淺談長度測(cè)量技術(shù)

張彩紅

長度測(cè)量技術(shù)就是研究長度測(cè)量，保證量值準(zhǔn)確和測(cè)量單位統(tǒng)一的技術(shù)。長度計(jì)量中的長度包括距離、角度、表面粗糙度、圓度和直線度等以“米”為基本單位的幾何量，所以長度計(jì)量也常稱為幾何量計(jì)量。長度測(cè)量是將被測(cè)長度與已知長度比較，以確定被測(cè)長度量值的過程。量值以數(shù)字和單位表示。機(jī)械制造中進(jìn)行長度計(jì)量是為了保證工件的互換性和產(chǎn)品質(zhì)量，一般以毫米和微米作為測(cè)量單位。長度計(jì)量的主要內(nèi)容是研究和建立長度計(jì)量基準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)長度計(jì)量的量值傳遞，研究孔徑測(cè)量、角度測(cè)量、直線度測(cè)量、平面度測(cè)量、表面粗糙度測(cè)量、圓度測(cè)量、圓柱度測(cè)量、螺紋測(cè)量、齒輪測(cè)量、自動(dòng)測(cè)量等方法和測(cè)量誤差，以及測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理等。

1 簡(jiǎn)史

古代，人類為了測(cè)量田地等就已經(jīng)開始了長度測(cè)量。最初是以人的手、足等作為長度單位。但由于手、足大小不一，在商品交換中遇到了困難，于是便出現(xiàn)了以物體作為測(cè)量單位。如公元前2400年出現(xiàn)的古埃及腕尺，中國商朝（公元前16世紀(jì)～前11世紀(jì)）出現(xiàn)的象牙尺和公元9年制造的新莽銅卡尺等。長度單位經(jīng)歷了多次演變，1496年和1760年英國先后采用端面和線紋的碼基準(zhǔn)尺作為長度基準(zhǔn)。1789年法國提出建立米制，1799年制成阿希夫米尺（見長度計(jì)量基準(zhǔn)）；在機(jī)械制造業(yè)中最早應(yīng)用的是機(jī)械原理的測(cè)長技術(shù)。1631年發(fā)明游標(biāo)細(xì)分原理。18世紀(jì)中葉，人們已應(yīng)用螺紋放大原理進(jìn)行長度測(cè)量。機(jī)械測(cè)長技術(shù)迄今仍是工業(yè)測(cè)量中的基本測(cè)量技術(shù)之一；應(yīng)用光學(xué)原理的測(cè)長技術(shù)也出現(xiàn)較早。19世紀(jì)末出現(xiàn)立式測(cè)長儀（見測(cè)長機(jī)），20世紀(jì)20年代前后已應(yīng)用自準(zhǔn)直、望遠(yuǎn)鏡、顯微鏡和光波干涉等原理測(cè)長，使工業(yè)測(cè)量進(jìn)入不接觸測(cè)量領(lǐng)域，解決了一些小型復(fù)雜形狀工件，例如螺紋的幾何參數(shù)、樣板的輪廓尺寸和大型工件的直線度、同軸度等形狀和位置誤差的測(cè)量問題。應(yīng)用光波干涉原理使現(xiàn)代測(cè)長精確度達(dá)到了0.01μm/100mm～0.02μm/100mm；氣動(dòng)原理的測(cè)長技術(shù)是在20世紀(jì)20年代后期發(fā)展起來的。它的測(cè)量效率高，對(duì)環(huán)境條件要求不高，適宜在車間使用，但其示值范圍小，阻礙了它的發(fā)展；應(yīng)用電學(xué)原理測(cè)長是在20世紀(jì)30年代初期發(fā)展起來的。首先出現(xiàn)的是應(yīng)用電感原理的測(cè)微儀（見比較儀）。后來由于電子技術(shù)的發(fā)展，電學(xué)原理的測(cè)長技術(shù)發(fā)展很快。它可以把微小誤差放大到100萬倍，也就是說0.01μm的誤差值可以用10μm的刻度間隔表示出來，并能實(shí)現(xiàn)各種演算和自動(dòng)測(cè)量。20世紀(jì)60年代中期以后，在工業(yè)測(cè)量中逐步應(yīng)用電子計(jì)算機(jī)技術(shù)。電子計(jì)算機(jī)具有自動(dòng)修正誤差、自動(dòng)控制和高速數(shù)據(jù)處理的功能，為高精度、自動(dòng)化和高效率測(cè)量開辟了新的途徑，因而在長度測(cè)量中應(yīng)用得越來越廣泛。如今，現(xiàn)代測(cè)量技術(shù)已經(jīng)發(fā)展成為精密機(jī)械、光、電和電子計(jì)算機(jī)等技術(shù)相結(jié)合的綜合性技術(shù)。

