基于小波分析的自適應(yīng)譜線增強(qiáng)信號(hào)提取

嵇 斗 王向軍 張懷亮

1海軍工程大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，430033

2海軍裝備部，北京 100071

基于小波分析的自適應(yīng)譜線增強(qiáng)信號(hào)提取

嵇 斗1王向軍1張懷亮2

1海軍工程大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，430033

2海軍裝備部，北京 100071

提出一種基于小波多分辨率分析的自適應(yīng)譜線增強(qiáng)算法，利用小波多分辨率分析理論，有效地將微弱的窄帶軸頻電場(chǎng)信號(hào)從寬帶背景噪聲中分離出來，把信號(hào)和噪聲正交分解于不同的頻率范圍中，從而減少了自適應(yīng)濾波器的階數(shù)，提高了算法的收斂速度和穩(wěn)定性。利用該方法對(duì)船模產(chǎn)生的軸頻電場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法可以有效地提取艦船軸頻電場(chǎng)信號(hào)。

小波變換；多分辨率分析；極低頻；電場(chǎng)；自適應(yīng)譜線增強(qiáng)；艦船

1 引 言

艦船腐蝕與防腐電流受到螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)調(diào)制，在海水中形成以螺旋槳轉(zhuǎn)速為基頻的向外傳播的極低頻電場(chǎng)［1，2］，該電場(chǎng)對(duì)于目標(biāo)識(shí)別具有重要意義。公開的資料表明，艦船在海水中產(chǎn)生的極低頻電場(chǎng)，一般小于 30 Hz［3］，軸頻電場(chǎng)信號(hào)隨著傳播距離的增大迅速衰減，因此很容易被環(huán)境噪聲所掩蓋，給檢測(cè)帶來了困難。

為提取有用信號(hào)，可考慮采取將受到污染的信號(hào)通過一個(gè)濾波器進(jìn)行過濾。自適應(yīng)濾波器［4］具有自動(dòng)調(diào)節(jié)參數(shù)的能力，可提供比固定濾波器更佳的濾波性能。相關(guān)文獻(xiàn)提出基于快速橫向?yàn)V波器（FTF）算法的自適應(yīng)譜線增強(qiáng)技術(shù)［5］，在軸頻電場(chǎng)信號(hào)處理中取得了很好的效果，但較多的階數(shù)使自適應(yīng)系統(tǒng)收斂速度過慢，且在實(shí)際應(yīng)用中，所分析的信號(hào)通常包含一些尖峰或突變部分。對(duì)這種信號(hào)進(jìn)行消噪處理時(shí)，僅用自適應(yīng)濾波，不能有效地區(qū)分有用信號(hào)和噪聲干擾，從而不能有效地保存有用信號(hào)中的尖峰和突變成分。針對(duì)以上問題，在自適應(yīng)消噪中引入小波分析。小波分析能同時(shí)在時(shí)、頻域中對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析，且具有自動(dòng)變焦的功能，因而能有效地區(qū)分信號(hào)中的突變部分和噪聲。本文提出一種基于小波多分辨率分析的自適應(yīng)消噪算法，它先將原信號(hào)在多個(gè)尺度上分解與重構(gòu)，每個(gè)尺度上的信號(hào)是原信號(hào)在不同頻帶上的帶通信號(hào)，選擇不同尺度上信號(hào)作線性組合，對(duì)組合以后的信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)濾波，使其與期望信號(hào)之間的均方誤差為最小，從而達(dá)到消噪的目的。在實(shí)驗(yàn)室中測(cè)量船模軸頻電場(chǎng)數(shù)據(jù)，利用自適應(yīng)小波算法，可以有效地從背景噪聲中分離出微弱軸頻電場(chǎng)特征信號(hào)，提高艦船電場(chǎng)信號(hào)的檢測(cè)能力。

2 基于MALLAT算法的正交小波多分辨率分析

MALLAT快速算法在電力系統(tǒng)的諧波分析中應(yīng)用較為廣泛［6］，其基本原理是對(duì)原始的數(shù)字信號(hào)序列進(jìn)行多分辨率分析［7］：

