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    淺談水工鋼筋混凝土梁高取值方法

    2010-03-21 08:53:08彭璐
    湖南水利水電 2010年5期
    關(guān)鍵詞:梁高跨度公式

    彭璐

    (祁東縣紅旗水庫(kù)管理所衡陽(yáng)市421600)

    水利工程鋼筋混凝土梁的受力特點(diǎn)可分為兩種情況,一種同工業(yè)和民用建筑結(jié)構(gòu),如副廠房結(jié)構(gòu);另一種則荷載大,跨度也較大,如泄洪閘工作橋結(jié)構(gòu)。而《水利工程鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)規(guī)范》對(duì)梁高的似定僅參照《建筑結(jié)構(gòu)規(guī)范》,只考慮跨度一個(gè)影響因素,通常取實(shí)際影響梁高取值的因素還有荷載大小、材料強(qiáng)度、設(shè)防烈度等,因此,設(shè)計(jì)中常常會(huì)因截面尺寸擬定不當(dāng)而出現(xiàn)重復(fù)或極不經(jīng)濟(jì)的情況。

    圖1 工際實(shí)例計(jì)算

    下面將從滿足既安全又經(jīng)濟(jì)的要求出發(fā),根據(jù)梁高取值考慮的幾個(gè)因素,找出一個(gè)合理的簡(jiǎn)易公式,使截面尺寸設(shè)計(jì)一次就能滿足要求。

    1 梁高取值的幾個(gè)控制條件

    1.1 φ取值

    根據(jù)《規(guī)范》可知,超筋的界限用相對(duì)界限受壓區(qū)計(jì)算高度φb來(lái)判別,即φ≤φb。梁相對(duì)受壓區(qū)計(jì)算高度

    取h=h0,其他條件確定,則φ與h成反比例關(guān)系,當(dāng)φ=φb時(shí),h取得取小值hmin。

    1.2 配筋率

    實(shí)驗(yàn)表明,少筋梁會(huì)產(chǎn)生脆性破壞,設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)避

    取h=ho,其他條件確定,則p與h成反比例關(guān)系,當(dāng)P=Pmin時(shí),h取得最大值hmax。

    1.3 造價(jià)值

    在工程設(shè)計(jì)中,梁高取值是梁設(shè)計(jì)是否經(jīng)濟(jì)的主要因素,因此,應(yīng)盡量控制梁的斷面為經(jīng)濟(jì)斷面。其造價(jià)公式:

    式中Cw——單位長(zhǎng)度梁的總造價(jià);

    Cg——單位長(zhǎng)度梁的鋼筋造價(jià);

    Cb——單位長(zhǎng)度梁的混凝土造價(jià)。

    當(dāng)Cw=Cmin時(shí),h取得經(jīng)濟(jì)梁高h(yuǎn)e。免,控制條件為p≥pmin。

    2 滿足各條件梁高值公式

    2.1 最小梁高h(yuǎn)min

    由單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算公式得

    式中αmin——系數(shù),C20混凝土取0.00484,C25混凝土取0.004 50。

    2.2 最大梁高h(yuǎn)max

    取p=pmin=0.0015,代入Py=310×106N/m2(9)得

    式中amax——系數(shù),C20混凝土取0.009 97,C25混凝土取0.009 95。

    2.3 經(jīng)濟(jì)梁高h(yuǎn)e

    由式(3)變形

    式中a——混凝土造價(jià)(元/m3);

    β——鋼筋造價(jià)(元/m3)。)

    將式(12)代入式(11)得

    圖2 Cw極值點(diǎn)

    忽略混凝土強(qiáng)度等級(jí)在市場(chǎng)價(jià)格上的差異,取α=360元/m3,β=3 200×7.8=24 960元/m3,代入式(14)得

    式中αe——系數(shù),C20混凝土取0.005 20,C25混凝土取0.004 90。

    2.4 梁高取值公式

    比較式(8)、式(10)、式(15)可以看出:hmin>he>hmax,因此,在設(shè)計(jì)中一般按經(jīng)濟(jì)梁高取值就能滿足不出現(xiàn)超筋梁或不出現(xiàn)少筋梁,故梁高取值公式:

    式中αe——系數(shù),C20混凝土取0.00 520,C25混凝土取0.00 490。

    l——梁的計(jì)算跨度(m);

    q——梁上均布荷載或折算為均布荷載(N/m),一個(gè)集中荷載作用于跨中

    3 實(shí)例分析

    計(jì)算簡(jiǎn)圖同圖1,各計(jì)算值如附表。

    附表計(jì)算值

    從附表可以看出,跨度一定時(shí),不管荷載如何變化,通過(guò)截面尺寸的調(diào)整,截面配筋均不會(huì)出現(xiàn)進(jìn)超筋梁或少筋梁,且均在經(jīng)濟(jì)配筋范圍內(nèi)。

    4 結(jié)語(yǔ)

    (1)按照安全及經(jīng)濟(jì)的要求,導(dǎo)出一個(gè)與荷載、材料及市場(chǎng)價(jià)格有關(guān)的公式確定梁高h(yuǎn)=f(α,β,fc,fy,q,l),在一般情況下不會(huì)出現(xiàn)少筋及超筋情況,保證了梁的安全,而且可避免重復(fù)計(jì)算。

    (2)對(duì)一些荷載較大的梁,按經(jīng)驗(yàn)難以找到最經(jīng)濟(jì)的梁高,按本文所推導(dǎo)的公式給出的經(jīng)濟(jì)梁高值可作為工程設(shè)計(jì)中梁高取值的重要參考值。

    (3)工程設(shè)計(jì)中,應(yīng)根據(jù)具體的α,β值按本文建立的經(jīng)濟(jì)梁高式(14)計(jì)算。

    (4)本文在公式推導(dǎo)中,略去了一些因素,僅在原有梁高設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上考慮了荷載、材料、市場(chǎng)價(jià)格的影響,地震設(shè)防烈度要求較高的地區(qū),在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,地震荷載效應(yīng)對(duì)梁高取值的影響有待進(jìn)一步研究。

    1 河海大學(xué),大連理工大學(xué),西安理工大學(xué),等.水利工程鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)學(xué)[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,1996.

    2 中華人民共和國(guó)電力工業(yè)部西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院.SL/T 191-96.水利工程混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:中國(guó)水利水電出版社,1997.

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