高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的興趣激發(fā)

(東北財經(jīng)大學(xué) 數(shù)學(xué)與數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)院，遼寧 大連 116025)

一、財經(jīng)類高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀與問題

數(shù)學(xué)對一般學(xué)習(xí)者，尤其對財經(jīng)院校的學(xué)生來說，是一門讓他們普遍感到吃力的課程。由于數(shù)學(xué)類課程是在大學(xué)一年級開設(shè)的，它對學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)獨立獲取知識的能力，以及盡快適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)生活等方面具有十分重要的作用。

高等數(shù)學(xué)課程具有內(nèi)容經(jīng)典、體系完整、理論推理嚴(yán)密的特點。從教學(xué)內(nèi)容上來看，講究知識的系統(tǒng)性及理論的嚴(yán)謹(jǐn)性。然而各專業(yè)對數(shù)學(xué)的要求是不一樣的，并且隨著我國教育改革的推進(jìn)，各專業(yè)課程設(shè)置和教學(xué)內(nèi)容都做了相應(yīng)的調(diào)整,因而對高等數(shù)學(xué)教學(xué)要求也有相應(yīng)的改變。綜觀目前財經(jīng)類專業(yè)的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)，普遍比較重視數(shù)學(xué)理論，輕視經(jīng)濟(jì)應(yīng)用，幾乎所有課時都用在數(shù)學(xué)定理和公式的推導(dǎo)和證明、運算技巧訓(xùn)練方面，而數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用方面的課時分配卻很少，教學(xué)形式仍以傳統(tǒng)方式為主。教學(xué)過程呆板，缺乏探究和學(xué)生的主動參與，缺乏相互合作與交流。相對其他課程來說，高等數(shù)學(xué)課程是面向全校學(xué)生的一門公共基礎(chǔ)課，教學(xué)內(nèi)容多、學(xué)習(xí)難度大、教學(xué)課時緊，學(xué)生的基礎(chǔ)知識參差不齊，應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力明顯不足。正是由于上述種種原因，使得高等數(shù)學(xué)教學(xué)比較枯燥無味，學(xué)生感到難學(xué)，尤其在高等數(shù)學(xué)后面部分的學(xué)習(xí)中，有的學(xué)生甚至產(chǎn)生了厭煩和恐懼情緒。

二、高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中興趣的激發(fā)

1.明確知識脈絡(luò)，樹立整體課程觀

對于剛剛進(jìn)入大學(xué)校門的新生來說，高等數(shù)學(xué)這門課程既熟悉又陌生。熟悉是因為一些教學(xué)內(nèi)容在中學(xué)階段學(xué)過，陌生是因為中學(xué)教師只是告訴了他們怎么去用公式、定理，而沒有告訴他們?yōu)槭裁催@么用，并且描述問題的語言不夠精確，對問題缺乏明確、整體的認(rèn)識。因此在上第一課時，教師應(yīng)該講清楚本門課程的目的、地位和作用，課程的梗概和前后所學(xué)課程的聯(lián)系，幫助學(xué)生樹立全面、整體的課程觀，這將對學(xué)生自主學(xué)習(xí)發(fā)揮重要的作用。在每次講課前，教師應(yīng)交代清楚這節(jié)課要講的主要問題是什么，讓學(xué)生在課前就對本節(jié)課的內(nèi)容有所了解，帶著問題去聽課，去思考問題，引導(dǎo)學(xué)生共同解決問題，這樣會很好地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主觀能動性，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時，往往孤立地理解定義、公式和定理，因此，在每次上課前教師有必要歸納所學(xué)內(nèi)容的相互聯(lián)系，理清線索，明確發(fā)展方向，從整體看問題。同時，對學(xué)生容易混淆的教學(xué)內(nèi)容，教師要經(jīng)常進(jìn)行分析、類比，這樣會使學(xué)生更透徹地理解問題，有助于培養(yǎng)他們提出問題、分析問題和解決問題的能力。

2.增加數(shù)學(xué)史內(nèi)容，提高對學(xué)科的認(rèn)識

如果人們對這門學(xué)科的發(fā)展歷史有所了解，就會對這個學(xué)科有更深入、更全面的認(rèn)識。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以介紹一些數(shù)學(xué)歷史、一些數(shù)學(xué)思想的最初來源和數(shù)學(xué)家的故事，激發(fā)學(xué)生刻苦鉆研的精神。如在講無窮小量和無窮大量這節(jié)課程前，先介紹數(shù)學(xué)的三大危機(jī)，一方面既可以展示數(shù)學(xué)發(fā)展的總體過程，開闊學(xué)生知識視野，另一方面可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。高等數(shù)學(xué)的某些定理、公式常常被冠以創(chuàng)立者之名，如洛必達(dá)法則、羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和牛頓-萊布尼茲公式等，如果教師在教學(xué)中把這些創(chuàng)立者的趣聞軼事介紹給學(xué)生，學(xué)生就會對定理、公式有了更深刻的認(rèn)識，并且還能創(chuàng)設(shè)一種寬松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍。

