中國(guó)庫茲涅茨曲線的拐點(diǎn)何時(shí)出現(xiàn)？
——基于基尼系數(shù)的預(yù)測(cè)

李紹東

(遼寧大學(xué) 工商管理學(xué)院，遼寧 沈陽 110036)

一、問題的提出

基尼系數(shù)(Gini coefficient)是用于判斷一個(gè)國(guó)家或地區(qū)分配平等程度的指標(biāo)，表示占人口總數(shù)一定百分比的社會(huì)成員所擁有的收入額在全部居民收入總額中所占的比重?；嵯禂?shù)越低，說明分配平均程度越高，貧富差距越?。环粗f明貧富差距越大。國(guó)際上通常把0.4作為收入分配貧富差距的“警戒線”，在0.4～0.5之間表示收入差距較大，在0.6以上表示收入差距懸殊。

中國(guó)自改革開放以來，隨著收入渠道多元化、收入格局多樣化以及改革的過程中對(duì)利益格局的重新調(diào)整，居民收入差距不斷拉大。中國(guó)的基尼系數(shù)從世界銀行2005年所估計(jì)的0.47上升到了2006年的0.496，2008年已經(jīng)超過0.5，由此有人得出一個(gè)結(jié)論：中國(guó)的貧富分化狀況已經(jīng)踏越“警戒線”。中國(guó)的收入不平等會(huì)不會(huì)呈現(xiàn)庫茲涅茨假說中先增大后減小的趨勢(shì)？基尼系數(shù)開始下降的拐點(diǎn)在什么時(shí)間出現(xiàn)？成為我國(guó)當(dāng)前社會(huì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的焦點(diǎn)問題。本文對(duì)中國(guó)1978年以來的收入不平等程度(基尼系數(shù))與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平之間的關(guān)系進(jìn)行了研究，以期驗(yàn)證庫茲涅茨曲線的“倒U”假說，并預(yù)測(cè)其拐點(diǎn)出現(xiàn)的時(shí)間。

二、文獻(xiàn)回顧

Kuznets(1955)最早提出，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的早期，由于只有少數(shù)具有技能或資本的人能夠進(jìn)入新的工業(yè)部門，收入不平等將會(huì)逐漸擴(kuò)大；而在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的后期，由于更多的人進(jìn)入工業(yè)部門，農(nóng)業(yè)工人稀缺性不斷加劇，整個(gè)社會(huì)的收入不平等會(huì)逐漸縮小。

Kuznets的假說推動(dòng)了大量經(jīng)濟(jì)學(xué)者對(duì)“倒U”型曲線進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。Acemoglu和Robinson(2002)通過對(duì)大量經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)國(guó)家和發(fā)展中國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展軌跡的考察，指出至少在兩種情況下“倒U”型假說是不成立的：(1)始終保持低水平收入不平等和高速經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；(2)低的社會(huì)流動(dòng)性導(dǎo)致高水平收入不平等和低速經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。李子奈等(1994)最早運(yùn)用中國(guó)17個(gè)省份1991年的橫截面數(shù)據(jù)對(duì)我國(guó)的人均GNP和基尼系數(shù)進(jìn)行了擬合，驗(yàn)證了“倒U”形關(guān)系成立，但擬合效果較差，反映“倒U”形關(guān)系較弱。劉榮添等(2006)運(yùn)用省際面板數(shù)據(jù)得出，全國(guó)及中西部地區(qū)的城鄉(xiāng)收入差異與對(duì)數(shù)人均GDP存在“倒U”型關(guān)系,而東部地區(qū)為“正U”型關(guān)系。張世偉等(2007)應(yīng)用兩部門經(jīng)濟(jì)模型,模擬了中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中收入不平等的變動(dòng)趨勢(shì)，模擬結(jié)果顯示:如果中國(guó)經(jīng)濟(jì)能夠保持近年來的平均增長(zhǎng)速度并且城鄉(xiāng)內(nèi)部收入不平等能夠維持現(xiàn)有水平,則收入不平等水平將于2017—2020年間到達(dá)最大，即“倒U”型曲線拐點(diǎn)。

