低雷諾數下50°后掠三角翼的旋渦流動

陳 蘭,王晉軍,左林玄,馮立好

(1.北京航空航天大學流體力學教育部重點實驗室,北京 100191;2.中國空氣動力研究與發(fā)展中心,四川 綿陽 621000)

0 引 言

近年來,隨著微型飛行器、無人飛行器等新型氣動布局設計發(fā)展的需要,人們的研究興趣開始集中到對非細長三角翼氣動特性和流動結構的研究。有關實驗和數值模擬研究表明,中小后掠三角翼在低雷諾數下呈現出復雜的流動現象,與傳統(tǒng)的細長三角翼的繞流不完全相同。

在低雷諾數(Re=4.3×103～3.47×104)條件下,Taylor等[1]在水洞中對50°后掠三角翼進行了染色液流動顯示和PIV測量研究,分析了雷諾數、攻角和滾轉角對前緣渦的形成和破裂的影響。他們的研究表明,非細長三角翼的旋渦形成與雷諾數密切相關。實驗和相關計算結果[2]發(fā)現,在Re=1.3×104、α=7.5°時,前緣主渦非?？拷砻?致使邊界層與前緣分離的剪切層之間產生相互作用。當二次分離流從物面離開,撞擊到主剪切層時,將主渦分割為兩個獨立的同向集中渦,形成了獨特的雙渦結構。

魯素芬等[3-4]針對50°后掠三角翼進行了實驗研究,包括低速風洞測力、測壓和流動顯示以及前緣剖面形狀、模型厚度等對三角翼氣動特性和前緣渦流動結構的影響和規(guī)律。氫氣泡流動顯示實驗雷諾數為1.2×104,在較小攻角下,觀察到了雙渦現象。Wang和Zhang[5]實驗研究了不同后掠角(Λ=45°～65°)三角翼的前緣渦空間流動結構,發(fā)現在低雷諾數、小攻角下所有實驗模型都存在雙渦結構,并且出現雙渦結構時模型后掠角比Gursul[6]的結果要大10°。此外,Wang和Zhang[5]指出,后掠角和雷諾數影響出現雙渦流動結構的攻角及渦結構的發(fā)展和演化。

Ol和 Gharib[7]采用體視 PIV,在水洞中對 Λ=50°的三角翼進行了速度場的測量和流動顯示實驗,Re=6.0×103～ 1.5×104,攻角范圍 α=2.5°～20°。通過與 Λ=65°三角翼的對比,揭示了中小后掠三角翼的流動特征,如較早發(fā)生前緣渦破裂;靠近頂端的流動呈錐形流特點;伴隨著穩(wěn)定的前緣主渦,其渦核的軸向速度剖面均為尾跡型分布,而不是通常在細長翼研究中觀察到的射流型速度分布。

目前的研究顯示,相對于細長三角翼繞流,低雷諾數下非細長三角翼繞流具有一些特有的結構,人們對此的認識還相當有限。本文通過流動顯示實驗和數值模擬的方法對50°后掠三角翼繞流進行了研究,重點探討了在低雷諾數下,穩(wěn)定的前緣雙渦結構流動現象以及渦破裂特征。

1 模型與方法

實驗模型為尖前緣的平板三角翼,后掠角為50°,根弦長為150mm,厚度為2mm,前緣與后緣的迎風面均為45°倒角。模型材料采用硬鋁,三角翼模型表面噴涂亞光漆,以增強流動顯示效果。模型示意見圖1(a)。

圖1 模型示意圖Fig.1 Schematic of the delta wing

氫氣泡流動顯示實驗是在北京航空航天大學自循環(huán)水槽中進行的,水槽觀察窗為有機玻璃。實驗段長4.8m,截面0.6m×0.6m,水流速度在20cm/s內可調,來流湍流度小于 1%。本實驗的來流速度為8.4cm/s,基于三角翼根弦長的雷諾數Re=1.2×104。

本文的數值模擬采用完全氣體的NS方程,有限體積法離散,隱式方法求解。方程中的無粘通量項采用Roe的矢通量分裂格式離散,粘性部分采用中心格式[8]。假設流動對稱,各算例都采用半模、層流計算,如圖1(b)。

