基于信息熵的導流方案模糊模式識別方法

汪 蓮,琚澤進

(合肥工業(yè)大學土木與水利工程學院,合肥 230009)

基于信息熵的導流方案模糊模式識別方法

汪 蓮,琚澤進

(合肥工業(yè)大學土木與水利工程學院,合肥 230009)

針對導流方案綜合評價中各指標的不相容性,利用模糊模式識別的方法,將導流方案的多個指標合成為一個與最優(yōu)評價集的相對貼近度,用來描述導流方案的綜合效益.以可供選擇的4種導流方案為例進行了評價,得到綜合效益最優(yōu)方案.

導流方案;模式識別;模糊識別;加權(quán)Hamming貼近度

0 引 言

施工導流工程是在水利樞紐工程建設(shè)過程中對河床水流進行控制的全面部署,是水利樞紐工程施工中的關(guān)鍵性施工措施.導流方案優(yōu)選對導流工程的規(guī)模、工期及其可靠性影響極大,而且在大型水利樞紐工程建設(shè)過程中的導流工程的好壞 ,還涉及發(fā)電、灌溉、航運、供水等其他國民經(jīng)濟部門的利益,所以在水利工程建設(shè)中,要縮短建設(shè)工期,降低工程投資,必須做好施工導流的方案比選工作.在施工導流工程中,通過對影響導流標準的工程投資、建設(shè)工期、風險損失以及導流風險各個要素進行定量多目標分析,從總體上優(yōu)化導流標準.不少學者在這方面進行過探討,建立了一些決策模型.如:蘇勤、周建旭[1]的多目標系統(tǒng)模糊決策法,周宏安,李炳杰[2]及尚梅,金維興[3]的多屬性模糊決策法,張清河,趙克勤[4]的模糊層次評價法,牛午生[5]的多層次多目標決策法,仇一顆[6]的風險度法,楊兆蘭[7]的多方案多指標線性加權(quán)模型,周宜紅、肖煥雄[8]的靈敏度分析,徐森泉、胡志根[9]的基于熵權(quán)的多目標決策法,Yager R R、Detynecki M[10]等的可能度法等.

本文針對導流方案綜合評價中各指標的不相容性,利用模糊模式識別的方法,將評價導流方案的多個指標合成為一個與最優(yōu)評價集的相對貼近度,用來描述導流方案的綜合效益.以可供選擇的4種導流方案為例進行了評價,得到綜合效益最優(yōu)的方案.

1 各指標權(quán)重系數(shù)的計算

由于原始數(shù)據(jù)的含義及量綱不同,不利于比較,因此在建立評價模型前需要利用公式(1)進行數(shù)據(jù)標準化處理,消除量綱,使處理后的數(shù)據(jù)取值區(qū)間限制在0～1內(nèi).

式中,rik(i=1,2,…,m)稱為被評價方案指標值 fik與標準方案A0中各對應指標 fok的同一度.

評價模型中權(quán)重系數(shù)確定影響與控制著評價結(jié)果的準確性.在信息論中,熵值反映了信息的無序化程度,可以用來度量信息量的大小,某項指標攜帶的信息越多,表示該項指標對決策的作用越大,此時熵值越小,即系統(tǒng)的無序度越小.因此可用信息熵評價所獲信息的有序度及其效用,即由評價指標值構(gòu)成的判斷矩陣來確定各評價指標的權(quán)重.其主要計算步驟如下[11].

式中:fmax,fmin分別為同一評價指標下最滿意者和最不滿意者的值.(越大越滿意或越小越滿意).可見,當hik=0時,lnhik無意義,則需對hik按以下公式加以修正,

2 基于加權(quán)Hamming貼近度的改進模糊模式識別模型

模糊模式識別是模糊集合論應用的重要方面之一,它的主要任務是讓機器能模擬人的思維方面,對帶有模糊性的客觀事物進行識別和歸類.在現(xiàn)實生活中,對于要識別的對象不是單個確定的元素,而是論域上的子集或模糊集,在識別中采用模式識別的間接方法.在識別中采用擇近原則[12].

設(shè) Ai∈F(U)(i=1,2…,m),對給定 A0∈F(U),若 ?j∈{1,2,…,m},使得:

則認為Aj與A0最接近,而應把 Aj歸于模式A0.

式中Ai(i=1,2,…m)為各待評方案的標準化后的指標值矩陣,A0為理想方案標準化后的指標值矩陣.而對于貼近度D(A0,Ai)的計算,利用Hamming貼近度公式,傳統(tǒng)的Hamming貼近度公式為:

未反映指標值及權(quán)重確定時所具有的不確定性.在這里對此進行改進,考慮個指標權(quán)重的影響得到加權(quán)Hamming貼近度公式:

其中,wk(k=1,2,…,n)是加于 rik上的權(quán)重=1.rik為Ai方案中對應的第k個指標標準值(k=1,2,…,n),r0k為A0方案中對應的第k個指標標準值(k=1,2,…,n).

