地震對軟弱夾層邊坡穩(wěn)定性影響數(shù)值模擬研究

杜曉麗 宋宏偉 魏京勝

(1.中國礦業(yè)大學建筑工程學院,江蘇徐州 221008;2.深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室,江蘇徐州 221008)

由于軟弱夾層誘發(fā)的巖質(zhì)邊坡失穩(wěn)事故占有十分重要的地位[1-4],國內(nèi)學者對軟弱夾層對邊坡穩(wěn)定性的影響進行了大量研究,并取得了許多有意義的成果.文獻[5-7]利用相似實驗模型,從不同的角度分析了地震加速度、結構面走向對邊坡穩(wěn)定性的影響,并總結邊坡失穩(wěn)破壞的模式;文獻[8-10]利用數(shù)值模擬法研究動荷載作用規(guī)律,得到許多有意義的結論.基于地震波通過結構面時的傳播理論,文獻[11-12]給出了有摩擦滑移情況下爆炸應力波通過軟弱結構面時的時反射關系,并討論了結構面上的摩擦滑移條件和能量損耗問題;文獻[13-14]建立了軟弱夾層的透射模型,并對薄軟弱夾層的隔振性能進行了研究;文獻[15]歸納了二維波穿過非連續(xù)結構面后的透射率特性,對其隱含意義進行了深入研究.然而,至今有關軟弱夾層巖質(zhì)邊坡研究還不夠深入.

借助ADINA數(shù)值模擬軟件對有無軟弱夾層的巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性進行數(shù)值分析,強調(diào)均質(zhì)巖質(zhì)邊坡與含軟弱夾層巖質(zhì)邊坡在破壞位置和破壞程度方面的差異;研究結構面傾角、厚度與質(zhì)點位移、速度的關系,進而探討結構面傾角對邊坡穩(wěn)定性的影響.

1 數(shù)值模型的建模和求解

1.1 數(shù)值模型

考慮軟弱夾層的位置,確定邊坡模型邊界范圍為:沿水平Y方向取150 m,沿垂直Z方向取150 m.考慮到平面應變問題,沿垂直于YZ平面方向取60 m,建立三維數(shù)值模型.模型中軟弱夾層的厚度分別為5m、10m、15m,傾角分別為15°、30°、45°、60°、75°、90°、120°、150°,如圖1所示,所需力學參數(shù)見表1.其中,圖1為夾層厚度10m,坡角60°的邊坡數(shù)值模型.為了對比需要,添加了一個去掉軟弱夾層均質(zhì)模型.

圖1 計算模型示意圖

表1 巖體力學參數(shù)

1.2 模型邊界和求解

(1)邊界條件:在模型底邊界上設置全固定位移約束;在左右兩側設置垂直于邊界的位移約束;坡面無約束.

(2)施加荷載:在不考慮構造應力的情況下,施加沿水平負方向的EL-Centro波[16]地震荷載,如圖2所示;并假定地震持時20s.

(3)巖體材料:均選用莫爾庫侖材料.

(4)網(wǎng)格劃分:網(wǎng)格劃分時定義單元線段的長度為5m,并采用8節(jié)點六面體三維空間單元劃分網(wǎng)格.

(5)求解:采用動力時程分析法求解運動平衡方程.

