多極化前向散射RCS分析及其對目標分類識別的影響

李曉良 胡 程 曾 濤

(北京理工大學信息與電子學院 北京 100081)

1 引言

2000年俄羅斯的Chapurskiy 首次提出了陰影逆合成孔徑理論(SISAR)[1]，使得前向散射雷達的研究進入了一個新的階段。SISAR理論表明運動目標回波信號的頻譜函數(shù)與目標近似輪廓函數(shù)的1維傅里葉變換存在一定的映射關系。目標的邊緣輪廓函數(shù)不一樣，可以通過回波信號頻譜函數(shù)的微小差異反映出來，從而實現(xiàn)目標的識別。文獻[1]給出了小觀測角度下MiG-21, MiG-26 及An-26 3種不同形狀飛機的前向散射雷達實驗回波信號的頻譜密度函數(shù)，其頻譜密度函數(shù)的形狀各異，與飛機的輪廓函數(shù)一一對應，第1次實驗驗證了SISAR理論用于目標成像的正確性及目標識別的潛力。2003年文獻[2]提出利用SISAR理論對地面運動目標進行分類識別，并以常規(guī)公路上的車輛作為實驗目標，通過大量的實驗數(shù)據(jù)處理首次驗證了非均勻環(huán)境中地面車輛檢測與分類識別的可行性；并獲得了較好的分類識別概率，表明了前向散射雷達在地面交通監(jiān)視方面的應用潛力[3?6]。隨后，文獻[7-11]針對地面運動目標模型考慮球面波、多徑效應、觀測角度非線性變化及高階相位等因素的影響，建立了精確的地面運動目標信號表示方法；并在最大似然理論框架下提出了穩(wěn)健的多參數(shù)聯(lián)合提取算法，獲得了高精度的目標速度估計和穿越基線位置估計，為高精度的地面運動目標識別奠定了基礎。

上述方法都是在單極化條件下開展的，對一些形狀類似的目標存在一定的誤分類和識別概率；而極化對目標的形狀信息較為敏感，充分利用不同極化對目標的散射信息的影響應該可以較好地改善目標分類識別概率；但是目前對多極化條件下前向散射雷達目標分類識別的研究尚屬空白。隨著雷達極化理論體系不斷完善及極化測量技術的成熟，極化用于雷達目標識別已成為新一代智能雷達系統(tǒng)研究領域中的一個熱點。本文首先介紹了SISAR基本原理和運動目標的分類識別方法；然后建立了目標前向散射RCS與目標輪廓像譜信息之間的聯(lián)系，借助電磁仿真軟件CST，在多種極化條件下仿真目標的RCS，仿真結果驗證了多極化對前向散射雷達目標分類識別的可行性，并且發(fā)現(xiàn)對于交通監(jiān)視感興趣的地面運動目標，垂直極化比水平極化更有利于前向散射情況下的目標分類識別，若結合垂直極化和水平極化的前向散射RCS信息，可以進一步提高對運動目標的分類識別概率。

本文結構安排如下：第2節(jié)分析了前向散射SISAR的基本原理；第3節(jié)介紹了基于SISAR的運動目標分類識別方法；第4節(jié)給出了小衍射角情況下運動目標全息信號的功率譜和目標的RCS之間的關系，并利用CST軟件對多極化前向散射RCS進行了計算，給出了相應的計算結果；最后給出了全文的結論。

2 陰影逆合成孔徑雷達(SISAR)成像原理

圖1是運動目標的幾何結構圖。發(fā)射機置于坐標系(x, y, z) 的原點O，接收機在y軸B(0,L,0)處。坐標系(x', y', z') 與坐標系(x, y, z) 各軸相互平行，原點(xp, yp, zp)為目標的中心。目標以速度v，平行于xy平面和y軸成φ角運動。發(fā)射機到目標穿越基線位置的距離記為dT，接收機到目標穿越基線位置的距離記為dR。前向散射雷達基線長度L=dT+dR。Rt和Rr分別為目標中心到發(fā)射機和接收對應的斜距。

