瞬態(tài)熱容法在平板沖擊換熱特性研究中的適用性

譚屏，孫紀(jì)寧，王智勇

（北京航空航天大學(xué)能源與動力工程學(xué)院,北京100191）

1 引言

隨著航空發(fā)動機(jī)渦輪葉片冷卻結(jié)構(gòu)的發(fā)展，以雙層薄壁為基本特征，內(nèi)層薄壁開沖擊孔、外層薄壁開氣膜孔的復(fù)合式冷卻結(jié)構(gòu)已經(jīng)逐漸成為研究的熱點(diǎn)[1-5]。在這類雙層薄壁復(fù)合冷卻結(jié)構(gòu)中，沖擊內(nèi)表面為有氣膜孔的不規(guī)則曲面。在沖擊和氣膜出流的雙重作用下，其表面對流換熱特性比規(guī)則表面更加復(fù)雜，有關(guān)該表面對流換熱系數(shù)分布的研究尤為重要。

對流換熱系數(shù)的常規(guī)測試方法包括等壁溫法，等熱流法，局部等壁溫法等。在高超氣動熱領(lǐng)域，有1種利用薄壁結(jié)構(gòu)熱容測量飛行器表面熱流的瞬態(tài)測試方法。該方法以薄壁為待測表面，由于壁面足夠薄，受換熱面積的限制，橫向?qū)峥珊雎?，從而認(rèn)為對流換熱傳入壁面的熱量都用于升高當(dāng)?shù)乇诿纥c(diǎn)的溫度。且當(dāng)壁面足夠薄時，可以認(rèn)為厚度方向?yàn)榈葴胤植?，都等于壁面溫度。由壁面溫度升高值就可以?jì)算出該點(diǎn)的熱流。

從該方法的測試原理看，它可以處理規(guī)則表面，也可以處理不規(guī)則表面，不受表面是否開氣膜孔的影響。如果輔以液晶測試表面溫度，則這種方法原則上也可用于測量表面對流換熱系數(shù)。目前液晶拍照的分辨精度可以小于1 mm，對于對流換熱系數(shù)劇烈變化的沖擊換熱也可以很好的測量。如果這種測試方法可以成功應(yīng)用于復(fù)合冷卻結(jié)構(gòu)外層薄壁內(nèi)表面的換熱研究中，將會對復(fù)合冷卻結(jié)構(gòu)換熱特性的研究產(chǎn)生推動作開研究。本文通過試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算研究了該方法對平板沖擊換熱特性測試的適用性，并給出建議適用范圍。

2 測試原理

具有一定初始溫度T0，厚度為δ的試驗(yàn)件，被突然置于有確定溫度Tf的流場中試驗(yàn)件與流場即構(gòu)成1個瞬態(tài)的換熱體系。流場穩(wěn)定時間通常為0.01 s量級[6]，溫度的變化時間遠(yuǎn)大于流場穩(wěn)定時間。所以，可以將該體系的流動看作瞬間穩(wěn)定，相應(yīng)的對流換熱系數(shù)也隨之瞬間穩(wěn)定。這樣該流動換熱體系將進(jìn)入流動穩(wěn)態(tài)換熱非穩(wěn)態(tài)的特殊過渡工況。在這個體系中，包含著2個換熱環(huán)節(jié)：1個是試驗(yàn)件內(nèi)部的導(dǎo)熱；另1個是流體與試驗(yàn)件表面邊界的對流換熱。

假設(shè)薄壁試驗(yàn)件背面絕熱，則薄壁上（如圖1所示）控制體的換熱可用下述方程描述

如果控制體厚度足夠小，可以認(rèn)為任何時刻試驗(yàn)件表面任1點(diǎn)處沿厚度方向的溫度分布是均勻的，這樣任1點(diǎn)的溫度便可用表面溫度Tw近似表示。上式變?yōu)?/p>

在忽略橫向?qū)釙r，該定義式獲得的h′就是實(shí)際的對流換熱系數(shù)h。

如果不忽略橫向?qū)岬挠绊?，那么式?）可整理為

取特征厚度δ0、特征密度ρ0、特征比熱容c0、特征導(dǎo)熱系數(shù)λ0，從而有無量綱厚度=δ δ0,無量綱比熱容c/c0,無量綱導(dǎo)熱系數(shù)λ=λ λ0，并定義無量綱過余溫度把這些無量綱參數(shù)帶入式（4），整理后可以得到

從式（5）中可以看出，溫度分布僅受Bi和Fo的影響。由式（3）可知，h′同樣僅受Bi和Fo的影響。

定義Nu=hd/λ,Nu′=h′d/λ，雷諾數(shù)Re=ud/v,其中u為沖擊射流出口速度；d為沖擊孔的直徑；λ為氣體的導(dǎo)熱系數(shù)；v為氣體的運(yùn)動黏性系數(shù)。

