劉雋哲,鄒登紀(jì),張 華,鐘承鯤
(柳州五菱柳機(jī)動力有限公司,廣西柳州545005)
齒輪傳動是目前應(yīng)用最為普遍的傳動方式,在實際應(yīng)用中,企業(yè)常常需要應(yīng)用角度變位傳動來配湊中心距。變位齒輪傳動的優(yōu)越性能否實現(xiàn),完全依賴于變位系數(shù)選取是否合理;如果變位系數(shù)選擇得當(dāng),可使齒輪的承載能力提高20%以上,假若變位系數(shù)選擇得不當(dāng),反而可能降低齒輪的承載能力。所以,如何正確、合理地選擇變位系數(shù),就成為設(shè)計變位齒輪傳動的關(guān)鍵。
根切是用范成法加工齒輪時,刀具的頂部切入了輪齒的根部,將齒根的漸開線齒廓切去一部分的現(xiàn)象。它會降低輪齒的抗彎強(qiáng)度,降低齒輪傳動的重合度。
外嚙合直齒大小圓柱齒輪避免根切的條件為[1]:
式中,x為齒輪的變位系數(shù);ha*為齒頂高系數(shù);Z為齒輪的齒數(shù);α為齒輪的壓力角。
現(xiàn)以變位系數(shù)x1為橫座標(biāo),x2為縱座標(biāo),可以作出如圖1的示意圖,當(dāng)在x1min線的右側(cè)和x2min線的上方選取變位系數(shù)x1和x2時,可以保證不產(chǎn)生根切。
對于一些強(qiáng)度要求不高的齒輪傳動,可以允許輪齒有一定的根切,但根切點不得進(jìn)入齒廓的工作段,即根切不得縮短輪齒的有效工作齒廓,或減小重合度。
變位齒輪傳動的受力分析及強(qiáng)度計算的原理,與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動的一樣。經(jīng)變位修正后的輪齒齒形有變化,輪齒彎曲強(qiáng)度計算式中的齒形系數(shù)YFa及應(yīng)力校正系數(shù)YSa,也隨之改變,但進(jìn)行彎曲強(qiáng)度計算時,仍沿用標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動的公式。
變位齒輪的齒形系數(shù)YFa及應(yīng)力校正系數(shù)YSa的具體數(shù)值可查閱有關(guān)資料。
在一定的齒數(shù)范圍內(nèi)(如80齒以內(nèi)),正變位齒輪的齒厚增加(即YFa減小),盡管齒根圓角半徑有所減小(即YSa有所增大),但YFaYSa的乘積仍然減小。故對齒輪采取正變位,可以提高其彎曲強(qiáng)度。
在變位齒輪傳動中,分別以x2,x1代表大、小齒輪的變位系數(shù),x∑代表配對齒輪的變位系數(shù)和,即x∑=x2+x1,對于x∑=0的高度變位齒輪傳動,輪齒的接觸強(qiáng)度未變,故高度變位齒輪傳動的接觸強(qiáng)度計算,仍沿用標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動的公式。對于x∑≠0的角度變位齒輪傳動,其輪齒接觸強(qiáng)度的變化由區(qū)域系數(shù)ZH來體現(xiàn)。
角度變位的直齒圓柱齒輪傳動的區(qū)域系數(shù)為
角度變位的斜齒圓柱齒輪傳動的區(qū)域系數(shù)為
式中αt、αt'分別為變位斜齒輪傳動的端面壓力角及端面嚙合角。
角度變位齒輪傳動的區(qū)域系數(shù)ZH的具體數(shù)值可查閱有關(guān)資料。
x∑>0的角度變位齒輪傳動,節(jié)點的嚙合角α'>α(或αt'>αt)可使區(qū)域系數(shù)ZH減小,因而提高了輪齒的接觸強(qiáng)度。
正變位齒輪,由于其分度圓齒厚增加了,齒根的厚度也增加了,因此輪齒的彎曲強(qiáng)度提高了;而負(fù)變位齒輪則相反。所以在設(shè)計變位齒輪傳動時,對小齒輪,常采用較大的正變位系數(shù);而對大齒輪,因為輪齒的彎曲強(qiáng)度比小齒輪高一些,所以采用較小的正變位系數(shù),有時甚至對大齒輪采用負(fù)變位系數(shù)。總之,對于手動的或經(jīng)常停歇的齒輪傳動,以及沖擊載荷較大的齒輪傳動,彎曲強(qiáng)度顯得較為重要。
