消力池底板混凝土-水-化學多場耦合模型及數(shù)值模擬

郭張軍,徐建光,韓建新,馮超,彭鵬

（1.陜西電力科學研究院,陜西西安710054；2.安康水力發(fā)電廠，陜西安康725000；3.河海大學,江蘇南京210098）

0 引言

消力池是水工建筑物經(jīng)常采用的消能設(shè)施之一，其長期穩(wěn)定和安全運行對確保大壩正常發(fā)電和汛期行洪安全至關(guān)重要，特別是消力池底板安全穩(wěn)定尤為關(guān)鍵。大量工程實踐表明，長期處于水下的消力池底板混凝土在滲水壓力的作用下，材料中的水泥水化物溶出和分解并不斷被滲水帶走，導致混凝土微觀結(jié)構(gòu)改變和孔隙率增加，滲透性增大，化學侵蝕逐步加重，混凝土因而損失膠凝性，強度和耐久性能逐漸下降。因此，消力池底板混凝土耐久性的減弱是滲流場、化學場等多場耦合作用下的結(jié)果[1，2]。

目前，國內(nèi)很多學者已對壩址區(qū)的多場耦合作用做了很多研究[3，6]，但是考慮有關(guān)水化學侵蝕的還比較少。水化學侵蝕是消力池底板混凝土強度及耐久性能劣化的重要原因，必須予以重視。本文通過建立化學損傷的混凝土-水-化學耦合模型，數(shù)值模擬底板混凝土化學侵蝕的過程，分析化學侵蝕對消力池底板混凝土強度和耐久性的影響，預(yù)測化學侵蝕對已破損消力池底板今后運行的影響，并為今后消力池底板修復(fù)中如何提高混凝土抗化學侵蝕提供依據(jù)，工程實例表明，該耦合模型有較高的精度。

1 多場耦合模型

水文地球化學的角度來講，消力池底板混凝土的化學侵蝕是在滲水壓力作用下，由混凝土-水系統(tǒng)狀態(tài)變化引起的化學組分在混凝土固相和液相（滲水溶液）兩相之間重新分布的結(jié)果，是一種滲入水溶液在混凝土中流動、遷移并與周圍混凝土土體不斷發(fā)生一系列化學作用的混凝土-水化學作用過程。消力池底板混凝土-水-化學耦合模型就是在適當?shù)臈l件下，通過滲流模型、溶質(zhì)遷移模型和地球化學模型相互耦合而建立的。

1.1 基本假設(shè)

研究區(qū)為等效連續(xù)介質(zhì)，水流為飽和流，其運動服從達西定律；滲流和組分遷移之間的耦合是從滲流到遷移的單向耦合，即滲流狀態(tài)的變化對水溶液中組分濃度的變化有顯著影響，而組分濃度變化引起的水密度、粘性等物理特性改變對滲流的影響可以忽略不計；混凝土材料孔隙度、滲透系數(shù)等物理特性只是空間位置的函數(shù)，不隨時間而變化。

1.2 多場耦合作用模型

根據(jù)上述假定，認為運行工況下消力池底板混凝土-水-化學相互作用的多場耦合作用模型由多個子模塊構(gòu)成。包括滲流模塊、化學反應(yīng)模塊[7]、溶質(zhì)遷移模塊等，見式（1）。