2 結果及分析

2.1 流動現象的觀察

氫氣泡流動顯示實驗的攻角范圍為α=0°～18°,用數字攝像機記錄流動現象隨攻角的變化。從錄像中可以觀察到,當α=2°時,三角翼上沒有出現任何集中渦(圖2a)。α=5°時,一對穩(wěn)定的前緣渦從前緣拖出,上翼面無渦破裂(圖2b)。α=7°時,在前緣渦的外側出現新的集中渦,旋轉方向與內側的主渦一致,本文稱為外渦,由此可見形成了雙渦結構[1-3,5-6,9]。攻角繼續(xù)增大到α=8°時,外渦明顯增強,同時主渦在上翼面破裂。α=11°時,雙渦結構依然存在,且靠近內側的主渦軸向速度明顯快于外渦。另外,在上翼面中下游,外渦的流動被卷入主渦(圖2c)。攻角增大到α=15°時,外渦完全消失,只剩下一對前緣主渦,并出現螺旋型渦破裂(圖2d)。從各個攻角下的流動顯示來看,左右前緣渦基本對稱,主渦破裂位置隨攻角增大而不斷前移。

2.2 流動結構的分析

本文對圖1(b)所示的三角翼繞流進行了數值模擬研究。自由來流馬赫數M∞=0.3,雷諾數Re=1.3×104,攻角 α=2°～15°。隨著攻角增大,非定常流動區(qū)域逐漸增大。因此,對于α＞5°的算例,采用了時間推進的二階精度非定常計算模型。

圖2 氫氣泡流動顯示圖案Fig.2 Hydrogen bubble visualization at different α

2.2.1 旋渦結構

圖3給出了部分攻角下的空間流線圖。從圖3(a)中可以看出,α=2°時流動從前緣分離,但沒有形成明顯的集中渦。圖3(b)則表明在 α=5°時,從前緣分離的流動在離開頂點不遠的下游形成了清晰的前緣渦,一直延伸到后緣。圖3(c)展現了α=11°時的雙渦結構。仔細觀察后發(fā)現,部分從前緣分離的流線繞過主渦后,在主渦外側又相互纏繞而形成外渦。圖3(d)顯示 α=15°時,前緣渦破裂,外渦消失。本文的實驗和數值模擬結果都清楚地表明,隨著攻角增大,低雷諾數中等后掠三角翼繞流經歷了從無集中渦到穩(wěn)定前緣渦,再到雙渦結構,最后蛻變?yōu)閱我磺熬墱u結構的演化過程。

圖3 空間流線圖Fig.3 Streamlines visualization of vortex structure

表1給出了 x/c=0.5橫截面處,用當地半展長無量綱化的前緣渦渦核的位置,ye是當地半展長?？梢婋S著攻角的增大,渦核遠離三角翼上表面,同時向三角翼對稱面移動,其變化規(guī)律與文獻[5]一致。

表1 渦核位置Table1 Vortex core location at x/c=0.5

α=5°時的表面極流線如圖4所示。流動從前緣分離,進而再附,然后發(fā)生二次分離和二次再附,圖中的 S1、A1、S2、A2 分別表示主分離線、主再附線 、二次分離線和二次再附線。圖中顯示,大約從15%根弦長的位置才開始逐步形成二次渦。計算表明,隨著攻角增大,二次渦形成的起始點隨攻角增加不斷向頂點前移。α=10°時,二次渦起始點前移到6%根弦長的位置。當α=15°時,該點已前移至4%根弦長處。表2列出了x/c=0.3、0.5截面處的主再附點(PA)、二次分離點(SS)、二次再附點(SA)的相對展向位置。由表可見,隨著攻角的增加,二次分離點向對稱面移動,而二次再附點向前緣移動,二次分離區(qū)逐步擴大。隨攻角增大,主再附點不斷向內側中心線移動。

圖 4 表面極流線(α=5°)Fig.4 Surface streamline pattern(α=5°)

表2 分離點、再附點位置Table2 Separation and attachment locations

2.2.2 雙渦現象

本文以α=10°為例,分析雙渦結構的流動特征。以前緣渦渦軸為法向,如圖1(b)所示分別在 x/c=0.05、0.10和0.30處截取三個平面。圖5繪制出渦量在渦軸方向分量的等值線圖,清晰地給出了主渦、二次渦、外渦沿流向的生成發(fā)展以及相對位置。由圖可見,在 x/c=0.05截面處主渦已經生成(圖5a)。在x/c=0.10處(圖5b),微弱的二次渦出現在主渦外側下方,與主渦旋轉方向相反。在 x/c=0.30處(圖5c),可以清晰地看出在主渦外側、二次渦上方,又形成一個與主渦同向旋轉的外渦,即出現了雙渦結構,外渦具有與主渦相同的渦量符號,且比主渦弱。

圖6給出的是靠近頂點處的空間流線局部圖,可見主渦幾乎從三角翼頂端發(fā)出,而外渦卻是在主渦形成后的下游再形成,圍繞外渦渦核的流線相互纏繞且較主渦松散,氫氣泡實驗也觀察到相同的現象。為跟蹤旋渦的生成,繪制空間流線時在前緣剪切層內布點,發(fā)現流動從前緣分離,靠近剪切層底層的大部分流線被卷入主渦,部分中間層流線卷入外渦,少量最外層流線進入二次渦。