圖2 地震波加速度時程曲線

2 影響因素分析

2.1 軟弱夾層對巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的影響

邊坡水平方向位移分析.由圖3～4位移等值線圖可知,均質(zhì)巖質(zhì)邊坡的位移變化顯著部位主要分布在坡腰、坡頂兩處;而含軟弱夾層的巖質(zhì)邊坡位移變化主要分布在軟弱夾層到坡面的部分巖體中.均質(zhì)邊坡(見圖3)中,坡腰部位的質(zhì)點位移大多為負值(文中規(guī)定:質(zhì)點運動方向與坐標軸的正方向一致時,質(zhì)點參數(shù)為正;反之為負,下文亦同),最大值約為-3.3 mm,且位移變化隨坡內(nèi)巖體與坡面距離的增加而逐漸減小;坡頂部位的質(zhì)點位移全部為正值,最大值(2.7mm)要比坡腰處的小.含軟弱夾層的巖質(zhì)邊坡(見圖4),位移變化集中在從坡面到軟弱夾層的上部巖體中,且位移量從坡面上的最大值12.1 mm逐漸減小到軟弱夾層帶中的5.0 mm左右.而在坡腳及遠離軟弱夾層部位的位移變化甚微,與均質(zhì)邊坡的位移變化走勢相似.

邊坡水平方向變形分析.通過圖5可見,僅在靠近坡頂與邊坡后壁之交的部位應變區(qū)域比較明顯,而坡面及坡體內(nèi)部的應變則非常小.分析得邊坡后部出現(xiàn)較大應變的原因存在兩種可能:一是邊坡后壁垂直,屬于陡峭邊坡;二是地震荷載經(jīng)過邊坡后壁時,因其后沒有傳播介質(zhì),巖體因受到反射拉伸波的作用而可能導致崩塌破壞.圖6為邊坡內(nèi)含有軟弱夾層的應變等值線圖,其變形主要集中在坡面附近的軟弱夾層帶內(nèi),且應變從坡面處的最大值1.976×10-3急劇減小到軟弱夾層帶邊緣的-1.606×10-4;而遠離軟弱夾層部位的巖體變形甚微,幾乎不受地震荷載的影響.

由上述分析可知:地震荷載作用下,均質(zhì)邊坡與含軟弱夾層的巖質(zhì)邊坡變形部位與破壞程度有顯著差異.就變形破壞的部位而言,均質(zhì)邊坡的變形部位主要在坡頂或坡面附近;而含軟弱夾層邊坡的變形部位與軟弱夾層的空間展布有關,破壞部位主要集中于軟弱夾層分布帶內(nèi).就破壞程度而言,含軟弱夾層巖質(zhì)邊坡發(fā)生破壞的概率遠比均質(zhì)邊坡的高,且?guī)r體內(nèi)質(zhì)點最大位移值前者是后者的3.6倍;最大應變前者約為后者的10倍.

2.2 水平位移和結構面傾角對邊坡穩(wěn)定性的影響

依據(jù)有限元計算的收斂性[18-19]、表2(表中數(shù)據(jù)為地震荷載作用下通過數(shù)值模擬獲得地最大計算時步)及圖7可知,當夾層厚度為5m時,不論結構面傾角為多大,邊坡一直處于穩(wěn)定狀態(tài).而夾層厚度為10 m、15 m時,結構面傾角β≤45°時,邊坡已失穩(wěn)破壞;結構面傾角β≥60°時,邊坡尚處于穩(wěn)定狀態(tài).

表2 各類邊坡的計算時步

圖7 位移與結構面傾角的關系

由圖7還知,邊坡水平位移并不隨著結構面傾角的變化而單調(diào)遞增或遞減,而是隨著結構面傾角的變化而變化.即當15°≤β≤45°時,隨著β的逐漸增大,邊坡水平位移逐漸減小,意味著邊坡抵抗地震荷載的破壞能力隨著結構面傾角增大而降低;而當45°＜β＜60°時,邊坡水平位移反而開始增大,表明邊坡抵抗破壞能力隨著結構面傾角的增大而增大;當60°＜β＜180°時,邊坡水平位移隨著結構面的傾角的變化走勢基本一致,但由于反傾的軟弱夾層在坡面上出露,其抗剪能力相對較低,易導致邊坡發(fā)生局部失穩(wěn)破壞,致使結構面傾角在120°左右時水平位移變化顯著.

