模糊聚類分析在群樁基礎(chǔ)安全監(jiān)控中的應(yīng)用

唐 勇，陳志堅(jiān)，宋崇能

(1.河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇南京 210098;2.淮河水利委員會(huì)水利水電工程技術(shù)研究中心，安徽蚌埠 233001)

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)與科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展，大型橋梁工程不斷涌現(xiàn)，如蘇通大橋、杭州灣跨海大橋等.為保證大橋在施工與運(yùn)營(yíng)期的安全，管理者往往投入了大量的人力和財(cái)力構(gòu)建安全監(jiān)控網(wǎng)，以實(shí)時(shí)掌握大橋的安全狀態(tài).但由于大橋規(guī)模巨大，構(gòu)建的監(jiān)控網(wǎng)也十分龐大、復(fù)雜，如蘇通大橋主塔墩基礎(chǔ)，共布置了各種傳感器近1500套.這樣復(fù)雜的監(jiān)控網(wǎng)必然會(huì)涉及大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理.為了提高數(shù)據(jù)分析效率，有必要對(duì)監(jiān)測(cè)網(wǎng)進(jìn)行分區(qū)，通過由片及面、由面及網(wǎng)的思路來(lái)評(píng)價(jià)橋梁基礎(chǔ)的安全性，使分析工作雜而不亂，提高工作效率.合理的分區(qū)應(yīng)該是按照基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)特性進(jìn)行劃分的，但是大型橋梁工程的結(jié)構(gòu)往往十分復(fù)雜，很多結(jié)構(gòu)的傳力機(jī)理尚不明確，因此必須尋找一種合理的分區(qū)方法.模糊聚類分析方法是目前工程中常用的分類方法[1-3]，故本文根據(jù)不同工況條件下的樁頂實(shí)測(cè)軸力對(duì)監(jiān)測(cè)樁進(jìn)行模糊聚類分析，達(dá)到對(duì)監(jiān)控網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分區(qū)的目的.

1 蘇通大橋主塔墩基礎(chǔ)簡(jiǎn)介

蘇通大橋長(zhǎng)江大橋長(zhǎng)8206m，主航道橋采用主跨1 088m的雙塔鋼箱梁斜拉橋方案，主墩均采用樁基礎(chǔ)[4].其中，索塔樁基礎(chǔ)由131根直徑為2.8m/2.5m、長(zhǎng)度為117m(北索塔、南索塔樁長(zhǎng)為114m)的大直徑、超長(zhǎng)、變徑鉆孔灌注樁組成，樁基呈啞鈴型布置.而承臺(tái)則采用變厚度梯形截面、啞鈴型承臺(tái)，橫橋向邊長(zhǎng)為113.75m，縱橋向邊長(zhǎng)為48.10m，厚度為5.000～13.324m(如包含封底混凝土，厚度為8.000～16.324m).索塔高300.4m，呈倒Y形布置，如圖1所示.西半幅基樁編號(hào)如圖2所示.

圖1 蘇通大橋主塔墩基礎(chǔ)一般構(gòu)造Fig.1 Structure of tower foundation of Sutong Bridge

圖2 承臺(tái)基樁編號(hào)Fig.2 Layout of foundation piles in bearing cap

2 模糊聚類分析方法簡(jiǎn)介

模糊聚類的方法有多種[5]，本文采用等價(jià)聚類法.以所有參加分類的基樁作為1個(gè)樣本集X={x1，x2，…，xn}，以每個(gè)元素的m個(gè)測(cè)次作為分類依據(jù).若以向量表示，則可表示為X=(xi1，xi2，…，xim).此處xij表示第i個(gè)元素的第j個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo).

2.1 構(gòu)建模糊相似矩陣

構(gòu)建模糊相似矩陣的方法很多，常見的有夾角余弦法、相關(guān)系數(shù)法、非參數(shù)法等[1].因本文利用不同區(qū)域內(nèi)部的關(guān)聯(lián)程度進(jìn)行分類，故選擇相關(guān)系數(shù)法.相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式為

2.2 相似矩陣的聚合

常用的聚合方法有2種，直接聚類法和傳遞包法.本文采用傳遞包法，并采用C號(hào)編寫程序直接尋找φ(R)使得R2k=Rk，其中φ(R)為傳遞包，R為相似矩陣.人工設(shè)定λ截距，通過程序可求得不同λ下的λ矩陣，得出聚類結(jié)果[6-8].

3 應(yīng)用實(shí)例

由于蘇通大橋主塔墩基礎(chǔ)在下塔柱施工和中上塔柱施工的荷載狀態(tài)是有區(qū)別的(下塔柱施工時(shí)會(huì)在塔根處作用一彎矩)，故分別對(duì)下塔柱施工期和中上塔柱施工期的實(shí)測(cè)軸力進(jìn)行聚類分析，本文僅用北索塔西半幅基礎(chǔ)的樁頂實(shí)測(cè)軸力為例進(jìn)行分析.

