窄譜帶模型數(shù)值研究高溫噴流動態(tài)紅外特性

王雁鳴，董士奎，談和平，帥 永

(哈爾濱工業(yè)大學能源科學與工程學院，哈爾濱150001，hit_wangym@yahoo.com.cn)

高溫自由射流的紅外光譜特性研究在燃燒診斷、火焰溫度測量、目標探測等領域有著廣泛的研究意義以及應用背景.發(fā)動機高速排氣系統(tǒng)尾流屬于一種含粒子高溫噴流，對于空間紅外探測、跟蹤及隱身等技術的發(fā)展，噴流的紅外輻射特征是主要研究依據(jù)之一，有必要對其進行理論研究與數(shù)值仿真.國外對于高溫噴流紅外特性的試驗與理論研究開展較早，至今仍有相關的研究在進行與發(fā)展［1－2］.近年來，國內對于高溫噴流紅外特性的研究已有一些成果［3－8］.

目前，高溫噴流的動態(tài)紅外輻射信號還不易于實測獲取，數(shù)值方法研究其紅外輻射特性變化規(guī)律具有實際意義.本文建立吸收散射性介質內輻射傳輸計算模型，模擬高溫噴流不同工況下的紅外輻射特性，并研究其動態(tài)變化規(guī)律.

1 計算模型

本研究在工程計算獲得高溫射流流場溫度、壓力及組分濃度分布的基礎上，針對非灰、非均勻吸收、發(fā)射、散射性介質內的輻射傳輸問題建立紅外特性計算模型.

1.1 輻射傳輸方程求解

式中:Iλ(s)為方向的光譜輻射強度，Ibλ(s)為在方向的黑體光譜輻射強度，κaλ為含粒子介質的吸收系數(shù)，κsλ為粒子的散射系數(shù)為方向光譜散射強度為散射相函數(shù).式(1)右邊第一項是吸收(氣體及粒子)引起的損失，第二項是散射引起的損失，第三項是由于發(fā)射引起的增益，第四項是由于向方向的散射所得的增益.將吸收與散射項合并，可得

其中:κeλ為介質的衰減系數(shù)，κeλ=κaλ+κsλ.

式(2)除以κeλ并引入光學厚度τλ=κeλs，得

式中:ωλ為反照率，且ωλ=κsλ/κaλ.

考慮到計算效率問題，本文采用熱流法求解輻射傳輸方程，即將所有散射分成沿視線正負方向兩部分，則方程(3)可簡化為

其中:fλ、bλ分別為正向和反向輻射由于散射進入控制體的份額.

1.2 窄譜帶模型

高溫噴流內H2O、CO2等分子是強輻射源，其產(chǎn)生的紅外輻射特征信號是探測、識別的主要依據(jù).本文根據(jù)高溫噴流內主要氣體組分，首先以HITEMP/HITRAN光譜數(shù)據(jù)庫為基礎，建立了每一種氣體在101.325 kPa下、100～3 000 K內間隔100 K的譜線參數(shù)數(shù)據(jù)庫.采用統(tǒng)計譜帶模型建立某一光譜間隔內(本文取5 cm－1)平均透射率與光譜關系，根據(jù)Malkmus線強度分布，在第i個波數(shù)區(qū)間［wi－Δw/2，wi+Δw/2］內的平均穿透率

其中:Bi為第i區(qū)間譜線精細結構參數(shù)為第i區(qū)間內的平均吸收系數(shù)為第i區(qū)間內譜線平均半寬為第i區(qū)間內的譜線平均間距，u為壓力行程長度，可由下式給出:

式中:pg為氣體組分分壓力，L為行程長度，T為氣體溫度.窄譜帶參數(shù)可以由不同的方式得到，早期的研究者是通過擬合實驗數(shù)據(jù)或根據(jù)光譜學理論直接計算.本文采用Young［9］數(shù)值平均方法計算譜帶模型參數(shù)，即

1.3 Mie散射模型

對于含粒子高溫噴流內的固相粒子，本研究采用Mie散射理論計算其吸收系數(shù)、散射系數(shù).Mie散射公式是非偏振平面電磁波投射均勻球形粒子時得到的Maxwell方程的遠場解.球形粒子衰減因子Qe、吸收因子Qa、散射因子Qs、散射反照率和散射相函數(shù)的計算公式為

式中:Re表示取復數(shù)的實部，r為粒子半徑，χ為尺度參數(shù)，公式為χ=πD/λ，D=2r，Ce與Cs為衰減和散射截面，an、bn稱為米氏散射系數(shù)，S1，S2稱為復數(shù)幅值函數(shù)(也稱散射函數(shù)).其計算式如下:

πn、τn稱為散射角函數(shù)，θ為散射角，是投射方向與散射方向的夾角.

