基于模糊數(shù)學(xué)的城市居民資源水價(jià)計(jì)算研究

張 寧,章 勝

(杭州電子科技大學(xué)管理學(xué)院,浙江杭州310018)

0 引言

理論界基本認(rèn)為合理的水價(jià)構(gòu)成應(yīng)該包括資源水價(jià)、環(huán)境水價(jià)和工程水價(jià)[1,2]。而現(xiàn)行的水價(jià)結(jié)構(gòu)中,體現(xiàn)水資源價(jià)值的資源水價(jià)由于定價(jià)不確定性等原因?qū)е滤Y源費(fèi)的收取遠(yuǎn)遠(yuǎn)滯后于水資源價(jià)值本身。當(dāng)前杭州市居民水價(jià)結(jié)構(gòu)中,水資源的價(jià)值并未得到足夠的認(rèn)識(shí),僅象征性的收取每噸0.08元的水資源費(fèi),相對(duì)于北京等資源型缺水城市而言,杭州等水質(zhì)型缺水城市引發(fā)的新問(wèn)題更應(yīng)該得到足夠的重視和研究,考慮到水資源價(jià)值評(píng)估的模糊和不確定性,為了能夠真正體現(xiàn)水資源的合理價(jià)值,本文采用模糊數(shù)學(xué)模型對(duì)資源水價(jià)進(jìn)行計(jì)算分析。

1 評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取

水資源價(jià)值不僅受到自然因素的影響,隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的進(jìn)一步發(fā)展,社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素跟水資源價(jià)值的聯(lián)系越來(lái)越緊密。因此在選取水資源價(jià)值評(píng)價(jià)要素時(shí),不僅要考慮自然因素,還應(yīng)該把握社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)對(duì)水資源價(jià)值所造成的影響。本文根據(jù)指標(biāo)選取的獨(dú)立性、可量化性和可獲取性原則的基礎(chǔ)上,從自然因素和社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素綜合考慮,選擇飲用水水源地水質(zhì)、人均水資源量、人均GDP和人口密度等4大指標(biāo)對(duì)水資源價(jià)值的稀缺性、有用性和產(chǎn)權(quán)等3個(gè)方面進(jìn)行模糊評(píng)估[3]。

水質(zhì)體現(xiàn)水資源的品質(zhì),特別是對(duì)居民生活用水而言,水質(zhì)的好壞很大程度決定了水資源價(jià)值的高低,水資源總量反映一個(gè)地區(qū)水資源的豐富程度,而人均水資源量更能反映水資源的稀缺性,人均水資源量同稀缺性成反比,人均水資源量高,稀缺性小,人均水資源量低,稀缺性大。社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中,人口對(duì)水資源的需求成正比,人口密度越大,用水需求總量越高,對(duì)水資源的依賴也越高,同時(shí)水資源與經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)密不可分,社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展離不開水資源的利用,國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的形成一定程度上體現(xiàn)并影響水資源的價(jià)值。

因此水資源價(jià)值的指標(biāo)集U={水質(zhì),人均水資源量,人均GDP,人口密度},評(píng)價(jià)集V={高,較高,中等,較低,低},從U到V的一個(gè)模糊映射向量R(ui)={ri1,ri2,ri3,ri4,ri5}是V上模糊子集,表示第i個(gè)指標(biāo)對(duì)于第j個(gè)評(píng)價(jià)vj的隸屬度,稱單指標(biāo)評(píng)價(jià)矩陣。隸屬函數(shù)一般可由一元線性半升(降)梯形分布函數(shù)確定[4]。

2 模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣的構(gòu)造以及權(quán)重指標(biāo)的確定

水質(zhì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)GB 3838-2002》劃分,人均水資源量依據(jù)Malin Falkenmark的“水緊缺指標(biāo)”制定[5],人均GDP和人口密度是根據(jù)《2009年中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》區(qū)域位置劃分國(guó)民經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和人口密度。杭州市飲用水水源地水質(zhì)指數(shù)根據(jù)《2008年杭州市重點(diǎn)水功能區(qū)水資源質(zhì)量通報(bào)》的飲用水水源地水質(zhì)狀況加權(quán)平均計(jì)算得出,人均水資源量、人均GDP和人口密度的實(shí)際值均直接來(lái)自《2009年杭州統(tǒng)計(jì)年鑒》,具體數(shù)值如表1所示。

表1 2008年杭州市水資源價(jià)值評(píng)價(jià)體系

表1中,2008年杭州市飲用水水源地綜合水質(zhì)指數(shù)、人均水資源量、人均GDP以及人口密度等4項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的具體數(shù)值分別為3.2,579.3(m3),89 805(元),1 383(人/km)。根據(jù)隸屬函數(shù)式,各項(xiàng)單指標(biāo)的評(píng)價(jià)矩陣分別為:

因此水資源模糊綜合評(píng)價(jià)的變換矩陣為:

