材料的各向異性對滲流場的影響分析

胡 瑞 曾 勝

(湖南五凌電力工程有限公司,長沙 415000)

在土石壩的設(shè)計(jì)中,材料滲透參數(shù)的選取是壩體的防滲設(shè)計(jì)的重要部分,它對壩的滲透穩(wěn)定起著至關(guān)重要的作用[1].同時,在水利工程建設(shè)中,各向異性滲流問題愈來愈受到關(guān)注,如在各向異性材料的土壩內(nèi)會帶來壩體內(nèi)水頭壓力、浸潤線抬高、在壩下游的出滲坡降增大等現(xiàn)象,相對于各向同性滲流場而言其危害性更大[2-4].利用數(shù)值模擬方法計(jì)算堤壩工程的非飽和區(qū)滲流,并在材料各向異性的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究非飽和區(qū)滲流作用下堤壩自由面變化情況,為堤壩非飽和區(qū)滲流在工程上的應(yīng)用提供參考.

1 非飽和土的滲流方程

在飽和土壤中,引起水分轉(zhuǎn)移的力是重力和水的壓力,在非飽和土中,支配著土壤水在液態(tài)下整體轉(zhuǎn)移的是重力和水的表面張力,Richards等曾在1931年就證明非飽和土中的滲流與飽和土一樣符合達(dá)西定律和連續(xù)方程.若將達(dá)西定律代入連續(xù)方程(忽略滲透過程中總應(yīng)力的改變和土顆粒骨架的變形)并以總水頭h作為未知量,當(dāng)滲透的主方向與坐標(biāo)軸一致時,非飽和土滲流的二維微分方程就可表示為

式中,kx,ky分別為x和y方向上的滲透系數(shù);θw為體積含水率;h為總水頭;t為時間.

令y為位置水頭,則h=uw/γw+y.

若mw為土水特征曲線的斜率,則 ?θw=mw?uw=mwγw?(h-y),式(1)就可以寫為

由于y是常數(shù),式(2)簡化為

從式(4)也可以看出非飽和土中的滲透系數(shù)k不再是常數(shù),而是含水量的一個函數(shù),此函數(shù)被稱為非飽和土的滲透系數(shù)函數(shù).

因此,要進(jìn)行滲流分析“需具備以下基本條件: (1)材料的滲透系數(shù)函數(shù);(2)確定邊界條件.當(dāng)上述條件已知時,就可以對以上方程進(jìn)行求解,從而得到非飽和土滲流場.

2 土壩飽和-非飽和滲流分析

2.1 計(jì)算模型[5]

某均質(zhì)土壩,壩高50 m,頂寬10 m,上游壩坡為1∶2.5,下游壩坡為1∶2,上游水位為45 m,下游水位為5m,滲透系數(shù)為0.29m/d,孔隙率為0.464.大壩的模型如圖1所示,分2091個節(jié)點(diǎn),2000個四邊形單元.

圖1 土壩計(jì)算模型圖

2.2 計(jì)算工況的選取

考慮非飽和區(qū)材料滲透系數(shù)各向異性,分別以不同的水庫水位下降速度來進(jìn)行滲流計(jì)算分析,其工況組合見表1～2.

表1 工況計(jì)算表

表2 非穩(wěn)定滲流計(jì)算時步表

2.2.1 穩(wěn)定滲流計(jì)算結(jié)果分析

由于非飽和區(qū)的存在,浸潤線附近的飽和區(qū)的滲流水會穿過浸潤線而進(jìn)入非飽和區(qū);增加水平方向的滲透系數(shù),更多的水流向下游,負(fù)壓區(qū)逐漸減小,等勢線向下游推移,如圖2～4所示.

從表3可以看出,隨著水平滲透系數(shù)的增加,更多的水向下游滲流,逸出點(diǎn)略有抬升,意味著浸潤線抬升,滲流量明顯增大,說明材料的各向異性對其影響較大.

表3 穩(wěn)定滲流計(jì)算結(jié)果對照表

2.2.2 非穩(wěn)定滲流計(jì)算結(jié)果

圖5～10可以看出(圖中的數(shù)字為時步數(shù)),庫水位下降浸潤線也下降,當(dāng)不考慮材料的各向異性時,水位迅速下降,壩內(nèi)的孔隙水壓力來不急消散,自由面的形狀較陡,同時在壩的上游面形成嚴(yán)重的“倒流”現(xiàn)象,這將影響上游壩坡穩(wěn)定(如圖5所示).在同一下降速度時,隨著水平滲透系數(shù)的增加,自由面的形狀由陡逐漸趨于平緩,變化較為顯著,說明壩內(nèi)的孔隙水壓力消散迅速,下降形成的水“倒流”現(xiàn)象不嚴(yán)重.尤其是工況5和工況6時,由于水平滲透系數(shù)較大,在水庫下降速度較快(V=0.5m/d)時,其壩內(nèi)自由面變價也較為平緩,對上游壩坡的穩(wěn)定性影響不大,說明材料的各向異性對滲流場的影響較為顯著.

3 結(jié) 語

由于非飽和區(qū)的存在,流水會穿過浸潤線而進(jìn)入非飽和區(qū),壩內(nèi)非飽和區(qū)域也存在滲流.在滲透參數(shù)的各向異性的條件下,隨著水平滲透系數(shù)的增加,滲透坡降變化不大,而單寬流量增大較明顯;在非穩(wěn)定滲流中,即使水庫水位快速下降,壩內(nèi)的孔隙水壓力也能迅速消散,自由面變化也較顯著,其對上游壩坡穩(wěn)定產(chǎn)生的影響比不考慮材料各向異性時的要小,說明滲透參數(shù)的各向異性對其影響較大.單寬流量的增大,在保證滲透穩(wěn)定的條件下可根據(jù)興利的要求來選取排水設(shè)施,但它也會給下游壩坡帶來影響;水庫降落時,孔隙水壓力的消散迅速,它同時也給上游壩坡帶來安全隱患,對壩體的滲透穩(wěn)定也同樣存在著影響,故都應(yīng)做好防滲排水措施.而實(shí)際工程中,存在著土體非飽和性、不均勻性、材料各向異性的特點(diǎn),所以對材料滲透參數(shù)的各向異性在非飽和條件下來進(jìn)行滲流分析較為合理、更為貼近工程實(shí)際.

[1] 韓 瑜,李松德.土石壩心墻內(nèi)浸潤線的逸出高度[J].西安理工大學(xué)學(xué)報,2000(2):204-206.

[2] 毛昶熙.滲流計(jì)算分析與計(jì)算[M].北京:水利電力出版社,1990:62-68.

[3] 張家發(fā).土壩飽和與非飽和穩(wěn)定滲流場的有限元分析[J].長江科學(xué)院院報,1994(9):41-45.

[4] 劉曉慶.高土石壩穩(wěn)定-非穩(wěn)定滲流有限元分析[J].三峽大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2008,30(3):30-33.

[5] 王曉章.非穩(wěn)定滲流及其作用下的邊坡穩(wěn)定數(shù)值模擬[D].西安:西安理工大學(xué),2004:62-68.