艦船舷側(cè)防護(hù)液艙艙壁對(duì)爆炸破片的防御作用*

徐雙喜,吳衛(wèi)國(guó),2,李曉彬,孔祥韶,黃燕玲

(1.武漢理工大學(xué)交通學(xué)院,湖北 武漢430063;2.武漢理工大學(xué)高速船舶工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北 武漢430063)

反艦武器戰(zhàn)斗部的高速預(yù)制破片及爆炸產(chǎn)生的小質(zhì)量不規(guī)則二次破片對(duì)艦船結(jié)構(gòu)的毀傷效應(yīng)極為顯著,已有一系列針對(duì)破片的穿甲效應(yīng)的理論和實(shí)驗(yàn)研究。朱錫等[1]對(duì)艦用復(fù)合裝甲的高速破片侵徹作用進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,模擬全預(yù)制破片殺傷戰(zhàn)斗部爆炸所產(chǎn)生的破片對(duì)艦體的侵徹作用。虞德水等[2]采用1 ∶1 半穿甲反艦戰(zhàn)斗部,進(jìn)行1 ∶1 模擬艦船的爆炸毀傷效應(yīng)實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)爆炸二次破片穿透4 層6 mm 厚的Q235-A 靶板。M.Zaid 等[3]、B.Landkof 等[4]和M.Ravid 等[5]通過(guò)建立模型分析穿甲過(guò)程中的動(dòng)量和能量,在剛性假設(shè)基礎(chǔ)上探討彈體在穿透靶板過(guò)程中的侵徹機(jī)理,得到了穿透靶板的彈道極限和剩余速度。

如圖1 所示,現(xiàn)役大型水面艦船舷側(cè)多層防護(hù)結(jié)構(gòu)中均設(shè)有液艙,主要作用之一是使武器戰(zhàn)斗部爆炸破片和外板破裂的二次破片在高速穿入液艙后速度迅速衰減,因而稱為吸收艙。本文中,主要針對(duì)破片撞擊液艙外板,建立分析模型探討背水靶板的穿甲過(guò)程,與空背靶板的穿甲過(guò)程進(jìn)行比較分析,并研究液艙中液體對(duì)破片穿甲的影響。

圖1 艦船舷側(cè)防護(hù)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Sketch map of w arship broadside protective structure

1 理論分析模型

由于艦船板架厚度較薄,高速破片穿透液艙外板的過(guò)程與普通的薄板穿甲過(guò)程一樣,分為3 個(gè)階段[6]:(1)第1 階段(如圖2(a)所示)。破片與靶板高速撞擊,靶板表面出現(xiàn)凹坑,彈體在軸向發(fā)生塑性變形,無(wú)質(zhì)量損耗,靶板表面凹陷厚度隨侵入體塑性流動(dòng)。靶板后面液艙中液體未出現(xiàn)擾動(dòng),該階段主要考慮破片對(duì)靶板軸向擠壓和擴(kuò)孔引起的塑性變形。(2)第2 階段(如圖2(b)所示)。破片變形之后進(jìn)一步侵入靶板,出現(xiàn)沖塞塊,破壞模式轉(zhuǎn)變?yōu)榧羟袥_塞破壞,破片與沖塞塊具有共同速度。由于沖塞塊的形成擾動(dòng)靶板后液體,破片與沖塞塊的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生一部分附加液體質(zhì)量。(3)第3 階段(如圖2(c)所示)。由破片與靶板沖塞塊運(yùn)動(dòng)引起的液體擾動(dòng)隨時(shí)間向液艙縱深發(fā)展,附加的液體質(zhì)量也隨時(shí)間增加,直到破片完全穿過(guò)靶板,此后變形的破片在液艙中繼續(xù)運(yùn)動(dòng),主要受到摩擦阻力和壓差阻力作用。