圖1 運動目標幾何結構圖

假設在觀測時間內yp≈dT，運動目標的全息信號可以表示為[1,11,12]

其中

式(2)表示了目標與雷達相對幾何關系對全息信號的影響。式(3)中λ為發(fā)射信號波長，?反比于菲涅爾區(qū)的半徑rF。γ為目標幾何中心(xp,yp,zp)的多普勒頻率變化率。H˙(x')為目標復剖面函數(shù)，可表示如下：

其中h(x')為目標上邊界與下邊界的高度差函數(shù)，m(x')為目標的中線函數(shù)。當?h ＜＜ 1時，可以忽略式(5)中的二次相位。對于地面運動目標可近似認為αv=0，此時|(x')|=h(x')。對運動目標的全息信號式(1)進行傅里葉變換可得[1]

為驗證這一結論，文獻[13]分別對4種不同的車輛進行了室外實驗。實驗結果表明不同形狀的運動目標具有不同的功率譜曲線，特定輪廓的運動目標具有特定的功率譜曲線，通過運動目標的功率譜曲線可以進行目標的分類識別。另外，在文獻[2]中通過大量實驗證明，僅利用功率譜曲線的旁瓣特征進行目標識別的正確性比包含主瓣時高。通過分析運動目標前向散射功率譜曲線旁瓣的差異，提取特征矢量進行運動目標的識別是一種更為有效的運動目標識別方法。

3 基于SISAR的運動目標識別方法

雷達目標識別的方法主要分為兩大類：第1類是基于特征矢量的目標識別方法。第2類是基于成像的目標識別方法。本文介紹方法屬于第1類，其基本原理是：利用雷達回波功率譜函數(shù)作為目標特征矢量，提取各類目標特征矢量之間的差異性進行目標分類。系統(tǒng)框圖如圖2所示，主要分為訓練和測試兩部分。訓練部分主要任務是由已知目標的特征矢量建立類模型數(shù)據(jù)庫，可采用如下方法實現(xiàn)：(1)首先將已知目標的前向散射波信號經FFT變換到頻域。(2)然后將頻域信號輸入預處理器，在預處理器部分完成目標運動速度歸一化和譜線長度自動截取等處理。(3)將預處理器輸出的信號進行主分量分析(PCA)，在保留原有特征信息的前提下，降低特征矢量維數(shù)，將高維空間的問題轉化到低維空間去處理。(4)最后用所提取的已知目標的特征矢量建立類模型數(shù)據(jù)庫。測試部分的主要任務是提取未知目標的特征矢量與數(shù)據(jù)庫中的類模型進行比較，依據(jù)各種決策規(guī)則判決未知目標的類型。決策規(guī)則可使用：基于距離的最鄰近和K最鄰近法分類器、基于概率密度函數(shù)的Bayes分類器或神經網(wǎng)絡分類器等。

圖2 運動目標識別系統(tǒng)框圖

文獻[13]利用917個汽車接收信號按照上述目標識別方法，采用K最鄰近法分類器(K=4)進行分類實驗。其中300個信號用作訓練數(shù)據(jù)，617個用于實驗測試，目的是將汽車分為小型、中型和大型3類。分類結果顯示，小型、中型和大型3類汽車分類的正確率分別為61.8%， 76.5%和63.3%；小型車和大型車之間的誤判率小于7%；小型車誤判為中型車的概率為35.3%；大型車誤判為中型車得概率為30%。實驗結果表明, 采用上述方法可以獲得較好的分類結果, 但對于相鄰類型目標的分類、識別誤差較大。為了進一步提高目標分類和識別的可靠性，本文進行了多極化條件下前向散射雷達運動目標識別的研究。

