香港地區(qū)降水趨勢及其演變過程分析

張潤潤

(河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，江蘇南京 210098)

趨勢分析是研究氣候變化和水文時(shí)間序列變化規(guī)律的重要途徑.關(guān)于時(shí)間序列趨勢顯著性檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)方法很多，應(yīng)用較為廣泛的是非參數(shù)Mann-Kendall(MK)趨勢檢驗(yàn)方法[1].徐利崗等[2]利用MK趨勢檢驗(yàn)方法研究了我國北方荒漠區(qū)降水在時(shí)間、空間上的變化趨勢;王志福等[3]運(yùn)用MK趨勢檢驗(yàn)方法分析了我國極端降水事件的變化趨勢.MK趨勢檢驗(yàn)方法是基于序列隨機(jī)獨(dú)立的假設(shè)，已有研究表明，忽略序列相關(guān)性，用MK趨勢檢驗(yàn)方法進(jìn)行分析會(huì)導(dǎo)致趨勢顯著性的估計(jì)誤差[4-7].國內(nèi)許多研究在考慮序列相關(guān)性對于序列趨勢分析的影響相對不足，一般直接假設(shè)序列獨(dú)立而忽略序列相關(guān)性對分析結(jié)果的影響.國外在這方面的研究工作相對要完善一些，Adamowski等[8]在對年降水量極值序列進(jìn)行趨勢分析時(shí)，通過對序列的白化，去除序列自相關(guān)因素，然后運(yùn)用MK趨勢檢驗(yàn)方法對區(qū)域降水量極值序列進(jìn)行趨勢分析.Khaliq等[9]考慮了序列相關(guān)性對趨勢顯著性的影響，運(yùn)用改進(jìn)的Mann-Kendall(MMK)趨勢檢驗(yàn)方法對加拿大地區(qū)的徑流趨勢進(jìn)行研究.

趨勢是變量持續(xù)變化累積形成的一種統(tǒng)計(jì)結(jié)果，是一段時(shí)間內(nèi)變量的變化傾向.Hamed等[7]以40a為滑動(dòng)窗口對德國Main River的年徑流序列不同時(shí)段內(nèi)的趨勢進(jìn)行了分析，研究發(fā)現(xiàn)趨勢狀態(tài)與分析時(shí)段關(guān)系密切，隨時(shí)間的推移逐步變化.國內(nèi)大量關(guān)于趨勢分析方面的研究工作往往只是依據(jù)序列資料，運(yùn)用相關(guān)趨勢檢驗(yàn)方法進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)之后即對序列的趨勢特性(包括趨勢方向、趨勢顯著性等)做出判斷，對于序列趨勢的演變過程考慮不多.

香港地區(qū)地處中國東南沿海，受控于亞熱帶季風(fēng)氣候，降水年內(nèi)分布極為不均.目前，香港地區(qū)的淡水約80%通過東江—深圳(東深)供水工程供給.盡管香港地區(qū)本地集水量僅占香港地區(qū)供水量的20%，但系統(tǒng)了解香港地區(qū)降水特性，尤其是降水趨勢，是東深供水工程實(shí)施對港彈性供水的基本前提.針對以往研究中存在的不足，本文利用MK及MMK趨勢檢驗(yàn)方法對香港地區(qū)降水趨勢進(jìn)行分析，對比相關(guān)性對趨勢顯著性的影響，并分析延伸和回溯2種時(shí)段變化模式下序列趨勢的演變過程，進(jìn)一步將序列趨勢演變過程與其累積離差過程進(jìn)行對比分析，分析趨勢的形成原因與持續(xù)特性，為東江流域水資源的合理配置和香港地區(qū)供水安全提供技術(shù)支持.

1 研究方法

1.1 MK趨勢檢驗(yàn)方法

對于時(shí)間序列X={x1，x2，…，xn}，定義統(tǒng)計(jì)量S為[10-11]:

假設(shè)各變量獨(dú)立同分布，則統(tǒng)計(jì)量S近似服從正態(tài)分布，其均值、方差分別為[11]:

式中:m——序列中秩次相同的組數(shù);tj——第j組秩次相同所包含觀測值的個(gè)數(shù).

