矩形箍筋銹蝕后核心混凝土應(yīng)力場分析與有效側(cè)向約束的確定

趙瑞華，李強(qiáng)，雷克

（西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院 陜西西安 710055）

矩形箍筋銹蝕后核心混凝土應(yīng)力場分析與有效側(cè)向約束的確定

趙瑞華，李強(qiáng)，雷克

（西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院 陜西西安 710055）

對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中箍筋銹蝕的研究在國內(nèi)外還處于起步階段。作為鋼混結(jié)構(gòu)中最先發(fā)生銹蝕的筋種，箍筋的銹蝕率往往較之主筋要大，不僅削弱了對核心混凝土的側(cè)向約束，其銹蝕膨脹產(chǎn)生的應(yīng)力場對核心混凝土的力學(xué)性能也會有較大的影響。本文以鋼筋混凝土中鋼筋銹蝕的相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究成果和理論分析為基礎(chǔ)，對矩形箍筋銹蝕后核心混凝土應(yīng)力場分布做出了理論分析，并對核心混凝土所受有效側(cè)向約束效應(yīng)做了理論分析，建立了計算公式。

箍筋銹蝕；應(yīng)力場；有效側(cè)向約束

1 引言

鋼筋銹蝕是影響混凝土結(jié)構(gòu)耐久性最主要的因素。國內(nèi)外學(xué)者已圍繞這點(diǎn)展開了大量的研究，如Bazant【1】、Xu Guang【2】等對混凝土保護(hù)層的銹脹開裂過程做了彈性力學(xué)分析，張偉平【3】對鋼筋銹脹過程進(jìn)行了計算機(jī)模擬仿真分析。但是在目前鋼筋混凝土耐久性研究方面，絕大部分的研究均是考慮縱筋銹蝕對構(gòu)件性能的影響，對箍筋銹蝕和箍筋、縱筋共同銹蝕所造成的構(gòu)件性能退化的研究甚少。徐善華【4】通過試驗(yàn)研究了箍筋銹蝕對鋼筋混凝土簡支梁斜截面抗剪性能的影響，趙羽習(xí)、金偉良【5】實(shí)驗(yàn)分析了銹蝕箍筋混凝土梁的抗剪承載力，蔣鳳昌、朱慈勉【6】實(shí)驗(yàn)分析了箍筋銹蝕對縱筋壓屈行為的影響，周錫武【7】分析了箍筋對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)鋼筋銹脹的抑制作用。

有關(guān)箍筋銹蝕對結(jié)構(gòu)的影響，研究結(jié)果表明[8]～[9]：1）箍筋銹蝕后屈服強(qiáng)度降低，截面減??；2）筋銹蝕產(chǎn)生的銹蝕裂縫，削弱了混凝土保護(hù)層部分的截面承載力，因而銹脹裂縫對構(gòu)件斜截面抗剪和正截面抗壓有一定影響，特別是當(dāng)剪壓區(qū)混凝土存在銹脹裂縫時，構(gòu)件的抗剪承載力往往下降較大；3)臨近破壞時試驗(yàn)梁腐蝕端寬度開展較大，削弱了縱向鋼筋的銷栓力；4)箍筋銹蝕造成混凝土和鋼筋之間粘結(jié)能力下降，箍筋應(yīng)變在其閉合環(huán)內(nèi)梯度趨于平緩，且箍筋和混凝土之間很容易出現(xiàn)滑移，箍筋對混凝土的約束能力降低或完全喪失，裂縫開展較快，從而使鋼筋混凝土抗壓、抗剪、抗震性能降低。由此看來，箍筋銹蝕的直接結(jié)果就是導(dǎo)致鋼筋混凝土構(gòu)件從延性破壞向脆性破壞發(fā)展。所以，系統(tǒng)地研究鋼筋銹蝕對混凝土結(jié)構(gòu)的影響（包括縱筋銹蝕機(jī)理與箍筋的銹蝕機(jī)理）是目前亟待解決的問題，它可以給現(xiàn)有鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)耐久性評定和剩余壽命預(yù)測提供可靠的依據(jù)，揭示潛在的危險，及時作出維修或拆除決策，避免重大事故的出現(xiàn)。

綜上所述，前人對箍筋銹蝕的研究主要集中在試驗(yàn)研究方面，由試驗(yàn)結(jié)果分析了箍筋銹蝕對結(jié)構(gòu)構(gòu)件相關(guān)力學(xué)性能的影響。本文結(jié)合前人的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和對縱筋銹蝕的相關(guān)研究成果，對矩形箍筋銹蝕后核心混凝土應(yīng)力場進(jìn)行了理論分析，并推導(dǎo)得出了銹蝕箍筋對核心區(qū)混凝土的有效側(cè)向約束力，提出了計算公式。

