一種基于開關(guān)電容技術(shù)的鎖定放大器設(shè)計

王月娥，高宗海，張麗娟

（1.桂林電子科技大學(xué) 廣西 桂林 541004；2.西安理工大學(xué) 陜西 西安 710048）

隨著電子學(xué)、信息論、物理學(xué)、計算機技術(shù)的發(fā)展，為滿足現(xiàn)代科學(xué)研究和技術(shù)開發(fā)的需要，微弱信號的處理方法得到不斷的發(fā)展。微弱信號檢測技術(shù)可以分為兩類：1）用硬件電路實現(xiàn)微弱信號的調(diào)理和采集，其方法主要有：濾波技術(shù)、相關(guān)檢測技術(shù)、同步積累法、開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)及光子計數(shù)法等；2）利用計算機技術(shù)和信息處理技術(shù)從噪聲中提取微弱信號。這里主要從硬件方面提出一種新的微弱信號檢測電路設(shè)計方案，利用開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)和積分器相結(jié)合實現(xiàn)檢測，在降低噪聲的同時，對微弱信號進(jìn)行放大。

1 鎖定放大器工作原理

鎖定放大器是基于互相關(guān)原理設(shè)計的一種同步相干檢測儀，能夠?qū)z測信號和參考信號進(jìn)行相關(guān)運算。按照互相關(guān)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，相關(guān)器包括乘法器和積分器2部分?？紤]到線性范圍和動態(tài)范圍，通常相關(guān)器不采用模擬乘法器，而采用線性好、動態(tài)范圍大、電路簡單的開關(guān)式乘法器[1]。鎖定放大器的參考信號不是一個任意函數(shù)，而是和待測信號同步的方波。鎖定放大器的工作原理如圖1所示。圖中乘法器和積分器實現(xiàn)互相關(guān)運算，積分器在同步方波的控制下以充放電形成方波信號，以便后續(xù)電路處理；帶通濾波器（BPF）的功能是選頻和放大，根據(jù)放大倍數(shù)的需要，采用適當(dāng)級數(shù)的BPF；相敏檢波器（PSD）把放大后的調(diào)制信號再和載波信號相乘，利用低通濾波器（LPF）濾出高頻分量，輸出直流電平的大小與被測微電流成正比。

圖2為鎖定放大器采用的相關(guān)原理。

圖1 鎖定放大器的原理框圖Fig.1 Principle boclk diagram of lock-in amplifier

圖2 相關(guān)器原理Fig.2 Principle of cross-correlation detector

若參考信號用單位幅度的對稱方波函數(shù)表示，即VR=設(shè)輸入被測信號 VS=VmAsin（ωt+φ），乘法器的輸出為：

積分器輸入電壓V1，輸出電壓V0均滿足微分方程：

其通解為：

當(dāng)輸入直流信號時，相關(guān)器輸出直流信號，其幅值正比于直流大??；當(dāng)輸入信號頻率與參考信號頻率的基波頻率相等時 （ω=ωR）， 為簡化問題， 令 ωRR0C0＞＞1， 測試時間 t>>TC=R0C0，此時其解為

由此可知，相關(guān)器輸出為直流電壓，其值正比于輸入信號的基波振幅，并與參考信號之間的相位差的余弦成正比[2]。

開關(guān)電容是用開關(guān)控制電容進(jìn)行充放電的電路，由模擬開關(guān)和電容構(gòu)成，基本電路如圖3所示。2個開關(guān)由方波信號控制，U1到U2之間的等效電阻Req為：

式中，T表示方波信號的周期，Ieq表示充電電流。開關(guān)電容電路相當(dāng)于T/C的電阻，既可以實現(xiàn)高輸入阻抗，又可以組成精度和穩(wěn)定性都較高的濾波器，也便于集成[3]。

圖3 開關(guān)電容等效電阻電路Fig.3 Equivalent resistance circuit of swithched capacitor

2 設(shè)計方法

如圖4所示，把圖2中的電阻R1換成圖3中的開關(guān)電容，不僅可以實現(xiàn)相關(guān)檢測中乘法器的功能，而且電路本身具有一定的濾波性能[4]。如果改變控制信號的周期和積分電容的大小，就可以改變信號輸出的幅值，且便于集成。由于采用積分環(huán)節(jié)，降低了噪聲對微弱信號的影響。此時式（4）變?yōu)?/p>

由式（6）可知，輸出的電壓是直流信號。為了測量的準(zhǔn)確，利用同一方波信號控制開關(guān)電容和積分電容的充放電，即當(dāng)C1充電時，C2放電；反之，當(dāng)C2充電時，C1放電。這樣電路輸出周期性的方波信號，經(jīng)過BPF后為固定頻率的正弦信號，通過改變BPF級數(shù)和放大倍數(shù)可以改變整體電路的倍數(shù)，以便測量更小的微弱信號。最后信號通過PSD后輸出穩(wěn)定的直流信號，便于后續(xù)電路采集。R0可以看作是開關(guān)導(dǎo)通電阻，可以加反饋電阻。由式（6）可知，通過改變C1和方波頻率的大小，就可以改變電路的放大倍數(shù)，但是頻率可調(diào)會增加BPF設(shè)計的難度。為了提高鎖定放大器的性能，可以在BPF的通帶內(nèi)調(diào)節(jié)電容或者頻率。

圖4 開關(guān)電容積分電路原理Fig.4 Principle of swithched capacitor integrator

利用開關(guān)電容實現(xiàn)相關(guān)算法的電路如圖5所示。開關(guān)控制信號由信號源輸出的方波信號提供，用CD4052兩片模擬開關(guān)來控制開關(guān)電容和積分電容充放電，A2是第一級BPF電路，U0接入后續(xù)電路。

圖5 實際電路示意圖Fig.5 Actual circit diagram

3 數(shù)據(jù)分析

測量用的微弱信號通過電阻分壓獲得。在電路調(diào)試中選擇電容C1、C2的值均為0.1 μF，開關(guān)控制信號的頻率為1 kHz，輸入的電流為微安級，電路的輸入輸出關(guān)系如圖6所示。圖6（a）表示直流測量數(shù)據(jù)，圖 6（b）表示交流測量數(shù)據(jù)（電容為0.1 μF，控制信號和輸入信號的頻率均為1 kHz，控制信號是方波信號，輸入信號是正弦信號）。

由圖6可知，電路的線性度較好，說明本方法是可行的。改變開關(guān)電容和積分電容的大小，會改變電路靈敏度的大小，但不會改變線性度和穩(wěn)定性。該電路結(jié)構(gòu)簡單，在降低噪聲的同時，可以將微弱信號放大很多倍，并變成與其對應(yīng)的直流信號，便于采集和顯示[5]。積分器輸出電壓不能太大，否則波形易失真，會引起測量誤差。為了便于后續(xù)處理，通過改變BPF的級數(shù)和放大倍數(shù)以增加整體電路的放大倍數(shù)，從而能夠測量更小的微弱信號[6]。

圖6 電路線性關(guān)系Fig.6 Linear relationship of circuit

4 結(jié) 論

本文利用開關(guān)電容和積分器相結(jié)合實現(xiàn)了鎖定放大器的功能。該電路結(jié)構(gòu)簡單，線性度和穩(wěn)定性較好。不但可以降低噪聲，而且將微弱信號放大很多倍，并變成與其對應(yīng)的直流信號，以便采集和顯示。對于皮安級電流，采用本相關(guān)器，可以使輸出電壓達(dá)到微伏級，通過BPF后可以達(dá)到伏特級。

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