讓學(xué)生在比較中發(fā)現(xiàn)本質(zhì)特征

在教學(xué)“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”時(shí)，一般的教學(xué)流程是“復(fù)習(xí)單式統(tǒng)計(jì)表填寫(xiě)方法→介紹復(fù)式統(tǒng)計(jì)表填寫(xiě)方法→練習(xí)填寫(xiě)并分析復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”。采取這樣的教學(xué)步驟，雖然學(xué)生也能夠認(rèn)識(shí)、填寫(xiě)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，并能根據(jù)表中信息回答一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，但它忽視了學(xué)生的自主建構(gòu)，使他們對(duì)單式統(tǒng)計(jì)表、復(fù)式統(tǒng)計(jì)表結(jié)構(gòu)特征的認(rèn)識(shí)并不深刻，對(duì)統(tǒng)計(jì)表概念的建構(gòu)也并未達(dá)到應(yīng)有的高度。前不久，筆者觀(guān)摩了左海露老師執(zhí)教的“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”一課。左老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行三次比較，讓他們自主地發(fā)現(xiàn)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)特征，促進(jìn)了自主建構(gòu)，很好地解決了上述困惑。

【片段一】初次比較，經(jīng)歷創(chuàng)造“新表”

師:剛才，我們已經(jīng)填寫(xiě)好4個(gè)興趣小組的4張人數(shù)統(tǒng)計(jì)表，你能從1張表中看出另外一個(gè)興趣小組的人數(shù)嗎?

生:不能!航模興趣小組人數(shù)統(tǒng)計(jì)表只能反映航模興趣小組的人數(shù)情況，民樂(lè)興趣小組人數(shù)統(tǒng)計(jì)表只能反映民樂(lè)興趣小組的人數(shù)情況。

師:有辦法讓1張表中反映兩個(gè)甚至多個(gè)興趣小組的人數(shù)嗎?

生1:把它們拼接到1張表中。

生2:這怎么拼接啊?

生3:就是把民樂(lè)興趣小組人數(shù)統(tǒng)計(jì)表貼在航模興趣小組人數(shù)統(tǒng)計(jì)表的下面。

師:你不妨來(lái)試一試。

生:把“航模興趣小組人數(shù)統(tǒng)計(jì)表”和“民樂(lè)興趣小組人數(shù)統(tǒng)計(jì)表”貼在一起(如表1)。

師:大家同意這樣拼接嗎?

生1:這叫什么表啊!怎么有兩行“性別、合計(jì)、男、女”啊?

生2:還應(yīng)該把第3行的文字和格子去掉。

師:是這樣嗎?(教師將表格剪開(kāi)并拼接成表2)

生:對(duì)，就這樣拼接起來(lái)。

師:表中的3、5、8表示什么人數(shù)呢?

生:“3”表示民樂(lè)興趣小組男生人數(shù)，“5”表示民樂(lè)興趣小組女生人數(shù)，“8”表示民樂(lè)興趣小組總共的人數(shù)。

師:書(shū)法興趣小組和美術(shù)興趣小組的表格怎么做?

生:還是這樣拼接。

師:(將表格分別重疊拼接成表3)這里的“7”表示什么人數(shù)?“10”呢?

生:“7”表示書(shū)法興趣小組一共有7人，“10”表示美術(shù)興趣小組一共有10人。

師:你們是因?yàn)橛辛讼惹啊皵?shù)字意義”的印象，還能知道各個(gè)數(shù)字表示的意思，其他班級(jí)同學(xué)看這張表就不知道各個(gè)數(shù)字所表示的意思了，怎樣改才能讓別人也能看懂表格呢?

生1:第一行中的“人數(shù)”改為“航模興趣小組”。

生2:那第二行中的“人數(shù)”就改為“民樂(lè)興趣小組”，第三行改為“書(shū)法興趣小組”……

師:“性別”這一格需要改嗎?

生1:也應(yīng)該改一下。改成如表4這樣的: “表頭”分成3欄，分別是組別、人數(shù)、性別。

生2:表格的名稱(chēng)要改為“五年級(jí)興趣小組人數(shù)統(tǒng)計(jì)表”。

【賞析】左老師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)4張單式統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行比較，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn):每張單式統(tǒng)計(jì)表只能反映一個(gè)興趣小組的人數(shù)情況，要讓1張表格反映多個(gè)興趣小組的人數(shù)情況，自然會(huì)有學(xué)生想到將單式統(tǒng)計(jì)表“拼接”起來(lái)。這時(shí)，再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“拼接”后的表格進(jìn)行比較、分析，發(fā)現(xiàn)表中“重復(fù)”與“欠缺”之處，然后引導(dǎo)學(xué)生邊修改邊比較，不斷完善，逐步“創(chuàng)造”出復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。在這一知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程中，左老師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較、創(chuàng)造、修改、完善，將單式統(tǒng)計(jì)表納入一個(gè)更大的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，使之與復(fù)式統(tǒng)計(jì)表共同成為統(tǒng)計(jì)表“大家族”的一分子，讓學(xué)生獲得了豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

【片段二】再次比較，感知“新表”特征

師:現(xiàn)在，你能從這張表格中獲得哪些信息?