2 矩形箍筋銹蝕后混凝土應(yīng)力場的力學(xué)分析

本文僅對箍筋銹蝕單獨(dú)因素對混凝土應(yīng)力場的影響進(jìn)行理論分析，忽略縱向鋼筋的影響，并假定箍筋的銹蝕是均勻的。箍筋銹蝕后，銹蝕產(chǎn)物對周圍混凝土產(chǎn)生膨脹性的徑向壓力，因此可以近似地用彈性力學(xué)中厚壁圓環(huán)理論[10]的方法來考慮混凝土結(jié)構(gòu)中箍筋銹蝕膨脹的問題。

取一肢箍筋及箍筋上下各半個箍筋間距的混凝土為計算單元，將計算單元沿著對稱軸切開，可得圖1(a)所示截面。由于箍筋兩肢間距一般大于5倍的箍筋直徑，可不考慮兩肢間的相互影響，只取箍筋的一肢作為研究對象。圓環(huán)的厚度可以取為混凝土保護(hù)層厚度的最薄弱處。因?yàn)檠毓拷铋L度方向假定為均勻銹蝕膨脹，即所有應(yīng)力分量、形變分量和位移分量都不沿構(gòu)件長度方向發(fā)生變化，故該問題可按照平面應(yīng)變問題進(jìn)行彈性力學(xué)求解。

設(shè)箍筋作為以混凝土保護(hù)層厚度c圍成的圓筒，其內(nèi)徑為r=d/2，外徑為R=d/2＋c，銹蝕膨脹產(chǎn)生的內(nèi)壓力為q，由此可得彈性力學(xué)理論分析示意圖，如圖1(b)所示。

圖1 彈性力學(xué)理論分析示意圖

根據(jù)彈性力學(xué)[10]～[11]中常規(guī)的平衡方程、幾何方程、物理方程及邊界條件（σρ)ρ=r=-q，(σρ)ρ=R=0，可得應(yīng)力場結(jié)果為：

從所得結(jié)果很容易看出，σρ＜0，而σφ＞0，即σρ為壓應(yīng)力而σφ為拉應(yīng)力，應(yīng)力場大小由孔內(nèi)側(cè)向外側(cè)逐漸減小，拉應(yīng)力最大值發(fā)生在內(nèi)壁，即p=r處，其值為

同縱筋銹蝕實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比，試件開裂的趨勢并不是嚴(yán)格按照由擴(kuò)孔的內(nèi)側(cè)向外側(cè)出現(xiàn)的，說明該彈性力學(xué)的推導(dǎo)因忽略了其它一些影響銹蝕膨脹過程中應(yīng)力場分布的因素而過于理論化，像混凝土材質(zhì)的不均勻性、試件保護(hù)層內(nèi)存在微裂紋、箍筋銹蝕并非完全均勻等因素都會導(dǎo)致箍筋銹蝕后混凝土中應(yīng)力場的復(fù)雜分布。

3 箍筋銹蝕后對核心混凝土有效側(cè)向約束的確定

要得到箍筋銹蝕對約束混凝土相關(guān)力學(xué)性能的影響，首先應(yīng)對約束混凝土的應(yīng)力、應(yīng)變做出很好的預(yù)測，其前提則是準(zhǔn)確確定箍筋銹蝕后對混凝土的有效側(cè)向約束。目前關(guān)于如何確定箍筋銹蝕后的有效側(cè)向約束還未引起國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，沒有可用的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。本文將在對箍筋約束混凝土受力模型進(jìn)行一定簡化的基礎(chǔ)上，給出箍筋銹蝕后對混凝土有效側(cè)向約束的理論計算公式。

圖2 矩形箍筋受力分析

矩形箍筋約束混凝土的機(jī)理如圖2所示[12]～[14]。

矩形箍筋柱在軸壓力的作用下，核心混凝土的橫向膨脹變形使箍筋的直線段產(chǎn)生水平彎曲（圖2a）。箍筋的抗彎剛度很小，所以水平段對核心混凝土的反作用很小。箍筋的轉(zhuǎn)角部剛度大，變形小，兩個垂直方向的拉力合成對核心混凝土對角線方向的強(qiáng)力約束。所以，核心混凝土承受的約束力是沿對角線的集中擠壓力和沿箍筋分布的很小的橫向力。

為簡化計算，忽略箍筋直線段對核心混凝土的橫向約束作用，只考慮箍筋拐角處對混凝土強(qiáng)約束區(qū)的作用，計算模型如圖3所示。

圖3 約束區(qū)等效截面圖

圖3中F為箍筋轉(zhuǎn)角處兩垂直方向拉力的合力，其值為

其中，Ae——箍筋銹蝕后的有效截面面積；

fys——銹蝕鋼筋的名義屈服強(qiáng)度【15】；

ηs——箍筋的銹蝕率【15】。

由于約束混凝土的強(qiáng)約束區(qū)為不規(guī)則形狀，現(xiàn)按照面積相等的原則將其簡化為一個高度為箍筋間距s，直徑為de的圓柱體（圖3）。