由于庫茲涅茨僅僅通過一些數(shù)字的例子來闡述他的思想，一些經(jīng)濟(jì)學(xué)者嘗試應(yīng)用數(shù)理模型對(duì)“倒U”型假說進(jìn)行形式化分析。Robinson (1976)率先對(duì)“倒U”型假說進(jìn)行了形式化分析，他僅僅假設(shè)經(jīng)濟(jì)被分成兩個(gè)不同收入水平的部門(傳統(tǒng)部門和現(xiàn)代部門)，且隨著時(shí)間的推移現(xiàn)代部門的人口比重單調(diào)遞增。分析結(jié)果表明：“倒U”型假說能否成立僅僅取決于兩部門收入水平的差異。但羅賓遜的分析局限在一個(gè)絕對(duì)不平等指標(biāo)——收入對(duì)數(shù)方差，沒有說明相對(duì)不平等指標(biāo)(如基尼系數(shù)或泰爾指數(shù)等)隨經(jīng)濟(jì)發(fā)展如何變動(dòng)。針對(duì)羅賓遜模型，王檢貴(2000)提出在兩部門收入差距比較小的情況下“倒U”型假說不成立，但他的分析只具有數(shù)學(xué)意義而無經(jīng)濟(jì)意義，因?yàn)槿丝谶w移的根本動(dòng)力是現(xiàn)代部門和傳統(tǒng)部門之間存在一定的收入差距。

三、理論分析與假設(shè)

庫茲涅茨“倒U”曲線表明：在前工業(yè)文明向工業(yè)文明過渡的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的早期階段，尤其是在國(guó)民人均收入從最低上升到中等水平時(shí)，收入分配狀況先趨于惡化，繼而隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展逐步改善，最后達(dá)到比較公平的收入分配狀況，即長(zhǎng)期變動(dòng)軌跡呈倒“U”形狀。該曲線揭示了人均收入與社會(huì)收入分配之間內(nèi)在的基本規(guī)律，也顯示了人均收入給社會(huì)分配機(jī)制帶來的內(nèi)在沖擊與影響。

該曲線所表明的收入分配變化狀況所依據(jù)的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)不多，有大量推測(cè)因素，故也被稱為庫茲涅茨“倒U假說”。庫茲涅茨認(rèn)為，收入差距變化是由當(dāng)時(shí)一系列經(jīng)濟(jì)、政治、社會(huì)和人口條件造成的。在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中存在著使收入不平等擴(kuò)大的因素：一是儲(chǔ)蓄和積累在少數(shù)高收入階層的集中；二是工業(yè)化和城市化所引起的收入分配惡化，即農(nóng)村與城市收入分配差距拉大。同時(shí)，還會(huì)出現(xiàn)一些抑制收入不平等因素，使收入分配不平等趨勢(shì)逐步緩和，主要有：法律和行政干預(yù)、人口變動(dòng)因素、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整因素以及“涓滴效應(yīng)”。幾十年來，庫茲涅茨的“倒U曲線”假說經(jīng)過許多經(jīng)濟(jì)學(xué)家的發(fā)展與完善，盡管沒有被完全證實(shí)，但已經(jīng)成為多數(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)家用來分析經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與收入分配二者之間關(guān)系及預(yù)測(cè)發(fā)展趨勢(shì)的一種理論依據(jù)。

中國(guó)改革開放以來的經(jīng)濟(jì)發(fā)展歷程基本上符合庫茲涅茨的“倒U”曲線假說：隨著我國(guó)工業(yè)化程度的提高以及更多的人進(jìn)入工業(yè)部門和農(nóng)業(yè)工人稀缺性的不斷加劇，收入的不平等程度會(huì)逐漸縮小。而且中國(guó)目前的基尼系數(shù)已經(jīng)接近0.5，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于警戒線，在未來不長(zhǎng)時(shí)間段內(nèi)，中國(guó)的庫茲涅茨曲線應(yīng)該會(huì)出現(xiàn)拐點(diǎn)，基尼系數(shù)出現(xiàn)下降趨勢(shì)。所以本文提出兩個(gè)假說來進(jìn)行驗(yàn)證：