在能量分析過(guò)程中假設(shè):(1)破片在穿透靶板過(guò)程中的能量損失包括彈靶的擠壓塑性變形能和沖塞剪切變形能、擾動(dòng)板后液體運(yùn)動(dòng)、破片與沖塞塊動(dòng)能;(2)破片穿過(guò)靶板時(shí)質(zhì)量不變,在沖塞塊形成之前靶板被侵入厚度質(zhì)量隨破片侵入塑性流動(dòng)而完全侵蝕;(3)液艙中液體為無(wú)粘性理想流體,不考慮剪切強(qiáng)度;(4)t 時(shí)刻破片和沖塞塊引起的擾動(dòng)液體厚度為c0t,c0為液體中的聲速;(5)被擾動(dòng)液體與沖塞塊和剩余破片有共同速度。

圖2 破片穿透背水靶板過(guò)程示意圖Fig.2 Sketch map of water-backed target penetrated by fragment

2 能量損耗過(guò)程及剩余速度公式

由理論分析模型及假設(shè)條件,破片的質(zhì)量為mp,穿甲過(guò)程中形成沖塞塊的質(zhì)量為mf,沖塞塊及剩余破片的共同速度為vr,擾動(dòng)液體的質(zhì)量為ms=ρsc0t。

根據(jù)能量守恒原理

式中:E 為破片的初始動(dòng)能,Er為剩余動(dòng)能(剩余破片、沖塞塊和擾動(dòng)液體),Ec為穿透能,Ep為破片和靶板的塑性變形能,Es為靶板剪切塑性變形能。

2.1 破片與靶板的塑性變形能

第1 階段主要以靶板和破片的塑性變形能為主,破片所撞擊的靶板材料受到破壞壓縮應(yīng)力σct,靶板材料一部分從彈體的運(yùn)動(dòng)中獲得動(dòng)量。運(yùn)動(dòng)方程為[7]

式中:Ap為破片截面積;c1是與破片形狀有關(guān)的一個(gè)常數(shù),對(duì)于柱形破片c1=1。

考慮應(yīng)變率的影響,采用Johnson-Cook 本構(gòu)模型[8]。則靶板材料受到的破壞壓縮應(yīng)力為

式中:A、B、n、C 和m 為材料參數(shù);εp為等效塑性應(yīng)變;﹒ε*為量綱一應(yīng)變率,為參考塑性應(yīng)變率,通常取﹒ε0=1 s-1;T*=(T-Tr)/(Tm-Tr),T*為量綱一溫度,Tr為參考室溫(293 K),Tm為熔化溫度(1 775 K)。

根據(jù)初始條件,可得到速度

式中:x 為破片侵入靶板距離,即靶板塑性凹坑的深度。

開坑階段彈體侵入體積為[6]

根據(jù)假設(shè)條件塑性凹坑的深度為

則變形后的破片穿透靶板剩余厚度為

第1 階段損耗的破片和靶板塑性變形能為

2.2 靶板的剪切塑性變形及擾動(dòng)板后液體過(guò)程

第2 階段,形成沖塞塊的過(guò)程中假設(shè)墩粗后(塑性變形結(jié)束)的破片為剛性破片,靶板厚度為原來(lái)厚度的基礎(chǔ)上減去塑性凹坑深度。

在德·瑪爾分析模型的基礎(chǔ)上[6-7],可得到靶板材料的剪切塑性變形能為

式中:Ks=K′sk1k2fHsπσst。將Cd=d′/d 和式(9)代入得到

式中:K′s是與材料的硬化性能、動(dòng)態(tài)效應(yīng)等因素有關(guān)的能量系數(shù);f Hs 為彈頭形狀系數(shù),經(jīng)歷第1 階段的塑性變形后,破片近似為圓頭彈,fHs=0.5;Ks=1.922×109,為穿甲復(fù)合系數(shù)。

由能量守恒原理,第1 階段結(jié)束時(shí)破片的動(dòng)能一部分轉(zhuǎn)變?yōu)榘邪宓募羟兴苄宰冃文?另一部分轉(zhuǎn)變?yōu)槠破_塞塊的動(dòng)能。即