4 多極化前向散射雷達運動目標RCS

在前向散射區(qū)域，目標全息信號的功率譜函數(shù)與目標的RCS有一一對應的映射關系，通過目標的RCS可以求得全息信號的功率譜。因此，通過對比分析目標在不同極化情況下的RCS曲線，可以了解不同極化條件下目標全息信號功率譜的差異，進而可以得到多極化對前向散射雷達運動目標識別的影響。

4.1 前向散射區(qū)域目標RCS與全息信號功率譜函數(shù)的關系

在遠場小衍射角區(qū)域，目標的RCS可以表示為[14]

其中αv,αh分別代表衍射角垂直和水平分量。根據(jù)式(5)，式(7)和式(8)，可以推導得到運動目標全息信號So(t)的功率譜函數(shù)|G˙S(ω)|2與目標前向散射RCS存在如下對應關系(詳細推導過程略)：

由式(9)可知，當利用SISAR方法計算功率譜時，可以用計算目標RCS的方法計算，然后按照αh→ω/(kv)的映射關系變換得到運動目標全息信號的功率譜，因此全息信號功率譜的差異就體現(xiàn)在目標RCS信息的差異上。利用目標處于前向散射區(qū)域信號的功率譜對目標進行分類識別可以等效于用目標處于前向散射區(qū)域的RCS信息差異來進行目標分類識別。

4.2 多極化與全息信號功率譜函數(shù)的關系

由于目標RCS是受入射場和接收天線極化形式影響的。因此，根據(jù)全息信號功率譜函數(shù)和目標前向散射RCS之間的對應關系可知，全息信號也受入射場和接收天線極化形式的影響。

RCS與Sinclair散射矩陣元素之間的關系為

其中下標i, j表示一組任意正交極化基。因此，不同極化條件下全息信號的功率譜函數(shù)可以表示為

根據(jù)式(11)，我們認為在不同極化條件下，全息信號的功率譜將會有差異。因此，在基于特征矢量的分類識別方法中，不同極化的引入和融合能夠增強對目標的分類識別能力。

4.3 多極化條件下典型地面目標的RCS仿真

本文將借助3D電磁仿真軟件CST，仿真多極化條件下目標的RCS曲線，研究多極化對前向散射雷達運動目標識別的影響。CST仿真目標RCS的基本步驟如下：(1)把目標建模為具有給定形狀、尺寸和材料的實心物體，入射功率源建模為具有特定頻率和極化的平面波或球面波。(2)利用理想邊界擬合技術和薄片技術對模型進行網(wǎng)格劃分，采用時域有限積分法計算模型RCS。(3)產生RCS散射圖。

鑒于地面運動目標識別和車輛交通監(jiān)視的應用需求，下面將對貨車、3廂小車和卡車3種典型地面目標的RCS進行仿真。根據(jù)上述仿真步驟，首先對3種車型進行建模，建模結果如圖3所示。“車1”，“車2”，“車3”分別代表貨車、3廂小車、卡車 3種不同類型的汽車，3個模型長、寬、高的最大尺寸分別為4 m，2 m和1.6 m；圖中箭頭代表沿z軸方向傳播的頻率為 869 MHz的平面波。

圖3 3種不同的汽車模型

由于任意極化形式的電磁波均可由水平極化波和垂直極化波表示，因此，本文僅對水平極化波和垂直極化波主極化場的RCS進行仿真分析。車1模型在水平極化和垂直極化時RCS的3D仿真結果分別如圖4(a)和4(b) 所示，其中θ是直角坐標系中的方位角，當θ=0o時，雙基地角β=180o；?為俯仰角。

由圖4(a)和4(b)可知，在不同極化條件下，同一個目標的前向散射RCS最大值和主瓣寬度幾乎相同，因此這兩個參數(shù)不能直接用于目標的分類識別。但是，我們可以明顯的看出不同極化條件下目標前向散射RCS的旁瓣是不同的，對目標的形狀非常敏感，這種由多極化信息帶來的目標RCS旁瓣差異可以用于對目標的分類識別。