第一，擬合得到的中國(guó)的庫茲涅茨曲線基本呈現(xiàn)出“倒U”的性質(zhì)；

第二，中國(guó)的庫茲涅茨曲線的拐點(diǎn)將在未來五年內(nèi)出現(xiàn)。

四、模型構(gòu)建與檢驗(yàn)結(jié)果

(一)選擇變量和模型的關(guān)系形式

1.確定模型的變量

本文試圖運(yùn)用中國(guó)的基尼系數(shù)和人均GDP的數(shù)據(jù)來檢驗(yàn)庫茲涅茨曲線的“倒U”性質(zhì)，通過估計(jì)方程預(yù)測(cè)中國(guó)庫茲涅茨曲線的拐點(diǎn)，所以模型以基尼系數(shù)作為被解釋變量(GINI)，以人均GDP作為解釋變量(PGDP)來估計(jì)方程。

2.確定模型的數(shù)學(xué)形式和參數(shù)范圍

由于庫茲涅茨曲線的“倒U”性質(zhì)，結(jié)合我國(guó)基尼系數(shù)與人均GDP 的散點(diǎn)圖與X-Y曲線圖(見圖1和圖2)，本文對(duì)庫茲涅茨曲線的擬合使用一元二次方程的形式：

模型中，為保證基尼系數(shù)存在最大值，故要求β2<0；ut為隨機(jī)誤差項(xiàng)，描述變量之外的因素對(duì)模型的干擾。

圖1 我國(guó)1978—2008年與人均GDP散點(diǎn)圖基尼系數(shù)

圖2 我國(guó)1978—2008年基尼系數(shù)與人均GDP的X-Y曲線圖

(二)樣本數(shù)據(jù)收集

本文所用的1978—2007年的人均GDP數(shù)據(jù)來源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2008》，2008年的人均GDP數(shù)據(jù)根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)計(jì)算得到，所有人均GDP數(shù)據(jù)都以1978年為基期進(jìn)行了價(jià)格指數(shù)調(diào)整。

國(guó)外經(jīng)濟(jì)理論文獻(xiàn)中對(duì)基尼系數(shù)的估算一般遵循兩種途徑：一是利用分戶數(shù)據(jù)直接估計(jì)收入分配的密度函數(shù)從而估算基尼系數(shù),二是利用分組數(shù)據(jù)估計(jì)洛倫茲曲線,然后再估算基尼系數(shù)。由于我國(guó)統(tǒng)計(jì)部門的城鄉(xiāng)收入分配調(diào)查的分戶數(shù)據(jù)不對(duì)外公開,而許多學(xué)者計(jì)算基尼系數(shù)所采用的公式和分組數(shù)據(jù)不同，導(dǎo)致目前對(duì)中國(guó)基尼系數(shù)的計(jì)算及預(yù)測(cè)結(jié)果差別較大。在參考了世界銀行的基尼系數(shù)數(shù)據(jù)及各方學(xué)者的觀點(diǎn)之后，本文1978—2004年的基尼系數(shù)來源于尹成遠(yuǎn)(2008)；2005—2007年的數(shù)據(jù)來源于世界銀行的《人類發(fā)展報(bào)告》及中國(guó)社會(huì)科學(xué)院《中國(guó)社會(huì)發(fā)展年度報(bào)告》；2008年的基尼系數(shù)來源于張煥波、王錚(2007)的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)(見表1)。

表1 中國(guó)基尼系數(shù)與調(diào)整后的人均GDP數(shù)據(jù)表(1978—2008)

(三)參數(shù)估計(jì)與檢驗(yàn)

用OLS方法估計(jì)，得到如下回歸方程：

GINI=0.205+1.57×10-4PGDP-2.07×10-8

PGDP2

(20.04) (11.61) (-6.08)

R2=0.95 DW=1.12 F=269.1

1.經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)

由回歸結(jié)果可以看出，二次方項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)，擬合曲線呈現(xiàn)出良好的庫茲涅茨“倒U”曲線的性質(zhì)。

2.擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

由R2=0.95及調(diào)整后的R2=0.947，說明模型對(duì)樣本數(shù)據(jù)有很高的擬合優(yōu)度。

3.方程顯著性檢驗(yàn)