當(dāng)n＞10，用式(5)來計(jì)算Mann-Kendall統(tǒng)計(jì)量[11]:

當(dāng)樣本數(shù)量n比較大時(shí)，Uc近似服從標(biāo)準(zhǔn)化正態(tài)分布.假設(shè)序列無趨勢，給定顯著性水平 α，則可以根據(jù)與臨界值Uα/2的比較結(jié)果判定序列趨勢的統(tǒng)計(jì)顯著性.

1.2 MMK趨勢檢驗(yàn)方法

MK趨勢檢驗(yàn)方法基于序列獨(dú)立性假設(shè)，序列的相關(guān)性會(huì)對Var(S)有明顯影響.序列負(fù)的相關(guān)性會(huì)增大Var(S)，對于具有負(fù)相關(guān)性的序列直接用MK趨勢檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)將導(dǎo)致對序列趨勢顯著性的低估;反之，將導(dǎo)致對序列趨勢顯著性的高估[6-7，9].本文基于Khaliq等[9]的研究成果，選擇趨勢檢驗(yàn)?zāi)芰?qiáng)、由Hamed等改進(jìn)的MMK趨勢檢驗(yàn)方法對存在相關(guān)性的序列進(jìn)行趨勢檢驗(yàn)分析[6].該方法考慮序列相關(guān)性對于Var(S)的影響，對Var(S)進(jìn)行修正，具體做法如下.

對于時(shí)間序列X={x1，x2，…，xn}，首先計(jì)算基于序列秩次的趨勢估計(jì)量β[12]

并從序列X={x1，x2，…，xn}中祛除該趨勢項(xiàng)，獲得與原序列相應(yīng)的平穩(wěn)序列{yi}ni=1:

然后，求序列{yi}ni=1對應(yīng)的秩次序列，計(jì)算其自相關(guān)函數(shù)ρs(i).ρs(i)用r(i)根據(jù)式(8)估計(jì)[13]:

式中:Ri——yi的秩次;ˉR——秩次的均值.最后，依據(jù)r(i)求解具有相關(guān)性序列的趨勢統(tǒng)計(jì)量S的方差Var*(S):

式中，Var(S)為利用式(4)計(jì)算的假設(shè)序列獨(dú)立情況下統(tǒng)計(jì)量S的方差估計(jì)量.將Var*(S)帶入式(5)，求出MMK趨勢檢驗(yàn)方法的統(tǒng)計(jì)量，可進(jìn)一步依據(jù)所設(shè)定的顯著性水平判定序列趨勢的顯著性.

1.3 序列趨勢演變

趨勢具有時(shí)段性，同一序列不同時(shí)段趨勢性往往存在很大差別.為了能更好地把握序列趨勢性，弄清時(shí)間序列趨勢狀態(tài)演變過程十分必要.為此，本文分別通過分析時(shí)段的延伸和回溯來研究序列趨勢的演變過程，記為趨勢演變的F過程和B過程，即，forward，向前，backward，回溯.分別運(yùn)用MK，MMK趨勢檢驗(yàn)方法對2種模式下各時(shí)段的趨勢性進(jìn)行檢驗(yàn)，用時(shí)段趨勢統(tǒng)計(jì)量的變化過程來描述序列趨勢演變過程.由于MK(MMK)趨勢檢驗(yàn)方法的統(tǒng)計(jì)量Uc(U*c)在序列長度大于10時(shí)近似服從標(biāo)準(zhǔn)化正態(tài)分布[11]，故本文F，B過程的分析時(shí)段最短均為11a.對于F過程，各時(shí)段均以序列起始年份為起始點(diǎn)，第1個(gè)時(shí)段為從起始年開始的11年，之后以1年為步長，分析時(shí)段逐年增加直到序列末端年份.對于B過程，各序列均以序列末端年份為末點(diǎn)，第1個(gè)時(shí)段為以末端年份為末年向前推至第11年的時(shí)段，之后以-1年為步長逐漸向序列起始年份靠攏，直到序列起始年份.