小波的多分辨率分析將信號(hào)按一定的尺度進(jìn)行劃分，不同頻率的信號(hào)被劃分到不同的頻段中，然后對(duì)各個(gè)子頻段進(jìn)行重構(gòu)，從而分離出軸頻信號(hào)和干擾信號(hào)（圖1），實(shí)際測(cè)量時(shí)工頻干擾最強(qiáng)。在分解到一定尺度時(shí)，可以將低頻段的結(jié)果近似地認(rèn)為就是所求軸頻信號(hào)。當(dāng)分離到一定精度時(shí)，將所有的 dj（n）（j＝0，1，2，3…）的值置為 0，即只保留 aj（n）的分解值，按照式（3）進(jìn)行重構(gòu)，就可以得出各個(gè)采樣時(shí)刻的軸頻信號(hào)基波值。

由于采樣點(diǎn)序列以及所選用的濾波器的長(zhǎng)度是有限的，因此在計(jì)算 aj（n）以及 dj（n）時(shí)會(huì)遇到邊界問題。隨著分解不斷進(jìn)行，重構(gòu)時(shí)誤差會(huì)不斷增大。 因此，必須對(duì) aj（n）以及 dj（n）進(jìn)行邊界拓延，一般的做法是利用周期拓延。雖然周期拓延會(huì)導(dǎo)致信號(hào)在分解過程中的失真，但是其低頻部分的誤差可以在重構(gòu)中消除掉，從而實(shí)現(xiàn)低頻部分的精確重構(gòu)，可以滿足提取低頻軸頻電場(chǎng)信號(hào)的要求。

2 基于小波多分辨率分析的自適應(yīng)譜線增強(qiáng)

自適應(yīng)譜線增強(qiáng)（ALE）已廣泛應(yīng)用于頻譜估算，譜線估計(jì)以及窄帶檢測(cè)等領(lǐng)域。在窄帶信號(hào)加上寬帶信號(hào)的情況下，用自適應(yīng)譜線增強(qiáng)方法無需獨(dú)立的參考信號(hào)就能將信號(hào)分離出來［8］，它是將含噪信號(hào)作為原始信號(hào)，將延遲時(shí)間D的同樣信號(hào)作為參考信號(hào)，延遲的作用是使噪聲信號(hào)去相關(guān)，而有用信號(hào)不去相關(guān)。自適應(yīng)濾波器的輸出y（n）就是所需要的有用信號(hào)。

自適應(yīng)譜線增強(qiáng)框圖自適應(yīng)譜線增強(qiáng)算法見相關(guān)文獻(xiàn)［9］。將多分辨率分析引入自適應(yīng)濾波器，用小波多分辨率分析對(duì)自適應(yīng)譜線增強(qiáng)的輸入進(jìn)行正交變換，將輸入含噪信號(hào)x（n）正交分解到多尺度空間，利用小波的時(shí)頻局部特性，減小了自適應(yīng)譜線增強(qiáng)輸入矢量自相關(guān)陣的譜動(dòng)態(tài)范圍，從而減少了自適應(yīng)濾波器的階數(shù)，提高了算法的收斂速度和穩(wěn)定性。小波多分辨率分析與自適應(yīng)譜線增強(qiáng)的關(guān)系，如圖2所示。

3 船模實(shí)驗(yàn)與軸頻電場(chǎng)信號(hào)特征提取

將實(shí)驗(yàn)船模 （螺旋槳的轉(zhuǎn)速約為300 r／min，對(duì)應(yīng)低頻電場(chǎng)信號(hào)約為5 Hz）用塑料支架固定在無磁性實(shí)驗(yàn)水池中，池中裝有由工業(yè)鹽調(diào)制的人造海水（電導(dǎo)率為 3.65／Ω·m－1）。 三軸電場(chǎng)傳感器為銀—氯化銀電極，電極間距為25 cm，分別用來測(cè)量船模電場(chǎng)的橫向、縱向和垂直方向上的分量。銀—氯化銀電極測(cè)得的電位差信號(hào)經(jīng)前置放大（儀表級(jí)放大器AD620，放大倍數(shù)為1 000倍）后傳送到16位AD采樣板（采用ADS7805，采樣頻率為1 000 Hz）的輸入端進(jìn)行采樣，經(jīng)過信號(hào)調(diào)理后將采集到的數(shù)據(jù)存入計(jì)算機(jī)。實(shí)際測(cè)量時(shí)，船模的下半部分和螺旋槳浸泡在海水中。先將三軸電場(chǎng)傳感器固定在水下船模尾部正下方，測(cè)量螺旋槳不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)兩電極間的電位差，即測(cè)量環(huán)境背景干擾。然后啟動(dòng)船模上電機(jī)，轉(zhuǎn)動(dòng)螺旋槳，即測(cè)量螺旋槳調(diào)制ELF信號(hào)。背景噪聲和軸頻信號(hào)的垂直分量的測(cè)量結(jié)果如圖3所示。其中，圖3（a）為背景垂直分量的電場(chǎng)，圖3（b）為船模垂直分量的軸頻電場(chǎng)，圖3（c）為背景垂直分量的電場(chǎng)頻譜圖，圖3（d）為船模垂直分量的軸頻電場(chǎng)頻譜圖。由圖3可知，干擾信號(hào)主要是環(huán)境工頻電場(chǎng)及其諧波分量，由于軸頻電場(chǎng)信號(hào)幅度較小，很難從環(huán)境噪聲分辨出來。