生1:我知道各個(gè)興趣小組的男、女生人數(shù)和總?cè)藬?shù)。

生2:我知道航模興趣小組人數(shù)比民樂(lè)興趣小組多6人……

師:與前面的4張表格相比，這張表格有何優(yōu)點(diǎn)?

生1:前面4張表格各反映一個(gè)興趣小組的人數(shù)情況，這張統(tǒng)計(jì)表不僅可以反映4個(gè)興趣小組的人數(shù)情況，還能反映4個(gè)興趣小組人數(shù)的總體情況，4個(gè)興趣小組一共有39人，其中男生18人，女生21人。

生2:前面4張表都只有兩行，分別是“性別”和“人數(shù)”， 這張統(tǒng)計(jì)表有4列4行，有縱、橫欄目和表頭，名稱(chēng)也變成了“五年級(jí)興趣小組人數(shù)統(tǒng)計(jì)表”。

師:如果把前面4張表格命名為“單式統(tǒng)計(jì)表”，這張統(tǒng)計(jì)表就叫“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”(板書(shū)課題)。

【賞析】左老師再次引導(dǎo)學(xué)生將自己剛剛“創(chuàng)造”出的“新的”復(fù)式統(tǒng)計(jì)表與原來(lái)四張單式統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行比較，不僅讓復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的優(yōu)點(diǎn)自然而然地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，也讓復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)特征初步顯現(xiàn)出來(lái)。欄目、表頭的變化是學(xué)生在比較中自主“創(chuàng)造”的，表的名稱(chēng)也是在復(fù)式統(tǒng)計(jì)表與單式統(tǒng)計(jì)表的比較中自然“誕生”的。這樣，既讓學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)到復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的優(yōu)點(diǎn)及特征，也讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到知識(shí)重構(gòu)的價(jià)值。

【片段三】第三次比較，完善“新表”認(rèn)知

師:對(duì)于同樣的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，還可以把表格設(shè)計(jì)成表5，你還能看明白嗎?

生1:我明白!看表的方法和原來(lái)是一樣的。

生2:就是縱、橫欄目倒過(guò)來(lái)了。

師:誰(shuí)知道美術(shù)興趣小組的女生人數(shù)和總?cè)藬?shù)是多少呢?你是怎樣找到數(shù)據(jù)的呢?

生1:美術(shù)興趣小組的女生人數(shù)是6人、總?cè)藬?shù)是10人。看這張表的方法與看前面那張表的方法一樣，找縱、橫欄目的交叉格中的數(shù)字就是相應(yīng)的數(shù)據(jù)，只是縱、橫欄目換了位置，其他的都一樣。

生2:我用兩把尺子相互垂直，分別放在“美術(shù)興趣小組”一列和“女生”一行，尺子交叉處的數(shù)字就是美術(shù)興趣小組女生人數(shù)……

【賞析】左老師引導(dǎo)學(xué)生將例題中的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表與縱、橫欄目調(diào)換位置后的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行比較，并充分運(yùn)用變式原理，讓學(xué)生從不同角度觀(guān)察復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的外顯形式，在比較中發(fā)現(xiàn)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的本質(zhì)特征。同時(shí)，還讓學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)表回答相關(guān)問(wèn)題，說(shuō)出看表的方法，讓復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)特征完整地呈現(xiàn)出來(lái)，不僅深化了知識(shí)，學(xué)生對(duì)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表有了更為深刻、準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，更發(fā)展了學(xué)生的思維能力?！皩砂殉咦酉嗷ゴ怪保咦拥慕徊嫣幍臄?shù)字就是相應(yīng)興趣小組的人數(shù)”這一富有創(chuàng)造性的看表方法，則是學(xué)生深刻理解復(fù)式統(tǒng)計(jì)表結(jié)構(gòu)特征后的“創(chuàng)造性成果”。

綜觀(guān)上述片段的三次逐步深入、依次遞進(jìn)的比較不難發(fā)現(xiàn):左老師安排學(xué)生的三次比較是深諳比較之道的。第一次是將四張單式統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行比較，既讓學(xué)生復(fù)習(xí)了單式統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)特征，為創(chuàng)設(shè)“新表”做好知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的鋪墊，也讓學(xué)生產(chǎn)生創(chuàng)造能反映多個(gè)興趣小組人數(shù)情況的“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”之需要;第二次是將“創(chuàng)造”成功的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表與單式統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行比較，展示復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的優(yōu)點(diǎn)和結(jié)構(gòu)特征，體會(huì)單式統(tǒng)計(jì)表和復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的聯(lián)系，讓學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)新知的必要性，感受知識(shí)的價(jià)值;第三次是將縱、橫欄目調(diào)換位置的兩張復(fù)式統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行比較，進(jìn)一步體會(huì)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，讓“變了臉”的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表與原表的本質(zhì)特征“暴露”在學(xué)生眼前，消除復(fù)式統(tǒng)計(jì)表非本質(zhì)特征對(duì)學(xué)生認(rèn)知的影響。三次比較，層層遞進(jìn)，讓學(xué)生對(duì)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)有了清晰、準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，更讓學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造意識(shí)獲得了應(yīng)有發(fā)展。(作者單位:江蘇省濱?？h實(shí)驗(yàn)小學(xué))■

□責(zé)任編輯 鄧園生

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