大型調(diào)水工程自動化運(yùn)行控制數(shù)值仿真研究

丁志良,王長德,王 玲

（1.長江勘測規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，武漢 430010;2.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072;3.武漢大學(xué)動力與機(jī)械學(xué)院，武漢 430072）

我國水資源水量有限并在時(shí)空上分布不均勻，跨流域調(diào)水勢在必行。渠道起著將水從水源地輸送到用水目的地的作用，是一種主要的輸水方式。傳統(tǒng)的渠系運(yùn)行多采用人工控制，操作笨拙，信息傳遞、系統(tǒng)響應(yīng)緩慢，還需要大量有經(jīng)驗(yàn)的操作、管理人員，運(yùn)行費(fèi)用高，造成人力、財(cái)力及水資源的大量浪費(fèi)，渠系運(yùn)行自動化控制正是解決此弊端的有效途徑[1]。

渠系自動化是為提高渠系運(yùn)行水平所實(shí)施的控制系統(tǒng)，它是優(yōu)化調(diào)度理論和自動控制技術(shù)兩者的有機(jī)結(jié)合，其目的是提高渠系的輸水效率和運(yùn)行水平，根據(jù)用戶的要求適時(shí)、適量的供水，減少工程建設(shè)費(fèi)用，避免水量浪費(fèi)，降低運(yùn)行管理成本，從而實(shí)現(xiàn)渠系高效、經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行[1]。由于渠道系統(tǒng)具有大滯后性、高度非線性，而且各個(gè)渠道系統(tǒng)之間還存在著耦合，再加上一些不確定性的干擾，使得水流的控制變得非常復(fù)雜。王長德等在渠道自動化運(yùn)行控制研究和應(yīng)用方面做了大量的研究工作[2-5]，在其研究的基礎(chǔ)之上，本文把大型調(diào)水工程運(yùn)行調(diào)度數(shù)值仿真模型運(yùn)用到南水北調(diào)中線工程的運(yùn)行調(diào)度仿真計(jì)算中，得到了一些有益的結(jié)論。

1 渠道運(yùn)行控制系統(tǒng)及數(shù)學(xué)模型

1.1 渠道系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)學(xué)模型

通常輸水干渠由節(jié)制閘分成一系列的明渠渠段。圖1中的輸水渠道由幾個(gè)渠池組成，渠道上游為一水庫，且假設(shè)水庫無限大，因此可以認(rèn)為整個(gè)渠道系統(tǒng)的上游邊界條件為渠首閘門上游常水位，渠道下游為下游用戶，系統(tǒng)下游邊界條件可以是流量或水位的變化過程。

圖1 渠道運(yùn)行Fig.1 Schematic of canal operation

渠系的動態(tài)過程可以用擬線性雙曲型偏微分圣·維南方程組結(jié)合非線性斷面結(jié)構(gòu)方程來模擬。圣·維南方程組形式如下:

式中，B為水面寬；Z為水位；t為時(shí)間；Q為流量；C為謝才系數(shù)；s為斷面的距離坐標(biāo)；g為重力加速度；A為過水?dāng)嗝婷娣e；q為旁側(cè)入流量；v為水流沿軸線方向的流速；vqs為旁側(cè)入流在水流方向的平均流速，常忽略不計(jì)；R為水力半徑；i為渠道底坡；M為明渠單寬、定深（常深）、斷面沿程的放寬率，，對于棱柱型明槽，可令

求解圣·維南方程組的數(shù)值方法中普萊士曼（Preissmann）隱式差分格式以其精度高、無條件收斂等優(yōu)點(diǎn)被廣泛采用，通常采用追趕法求解[6]。

1.2 渠道控制系統(tǒng)仿真模型

渠系控制系統(tǒng)是根據(jù)來自渠道中的信息，通過一定的方式計(jì)算控制設(shè)備的調(diào)整量，控制渠道的某一或某些變量按一定的規(guī)則變化，以實(shí)現(xiàn)預(yù)定的控制目標(biāo)。目前我們所編寫的渠系控制仿真程序可以完成多渠段，多取水口，包含倒虹吸、渡槽等建筑物的渠道系統(tǒng)在采用不同控制器條件下的渠道運(yùn)行控制仿真過程。渠道運(yùn)行控制仿真系統(tǒng)基本框圖如圖2所示。

渠道運(yùn)行控制仿真系統(tǒng)主要包括6個(gè)功能模塊:輸入模塊、恒定流計(jì)算模塊、非恒定流計(jì)算模塊、控制器算法模塊、過閘流量計(jì)算模塊、輸出模塊。這6個(gè)模塊緊密聯(lián)系，相互作用，以實(shí)現(xiàn)渠道按所設(shè)計(jì)的運(yùn)行方式運(yùn)行，滿足下游的需水要求，這里重點(diǎn)介紹一下控制器算法模塊。