2.3 水平速度和結構面傾角對邊坡穩(wěn)定性的影響

由圖8可知,折線1、2、3中的質(zhì)點速度隨著結構面傾角的變化走勢基本一致,且夾層越厚水平方向的速度就越大.但軟弱夾層傾角在15°～45°之間時,折線2、3中速率變化急劇,而折線1則比較平緩.存有這種差異的原因在于:折線2、3的邊坡在軟弱夾層傾角為30°時已經(jīng)失穩(wěn)破壞,而折線1中邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài).

圖8 速度與結構面傾角的關系

3 邊坡穩(wěn)定性判據(jù)的討論

依據(jù)有限元計算的收斂性,由表2可知:結構面傾角β≤45°時,厚度分別為10 m、15 m的軟弱夾層邊坡已破壞,而β≥60°的各類邊坡均處于穩(wěn)定狀態(tài).顯然,在45°＜β＜60°之間,必定存在一個的特定角度,這個角度就是邊坡從失穩(wěn)破壞狀態(tài)到穩(wěn)定狀態(tài)的轉折點,即為邊坡處于極限平衡狀態(tài)時的臨界角.再由圖7可知邊坡穩(wěn)定性與結構面傾角的關系:結構面傾角15°≤β≤60°時,邊坡的穩(wěn)定性均隨著結構面傾角的增大先減小后增大;而且邊坡失穩(wěn)破壞時的最大位移與穩(wěn)定狀態(tài)時的最小位移存在顯著差異,如曲線3中邊坡失穩(wěn)破壞時質(zhì)點的最大位移為15 mm(β= 45°),而邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)時質(zhì)點的最小位移為38 mm(β=60°),顯然存在質(zhì)點位移突變現(xiàn)象.

由以上可認為:邊坡的穩(wěn)定性與結構面傾角存在直接關系,在結構面傾角約為50°時,存在一個臨界角使得邊坡處于極限平衡狀態(tài).而結構面傾角小于臨界角時邊坡將失穩(wěn)破壞;結構面傾角大于臨界角時,盡管在地震荷載的作用下邊坡的穩(wěn)定性將降低,但邊坡仍能處于穩(wěn)定狀態(tài).由于結構面傾角在工程實踐中便于獲得,且結構面傾角的大小與邊坡的穩(wěn)定性密切相關,故本文建議采用結構面傾角作為巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的判據(jù).

由于本文選用的數(shù)值模型尚不夠充分,未得到逼近巖體極限平衡狀態(tài)時的臨界角.欲獲得這個特定的角度,還需要對結構傾角45°＜β＜60°的軟弱夾層巖質(zhì)邊坡進行深入研究.

4 結 論

通過對有無軟弱夾層,不同厚度、傾角的軟弱夾層巖質(zhì)邊坡進行數(shù)值模擬分析及討論,得到以下結論:

(1)地震荷載作用下,含軟弱夾層巖質(zhì)邊坡與均質(zhì)巖質(zhì)邊坡變形部位和破壞程度有顯著差異.軟弱夾層邊坡的變形與內(nèi)含夾層的空間展布有關,主要集中在軟弱夾層到坡面間;而均質(zhì)邊坡的變形主要集中在坡頂或坡面附近;且前者的破壞程度遠大于后者.

(2)邊坡水平位移并不隨著結構面傾角的變化而單調(diào)遞增或遞減,而是隨著結構面傾角的變化而變化.當結構面傾角一定時,質(zhì)點振速受軟弱夾層厚度的影響,即夾層越厚,質(zhì)點振速就越大;夾層越薄,質(zhì)點振速就越小.

(3)邊坡的穩(wěn)定性與結構面傾角存在直接關系:即存在一個約為50°的臨界角度,使得邊坡處于極限平衡狀態(tài).而結構面傾角小于臨界角時,邊坡可能發(fā)生失穩(wěn)破壞;結構面傾角大于臨界角時,邊坡能夠抵制地震荷載的作用.

(4)研究軟弱夾層巖質(zhì)邊坡時,建議采用結構面傾角作為邊坡穩(wěn)定性的判據(jù).

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