1.4 累積離差過程

對于時(shí)間序列X={x1，x2，…，xn}，累積離差定義為:

2 結(jié)果分析

2.1 數(shù)據(jù)資料

本文基于香港地區(qū)天文臺(Hong Kong Observatory)提供的1947年4月1日—2007年3月31日香港地區(qū)逐日降水量序列，通過累加得到研究區(qū)雨季(4—9月)、干季(10月—次年3月)、水文年(4月—次年3月)降水量序列.1個(gè)水文年包含雨季與干季兩季.如，從1955年4月到1956年3月即為水文年的1955年.圖1為香港地區(qū)1947—2006(水文)年雨季、干季、水文年降水序列，雨季和干季降水量差別明顯，超過80%的年降水量集中于雨季.

2.2 序列整體趨勢分析

圖2為研究區(qū)雨季、干季、水文年降水趨勢序列{yi}ni=1的前20階秩次自相關(guān)系數(shù)的估計(jì)值r(k).各序列相關(guān)函數(shù)值主要在[-0.15，0.15]之間取值，均屬于弱相關(guān)序列.因此，本文只考慮序列1階自相關(guān)系數(shù)的影響，用r(1)，MMK趨勢檢驗(yàn)方法進(jìn)行檢驗(yàn).

圖1 香港地區(qū)雨季、干季、水文年降水序列Fig.1 Precipitation series during wet season，dry season and water year in Hong Kong

圖2 降水趨勢序列{yi}ni=1的秩次自相關(guān)函數(shù)Fig.2 Rank-based autocorrelation function of precipitation trend series{yi}ni=1in rank

表1為各序列根據(jù)MK，MMK趨勢檢驗(yàn)方法分析的結(jié)果.Uc0，Uc1分別為假設(shè)序列獨(dú)立和考慮序列1階自相關(guān)系數(shù)影響的序列趨勢統(tǒng)計(jì)量;p0，p1為相應(yīng)的p值:

式中:Φ(.)為標(biāo)準(zhǔn)化正態(tài)分布函數(shù).

p0，p1描述了序列對于無趨勢原假設(shè)的支持率.由表1可見，各序列均呈上升趨勢，其中干季降水序列趨勢最弱，雨季次之，水文年較雨季略大.比較MK與MMK趨勢檢驗(yàn)方法的計(jì)算結(jié)果可知，由于雨季、干季序列的r(1)＜0，導(dǎo)致忽略相關(guān)性時(shí)對趨勢顯著性水平的低估;而水文年序列由于r(1)＞0，導(dǎo)致假設(shè)序列獨(dú)立情況下對趨勢顯著性水平的高估.同時(shí)可知，序列趨勢統(tǒng)計(jì)量對相關(guān)性十分敏感，水文年序列r(1)=0.02，考慮此相關(guān)性的影響即導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)量由1.091變?yōu)?.067.對于相關(guān)性強(qiáng)的序列，在進(jìn)行趨勢檢驗(yàn)分析時(shí)忽略序列相關(guān)性將導(dǎo)致明顯的趨勢判斷誤差.總體而言，研究區(qū)1947—2006年雨季、干季、水文年各序列均表現(xiàn)為上升趨勢，但在0.05顯著性水平下趨勢性均不是統(tǒng)計(jì)顯著的.