模型中，μs為儲水率；H為水頭；K為滲透系數(shù)張量；t為時間；f0、f1、f2均為已知初始函數(shù)和邊界的函數(shù)；Γ1、Γ2分別為已知水頭和已知流量邊界；nΓ為Γ2邊界外法線方向；C為地下水中含有目標離子的總濃度；Ci為可溶礦物溶解目標離子的濃度；XEq是由化學熱力學引起的目標濃度隨時間的變化量；Nc為水溶液中組分總數(shù)；ai為第i個離子或絡(luò)合物的活度；Ki為第i個離子或絡(luò)合物組分的化學計量數(shù)；νij為第i個反應(yīng)中第j個組分的計量數(shù)；aj為地下水溶液中第j個組分的活度；Tj為第j個組分的總摩爾濃度；?Kin為由動力學引起的目標濃度隨時間的變化量；kp為第P個反應(yīng)的速率常數(shù)；Sp為第P個礦物物種反應(yīng)表面積；Kp為第P個反應(yīng)的平衡常數(shù)；下標Eq和Kin表示相關(guān)量分別對應(yīng)于熱力學反應(yīng)和動力學反應(yīng)。u為地下水實際流速；DL為垂直方向水動力彌散系數(shù)；DT為水平方向水動力彌散系數(shù)；ux為地下水水平方向?qū)嶋H流速；uy為地下水垂直方向?qū)嶋H流速；W為源匯項，是由于化學作用引起的目標組分濃度變化；B1、B2分別為已知邊界條件；（n1，n2）為B2邊界外法線方向。

1.3 模型的求解

采用弱耦合方式進行求解，弱耦合又稱順序耦合或者間接耦合[8]，它是多場按照一定的順序排列后，再逐個進行計算分析，即將前一個場計算分析的結(jié)果作為已知條件或者邊界條件，帶入到第二個場分析中進行耦合，依次類推，這樣可以簡化計算步驟，減小計算量。以鈣離子為研究對象[9]，其主要步驟如下：

（1）首先在給定庫水位的情況下，計算得到Δt時刻消力池底板滲流場各點水頭值（滲流量）的分布。

（2）根據(jù)滲流場各點水頭值（滲流量）的分布計算各個部位由化學反應(yīng)引起的溶解（或沉淀）量，可以得到Δt時刻分別由化學熱力學和化學動力學貢獻鈣離子的反應(yīng)量。

（3）將化學反應(yīng)計算得到的鈣離子反應(yīng)量與水中原有的鈣離子含量相疊加，并代入溶質(zhì)遷移模型，利用有限元的求解方法得到Δt時刻鈣離子含量在滲流場中的分布。

（4）根據(jù)鈣離子的遷移量，計算Δt時刻消力池底板鈣離子的含量。

（5）根據(jù)模擬時間要求，反復(fù)進行步驟（2）～（4）直到滿足一定的時間精度。

2 實例應(yīng)用

2.1 工程概況

安康水電站位于漢江上游安康城西南18 km處，是以發(fā)電為主、兼顧航運、防洪、旅游及養(yǎng)殖等綜合效益的水利樞紐工程。電站樞紐由攔河壩、右岸壩后廠房、左岸泄流及垂直升船機等建筑物組成。壩體為折線型混凝土重力壩，水庫控制流域面積35600 km2,平均年徑流量192億m3,水庫正常蓄水位330 m，正常發(fā)電尾水位325 m左右，汛限水位325 m，設(shè)計洪水35700 m3/s,泄洪建筑物包括5個表孔、5個中孔和4個底孔。表孔布置在河床中部11～15壩段，采用寬尾墩與消力池結(jié)合的消能方式，表孔消力池處于左右底孔之間。5個表孔中，左右兩側(cè)表孔（即1號和5號）采用非對稱寬尾墩，中間為對稱寬尾墩。右底孔為窄縫式異型鼻坎，表孔和右底孔泄流均納入表孔消力池內(nèi)消能。安康水電站不但承擔著下游城市和長江下游段的防洪安全，而且是陜西電網(wǎng)重要的調(diào)峰電源，其安全穩(wěn)定至關(guān)重要。安康水電站的表孔消力池底板雖經(jīng)4次修補，仍屬“帶病”運行，隱患沒有得到根治，嚴重危脅著廠房、大壩的安全。根據(jù)歷次表孔消力池的外觀檢查以及強度、耐久性檢測成果來看，底板表面破損較嚴重，基礎(chǔ)廊道滲水量較大，混凝土強度及耐久性能產(chǎn)生不同程度的降低。從滲流水質(zhì)成分化驗、析出物成分檢驗結(jié)果來看，消力池底板滲水具有較強的軟水侵蝕性作用，且堿性較強，鈣離子濃度較高，個別廊道內(nèi)析出物鈣含量較多。