2 仿真結果及分析

應用上述模型，本文模擬了某高溫噴流2～5 μm光譜區(qū)間的紅外輻射特性，光譜分辨率為5 cm－1，計算獲得了不同飛行高度時垂直流場軸線探測方向噴流光譜輻射強度、波段輻射強度及表觀總輻射強度仿真數(shù)據(jù).

表1為高溫噴流在噴口處的溫度及組分分布，其中R0為噴口半徑.噴流燃氣中含有Al2O3粒子，本文算例中噴口處粒子平均粒徑為10 μm，數(shù)密度約為108.圖1為地面和高空工程計算高溫噴流流場的無因次溫度分布，其對應的紅外仿真熱像仿真結果如圖2所示.低空噴流處于欠膨脹狀態(tài)，靠近噴口附近燃氣溫度很高，且有明顯的高溫后燃區(qū)，而高空時，噴流體積迅速膨脹，燃氣變得稀薄，無明顯后燃.對比熱像圖可以看出噴流紅外輻射強度與溫度分布呈正相關.低空時輻射強度主要來自后燃區(qū)，而高海拔時輻射強度較低，主要來自噴口處的燃氣，同時可探測到輻射強度的范圍大大增加.

表1 高溫噴流噴口參數(shù)

圖1 噴流溫度場無因次分布

圖2 噴流紅外仿真熱像

圖3為探測方向垂直于噴流軸向并與對稱軸相交時，4.3 μm譜帶的無因次輻射強度沿軸分布情況.可以看出，低空時輻射強度最大值出現(xiàn)在噴口附近，隨著高度增加，后燃區(qū)后移，輻射強度最大值出現(xiàn)在噴流中段，高空時后燃區(qū)逐步消失，輻射強度值自噴口后沿軸向迅速下降.

圖3 沿軸向位置噴流4.3 μm輻射強度

圖4給出了噴流不同飛行高度時無因次表觀總光譜輻射強度.可以看出光譜選擇性非常顯著，在2～5 μm光譜區(qū)間呈明顯的雙峰特性:(1)靠近短波的“藍”峰主要為H2O氣體在2.7 μm附近的峰值光譜;(2)靠近長波的“紅”峰主要為CO2氣體在4.3 μm附近的峰值光譜.因本文算例中Al2O3粒子數(shù)密度較低，粒子的發(fā)射和散射作用對噴流的紅外輻射特性影響較小.從動態(tài)特性上來看，不同高度噴流紅外光譜選擇性規(guī)律是相類似的.低空噴流的輻射源主要來自后燃區(qū)，隨高度增加，環(huán)境壓力減小，二次燃燒充分，體積膨脹，噴流光譜輻射強度在20 km高度附近達到最大值;隨著高度繼續(xù)增加，環(huán)境壓力減小，使燃氣迅速膨脹，氣體、粒子組分變得稀薄，同時，高空含氧量減少，后燃區(qū)逐步消失，紅外信號開始逐漸減弱.

為了進一步討論雙峰的相對變化，本文對短波(2～3 μm)和中波(4～5 μm)噴流光譜總輻射強度進行光譜積分，獲得了不同高度下的比較結果，如圖5所示.可以看出，低空時短波輻射強度大于中波輻射，而隨著高度的增加中波輻射強度逐漸居于優(yōu)勢.

圖4 不同高度噴流總光譜輻射強度

圖5 不同高度波段輻射強度比較

3 結論

1)低空噴流輻射主要來自后燃區(qū)，高海拔噴流輻射主要來自噴口處，噴流總輻射強度隨高度增加先增大后減弱.

2)不同高度噴流紅外光譜選擇性規(guī)律是相類似的，在2～5 μm光譜區(qū)間呈明顯的雙峰特性

3)低空時短波輻射強度大于中波輻射，而隨著高度的增加中波輻射強度逐漸居于優(yōu)勢.

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