表1 各降水序列趨勢檢驗(yàn)結(jié)果Table 1 Results of trend tests on various precipitation series

2.3 趨勢演變過程分析

圖3(a)為趨勢演變的F過程，描述了隨著時(shí)間的延伸降水趨勢的變化過程.坐標(biāo)起始點(diǎn)為1947—1957年這11年的降水趨勢統(tǒng)計(jì)量;末點(diǎn)為1947—2006年整個(gè)序列的降水趨勢統(tǒng)計(jì)量.圖3(b)為趨勢演變的B過程，描述了隨著分析時(shí)段起始年的不同，降水趨勢的變化過程.坐標(biāo)起始點(diǎn)為1947—2006年間的降水趨勢統(tǒng)計(jì)量;末點(diǎn)為1996—2006年這11年的降水趨勢統(tǒng)計(jì)量.由于F過程起點(diǎn)固定，故用時(shí)段末點(diǎn)年指代整個(gè)時(shí)段，如，F(xiàn)過程的1947—1957年這個(gè)時(shí)段，用1957年指代;對于B過程則用各時(shí)段起始點(diǎn)年份指代.各時(shí)段MK，MMK趨勢檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)的結(jié)果分別用Uc0，Uc1表示;特別說明的除外，用Uc統(tǒng)一指代Uc0，Uc1，并以顯著性水平0.05判定時(shí)段趨勢性顯著與否.

圖3 香港地區(qū)降水序列趨勢演變Fig.3 Trend evolution of precipitation in Hong Kong

從圖3(a)可知:研究區(qū)雨季、干季、水文年降水從1947年開始，隨著時(shí)間的延伸，時(shí)段趨勢狀態(tài)和顯著性水平均處于持續(xù)變化中.雨季、水文年均持續(xù)較長時(shí)間的下降趨勢，之后逐步呈現(xiàn)上升趨勢;干季早期時(shí)段在經(jīng)過了數(shù)次趨勢狀態(tài)的振蕩變化后，較雨季、水文年早地表現(xiàn)出上升趨勢.整體上，各序列前期均持續(xù)了不同時(shí)間的下降趨勢，之后逐步呈現(xiàn)上升趨勢，且各時(shí)段趨勢性在0.05顯著性水平下均不是統(tǒng)計(jì)顯著的.同時(shí)，由序列趨勢的F過程可知:降水趨勢是非線性變化的;趨勢狀態(tài)和強(qiáng)度均具有一定的持續(xù)性，會(huì)持續(xù)數(shù)個(gè)時(shí)段表現(xiàn)出相同的趨勢狀態(tài)或相近的顯著性水平.

從圖3(b)可知:從1947年開始，隨著分析時(shí)段起點(diǎn)年逐步向前推進(jìn)，雨季、水文年的時(shí)段趨勢狀態(tài)均由上升轉(zhuǎn)為下降;干季在維持了數(shù)個(gè)時(shí)段的無趨勢狀態(tài)之后，持續(xù)表現(xiàn)出下降趨勢.雨季、水文年近期降水(1992—2006年)表現(xiàn)出下降趨勢，而參照早期降水情況則持續(xù)表現(xiàn)為上升趨勢.干季近期較長時(shí)間內(nèi)持續(xù)表現(xiàn)為下降趨勢，且部分時(shí)段的趨勢顯著性水平超過0.05;當(dāng)考慮早期(1947—1960年)降水情況時(shí)，各時(shí)段的趨勢性則不再明顯.可見，時(shí)段起點(diǎn)對于時(shí)段趨勢狀態(tài)及顯著性均有很大的影響.

由各序列的F和B過程可知:總體趨勢性不顯著的雨季、干季序列，均包含多個(gè)顯著性水平超過0.05的時(shí)段;總體呈一定上升趨勢的各序列均有相當(dāng)一部分時(shí)段表現(xiàn)出下降趨勢.對比各序列F，B過程的Uc0，Uc1可知，趨勢顯著性水平對于相關(guān)性十分敏感，尤其是對于趨勢性相對明顯的時(shí)段.因此，對于相關(guān)性相對明顯的序列，忽略序列相關(guān)性將會(huì)給趨勢顯著性水平造成嚴(yán)重的估計(jì)誤差.無論是F過程還是B過程，雨季與干季的趨勢狀態(tài)、演變過程均存在明顯差異，二者有一定的補(bǔ)償效果，這使得水文年降水序列維持相對平穩(wěn)的狀態(tài)，反映了降水年內(nèi)分配變化與年際平穩(wěn)的狀態(tài).