圖4 車1模型在極化時RCS的3D仿真結果

為了更清楚地顯示不同極化條件下目標前向散射RCS旁瓣的差異，本文對3種模型的前向散射RCS截取水平切片圖，如圖5所示。

圖5(a)，5(b)和5(c) 分別是車1，車2，車3在水平極化(HH) 和垂直極化(VV) 條件下歸一化的RCS散射圖的水平切片。從以上3幅圖中清楚的看到：車1在水平極化和垂直極化條件下RCS曲線的旁瓣有明顯的差異；同樣車2和車3在兩種不同極化條件下的RCS曲線的旁瓣也有明顯的不同。由式(9)可知，目標全息信號功率譜函數(shù)的差異就體現(xiàn)在目標RCS信息的差異上，因此，由3種模型RCS曲線的旁瓣在兩種極化條件下的差異，可以得到兩種極化條件下模型全息信號功率譜曲線的旁瓣差異，利用這個差異依據(jù)第3節(jié)所述的目標分類識別方法就可以實現(xiàn)目標的分類與識別。

圖6(a) 是水平極化條件下車1，車2，車3在xz平面上的歸一化的RCS曲線，圖6(b)是水平極化條件下車1，車2，車3在xz平面上的歸一化的全息信號功率譜曲線，圖6(c)是垂直極化條件下車1，車2，車3在xz平面上的歸一化的RCS曲線，圖6(d)是垂直極化條件下車1，車2，車3在xz平面上的歸一化的全息信號功率譜曲線。其中，圖6(b)和圖6(d)是由CST仿真得到的RCS數(shù)據(jù)，根據(jù)式(9)，在入射波頻率為869 MHz，車速為10 m/s的情況下?lián)Q算得到的。通過對比圖6(a)，6(c)和圖6(b)，6(d)可以發(fā)現(xiàn)，目標全息信號功率譜的差異就體現(xiàn)在目標RCS信息的差異上。利用目標處于前向散射區(qū)域信號的功率譜函數(shù)對目標進行分類識別可以等效于用目標處于前向散射區(qū)域的RCS信息差異來進行目標分類識別，實驗結果與理論分析一致。

進一步分析仿真結果，可以看到：車1，車2，車3 3種模型在水平極化下RCS旁瓣的差異和在垂直極化下RCS旁瓣的差異是不同的。圖6(a)中在水平極化條件下車1和車2的RCS旁瓣信息非常接近，因此車1和車2進行分類識別時其發(fā)生誤識別的概率就會明顯增加；但是在圖6(c)中，垂直極化條件下車1和車2 RCS的旁瓣信息具有較大的差別，可以很好地對目標進行分類與識別；而車3無論是在水平極化還是在垂直極化下，RCS旁瓣信息都與車1和車2有較大的差異，可以很好地與車1和車2進行分類識別。因此如果聯(lián)合水平極化和垂直極化對車1和車2前向散射RCS旁瓣信息的差異，利用圖2中的分類識別方法，則可以大大的提高對目標的分類識別概率。由圖3也可知，對于地面運動的目標類型，大部分情況其水平方向的尺寸要比垂直方向的尺寸大一倍以上，因此水平方向目標形狀的相對變化較垂直方向的相對變化要小，目標RCS信息在水平極化下的差異比在垂直極化條件下的差異要??；所以對于進行交通監(jiān)視的地面運動目標類型，垂直極化條件更容易發(fā)現(xiàn)不同目標的差異，更有利于對這類目標進行分類識別。