圖5 三角翼的旋渦結構(α=10°)Fig.5 Vortex structure over delta wing at α=10°

圖6 空間流線局部圖Fig.6 Detail of streamlines

圖7、圖8為數值模擬得到的渦核在翼面的投影和距離翼面的高度。與主渦不同的是外渦不是在三角翼的頂點形成,而是在其下游外側形成。另外,主渦渦核在渦破裂之前近似為直線,而外渦渦核略顯彎曲。外渦形成后,離物面高度稍低于主渦。隨著向下游發(fā)展,兩個渦都在不斷遠離模型上表面。在弦長x/c≈0.50～0.70范圍內,從渦核高度上看,外渦出現了波動。因此,由圖7和圖8可知,外渦沒有主渦穩(wěn)定,在渦核的空間分布上呈現波動狀。

圖7 渦核在翼面的投影Fig.7 Projection of vortex core

圖8 渦核距離翼面Fig.8 Height of vortex core

圖9比較了雙渦的渦軸速度。主渦破裂前,主渦渦核的軸向速度遠遠高于外渦,與氫氣泡流動顯示實驗觀察到的現象一致,主渦軸向運動速度大于外渦。一般而言,若在三角翼背風面上形成前緣渦,其對物面壓力分布的誘導作用,將產生吸力峰值,由此產生了渦升力,進而可導致升力的增加。圖10給出了x/c=0.3截面處壓力系數分布,圖中虛線表示該截面的物面壓力分布,實線代表了該截面離物面距離為渦核高度z/c=0.0257處的壓力分布。在主渦渦核y/ye=0.536處,出現負壓峰值。外渦渦核在y/ye=0.816附近也有負壓的抬升,但相比于主渦要小得多。主渦在物面上引起了明顯的吸力峰值而外渦并沒有引起物面的壓力系數出現第二個峰值,因此我們得出結論:外渦對升力的貢獻不顯著。

圖9 雙渦的渦核軸向速度分布Fig.9 Axial velocity of primary and outer vortex

圖10 壓力分布圖Fig.10 Pressure distributions

2.2.3 渦破裂的特征

一般認為,渦破裂有兩種形式,一是泡型破裂,一是螺旋型破裂[10]。計算中發(fā)現了這兩種破裂方式,圖11分別展示了8°攻角時的泡型破裂和10°攻角時的螺旋型破裂。

圖11 前緣主渦的破裂Fig.11 Streamline visualization of vortex breakdown

圖12比較了各攻角下前緣主渦的渦軸速度。根據圖中曲線的變化趨勢,渦核軸向流動可分為三個階段:起始階段的加速區(qū),達到峰值后的緩慢減小區(qū),進入急劇減速區(qū)。攻角越大,從前緣分離的剪切層卷起形成集中渦的起始點越接近三角翼頂端,渦核最大軸向速度也越大。前緣渦沒有破裂的5°攻角,旋渦加、減速的梯度都很平緩,一直到后緣都保持為近似平臺。其它發(fā)生渦破裂的攻角,都有沿軸向流動的急劇減速區(qū),攻角越大,減速區(qū)開始得越早,渦破裂也越提前。例如,α=7°時,渦破裂點位于上翼面后緣。α=10°時,渦軸速度從 x/c=0.4開始迅速下降,在 x/c=0.65附近破裂。實驗和計算表明,破裂方式的不同,在破裂點附近,渦軸速度沿軸向的變化也有所不同。如圖12所示,α=9°和10°時為螺旋型破裂,其破裂點的軸向速度大于零,而α=8°時則呈現為泡型破裂,軸向速度一直降低到過零。數值計算結果與文獻[10]中關于旋渦沿其軸線的分叉演化理論相符。

圖12 沿渦核軸向的速度分布Fig.12 Axial velocities along core

4 結 論

本文通過水槽流動顯示和數值模擬,對低雷諾數下50°后掠三角翼的流動特點進行了初步研究,結論如下:

(1)50°后掠三角翼在一定攻角范圍內存在明顯的雙渦結構,外渦的軸向渦量比主渦小、渦核軸向速度比主渦慢,其對翼面壓力系數的影響有限,對升力的貢獻不明顯。

(2)隨著攻角的增大,前緣主渦的渦核位置不斷升高,主再附線向三角翼中心線移動;低雷諾數下,流動的二次分離和再附是在三角翼頂點下游逐漸形成的,并非從頂點產生,隨著攻角增加,其形成起始點不斷向頂點前移,二次分離區(qū)也逐漸擴大。

(3)該三角翼在低雷諾數下發(fā)生前緣主渦破裂的起始攻角較小。隨攻角增大,破裂點提前。另外,泡型和螺旋型破裂形式都可能出現。

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