2.4 趨勢的形成與持續(xù)

趨勢統(tǒng)計(jì)量Uc是無參數(shù)統(tǒng)計(jì)量，只依賴于時(shí)段內(nèi)變量的秩次，不受序列任何統(tǒng)計(jì)參數(shù)的影響.降水序列的累積離差過程為降水量在序列均值水平上下浮動(dòng)的累積變化過程，各時(shí)刻的離差均要受到序列均值的影響.序列趨勢演變過程任意時(shí)刻的效果均不會(huì)受到“將來”的影響，完全是各時(shí)段自我屬性的反映;而序列累積離差則反映了序列的整體屬性，及在整體屬性約束下局部展現(xiàn)出的特性.以下通過降水序列趨勢演變過程與其累積離差過程的對比，分析序列局部趨勢演變與整體屬性的關(guān)系.

圖4 香港地區(qū)雨季、干季、水文年降水序列的累積離差過程Fig.4 Cumulative deviation processes of precipitation series during wet season，dry season and water year in Hong Kong

時(shí)段趨勢統(tǒng)計(jì)量Uc＜0，說明該時(shí)段內(nèi)后期降水量較前期降水量平均偏少;Uc的持續(xù)減小，表明時(shí)段降水“前豐后枯”格局的加強(qiáng).若時(shí)段趨勢統(tǒng)計(jì)量Uc＞0，情況則相反.同時(shí)，Uc的陡增猛降，表明降水量較時(shí)段前期平均水平差別顯著;Uc的相對穩(wěn)定說明降水量相對于時(shí)段平均水平的平穩(wěn)波動(dòng).圖4為雨季、干季、水文年各降水序列的累積離差過程.

將序列累積離差與其時(shí)段趨勢統(tǒng)計(jì)量的F過程(圖3(a))進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn):雨季序列各時(shí)段的累積離差與其時(shí)段趨勢統(tǒng)計(jì)量在任意時(shí)段均是同增共減波動(dòng)方向一致;干季序列除了在1958，1960，1967，1968，1971，1981，1988，2003年累積離差較前一年減小，而對應(yīng)時(shí)段的趨勢統(tǒng)計(jì)量卻均較前一時(shí)段增大外，其余時(shí)段均是同增共減一致波動(dòng);水文年序列除了在1970，1984年累積離差較前一年減小，而對應(yīng)時(shí)段的趨勢統(tǒng)計(jì)量卻均較前一時(shí)段增大外，其余時(shí)段均是同增共減.由于干季在1974，1978，1982年的降水異常(圖1)，使得序列中降水量大于該平均水平的年份明顯少于降水量處于該均值水平以下的年份;另外由于干季序列相關(guān)性較大，容易出現(xiàn)降水量持續(xù)數(shù)年處于相近的水平.這兩方面的原因?qū)е虏糠謺r(shí)段降水量的中值明顯小于序列平均值，從而出現(xiàn)累積離差較前一時(shí)段減小，而相應(yīng)的趨勢統(tǒng)計(jì)量卻較前一年增大的情況.因此，各序列時(shí)段趨勢統(tǒng)計(jì)量和其累積離差與其前一時(shí)段的量值基本為同增共減波動(dòng)一致，表明各時(shí)段降水的平均水平均與序列整體平均水平接近，序列具有較好的平穩(wěn)性.