變量數(shù)k=2，樣本容量n=31，給定顯著水平α=0.01，查F分布表中自由度為28、α=0.01的臨界值，得到F0.01(2,28)=5.39。F=269.1>F0.01(2,28)=5.39，因此模型中被解釋變量基尼系數(shù)與人均GDP、人均GDP二次方的線性關(guān)系在99%水平下顯著成立。

4.變量顯著性檢驗(yàn)

5.序列相關(guān)檢驗(yàn)

根據(jù)顯著性水平5%，樣本容量31和解釋變量數(shù)k=2，查D.W.分布表，得到dl=1.30,du=1.57。計(jì)算得到的D.W.值為1.12，0

下面采用LM統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行二階滯后序列相關(guān)檢驗(yàn)(p=2)，得到結(jié)果如下：

F-statistic2.984 329Prob. F(2,26)0.068 1Obs?R-squared5.6753 91Prob. Chi-Square(2)0.058 6

LM統(tǒng)計(jì)量顯示，在5%的顯著性水平下接受原假設(shè)，回歸方程的殘差序列不存在二階滯后序列相關(guān)。

本文采用AR(1)來修正回歸方程殘差序列的自相關(guān)性：

回歸估計(jì)的結(jié)果如下：

由一階差分模型的回歸結(jié)果可以看出，雖然D.W.值稍有增大，但差分方程系數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量很小，在95%的水平上顯著等于0，未通過變量顯著性檢驗(yàn)。AR(1)模型對(duì)修正方程隨機(jī)誤差項(xiàng)的序列相關(guān)不起作用，所以本文對(duì)庫茲涅茨曲線的擬合仍采用原回歸結(jié)果。

本文通過其他方法來改善回歸方程中隨機(jī)誤差項(xiàng)的序列相關(guān)問題，但效果都不明顯，主要原因是方程本身忽略了影響基尼系數(shù)的其他變量。人均GDP只是影響作為衡量收入平等程度指標(biāo)的基尼系數(shù)的一個(gè)變量。李宏毅,鄒恒甫(1998)認(rèn)為決定收入分配不平等的因素主要是教育水平、財(cái)富分配、金融發(fā)展和民主自由的程度。王小魯,樊綱(2005)也指出經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、收入再分配、社會(huì)保障、公共產(chǎn)品、基礎(chǔ)設(shè)施和制度對(duì)中國(guó)的收入差距有重要的作用。所以本文中出現(xiàn)的序列相關(guān)難以修正的問題可以理解為是由于省略了顯著的解釋變量而引起的虛假序列相關(guān)。但就本文僅僅試圖擬合基尼系數(shù)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的庫茲涅茨曲線來說，回歸結(jié)果已經(jīng)能夠滿足要求。

6.庫茲涅茨曲線的拐點(diǎn)預(yù)測(cè)

由樣本數(shù)據(jù)擬合的庫茲涅茨曲線為：

通過求解基尼系數(shù)最大化的一階條件可以求出，當(dāng)人均GDP達(dá)到3 792.27元的時(shí)候，基尼系數(shù)達(dá)到最大值，為0.503。結(jié)合表1的基尼系數(shù)與調(diào)整后的人均GDP數(shù)據(jù)，并考慮到本文中基尼系數(shù)的準(zhǔn)確性以及由于忽略變量導(dǎo)致的虛假序列相關(guān)的誤差，可以預(yù)測(cè)，中國(guó)庫茲涅茨曲線的拐點(diǎn)大致會(huì)在2010—2015年這個(gè)時(shí)間段內(nèi)出現(xiàn)。

五、結(jié)論與啟示

(一)主要結(jié)論

通過對(duì)中國(guó)庫茲涅茨曲線的擬合結(jié)果可以看出，中國(guó)的庫茲涅茨曲線很好地呈現(xiàn)出了“倒U”曲線的性質(zhì)，衡量收入不平等程度的基尼系數(shù)呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)。這與大多數(shù)學(xué)者通過時(shí)間序列數(shù)據(jù)和橫截面數(shù)據(jù)得到的結(jié)論基本一致。根據(jù)本文擬合的庫茲涅茨曲線計(jì)算，并考慮回歸模型的虛假序列相關(guān)的問題以及基尼系數(shù)的誤差，得出中國(guó)基尼系數(shù)下降的拐點(diǎn)在2010年—2015年這個(gè)時(shí)間段內(nèi)出現(xiàn)。這與某些學(xué)者提出的中國(guó)庫茲涅茨曲線的拐點(diǎn)不會(huì)在2015年之前出現(xiàn)而大致出現(xiàn)于2020年的結(jié)論有所差異。