2 測(cè)量方法

在工業(yè)測(cè)量中，要根據(jù)被測(cè)對(duì)象的材質(zhì)、形狀、大小、批量和精度等選定可能的和符合經(jīng)濟(jì)原則的測(cè)量方法。

2.1 單項(xiàng)測(cè)量和綜合測(cè)量

單項(xiàng)測(cè)量是分別測(cè)量被測(cè)件的幾何參數(shù)，例如螺紋的中徑、半角和螺距；齒輪的齒形、周節(jié)和齒向等，可根據(jù)測(cè)量結(jié)果分析工藝誤差。綜合測(cè)量是測(cè)量由各有關(guān)參數(shù)折合而成的某一當(dāng)量或綜合測(cè)量各有關(guān)參數(shù)，例如用螺紋量規(guī)檢驗(yàn)螺紋折合中徑和齒輪單面嚙合檢查儀測(cè)量齒輪切向綜合誤差等。綜合測(cè)量是一種模擬實(shí)際使用情況的測(cè)量方法，測(cè)量結(jié)果能較真實(shí)地反映使用質(zhì)量，測(cè)量效率也高，適用于檢驗(yàn)工件合格與否。

2.2 絕對(duì)測(cè)量和相對(duì)測(cè)量

絕對(duì)測(cè)量是指量值直接表示被測(cè)長度全長的測(cè)量方法。相對(duì)測(cè)量是指量值僅表示被測(cè)長度偏差的測(cè)量方法，例如用比較儀和量塊測(cè)量。

2.3 接觸測(cè)量和不接觸測(cè)量

接觸測(cè)量是指被測(cè)表面與長度測(cè)量工具的測(cè)頭有機(jī)械接觸；不接觸測(cè)量是指利用光學(xué)、氣動(dòng)等瞄準(zhǔn)定位方法，長度測(cè)量工具的瞄準(zhǔn)定位部分或測(cè)頭等不與被測(cè)表面接觸。例如用激光掃描法(見激光測(cè)長技術(shù))測(cè)量外徑和氣動(dòng)測(cè)頭測(cè)量直徑等。

2.4 直接測(cè)量和間接測(cè)量

直接測(cè)量是將被測(cè)長度與已知長度直接比較，從而得出所需的測(cè)量結(jié)果，是常用的測(cè)量方法。間接測(cè)量的測(cè)量結(jié)果是通過測(cè)量與被測(cè)長度有一定函數(shù)關(guān)系的長度，經(jīng)過計(jì)算后得到的。例如測(cè)量大型工件外徑時(shí)，也有采用測(cè)量圓周長度，經(jīng)過計(jì)算后求出外徑的。

2.5 主動(dòng)測(cè)量和被動(dòng)測(cè)量

主動(dòng)測(cè)量是把加工過程中測(cè)量所得信息直接用于控制加工過程以得到合格工件的測(cè)量。被動(dòng)測(cè)量也稱線外測(cè)量，是測(cè)量結(jié)果不直接用于控制加工精度的測(cè)量。

3 測(cè)量誤差

測(cè)量誤差指測(cè)量結(jié)果與被測(cè)長度真值之間的差。真值是理論上的概念，一般說來是不知道的，但可以認(rèn)為保存在國際計(jì)量局或各國國家計(jì)量中的“米”基準(zhǔn)，按定義規(guī)定在特定條件下的值為真值 1米。在工業(yè)測(cè)量中，常用實(shí)際值或修正過的算術(shù)平均值來代替真值。實(shí)際值是滿足規(guī)定精確度的量值。測(cè)量誤差的表示方式有兩種：①以量值表示，即以所測(cè)得量值與實(shí)際值之差表示，以這種方式表示的誤差稱為絕對(duì)誤差；②以比值表示，即以絕對(duì)誤差與實(shí)際值之比表示，以這種方式表示的誤差稱為相對(duì)誤差。

