(GPS)測量規(guī)范[S].

[2] 馮國強(qiáng)，劉根友.GPS網(wǎng)參數(shù)約束平差法研究[J].測繪科學(xué)，2007(6):88-89.

[3] 饒國和，曹文波.影響GPS定位技術(shù)測量高程精度的因素及對策[J].山西建筑，2008，34(13):349-350.