3 試驗(yàn)研究

3.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图霸囼?yàn)臺

試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑闆_擊平板試驗(yàn)件（如圖2所示）。試驗(yàn)共選取2個模型，其中模型A為ρ=7850 kg/m3，Cp=434 J/(kg·K)，δ=0.2 mm的薄鐵片，模型B為ρ=7920kg/m3，Cp=502J/(kg·K)，δ=0.2mm的不銹鋼片。試驗(yàn)工況均為沖擊距離l/d=2，Re=7000。

經(jīng)典試驗(yàn)[7]表明,該流動狀態(tài)下，在沖擊換熱特征位置r/d＝1處的Nu約為39。此時，模型A在該處的Bi約為0.001，模型B的Bi約為0.003。

試驗(yàn)臺的模型如圖3所示，試驗(yàn)系統(tǒng)主要由進(jìn)氣裝置、試驗(yàn)件和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成。

壓氣機(jī)壓縮的氣體經(jīng)過流量計(jì)，調(diào)節(jié)閥門達(dá)到試驗(yàn)工況所要求的流量。氣體在裝有加熱器的管子中迅速被加熱，在溫度加熱到穩(wěn)定以前，用1塊擋板放在沖擊管出口和試驗(yàn)件之間，從而阻止氣流沖擊到試驗(yàn)件的表面。在沖擊管靠近出口的位置布置銅-康銅熱電偶用以測量來流溫度，在試驗(yàn)平板下方焊有熱電偶用以測量平板的初始溫度T0。在試驗(yàn)的平板上表面噴涂有顯色溫度范圍為30～50℃的寬幅熱色液晶如圖3所示，用來測量表面溫度隨時間的變化，由于液晶顏色的變化對溫度反應(yīng)速度極快[8]，基本上能實(shí)現(xiàn)動態(tài)測量非定常溫度的變化。

當(dāng)來流溫度達(dá)到穩(wěn)定時迅速抽掉試驗(yàn)平板上方的擋板并開始記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以攝像機(jī)記錄擋板抽開的時間為零時刻，并拍攝表面液晶顏色的變化，從零時刻開始到試驗(yàn)結(jié)束時間不超10 s。在數(shù)據(jù)處理時再將液晶顏色轉(zhuǎn)化為每1個時刻對應(yīng)的溫度值，能通過式（3）得到對流換熱系數(shù)。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

模型A表面以沖擊點(diǎn)為中心沿r方向（如圖2所示）的局部Nu′分布如圖4所示?？梢钥闯?，沿半徑方向，Nu′逐漸減小，這符合沖擊換熱核心區(qū)換熱強(qiáng)壁射流區(qū)換熱較弱的特點(diǎn)。還可以看出，Nu′受Fo影響較大，此現(xiàn)象和式（5）的分析吻合。并且隨Fo的增大，Nu′不斷減小，在r/d＝1處，隨Fo增大Nu′和經(jīng)典試驗(yàn)值[7]的偏差不斷增大。

模型A和模型B在Fo＝100時，沖擊表面沿半徑方向的局部Nu′分布如圖5所示?？梢钥闯?，Bi對Nu′分布也有較大影響，這和式（5）的分析吻合。隨著Bi的增大，局部Nu′減小，在r/d＝1處，隨Bi增大Nu′和經(jīng)典試驗(yàn)值[7]的偏差不斷增大。

試驗(yàn)研究證明，Bi和Fo均對瞬態(tài)熱容法Nu′測量精度有較大影響。在試驗(yàn)范圍內(nèi)，隨Fo和Bi增大，Nu′和經(jīng)典試驗(yàn)值[7]的偏差均不斷增大。根據(jù)h′和Nu′的定義式，計(jì)算Nu′時需要忽略橫向?qū)?，因此可以推斷，Nu′和經(jīng)典試驗(yàn)值[8]的偏差是由橫向?qū)徇@一因素造成。

4 數(shù)值研究

4.1 數(shù)值計(jì)算模型

數(shù)值模型為1個厚度為δ的無限大平板，平板表面在相對沖擊距l(xiāng)/d=2，Re=7000時的Nu分布通過數(shù)值計(jì)算獲得（如圖6所示）。其中r/d＝1位置的Nu為43，該點(diǎn)Bi變化范圍為0.0001～0.005，F(xiàn)o變化范圍為10～25。通過求解式（5），可以獲得平板內(nèi)部溫度分布，并可以進(jìn)一步計(jì)算出h′及Nu′。