測(cè)量誤差按其基本性質(zhì)可分系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差。

3.1 系統(tǒng)誤差

由于偏離規(guī)定工作條件或由測(cè)量方法引起的、按規(guī)律變化的誤差。它包括:已知長度本身不準(zhǔn)確引起的誤差，測(cè)量機(jī)構(gòu)的原理誤差，溫度變化引起的誤差，不正確安裝引起的誤差。一般說來，系統(tǒng)誤差可以計(jì)算或測(cè)量出來，是一種有可能修正的誤差。

3.2 隨機(jī)誤差

隨機(jī)誤差也稱偶然誤差。這是一類在實(shí)際條件下多次測(cè)量同一長度時(shí)，誤差的絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)定方式變化的誤差。隨機(jī)誤差是由一些不易確定的因素，例如配合間隙、彈性變形、摩擦力等引起的。

3.3 粗大誤差

在規(guī)定條件下超出預(yù)期的誤差，這類誤差是不計(jì)入測(cè)量結(jié)果中的。

測(cè)量結(jié)果與被測(cè)長度真值的一致程度以精確度（ac-curacy）或準(zhǔn)確度表示。它是正確度和精密度的綜合，通常簡(jiǎn)稱為精度。若已修正系統(tǒng)誤差，則精確度常用不確定度來表示。不確定度（uncentainty）表示由于存在測(cè)量誤差而對(duì)所測(cè)量值不能肯定的程度，以標(biāo)準(zhǔn)偏差表示其大小。

4 測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理

在測(cè)量所得數(shù)據(jù)中已消除了粗大誤差，只含系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。對(duì)系統(tǒng)誤差一般是針對(duì)每一個(gè)可能產(chǎn)生誤差的來源采取不同的處理措施。例如用激光干涉儀測(cè)長時(shí)，須按測(cè)量環(huán)境的溫度、濕度和氣壓的變化對(duì)波長作修正計(jì)算，以提高測(cè)量精確度。對(duì)于隨機(jī)誤差，可運(yùn)用概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)中的方法來處理，以減少其對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，并估計(jì)出最終殘留影響的大小。測(cè)量中，常把多次測(cè)量被測(cè)長度后所得不盡一致的數(shù)據(jù)x1、x2、...xn取算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果。根據(jù)概率論的大數(shù)定律，只要測(cè)量次數(shù)n足夠多，就可以提高精密度。測(cè)量過程中，隨機(jī)誤差的出現(xiàn)基本上是遵循正態(tài)分布規(guī)律的。以標(biāo)準(zhǔn)偏差σ（也稱均方根誤差）表示量值分散的程度。σ越小，表示大誤差出現(xiàn)的概率越小，精密度越高。按正態(tài)分布概率計(jì)算，單次測(cè)量誤差小于±σ的概率為68.27%，即每測(cè)量3次其中就有1次出現(xiàn)測(cè)量誤差大于±σ的可能，而單次測(cè)量誤差小于±2σ和±3σ的概率分別為95.45%和99.73%。因此，±2σ和±3σ常用于表示測(cè)量結(jié)果的可信程度。

此外，還有對(duì)測(cè)量所得數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算以得到所需測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理。例如用圓度儀測(cè)量圓度，直接獲得的數(shù)據(jù)是相對(duì)某一圓心的半徑變化，因此需要按圓度定義作相應(yīng)的函數(shù)運(yùn)算，才能得到圓度誤差。采用間接測(cè)量方法時(shí)，常會(huì)遇到這類數(shù)據(jù)處理問題。

5 結(jié)語

減小和消除誤差的方法都是以增加時(shí)間或采取更多的步驟為代價(jià)。在測(cè)量中操作熟練，采取規(guī)范的辦法，嚴(yán)格執(zhí)行正確步驟，才能得到正確結(jié)果。相信只要認(rèn)真細(xì)心，測(cè)量誤差會(huì)減小到最低。