控制器算法是控制系統(tǒng)的核心部分，在本文的大型輸水渠道控制仿真中，采用的是流量前饋+水位反饋PID復(fù)合控制器。

圖2 渠道運(yùn)行控制仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of canal operation control simulation system

計(jì)算機(jī)控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值計(jì)算控制量。離散系統(tǒng)的數(shù)字PID控制表達(dá)式為[7]:

式中，k為采樣序號；T為采樣周期；e（k）為第k次采樣時(shí)刻輸入的偏差值；e（k-1）為第（k-1）次采樣時(shí)刻輸入的偏差值；Ki為積分系數(shù)，Ki＝KpT/Ti；Kd為微分系數(shù)，Kd＝KpTd/T。

上式中U（k）為第k次采樣時(shí)刻PID控制器的輸出值，它對應(yīng)于執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置，故稱為位置式算法。這種算法在計(jì)算過程中要對e（k）進(jìn)行累加，計(jì)算機(jī)運(yùn)算工作量大。而且計(jì)算機(jī)輸出的U（k）對應(yīng)的是執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置，如計(jì)算機(jī)出現(xiàn)任何故障，都會引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的大幅度變化，這顯然對于控制機(jī)構(gòu)的安全控制運(yùn)行不利，需要改進(jìn)以上算法，因而產(chǎn)生了增量式PID控制算法。當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的是控制量的增量時(shí)，可由式（3）導(dǎo)出增量式PID控制算法:

增量式和位置式控制算法實(shí)現(xiàn)的閉環(huán)數(shù)字系統(tǒng)，就其控制功能而言并無本質(zhì)區(qū)別，但在實(shí)際的工程應(yīng)用中，增量算法應(yīng)用更為廣泛。本文的渠系運(yùn)行控制仿真系統(tǒng)中的PID控制器采用增量式控制算法，即控制器輸出的是閘門開度變化值。

1.3 渠道中建筑物的模擬

渡槽、隧洞、暗渠等渡槽、隧洞、暗渠等有自由水面的建筑物，我們把它們當(dāng)作一段特殊明渠來處理，其水流狀況可用圣·維南方程組進(jìn)行模擬，可適當(dāng)加大計(jì)算網(wǎng)格密度以增加計(jì)算精度即可。

倒虹吸內(nèi)為壓力管流，其水流狀況不能用明渠非恒定流方法模擬，在此，我們將建筑物內(nèi)部水流的運(yùn)動規(guī)律用相應(yīng)的程序表示并封裝起來，僅提供建筑物的起始斷面和結(jié)束斷面之間水位、流量關(guān)系[8]，在進(jìn)行非恒定流求解時(shí)，兩斷面節(jié)點(diǎn)間的水位差為計(jì)算出的水頭損失，流量保持連續(xù)不變。關(guān)于渠道建筑物水頭損失在仿真模型中的引入及在調(diào)節(jié)過程中的計(jì)算方法，詳見文獻(xiàn)[9]。

1.4 模型驗(yàn)證

本文主要是基于模型算法等軟件方面的研究，若要在實(shí)際渠道上實(shí)現(xiàn)還需要進(jìn)行硬件方面的研究，如數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、通訊系統(tǒng)、中央控制系統(tǒng)、自動化閘門等，所以這也給模型驗(yàn)證帶來了困難。限于費(fèi)用和時(shí)間，本文未對數(shù)學(xué)模型作實(shí)測資料驗(yàn)證，但是本文對ASCE渠道控制算法工作委員會提供的標(biāo)準(zhǔn)測試算例進(jìn)行過模擬計(jì)算，發(fā)現(xiàn)兩者的計(jì)算結(jié)果一致，有關(guān)測試算例的詳細(xì)資料見文獻(xiàn)[10]。目前，南水北調(diào)中線京石應(yīng)急供水段已經(jīng)全面通水，將來在獲得京石段運(yùn)行調(diào)度實(shí)測資料的基礎(chǔ)上，可以對本文的數(shù)學(xué)模型及研究成果作進(jìn)一步的驗(yàn)證。

2 仿真實(shí)例

2.1 渠道基本情況及仿真工況

選取南水北調(diào)中線工程應(yīng)急段古運(yùn)河節(jié)制閘～放水河節(jié)制閘之間的渠道作為研究對象[11]，起點(diǎn)總樁號:968+909，終點(diǎn)總樁號:1070+382，全長101.473 km。整個(gè)渠道系統(tǒng)由7座節(jié)制閘分成6個(gè)渠段，起點(diǎn)渠段設(shè)計(jì)流量170 m3·s-1，終點(diǎn)渠段設(shè)計(jì)流量135 m3·s-1。渠道沿程包括5個(gè)分水口，6個(gè)倒虹吸，1個(gè)渡槽，2個(gè)暗渠，1個(gè)涵洞，渠道漸變段、排水建筑物若干。各渠段整體參數(shù)見表1。