3．展示數(shù)學(xué)之美，啟發(fā)創(chuàng)造性思維

數(shù)學(xué)科學(xué)與哲學(xué)、自然科學(xué)、社會科學(xué)一道共同撐起人類豐富的知識寶庫。數(shù)學(xué)是美學(xué)四大中心建構(gòu)之一，數(shù)學(xué)美也是人類審美素質(zhì)的一部分。在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，應(yīng)充分展示數(shù)學(xué)的美，和學(xué)生共讀數(shù)學(xué)的美、欣賞數(shù)學(xué)的美、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的美，這也會激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如借鑒徐利治教授引用李白的詩《黃鶴樓送孟浩然之廣陵》：“故人西辭黃鶴樓，煙花三月下?lián)P州。孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，唯見長江天際流?！眴l(fā)學(xué)生：哪句話中隱含了極限思想？進(jìn)而分析在第三句中，如果把人眼能看到的帆影大小看成隨時間增加而逐漸變小的變量，則當(dāng)達(dá)到一定的時刻時，帆影就消失了。其實，數(shù)學(xué)里的數(shù)學(xué)美是到處可見的，基本概念的簡單性，定理和公式的普遍性與統(tǒng)一性，方法的精巧性等都是數(shù)學(xué)美的特征。例如，關(guān)于一階微分形式不變性，對于函數(shù)無論是自變量，還是自變量的可導(dǎo)函數(shù)，它的微分形式同樣都是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡明美。實踐證明，審美能力越強(qiáng)，創(chuàng)造能力越強(qiáng)。所以，在教學(xué)中，教師揭示數(shù)學(xué)的美，讓學(xué)生去接受這種美感的熏陶，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力。

4.引入多媒體教學(xué)，培養(yǎng)形象思維

多媒體教學(xué)是一種生動、形象的教學(xué)形式，可變抽象為直觀，加深對數(shù)學(xué)理論的理解和掌握，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。適當(dāng)引入多媒體教學(xué)，能延伸教學(xué)內(nèi)容，增加課堂信息量，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，很好地緩解教學(xué)內(nèi)容多、課時緊的問題。教師也可以利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行教學(xué)，這些軟件都有一些很好的命令包，可以用動態(tài)的效果展示函數(shù)圖形。比如，在多元函數(shù)極值的教學(xué)中，教師可以用Maple等數(shù)學(xué)軟件制作出生動的多元函數(shù)動態(tài)立體圖像，幫助學(xué)生獲得更多的感性材料，引發(fā)學(xué)生的好奇心理，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時使教學(xué)更加形象化，有助于培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力。

中科院院士數(shù)學(xué)教育家姜伯駒教授曾指出：應(yīng)當(dāng)組織數(shù)學(xué)實驗課程，在教師指導(dǎo)下探索某些理論或應(yīng)用的課題，學(xué)生的新鮮想法借助教學(xué)軟件可以迅速實現(xiàn)，在失敗與成功中得到真知，這種方式，變被動的灌輸為主動的參與，有利于培養(yǎng)學(xué)生的獨立工作能力和創(chuàng)新精神。因此，有必要設(shè)置實驗課的課時，培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識建立數(shù)學(xué)模型，借助于數(shù)學(xué)知識和計算機(jī)技術(shù)，解決一些實際問題，讓學(xué)生在參與學(xué)習(xí)的過程中學(xué)會既動腦又動手的本領(lǐng)，這樣既可以充分利用計算機(jī)技術(shù)加強(qiáng)學(xué)生的動手實踐能力和解決實際問題的能力，又能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引起新的學(xué)習(xí)需要，不斷地激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。另外，教師可以利用網(wǎng)絡(luò)資源給學(xué)生提供豐富的參考資料，介紹高等數(shù)學(xué)在學(xué)生所學(xué)專業(yè)上的應(yīng)用，可以解決重數(shù)學(xué)理論、輕經(jīng)濟(jì)應(yīng)用的現(xiàn)狀，擴(kuò)大學(xué)生的知識視野，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

5.注重數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)對一個人的思想方法、知識結(jié)構(gòu)與創(chuàng)造能力的形成起著不可或缺的作用。數(shù)學(xué)家馮·諾伊曼認(rèn)為：“數(shù)學(xué)處于人類智能的中心領(lǐng)域?！睌?shù)學(xué)素質(zhì)是人的整體素質(zhì)的很重要的組成部分。學(xué)生只有掌握了數(shù)學(xué)的精神實質(zhì)、思想方法，具有嚴(yán)密的邏輯思維，才能夠靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決所遇到的實際問題，真正體會到數(shù)學(xué)的“實用性”，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此，在課堂教學(xué)中，應(yīng)注重數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)。教師除了傳授一些知識，還要引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生去領(lǐng)悟教學(xué)內(nèi)容中所蘊(yùn)藏的深刻的思想和巧妙的方法。如講極限的思想和微分時，介紹以直代曲的思想等。

三、結(jié) 語

學(xué)習(xí)興趣是推動學(xué)生學(xué)習(xí)的一種內(nèi)在的無形力量，它是學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)化劑和學(xué)好數(shù)學(xué)的保證。因此，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，應(yīng)注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有助于激勵和保持學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主觀能動性，為學(xué)生掌握各類數(shù)學(xué)方法，鍛煉邏輯思維能力和創(chuàng)新能力夯實基礎(chǔ)。

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