2.2 模擬結(jié)果及分析

2.2.1 滲流場模擬結(jié)果及分析

滲流計算所獲的消力池底板內(nèi)各單元滲流速度是反應(yīng)-遷移計算的重要組成部分。安康水電站表孔消力池滲流模型以正常水頭差約20 m作為上、下表面的定水頭邊界條件進行穩(wěn)定流計算，其結(jié)果見圖1和圖2。

圖1 表孔消力池底板滲流場等表面圖（單位：m）Fig.1 The surface map of seepage at plate of stilling basin

圖2 表孔消力池底板高程228 m（上、下兩層接觸面）處滲流場剖面圖（單位：m）Fig.2 The surface map of seepage at plate of stilling basin at the elevation 228 m(contact interface)

從滲流場計算結(jié)果可以看出：中間局部水頭值變化較快，表明這些部位徑流條件較好，滲透率較大，滲流速度較快，為消力池底板混凝土的化學侵蝕提供了有利條件。從圖2表孔消力池底板高程228 m（混凝土上下兩層間接觸面）處三維滲流場剖面圖來看，消力池底板抗沖層上表層的水頭值變化較快，滲流場相對較為活躍，尤其是原型檢測成果中發(fā)現(xiàn)裂縫較多的部位，這可能與其上表面分布的裂隙較多有關(guān)，滲透性較大，這為消力池底板混凝土的化學侵蝕提供了有效的水力條件。從鉛直方向來看，消力池底板混凝土抗沖層滲流場相對較為活躍，基礎(chǔ)混凝土層滲流條件相對滯緩，表明目前上層混凝土損傷相對較為嚴重，導致混凝土強度和耐久性的降低，而下層混凝土滲流條件相對滯緩，水頭變化較慢，反映出混凝土內(nèi)部完整性和抗?jié)B性較好。

2.2.2 耦合模型模擬結(jié)果及分析

消力池底板混凝土中主要化學成分是鈣，其在水化產(chǎn)物中也占重要地位。鈣類水化物在具有軟水特征的滲入液的作用下最易被溶解，造成混凝土孔隙結(jié)構(gòu)的改變，使裂縫擴展，從而導致混凝土強度和耐久性能降低。由此可見，混凝土強度及耐久性能的劣化主要取決于鈣類水化產(chǎn)物的溶解過程，因此鈣離子濃度是混凝土化學侵蝕一個很好的指示劑，可以把Ca2+濃度作為化學侵蝕狀態(tài)變量，則消力池底板混凝土侵蝕過程就可以用孔隙溶液中鈣離子濃度變化來模擬。本研究針對安康水電站表孔消力池化學侵蝕的特點，立足于Ca2+濃度變化，從時間上和空間上定量研究混凝土化學侵蝕程度。

以安康水電站表孔消力池底板混凝土上表面滲入液中Ca2+的水化學檢測濃度和消力池底板化學侵蝕模擬計算活性離子濃度分別作為反應(yīng)-遷移模型的邊界條件和初始條件，以7天作為時間步伐，以10年作為模擬總時間，利用算子分裂法進行整個消力池底板區(qū)域內(nèi)的反應(yīng)-遷移計算，獲得了由于混凝土-水間的化學反應(yīng)（反應(yīng)溫度在計算區(qū)均取15℃）引起的消力池底板混凝土與其中的滲水溶液之間物質(zhì)交換量在空間和時間上的變化過程，其結(jié)果見圖3、圖4和表1（圖表單位均為mg/L）。

圖3 表孔消力池底板混凝土滲水溶液鈣離子等表面圖Fig.3 The distribution of calcium ion concentration at plate of stilling basin

圖4 10年后消力池底板混凝土滲水溶液鈣離子等表面圖Fig.4 The distribution of calcium ion concentration after 10 years at plate of stilling basin