在完成水資源模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣的構(gòu)造以后,要對(duì)各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)賦予權(quán)重。權(quán)重指標(biāo)的確定方法較多,如專家咨詢和經(jīng)驗(yàn)法和成對(duì)比較法等,為了能夠使得評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重選取的科學(xué)性和可行性,本文采用層次分析法(AHP)來(lái)確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重?cái)?shù)[6]。通過(guò)大量文獻(xiàn)閱讀,權(quán)重的排序首先考慮水資源的自然屬性,即水質(zhì)和水量,面對(duì)水環(huán)境日益惡化的情況下,從可持續(xù)發(fā)展角度出發(fā),水質(zhì)比水量更為重要[7,8],其次,從社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素出發(fā),我國(guó)尚處于發(fā)展中國(guó)家,因而首先考慮人均GDP[7,8]。最后,各個(gè)因素的相對(duì)重要性排序結(jié)果如表2所示。

表2 評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)重要性排序

打分時(shí)按照表2相對(duì)重要性排序的規(guī)則,若人口密度跟人均GDP相比,人均GDP略微重要,取2,則人口密度為1/2;人口密度跟人均水資源量相比,人均水資源量稍微重要,取3,則人口密度為1/3;人口密度跟水質(zhì)相比,若水質(zhì)明顯重要,取5,則人口密度為1/5,依次類推[9]。根據(jù)排序原理,可以構(gòu)造如下判斷矩陣M:

為檢驗(yàn)構(gòu)造判斷矩陣內(nèi)部一致性,通過(guò)計(jì)算一致性比值C.R,只有當(dāng)C.R≤0.1時(shí),才認(rèn)為判斷矩陣有滿意的一致性,可以進(jìn)行權(quán)重計(jì)算,否則要重新調(diào)整判斷矩陣,直到符合判斷要求。

式中,λmax為矩陣的最大特征值,R.I為給出的平均一致性指標(biāo),當(dāng)n等于4時(shí),R.I為0.9,求得C.R=0.005 6≤0.1,符合判斷矩陣一致性。按照以下步驟進(jìn)行權(quán)重計(jì)算,具體計(jì)算結(jié)果如表3所示:

表3 各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)表

(1)計(jì)算矩陣M的每一行乘積Wi;

(2)對(duì)求得的每一行乘積Wi開4次方得到Mi;

(3)權(quán)重

于是可以求得水資源模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果為:

但是所求評(píng)價(jià)結(jié)果是個(gè)無(wú)量綱的向量,為求得資源水價(jià),還得引入水資源價(jià)格向量對(duì)其進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

3 資源水價(jià)的計(jì)算

水資源價(jià)格向量確定的關(guān)鍵在于資源水價(jià)上限的計(jì)算,本文主要是對(duì)居民生活用水價(jià)格進(jìn)行測(cè)試,因此根據(jù)居民最大承受能力可以計(jì)算出資源水價(jià)的上限,資源水價(jià)上限公式為[10]:

式中,表示水費(fèi)支出占可支配收入的最大比重,Y表示居民的年可支配收入,Q為人均年生活用水量,C表示工程水價(jià)和環(huán)境水價(jià)之和。

2008年杭州市人均年可支配收入為24 103.58元,人均年生活用水量為90.8(t),C用居民供水價(jià)格減去現(xiàn)行水資源費(fèi)求得為1.77元。2008年杭州市人均水費(fèi)支出占可支配收入的比重僅有0.7%,遠(yuǎn)遠(yuǎn)未達(dá)到3%的居民合理承受上限,但是考慮到杭州市近20年的水費(fèi)支出比重一直在1%以下,從居民心理出發(fā),逐步調(diào)整水費(fèi)支出,當(dāng)前最大承受指數(shù)取1.5%。因此合理的資源水價(jià)上限為P為2.21元,將P采取等差間隔,獲得水資源價(jià)格向量L=(2.21,1.66,1.1,0.55,0)。

因此2008年杭州市合理的資源水價(jià)為W=B?LT=1.446(元/t),對(duì)比2008年杭州市居民水價(jià)構(gòu)成中的水資源費(fèi)0.08(元/t),資源水價(jià)仍有較大的上升空間。再加上現(xiàn)行的工程水價(jià)和環(huán)境水價(jià),2008年杭州市居民生活用水價(jià)格應(yīng)為3.2(元/t),遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于現(xiàn)行的1.85(元/t)。

4 結(jié)束語(yǔ)

城市居民水價(jià)的制定,不僅要考慮水資源價(jià)值和合理的水價(jià)結(jié)構(gòu),還要充分考慮居民的承受能力特別是要保障低收入居民的合理用水權(quán)益,水價(jià)的改革不能一蹴而就,否則勢(shì)必會(huì)影響低收入居民的正常生活用水,而應(yīng)該根據(jù)用水公平和效率的原則,逐步實(shí)施階梯式水價(jià),只有這樣才能保證水資源的可持續(xù)利用,緩解當(dāng)前供需矛盾。

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