下塔柱施工期間一段時(shí)間內(nèi)不同樁的樁頂實(shí)測(cè)軸力(剔除異常[9-10]后)以圖形(圖3)給出.通過這一段數(shù)據(jù)建立的R及φ(R)分別為

圖3 下塔柱施工期間的樁頂軸力實(shí)測(cè)曲線Fig.3 Curves of measured axial force at pile top for lower tower during construction stage

取λ=0.741，分類結(jié)果為{3號(hào)，17號(hào)，29號(hào)，30號(hào)，32號(hào)，34號(hào)，36號(hào)，47號(hào)，61號(hào)，64號(hào)}，{6號(hào)};取λ= 0.928，分類結(jié)果為{3號(hào)，17號(hào)，29號(hào)，30號(hào)，32號(hào)，34號(hào)，36號(hào)，47號(hào)}，{6號(hào)}，{61號(hào)}，{64號(hào)};取λ=0.978，分類結(jié)果為{17號(hào)，30號(hào)，32號(hào)，34號(hào)，47號(hào)}，{3號(hào)}，{6號(hào)}，{61號(hào)}，{64號(hào)};取λ=0.986，分類結(jié)果為{17號(hào)，47號(hào)}，{29號(hào)，36號(hào)}，{30號(hào)，32號(hào)，34號(hào)}，{3號(hào)}，{6號(hào)}，{61號(hào)}，{64號(hào)}.

對(duì)于中上塔柱施工，通過一段時(shí)間的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立的R及φ(R)分別為

取λ=0.933，分類結(jié)果為{3號(hào)，17號(hào)，29號(hào)，30號(hào)，32號(hào)，34號(hào)，36號(hào)，47號(hào)，61號(hào)}，{6號(hào)，64號(hào)};取λ=0.948，分類結(jié)果為{3號(hào)，17號(hào)，29號(hào)，30號(hào)，32號(hào)，34號(hào)，36號(hào)，47號(hào)}，{6號(hào)，64號(hào)}，{61號(hào)};取λ= 0.950，分類結(jié)果為{3號(hào)，17號(hào)，47號(hào)}，{6號(hào)，64號(hào)}，{29號(hào)}，{30號(hào)，32號(hào)，34號(hào)，36號(hào)}，{61號(hào)};取λ= 0.950，分類結(jié)果為{3號(hào)}，{6號(hào)}，{29號(hào)}，{61號(hào)}，{64號(hào)}，{17號(hào)，47號(hào)}，{30號(hào)，32號(hào)，34號(hào)，36號(hào)}.

通過模糊聚類分析結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律:

a.模糊聚類分析的結(jié)果具有大致對(duì)稱性，如6號(hào)與64號(hào)，17號(hào)與47號(hào).

b.模糊聚類分析結(jié)果具有區(qū)域性，大致上中心樁基本為一類，而邊樁與角樁通常各自分為一類.

c.對(duì)比不同施工階段的分類結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在下塔柱施工期間29號(hào)與36號(hào)樁被分為一類，而在中上塔柱施工期間，29號(hào)樁是孤立的，36號(hào)與30號(hào)樁等中心樁分到了一起.這樣的分類結(jié)果是不難解釋的:(a)蘇通大橋主塔墩基礎(chǔ)本身具有很好的對(duì)稱性;(b)對(duì)于密集群樁基礎(chǔ)，總會(huì)存在群樁效應(yīng)[11]，群樁效應(yīng)會(huì)使中心樁和周邊樁的受力存在差異;(c)在下塔柱施工期間會(huì)在索塔根部產(chǎn)生一個(gè)彎矩，這個(gè)彎矩將29號(hào)與36號(hào)樁這對(duì)在索塔兩側(cè)的邊樁與中心樁聯(lián)系起來(lái).

4 結(jié) 語(yǔ)

模糊聚類分析方法是一種成熟的系統(tǒng)分析方法[12]，實(shí)例證明通過模糊聚類分析方法得出的結(jié)果是能夠反映系統(tǒng)內(nèi)在聯(lián)系的，對(duì)于工程建筑物而言，也能夠反映建筑物的結(jié)構(gòu)與力學(xué)聯(lián)系，因而將模糊聚類分析方法的分類結(jié)果優(yōu)化安全監(jiān)控網(wǎng)是可行的，能夠達(dá)到提高數(shù)據(jù)分析效率的目的，為安全評(píng)價(jià)奠定基礎(chǔ).

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