艦船的軸頻電場(chǎng)是一個(gè)窄帶周期信號(hào)，而背景噪聲帶寬卻很寬。對(duì)于這種混合信號(hào)，在沒有預(yù)知噪聲參考信號(hào)的情況下，應(yīng)用自適應(yīng)譜線增強(qiáng)器能夠很好地將窄帶的微弱軸頻電場(chǎng)信號(hào)從背景噪聲中分離出來。

運(yùn)用基于小波多分辨率分析的自適應(yīng)譜線增強(qiáng)算法對(duì)圖3的實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，從環(huán)境噪聲中提取出微弱的電場(chǎng)特征信號(hào)。具體運(yùn)算流程見參考文獻(xiàn)［9］，船模電場(chǎng)Ez分量尺度5近似波形如圖4所示，頻譜圖如圖5所示。理論計(jì)算表明，5 Hz低頻分量的幅值大約為50 Hz工頻干擾幅值的 1／200～1／1000，其幅值很小。由圖 5 可以看到，對(duì)于這樣微弱的信號(hào)，經(jīng)過自適應(yīng)譜線增強(qiáng)的數(shù)字處理后，能夠很大程度地壓制背景噪聲，從中提取出有用的軸頻電場(chǎng)特征信號(hào)，可以清晰的看出5 Hz低頻分量的存在。

4 結(jié)束語

通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得艦船軸頻電場(chǎng)數(shù)據(jù)，應(yīng)用基于小波多分辨率分析的自適應(yīng)譜線增強(qiáng)的數(shù)字信號(hào)處理方法，無需噪聲參考信號(hào)，直接利用測(cè)量到的數(shù)據(jù)就能夠?qū)崟r(shí)有效地將微弱的軸頻電場(chǎng)特征信號(hào)從環(huán)境背景噪聲中分離出來，大大提高了艦船軸頻電場(chǎng)的檢測(cè)能力，為艦船水下電場(chǎng)信號(hào)分析研究及其相關(guān)應(yīng)用提供了一個(gè)有效的信號(hào)處理方法。

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［2］宋東安，鄒忠欒.艦船水下極低頻電磁信號(hào)的控制［J］.國外艦船工程，1999（8）：22-24，40.

［3］陳雪俫，程錦房.基于艦船軸頻電場(chǎng)的目標(biāo)識(shí)別［J］.水雷戰(zhàn)與艦船防護(hù)，2005（2）：38-42.

［4］何振亞.自適應(yīng)信號(hào)處理［M］.北京：科學(xué)出版社，2002.

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［9］唐斌，董緒榮.小波多分辨率分析及其在自適應(yīng)消噪中的應(yīng)用［J］.裝備指揮技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，18（1）：75-78.

Signal Extraction of Adaptive Spectral Enhancement Based on Wavelet Multi－resolution Analysis

Ji Dou1Wang Xiang－jun1Zhang Huai-liang2
1 College of Electric and Information Engineering， Naval University of Engineering， Wuhan 430033， China 2 Naval Armament Department of PLAN，Beijing 100071，China

The digital signal processing method for adaptive spectral enhancement （ALE） with wavelet multi－resolution analysis algorithm can extract the characteristic signal of the shaft－rate modulated electric field from the environment field.The method analyzes the signal and noise into different frequency ranges with wavelet analysis，and the adaptive filter＇s orders can be reduced， thus the speed of convergence and the performance of system are improved.Using this method， the measured data of the shaftrate modulated electric field of a ship are processed.Both the experimental and measured data show that the method is effective.

wavelet transform； multi－resolution analysis； extremely low frequency； electric field；adaptive spectral enhancement；ship

TN912

A

1673－3185（2010）02－74－04

2009－05-07

湖北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2007ABA360）

嵇 斗（1975－ ），男，講師。 研究方向：電路與系統(tǒng)。E-mail：jidou＠ vip.sohu.com

王向軍（1973－），男，副教授。研究方向：信號(hào)處理