根據(jù)假設(shè),沖塞塊的質(zhì)量為

沖塞塊形成之后,擾動(dòng)靶板后液體運(yùn)動(dòng),所經(jīng)歷的時(shí)間可近似為

則擾動(dòng)液體的質(zhì)量可表示為

由能量守恒原理

2.3 破片穿透背水靶板后的剩余速度

在以上分析模型和能量原理的基礎(chǔ)上,可得到破片在穿透背水靶板后的剩余速度

由文獻(xiàn)[6],破片彈徑墩粗率經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式為

沖塞厚度比與靶板厚度及彈徑的關(guān)系為

3 算 例

靶板和破片材料均為45 鋼,靶板厚度b=10.5 mm,,破片直徑d=11 mm,長(zhǎng)L=13.5 mm,長(zhǎng)細(xì)比L/d=1.23,質(zhì)量mp=10 g。

在模擬破片穿透過(guò)程中需要考慮材料的應(yīng)變率效應(yīng),材料的本構(gòu)模型用Johnson-Cook 模型[8]描述。45 鋼的材料參數(shù)分別為:ρ=7.8 t/m3,E=200 GPa,μ=0.3,A=507 M Pa,B=320 M Pa,n=0.064,c=0.28,m=1.06。

根據(jù)以上提出的高速破片穿透背水靶板后的剩余速度公式,計(jì)算破片不同速度(1.0 ～1.6 km/s)時(shí)的剩余速度,并用非線性動(dòng)力學(xué)分析軟件A UTODYN 進(jìn)行穿甲過(guò)程的數(shù)值模擬,破片和背水靶板的有限元模型如圖3 所示,采用Autodyn 中的耦合算法模擬穿透過(guò)程。

圖3 破片和背水靶板Autodyn 模型Fig.3 Autodyn simulation model of fragment and water-backed target

圖4 破片穿透背水靶板的時(shí)間歷程曲線Fig.4 Time histories of f ragment penet rating w ater-backed target

圖4 為當(dāng)破片初速為1.0 和1.6 km/s 時(shí)破片速度的時(shí)間歷程曲線,剩余速度分別為53.3 和510 m/s。

根據(jù)文獻(xiàn)[6]的破片穿透靶板剩余速度的公式,計(jì)算破片以不同速度穿透靶板時(shí)的剩余速度,并對(duì)穿透過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬,得到剩余速度。應(yīng)用本文提出的破片穿透背水靶板的剩余速度表達(dá)式,計(jì)算破片的剩余速度,并與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行比較,結(jié)果如圖5 所示。

4 結(jié) 論

圖5 破片穿透背空靶板與背水靶板的剩余速度Fig.5 Resiual velocities of f ragments penetrating air-backed and w ater-backed targets

以能量分析為基礎(chǔ),根據(jù)破片穿甲的運(yùn)動(dòng)方程和德·瑪爾模型,推導(dǎo)出柱形破片穿透背水靶板后的剩余速度公式。經(jīng)過(guò)數(shù)值模擬并與背空靶板剩余速度的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行對(duì)比,結(jié)論如下:

(1)高速破片穿透靶板時(shí),綜合考慮穿透過(guò)程擠壓塑性變形和環(huán)向剪切塑性變形發(fā)生的情況,將穿透過(guò)程分為2 個(gè)階段:第1 階段,主要考慮彈靶擠壓塑性變形,根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程和質(zhì)量不變假設(shè)可得到破片侵入靶體開坑深度;第2 階段,將變形后的破片近似處理為剛體,主要是靶板發(fā)生環(huán)向剪切變形。從計(jì)算結(jié)果來(lái)分析,這種假設(shè)過(guò)程是合理的。

(2)破片在穿透背水靶板的過(guò)程中對(duì)板后的液體產(chǎn)生擾動(dòng),液體對(duì)破片的穿透有一定的阻力。與破片穿透空背靶板的情況相比較,剩余速度明顯降低。破片速度越高,液體的阻礙作用越明顯,速度降低越大。

文中主要研究破片穿透液艙外板后的剩余速度。關(guān)于背液板,板的開裂和水密性喪失等,需要進(jìn)一步的工作。

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