圖5 RCS水平面切片圖

圖6 極化條件下歸一化的RCS曲線和全息信號功率譜曲線

5 結束語

本文借助電磁仿真軟件CST首次仿真了3種不同的車輛模型在不同極化條件下的前向散射RCS。通過對比不同極化條件下同一個目標的前向散射RCS曲線旁瓣，發(fā)現(xiàn)同一個目標在不同極化情況下具有不同的前向散射RCS曲線；并且在垂直極化和水平極化下3種模型前向散射RCS曲線的旁瓣差異較大。分析得到對于交通監(jiān)視的地面運動目標，垂直極化較水平極化更容易進行目標的分類與識別；并且聯(lián)合水平極化和垂直極化的前向散射RCS旁瓣差異信息可以進一步提高對目標的分類識別概率，仿真得到的RCS散射圖也驗證了上述結論的正確性。綜合以上分析可以得出結論，在多極化條件下，利用目標的前向散射RCS曲線的旁瓣差異可以獲得更多關于目標輪廓的特征信息，增加前向散射雷達運動目標識別的可靠性。

[1] Chapurskiy V V and Sablin V N. SISAR: Shadow Inverse Synthetic Aperture Radiolocation. The Record of the IEEE 2000 International Radar Conference, Alexandria, Virginia,2000: 322-328.

[2] Abdullah R S A R and Cherniakov M. Forward scattering radar for vehicles classification. Vehcom Int’1 Conf.,VehCom2003, Birmingham, UK, 2003: 73-78.

[3] Cherniakov M, Abdullah R S A R, and Jancovic P, et al..Automatic ground target classification using forward scattering radar. IEE Proceedings: Radar, Sonar and Navigation, 2006, 153(5): 427-437.

[4] Cherniakov M, Abdullah R S A R, and Jancovic P, et al..Forward scattering micro sensor for vehicle classification.IEEE International Radar Conference, Arlington, Virginia,2005: 184-189.

[5] Cherniakov M, Salous M, and Abdullah R S A R, et al..Forward scattering radar for ground targets detection and recognition. 2nd EMRS DTC Technical Conference,Edinburgh, 2005: A14-A19.

[6] Sizov V, Hu Cheng, and Antoniou M, et al.. Vegetation clutter spectral properties in vhf/uhf bistatic doppler radar.IEEE Radar Conf 2008. Rome Italy, 2008: 1466-1471.

[7] Zeng Hai-bin, Hu Cheng, and Li Tao. The signal to noise ratio analysis of ground forward scattering radar. IET Radar Conf 2009, Guilin, 2009: 1-4.

[8] Long Teng, Hu Cheng, and Cherniakov M. Ground moving target signal model and power calculation in forward scattering micro radar. Science in China Series F:Information Sciences, 2009, 52(9): doi: 10.1007/s11432-009-0154-1.

[9] Hu Cheng, Antoniou M, and Cherniakov M, et al.. Quasioptimal signal processing in ground forward scattering radar.IEEE Radar Conf 2008. Rome Italy, 2008: 2044-2049.

[10] Hu Cheng, Long Teng, and Cherniakov M, et al.. Forward scattering micro radars for situation awareness. APSAR Conference, Xi’an China, Oct. 26-29, 2009.

[11] 胡程. 短基線前向散射雷達系統(tǒng)理論與信號處理方法研究.[博士論文], 北京理工大學, 2009.Hu Cheng. Research on system theory and signal processing method in short baseline forward scattering radar. [Ph.D.dissertation], Beijing Institute of Technology, 2009.

[12] 羅斌鳳, 張冠杰, 張守宏. SISAR中運動目標全息信號的表示及仿真研究[J]. 電子與信息學報, 2003, 25(10): 1316-1320.Luo Bin-feng, Zhang Guan-jie, and Zhang Shou-hong. The expression and simulation of radio holographic signal for the moving object in SISAR [J]. Journal of Electronics and Information Technology, 2003, 25(10): 1316-1320.

[13] Abdullah R S A R. Forward scattering radar for vehicle classification. [Ph.D. dissertation]. The University of Birmingham, 2005.

[14] Glaser J I. Bistatic RCS of complex objects near forward scatter. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1985, AES-21(1): 70-78.