表1 安康水電站表孔消力池混凝土-水-化學耦合模型水化學資料統(tǒng)計表Table 1:Chemical compositions of the water in the con?crete-water-chemical coupling model

從模擬計算結(jié)果可以看出，消力池底板混凝土中諸如Ca(OH)2一類的水化產(chǎn)物在整個模擬期間（10年）始終處于溶解狀態(tài)，并隨著時間的增加而增加。其中，消力池底板混凝土上部抗沖層溶解強度相對較大，部分壩段消力池底板混凝土鈣離子溶解相對較多，濃度變化較大，最大鈣離子濃度為145 mg/L，這表明該部位消力池混凝土化學侵蝕較為嚴重，混凝土強度和耐久性能相對較差。從橫向分布來看，消力池底板12壩段和14壩段部位混凝土中鈣離子溶解相對較大，其次為13壩段和15壩段部位，但是其化學侵蝕程度也不容忽視；11壩段部位化學侵蝕程度相對較輕，其強度及耐久性相對較好。從縱向分布來看，消力池底板2池和3池部位混凝土中鈣離子溶解量相對較大，最大溶解量達120 mg/L，并隨著時間發(fā)展，混凝土中鈣離子含量越來越少，化學侵蝕對混凝土強度及耐久性的影響由“不顯著”變?yōu)椤帮@著”。從發(fā)展趨勢來看，目前鈣離子溶解量較大的部位，隨著鈣離子溶解量的增大（即混凝土中鈣的物質(zhì)含量減少），10年后，混凝土內(nèi)部形成集中的滲漏通道，將嚴重降低混凝土強度和耐久性，進而危害消力池安全運行。

3 結(jié)論及建議

（1）安康水電站表孔消力池環(huán)境水質(zhì)具有軟水性侵蝕作用的特征，正是通過這種環(huán)境水與混凝土中固相介質(zhì)發(fā)生化學反應(yīng)，使混凝土材料中可溶性物質(zhì)被溶失，造成混凝土裂縫擴展和孔隙率增加，使混凝土強度和耐久性受到損害。安康水電站表孔消力池底板混凝土中鈣類水化物最易被溶解流失，最大溶解量約139 g/d，而此類物質(zhì)的流失將使混凝土孔隙率增加，滲透性增大，進而降低混凝土強度和耐久性，形成化學損傷。

（2）鈣質(zhì)的析出是安康水電站表孔消力池底板混凝土強度和耐久性降低的重要原因，因此鈣離子濃度是混凝土化學侵蝕一個很好的指示劑，可以把Ca2+濃度作為化學侵蝕狀態(tài)變量。安康水電站表孔消力池底板混凝土中鈣類物質(zhì)目前一直處于流失狀態(tài)，并隨著時間發(fā)展逐漸增加，化學侵蝕速率加快，相對來說，消力池底板混凝土抗沖層遭受化學侵蝕作用程度相對較嚴重。

（3）安康水電站表孔消力池底板混凝土化學侵蝕程度的加重，將給其強度和耐久性帶來一系列不利影響，10年后，化學侵蝕較嚴重的部位將形成明顯的貫穿性裂縫或缺陷，影響消力池底板的整體性及穩(wěn)定性，同時也影響混凝土的強度和耐久性。綜合分析說明，安康水電站表孔消力池底板化學侵蝕對其強度及耐久性的影響是緩慢的、潛移默化的，但局部化學侵蝕作用相對較強，且這種作用是長期存在的，對其工作性能的弱化作用具有不可逆性。

（4）建議對消力池底板抗沖層混凝土外觀缺陷進行有效處理，以降低底板混凝土化學侵蝕速率，減小消力池底板混凝土安全運行風險。建議在今后消力池底板修復(fù)中，通過在混凝土中添加一定量的摻合料、外加劑或改變不同材料的配合比等，降低鈣類等易溶失物質(zhì)的含量，以提高或改善混凝土的抗化學侵蝕性，盡可能提高混凝土的使用性能和延長使用壽命?！?/p>

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