3 在導流方案評價中的應用

本文采用文獻[1]的數(shù)據(jù),評價中共選用3項導流方案要素評價指標,指標實測值詳見文獻[1],指標歸一化后數(shù)值見表1所示.理想方案:

其中:導流投資、施工強度、經(jīng)濟損失均為越小越優(yōu)型指標

利用公式(1)對導流方案的各量化指標進行標準化處理,使處理后的數(shù)據(jù)取值區(qū)間限制在0～1內(nèi),標準化后的數(shù)據(jù)見表1.在這里的四種方案依次為A1,A2,A3,A4.且

表1 標準化后的數(shù)據(jù)值

理想方案標準化后的數(shù)據(jù)值為:

對3個方案按照式(2)-(6)計算出各評價因子的熵權(quán),即為:0.092,0.080,0.828.

根據(jù)式(9)計算加權(quán)Hamming貼近度:

由此可知,4種導流方案的優(yōu)劣排序為:方案四＞方案三＞方案二＞方案一.即可認為方案四為最優(yōu)理想方案,這與文獻[1]一致.

4 結(jié) 論

導流方案綜合評價是一個較為復雜的問題.應用模糊模式識別對導流方案進行綜合比選,計算待評價方案與最優(yōu)方案的加權(quán)海明貼近度,進而求得最優(yōu)方案,數(shù)學表達簡明,物理意義明確,而且評判結(jié)果合理可取,方法切實可行.且本文在確定各項評價指標的權(quán)重時引入信息論中的熵值理論,通過信息熵反映實測數(shù)據(jù)本身的效用值確定權(quán)重,使得權(quán)重分配有了一定的理論依據(jù).

[1]蘇 琴,周建旭.多目標系統(tǒng)模糊決策法在導流標準比選中的應用[J].中國農(nóng)村水利水電,2007,12:82-84.

[2]周宏安,李炳杰.基于相對隸屬度的模糊信息的多目標決策法[J].陜西工學院院報,2004,20(4):77-80.

[3]尚梅,金維興.基于多目標模糊決策理論的工程項目設(shè)計方案決策[J].經(jīng)濟師,2004,(6):269-274.

[4]張清河,趙克勤.多指標施工方案優(yōu)選的新方法[J].建筑管理現(xiàn)代化,2005,(3):42-44.

[5]牛午生.淺議百色樞紐施工導流標準的選擇[J].云南水力發(fā)電,1999,15(3):75-76.

[6]仇一顆.模糊層次評價在逆作法施工方案優(yōu)選中的應用[J].湖南農(nóng)業(yè)大學學報(自然科學版),2005,31(1):91-94.

[7]楊兆蘭.多目標決策模糊物元分析[J].甘肅聯(lián)合大學學報(自然科學版),2005,19(3):12-14.

[8]周宜紅,肖煥雄.過水圍堰導流標準的多目標風險決策[J].人民長江,1994,25(3):20-24.

[9]徐森泉,胡志根,劉全,等.基于熵權(quán)的導流標準多目標決策分析[J].中國農(nóng)村水利水電,2004,(8):45-47.

[10]Yager R R,Detynecki M,Bouchon2Meunier B.A Context-De-pendent Method forOrdering Fuzzy Numbers Using Probabilities[J].Information Sciences,2001,138:237-255.

[11]閆文周,顧連勝.熵權(quán)決策法在工程評標中的應用[J].西安建筑科技大學學報,2004,36(1):98-100.

[12]汪培莊,韓立巖.應用模糊數(shù)學[M].北京:北京經(jīng)濟學院出版社,1989.

Entropy-based Fuzzy Pattern Recognition Method of Diversion Programs

WANG Lian,JU Ze-jin

(School of Civil Engineering,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China)

T his paper introduces the diversion program for the comprehensive evaluation of the incompatibility of various indicators,the use of fuzzy pattern recognition method,and a number of indicators of diversion programs combined into one set with the optimal evaluation of the relative proximity.The diversion program comprehensive benefits are described.With choice of four kinds of diversion programs as an example of the evaluation of comprehensive benefits,the best solution is obtained.

diversion program;pattern recognition;fuzzy recognition;hamming weighted proximity

TU3

A

1671-119X(2010)02-0079-03

2009-11-14

汪 蓮(1959-),男,副教授,碩士生導師,研究方向:水工結(jié)構(gòu).

book=173,ebook=173