趨勢狀態(tài)所描述的是現(xiàn)狀水平較前期水平的平均變化傾向，分析時(shí)段的前期水平是趨勢狀態(tài)的基石.將序列累積離差與其時(shí)段趨勢統(tǒng)計(jì)量的B過程(圖3(b))進(jìn)行比較，可知序列的枯豐結(jié)構(gòu)對于趨勢狀態(tài)及顯著性水平影響很大.豐水期到枯水期的轉(zhuǎn)變過程往往表現(xiàn)出明顯的下降趨勢;反之，表現(xiàn)為上升趨勢.而時(shí)段中完整的枯豐轉(zhuǎn)化對于趨勢狀態(tài)及顯著性水平影響不大.如，水文年B過程中的時(shí)段1972與1990，具有相同的趨勢狀態(tài)，且顯著性水平十分相近，時(shí)段1972—1990的趨勢變化過程以1982年為中心表現(xiàn)出很好的對稱性.這一過程特性均與累積離差過程中1972—1990的對稱變化(完整的豐枯轉(zhuǎn)換)是一致的.可見，如果分析時(shí)段的起點(diǎn)年處于降水相對穩(wěn)定的階段，則時(shí)段起點(diǎn)年的前后變動(dòng)對于趨勢狀態(tài)影響不大;但若起點(diǎn)年處于豐水期或枯水期中，則起點(diǎn)年的選取會(huì)對分析結(jié)果產(chǎn)生比較大的影響.因此，在進(jìn)行趨勢分析時(shí)，將累積離差過程和趨勢演變過程相結(jié)合才能很好地理解趨勢特性及其形成原因.同時(shí)，基于累積離差過程可以針對不同的研究目的，選擇相應(yīng)的分析時(shí)段進(jìn)行趨勢分析.

3 結(jié) 語

本文基于香港地區(qū)1947—2006年雨季、干季、水文年降水序列，對該地區(qū)的降水趨勢性進(jìn)行分析.結(jié)果表明:研究區(qū)在1947—2006年雨季、干季、水文年降水序列均表現(xiàn)出一定的上升趨勢，但各序列趨勢在0.05顯著性水平下均不是統(tǒng)計(jì)顯著的，其中，雨季及水文年降水趨勢性相對明顯.雨季、水文年序列相關(guān)性很弱，對序列趨勢顯著性影響不大;而干季序列的相關(guān)性相對較強(qiáng)(r(1)=-0.21)，對序列趨勢顯著性有較明顯的影響.各序列前期均維持了不同時(shí)間的下降趨勢，后逐步由下降轉(zhuǎn)為上升趨勢.雨季與干季的趨勢狀態(tài)、演變過程存在明顯差異，二者有一定的補(bǔ)償效果;水文年降水序列的趨勢變化平穩(wěn)，反映了降水年內(nèi)分配變化與年際平穩(wěn)的狀態(tài).基于各降水序列趨勢演變過程，及其與累積離差過程的對比分析可知，研究區(qū)降水趨勢性不顯著，各序列各時(shí)段的趨勢狀態(tài)及其轉(zhuǎn)換過程均屬于降水過程中正?？葚S轉(zhuǎn)換的階段體現(xiàn).

對于水資源管理而言，盡管研究區(qū)近期處于水源相對豐富的豐水期，但豐水期降水量顯現(xiàn)出弱的下降趨勢.在豐水期延續(xù)的同時(shí)，枯水期可能也在逼近.因此，需要密切關(guān)注降水趨勢的變動(dòng)，做好水資源的相關(guān)規(guī)劃.F過程從正向反映了研究區(qū)對某一固定起點(diǎn)水平而言不同時(shí)段所表現(xiàn)的趨勢狀態(tài)，揭示了序列趨勢的形成過程;B過程則分析了現(xiàn)狀水平就不同的參照而言其所呈現(xiàn)出的趨勢，可以更靈活地分析近期關(guān)注時(shí)段的趨勢狀態(tài).建議在進(jìn)行趨勢分析時(shí)，應(yīng)結(jié)合序列趨勢的F過程與B過程，既通過F過程分析序列趨勢的形成過程，又通過B過程分析變量的最新走勢.整體平穩(wěn)的序列包含了趨勢顯著性水平較高的時(shí)段，說明趨勢具有尺度屬性.在某時(shí)段范圍內(nèi)顯著的趨勢，可能只是更大尺度范圍內(nèi)的正常波動(dòng)，這一特征對于依據(jù)趨勢顯著性水平進(jìn)行序列平穩(wěn)性判斷有重要啟示，在以后的研究中需要重點(diǎn)關(guān)注.

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