選用較大的正變位系數(shù),不論對于提高輪齒的彎曲強(qiáng)度或者采用齒數(shù)更少 (<Zmin)的齒輪而使傳動機(jī)構(gòu)更為緊湊,都是有利的。但是隨著變位系數(shù)的增大,齒輪輪齒的齒頂高h(yuǎn)a就相應(yīng)增加,齒頂厚度 Sa就會相應(yīng)減薄,當(dāng)Sa過分減小時,甚至?xí)霈F(xiàn)齒頂變尖現(xiàn)象。
一般希望 Sa≥(0.2~0.4)m。
具體對機(jī)床中的傳動齒輪而言,如對調(diào)質(zhì)、正火齒輪,取Sa≥0.5 m;對高頻淬火齒輪,取Sa≥0.3 m;對表面滲炭,齒面硬度HBS>350的齒輪,取Sa≥0.35 m。有時考慮到某些齒輪傳動有嚴(yán)重磨損時,而取Sa≥(0.4~0.5)m。對于角變位齒輪傳動如兩個齒輪都是采用正變位,常常只檢查或校驗小齒輪Z1的齒頂厚度Sa1,而對于大齒輪Z2常常不作檢查。這是因為大齒輪所選取的正變位系數(shù)常常比小齒輪的要小些;而且大齒輪的齒頂厚度Sa2都比小齒輪Sa1的要大些,故齒頂變尖的危險性比較小。
開式齒輪傳動中,齒輪破壞原因主要是齒面磨損;而閉式齒輪傳動中,齒輪破壞原因主要是齒面點蝕。因此,選取適當(dāng)?shù)淖兾幌禂?shù),以改善齒輪的嚙合的質(zhì)量,有時可能提高齒輪的使用壽命。
一般地說,如采用正變位齒輪傳動時,嚙合角增大了,就能改善兩嚙合齒面沿齒高方向的滑動情況,改善齒面磨損,以及可以降低兩齒面的接觸應(yīng)力情況,改善齒面點蝕和齒面膠合現(xiàn)象。
采用正變位系數(shù)后,容許應(yīng)用Zmin<17的齒輪;可以提高齒輪輪齒的強(qiáng)度;加大傳動嚙合角,減少輪齒齒面點蝕和齒面膠合現(xiàn)象,改善齒面磨損;然而齒輪重合度ε卻會相應(yīng)降低,影響傳動平穩(wěn)性,同時齒頂厚度變薄,也可能發(fā)生變尖現(xiàn)象,影響齒頂強(qiáng)度。如減少變位系數(shù),則不能充分發(fā)揮正變位齒輪的優(yōu)越性。至于采用負(fù)變位系數(shù),除了湊配原有中心距α外,因其缺點較多一般很少使用。
齒輪的工作條件不同,其傳動的失效及破壞方式也就不一樣;為了充分地發(fā)揮變位齒輪的優(yōu)越性,提高其承載能力,必須分析各種齒輪傳動失效原因,從而確定選擇合理的變位系數(shù)。
對于正變位齒輪,不但要驗算其齒頂強(qiáng)度,即齒頂是否發(fā)生變尖現(xiàn)象,而且為了保證這種齒輪傳動的平穩(wěn)性,還須驗算其重齒輪重合度ε是否過小,或者說ε與要求范圍是否降低過多了。
應(yīng)用正變位齒輪傳動時,因其嚙合角α增大,齒輪重合度ε將下降,這對傳動平穩(wěn)性會有影響。為此,對每對正變位齒輪傳動應(yīng)驗算ε。
同時,重合度愈大,噪聲愈低,因為重合度愈大,齒的彈性變形越小[2]。
為了避免齒輪在傳動中受載變形,避免齒輪在切入或退出嚙合時,主動齒輪齒頂與從動齒輪齒根干涉,而引起齒面刮傷,同時使載荷平穩(wěn)過渡,減小振動和噪音,需要對齒輪進(jìn)行修形。
如圖2所示,未修形的高速齒輪,其載荷是按AMNHIOPD曲線變化的,如對輪齒進(jìn)行適當(dāng)修形后,其載荷按AHID曲線變化。當(dāng)然,是一種理想的情況,是假定將齒頂修去一個等于δ的量,則載荷就會以未修形時的M值減小到零的量,修緣范圍為AB1和C2D。樣的載荷譜說明,經(jīng)過修形后在單對齒和雙對齒嚙合交替過程中,沖擊載荷降低,使運(yùn)轉(zhuǎn)趨于平穩(wěn),減小了噪聲和振動。在不修形情況下,通過調(diào)節(jié)變位系數(shù)使AM(OI)和DP(HN)變得最小,使齒輪的嚙入和嚙出的沖擊力最小。
圖2 輪齒嚙合過程中載荷分布和齒廓修形
在選擇變位齒輪來配湊中心距的情況下,要充分考慮變位系數(shù)對齒輪各種重要特性的影響,同時綜合考慮主動齒輪的嚙出沖擊力、被動齒輪的嚙入沖擊力和滑動量來確定變位系數(shù)在一個較小的范圍,使齒輪嚙合噪聲也有所減小。
[1]機(jī)械工程手冊電機(jī)工程手冊編輯委員會.機(jī)械工程手冊[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1982.
[2]于金偉.齒輪噪聲產(chǎn)生機(jī)理及控制方法[J].濰坊學(xué)院學(xué)報,2008,(6):68-70.