4.2 數(shù)值計(jì)算

特征點(diǎn)r/d=1的與給定Nu之間的相對誤差如圖7所示。

由圖7（a）可知，F(xiàn)o不變時，隨Bi從10－4到5×10－3增大，相對誤差呈先減小再增大的趨勢，在Bi（r/d=1）為0.001時，相對誤差最小，約為2%。由圖7（b）可知，Bi不變時，隨著Fo增加，相對誤差呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢。數(shù)值計(jì)算結(jié)果同樣驗(yàn)證了式（5）的結(jié)論

4.3 可行性討論

在沖擊換熱中，對流換熱系數(shù)的量級一般在102左右，如果在試驗(yàn)中選取Bi=0.001，那么根據(jù)Bi定義式，試驗(yàn)件的厚度d0應(yīng)該在10-4m的量級。此時，如果要使Nu測量誤差在2%左右，則需要Fo=10，根據(jù)Fo定義式F0，試驗(yàn)時間的量級將有可能小到10-2s，這個測試時間尺度對試驗(yàn)提出了非常高的要求，在常規(guī)試驗(yàn)中，很難達(dá)到這樣的測試精度。

在旋轉(zhuǎn)盤腔和葉片內(nèi)冷通道流動中，通常對流換熱系數(shù)量級為幾十時，如果Bi取為0.001，那么試驗(yàn)件的厚度可以在mm量級，此時，同樣為使測量誤差在2%左右，即Fo取為10，允許的測試時間可以達(dá)到s的量級的，這一測試時間尺度在常規(guī)試驗(yàn)中較易實(shí)現(xiàn)。因此，如果在對流換熱系數(shù)峰值較高的沖擊換熱中應(yīng)用本方法測量對流換熱系數(shù)，需要較高精度的測試設(shè)備和數(shù)采裝置，在對流換熱系數(shù)峰值較低的盤腔換熱和葉片內(nèi)冷通道換熱中應(yīng)用本方法，采用常規(guī)測試設(shè)備即可獲得較準(zhǔn)確的對流換熱系數(shù)。

5 結(jié)論

（1）由于橫向?qū)岬拇嬖?，使用瞬態(tài)熱容法研究沖擊平板的表面對流換熱情況時，隨Fo和Bi增大，和經(jīng)典試驗(yàn)值[7]的偏差均不斷增大，即是說，隨Fo和Bi增大，使用瞬態(tài)熱容法進(jìn)行數(shù)值研究的準(zhǔn)確性是不斷降低的。

在距離沖擊點(diǎn)1倍孔徑處，Bi＝0.001，F(xiàn)o＝10時，用瞬態(tài)熱容法得到的沖擊表面分布的相對誤差約為2%。Bi在0.0005～0.005之間，F(xiàn)o在10～20之間，相對誤差小于6%。相對誤差越大，瞬態(tài)熱容法的研究結(jié)果就越偏離事實(shí)。

（2）如果在對流換熱系數(shù)峰值較高的沖擊換熱中應(yīng)用本方法測量對流換熱系數(shù)，需要較高精度的測試設(shè)備和數(shù)采裝置，在對流換熱系數(shù)峰值較低的盤腔換熱和葉片內(nèi)冷通道換熱中應(yīng)用本方法，采用常規(guī)測試設(shè)備即可獲得較準(zhǔn)確的對流換熱系數(shù)。

[1] Kim S W,Benson T J.Fluid Flow of a Row of Jets in Cross Flow 2-Numerical Study[J].AIAA Journal,1993,31(5):?.

[2] Metzger D E,Bunker R S.Local Heat Transfer in Internally Cooled Turbine Air Foil Leading Edge Regions-PartⅡ:Impingement Cooling with Film Coolant Extraction[C].Heat Transfer in Gas Turbine Engines and Three-Dimensional Flows.Proceedings of the Symposium,ASME Winter Annual Meeting,1988.

[3] 吳宏,陶智.帶氣膜出流的旋轉(zhuǎn)葉片沖擊冷卻的試驗(yàn)研究[J].航空動力學(xué)報,2000,15(4):375-380.

[4] Douglas Thurman,Philip Poinsatte.Experimental Heat Transfer and Bulk Air Temperature Measurements for a Multipass Internal Cooling Model With Ribs and Bleed[J].ASME,Journal of Turbomachinery,2001,123:9096.

[5] 丁水汀,崔亮,孫紀(jì)寧,等.內(nèi)部沖擊和外部氣膜的組合特性研究[J].航空動力學(xué)報，2007，22（2）.

[6] 沈維道，蔣智敏，童鈞耕.工程熱力學(xué)（第3版）[M].北京:高等教育出版社，2006.

[7] 張永恒,周勇,王良璧.圓形沖擊射流傳熱性能的試驗(yàn)研究[J].熱科學(xué)與技術(shù)，2006，5(1).

[8] 郭濤,朱惠人,許都純,等.熱色液晶瞬態(tài)測量全表面換熱系數(shù)的技術(shù)研究[J].測控技術(shù),2006,25(9).