表1 各渠段整體參數(shù)Table1 Overall parameters of each canal pools

由于各渠段內(nèi)部都存在斷面形式變化等情況，所以各渠段內(nèi)部需要再分成若干子渠段，內(nèi)部子渠段劃分及計(jì)算參數(shù)見文獻(xiàn)[8]。

假設(shè)渠系最上游端水深保持7.0 m不變，為簡單起見，僅考慮設(shè)計(jì)流量最大的中管頭分水口（位于第4渠段）參與分水運(yùn)行，其余分水口流量為零，分水口及渠道下游端流量變化過程如圖3所示。

圖3 下游需水及分水口流量變化過程Fig.3 Discharge variation processes of canal downstream end and turnout

2.2 仿真結(jié)果及結(jié)論

等體積運(yùn)行、下游常水位運(yùn)行及控制蓄量運(yùn)行方式下各渠段上游閘門開度過程見圖4～6。列出三種運(yùn)行方式下渠道4的水位過渡過程，分別如圖7～9所示。三種運(yùn)行方式下渠道的控制效果見表2。

圖4 等體積運(yùn)行各渠段上游閘門開度過程線Fig.4 Upstream gate opening processes of each pool under constant volume operation method

圖5 下游常水位運(yùn)行各渠段上游閘門開度過程線Fig.5 Upstream gate opening processes of each pool under constant downstream depth operation method

圖6 控制蓄量運(yùn)行各渠段上游閘門開度過程線Fig.6 Upstream gate opening processes of each pool under controlled volume operation method

圖7 等體積運(yùn)行渠段4水位過程線Fig.7 Water level variation processes of pool 4 under constant volume operation method

圖8 下游常水位運(yùn)行渠段4水位過程線Fig.8 Water level variation processes of pool 4 under constant downstream depth operation method

圖9 控制蓄量運(yùn)行渠段4水位過程線Fig.9 Water level variation processes of pool 4 under controlled volume operation method

表2 各種運(yùn)行方式下渠道控制效果Table2 Canal control effects under different canal operation methods

從以上仿真結(jié)果，可得出以下幾點(diǎn)結(jié)論:

a.建立的大型輸水渠道自動化運(yùn)行控制仿真系統(tǒng)，可以實(shí)現(xiàn)渠道多種運(yùn)行方式下的運(yùn)行調(diào)度仿真計(jì)算，各種運(yùn)行方式下，渠道節(jié)制閘開度及水位過渡過程都較為良好，系統(tǒng)的穩(wěn)定性、動態(tài)特性及穩(wěn)定態(tài)特性也都較好。

b.在同一條件下，等體積運(yùn)行方式明顯優(yōu)于下游常水位運(yùn)行方式。這是由于下游常水位運(yùn)行方式下每個(gè)渠段都需要補(bǔ)充相應(yīng)的楔型水體體積，這需要從水源處依次進(jìn)行補(bǔ)給，當(dāng)渠道較長時(shí)，尾端渠道由于得不到及時(shí)的補(bǔ)給，導(dǎo)致穩(wěn)定時(shí)間較長，同時(shí)，當(dāng)渠道內(nèi)水體得不到補(bǔ)給時(shí)，渠道只能降低水位運(yùn)行，從而導(dǎo)致渠道水位波動較大，并使取水口水位不足，而等容積運(yùn)行方式則由于渠段僅從上一級渠道補(bǔ)水，因此穩(wěn)定較快，同時(shí)渠道的水面波動也較小。

c.控制蓄量運(yùn)行方式下渠道系統(tǒng)可通過控制一個(gè)或多個(gè)渠段中的蓄水量來滿足運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)，渠道的水面可以上升也可以下降，所以該運(yùn)行方式具有很強(qiáng)的靈活性?？刂菩盍窟\(yùn)行方式可以作為下游常水位與等體積運(yùn)行方式之間的過渡運(yùn)行模式。

3 結(jié)語

大型輸水渠道系統(tǒng)，渠道沿線穿過眾多建筑物，運(yùn)行控制邊界條件復(fù)雜，約束條件多，研究渠道的運(yùn)行調(diào)度問題需要考慮輸水渠道的水力學(xué)特性，又要研究運(yùn)行控制理論在此基礎(chǔ)之上的應(yīng)用。本文把大型輸水渠道運(yùn)行控制數(shù)值仿真模型直接運(yùn)用到南水北調(diào)中線工程的運(yùn)行調(diào)度中，結(jié)果表明，該模型可較好地對渠道多種運(yùn)行方式下的運(yùn)行調(diào)度工況進(jìn)行仿真計(jì)算，在大型輸水渠道設(shè)計(jì)時(shí)，可利用本文建立的數(shù)值仿真模型對工程各種可能出現(xiàn)的工況進(jìn)行預(yù)演，優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)，改進(jìn)整體設(shè)計(jì)，從而為工程建成后進(jìn)行實(shí)時(shí)運(yùn)行調(diào)度提供服務(wù)。

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