其中Ace為混凝土強(qiáng)約束區(qū)面積，可參照文獻(xiàn)[12]取定。

將箍筋轉(zhuǎn)角處的集中力F化為沿圓柱體側(cè)面均勻分布的荷載，由此可得核心混凝土受到的有效側(cè)向約束為

為考慮混凝土構(gòu)件截面長寬比的影響和箍筋約束作用在上下半個箍筋間距內(nèi)的混凝土中分布的不均勻性，分別引入修正系數(shù)β1、β2。β1和β2數(shù)值的確定還需要通過相關(guān)實(shí)驗(yàn)加以確定。有效側(cè)向約束的最終公式為

4 結(jié)論與建議

本文對單純箍筋銹蝕后混凝土應(yīng)力場分布進(jìn)行了分析，并推導(dǎo)了箍筋銹蝕后對混凝土有效側(cè)向約束效應(yīng)的計算公式。有效側(cè)向約束確定后，可對核心區(qū)混凝土在三向受壓狀態(tài)下的極限承載能力進(jìn)行計算。由于目前還沒有此方面的實(shí)驗(yàn)研究數(shù)據(jù)，建議加大在這方面的研究力度，通過實(shí)驗(yàn)研究定量分析各因素的影響程度。

[1]Bazant Z P.Physical Model for Steel Corrosion in Concrete Sea Structures2application[J].ASCEJournal of Structural Division，1977，105(ST6):115521166.

[2]Xu Gang，Wei J un，Zhang Keqiang，et al.A Calculation Model for Corrosion Cracking in RC Structures[J ].Journal of China University of Geosciences，2007，18 (1):85289.

[3]張偉平，張譽(yù).混凝土中鋼筋銹蝕過程的計算機(jī)仿真分析[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報，2001，11(29):137421377.

[4]徐善華.銹蝕鋼筋混凝土簡支梁斜截面抗剪性能研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，2004，25（5）.

[5]趙羽習(xí)，金偉良.銹蝕箍筋混凝土梁的抗剪承載力的分析[J].浙江大學(xué)學(xué)報，2008，42（1）.

[6]蔣鳳昌，朱慈勉.混凝土柱中箍筋銹蝕影響縱筋壓屈行為分析[J].東南大學(xué)學(xué)報，2008，38（2）.

[7]周錫武，衛(wèi)軍，董榮振，李鵬程.箍筋對混凝土結(jié)構(gòu)鋼筋銹脹抑制作用分析[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報，2008，30（9）.

[8]霍艷華.銹蝕鋼筋混凝土簡支梁受剪承載力研究[J].工業(yè)建筑，2006，36卷增刊：910-912.

[9]田瑞華，顏桂云，孫柄楠.銹蝕鋼筋混凝土構(gòu)件抗剪承載力的實(shí)驗(yàn)研究與理論分析[J].四川建筑科學(xué)研究，2003，29 (3):36-38.

[10]吳家龍.彈性力學(xué).高等教育出版社，2001:152-153.

[11]王巧平.鋼筋混凝土銹裂損傷規(guī)律實(shí)驗(yàn)研究及理論分析[D].博士學(xué)位論文.南京:河海大學(xué).

[12]羅苓隆.箍筋約束混凝土應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€的分析方法[D].碩士論文學(xué)位論文，北京:清華，1988.

[13]林大炎.矩形箍筋約束混凝土應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€實(shí)驗(yàn)研究.清華大學(xué)碩士論文，1980.

[14]King J W H，Some investigations of the effects of core size and steel and concrete quality in short reinforced concrete columns.Magazine of concrete research，1949 (2).

[15]牛荻濤.混凝土結(jié)構(gòu)耐久性與壽命預(yù)測[M].北京：科學(xué)出版社，2002.

責(zé)任編輯：余詠梅

Analysis of Stress Field in Core Concrete Reinforcing Steel Bar Stirrup Corrosion and Determination of Lateral Restraint

The studying of reinforced concrete structure on the corrosion of stirrup is still at the beginning at home and abroad.Within the reinforced concrete structure,stirrup corrosions tend to take place in the first place,far more quicker than that of the longitudinal bar corrosions,which not only weaken the concrete core lateral restraint,the stress field resulting from the corrosion expansion have significant impacts on the mechanical properties of core concretes.In this paper,based on the rectangular stirrup corrosion stress distribution research results related to experiment after the core concrete corrosion occurs,theoretical analysis is made to determine the stress field distribution as well as to the core concrete and effective lateral restraint effects,and finally a formula is established for the reader's references.

stirrup corrosion;stress field;effective lateral restraint

TU37

：A

：1671-9107（2010）07-0026-03

10.3969／j.issn.1671-9107.2010.7.026

2010-3-22

趙瑞華(1984-)，男，河南安陽人，現(xiàn)為西安建筑科技大學(xué)碩士研究生。