(二)啟示

中國(guó)基尼系數(shù)的計(jì)算受收入統(tǒng)計(jì)資料的限制，除貨幣收入外各項(xiàng)實(shí)物收入難以統(tǒng)計(jì)，特別是農(nóng)民用于自給自足的實(shí)物難以統(tǒng)計(jì)，導(dǎo)致各種對(duì)基尼系數(shù)的計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大偏差，所以依據(jù)基尼系數(shù)進(jìn)行的收入不平等的研究結(jié)論只能作為一定程度上參考的依據(jù)。

反映一個(gè)國(guó)家或一個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的變量除了人均GDP還有很多其他的變量，而忽略這些變量會(huì)對(duì)庫茲涅茨曲線的擬合產(chǎn)生偏差。所以本文僅以基尼系數(shù)和人均GDP數(shù)據(jù)對(duì)庫茲涅茨曲線的擬合的準(zhǔn)確性還有待提高，但計(jì)算出的拐點(diǎn)還是具有一定的參考價(jià)值。

中國(guó)的特殊經(jīng)濟(jì)發(fā)展背景和階段使我們對(duì)基尼系數(shù)理論在中國(guó)的適用性產(chǎn)生質(zhì)疑,是不是可以根據(jù)基尼系數(shù)大于0.4這個(gè)國(guó)際公認(rèn)的警戒線來評(píng)價(jià)中國(guó)的收入不平等狀況?中國(guó)對(duì)于收入不平等程度的承受能力到底有多大?要準(zhǔn)確回答這些問題,需要對(duì)基尼系數(shù)理論背后隱藏的內(nèi)容進(jìn)行分析,并結(jié)合中國(guó)的現(xiàn)實(shí)作出正確判斷。

[參考文獻(xiàn)]

[1] Kuznets S. Economic Growth and Income Inequality[J]. American Economic Review, 1955, 45: 1-28.

[2] Acemoglu D, Robinson J. The Political Economy of the Kuznets Curve[J]. Review of Development Economics, 2002(6): 183-203.

[3] 李子奈,田一奔,羊健.居民收入差距與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平之間的關(guān)系分析[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)(哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版),1995(1):35-41.

[4] 劉榮添,葉民強(qiáng).中國(guó)城鄉(xiāng)收入差異的庫茲涅茨曲線研究——基于各省份面板數(shù)據(jù)(1978—2004年)的實(shí)證分析[J].經(jīng)濟(jì)問題探索,2006(6):9-13.

[5] 張世偉,呂世斌,趙亮.庫茲涅茨“倒U”型假說:基于基尼系數(shù)的分析途徑[J].經(jīng)濟(jì)評(píng)論, 2007,(4):40-45.

[6] Robinson S. A Note on the U Hypothesis Relating Income Inequality and Economic Development [J]. American Economic Review, 1976, 66: 437-440.

[7] 王檢貴.“倒U”現(xiàn)象是不是一條經(jīng)濟(jì)法則?——對(duì)羅賓遜經(jīng)典結(jié)論的質(zhì)疑[J].經(jīng)濟(jì)研究,2000(7):63-67.

[8] 尹成遠(yuǎn)，趙桂玲,周穩(wěn)海.中國(guó)人身保險(xiǎn)保費(fèi)收入的實(shí)證分析與預(yù)測(cè)研究[J],保險(xiǎn)研究，2008(1):48-52.

[9] 王小魯,樊綱.中國(guó)收入差距的走勢(shì)和影響因素分析[J].經(jīng)濟(jì)研究,2005，40(10):12-18.

[10] Li H, Zou H F.Income Inequality is not Harmful for Growth:Theory and evidence[J]. Review of Development Economics, 1998, 2(3): 318-334.