液壓驅(qū)動(dòng)仿生推進(jìn)器運(yùn)動(dòng)特性的數(shù)值仿真

徐海軍，潘存云，張代兵，謝海斌

(國(guó)防科技大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙410073)

采用奇鰭/對(duì)鰭(MPF)模式游動(dòng)的魚(yú)類(lèi)，在游動(dòng)過(guò)程中可以在身體不發(fā)生變形的情況下，僅依靠柔性長(zhǎng)鰭的波動(dòng)運(yùn)動(dòng)獲得推力［1］。該類(lèi)生物在巡游時(shí)，波動(dòng)鰭的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是穩(wěn)定的，即波幅、波形、波形周期等參數(shù)相對(duì)固定。當(dāng)其在開(kāi)始游動(dòng)、停止游動(dòng)、捕食獵物或規(guī)避危險(xiǎn)時(shí)，波動(dòng)鰭的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生急劇變化，從而產(chǎn)生相應(yīng)快速變化的操控力和操控力矩，以適應(yīng)各項(xiàng)機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的要求。波動(dòng)鰭的急劇變化運(yùn)動(dòng)，表明波形的變化特性在實(shí)現(xiàn)載體的機(jī)動(dòng)性中有著重要的作用。

受MPF 模式魚(yú)類(lèi)游動(dòng)啟發(fā)而研制的液壓驅(qū)動(dòng)的波動(dòng)鰭仿生推進(jìn)器，無(wú)論是驅(qū)動(dòng)方式還是運(yùn)動(dòng)效果，均與仿生對(duì)象較為接近，其綜合推進(jìn)效果較已有的伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)的波動(dòng)鰭仿生推進(jìn)器更為明顯。液壓系統(tǒng)固有的特性使得該仿生推進(jìn)器在啟動(dòng)、穩(wěn)定運(yùn)行、停止過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力特性，與傳統(tǒng)的采用電機(jī)驅(qū)動(dòng)機(jī)械傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的仿生推進(jìn)器有著明顯的不同［2］，前者可以被動(dòng)地逐漸承受并適應(yīng)負(fù)載。液壓系統(tǒng)的這種緩沖特性不僅有利于保護(hù)仿生推進(jìn)器結(jié)構(gòu)本身，而且從流體力學(xué)的角度上講，其能夠更為有效地利用能量，提高推進(jìn)效率［3］。

液壓系統(tǒng)的參數(shù)決定仿生推進(jìn)器的波形參數(shù)，而波形參數(shù)的變化又對(duì)仿生推進(jìn)器自身推進(jìn)性能有重要的影響。因此有必要對(duì)其在啟動(dòng)、停止等動(dòng)態(tài)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行分析，研究液壓參數(shù)對(duì)波形參數(shù)的影響，以期為仿生推進(jìn)器的性能改進(jìn)提供理論指導(dǎo)，進(jìn)而促進(jìn)波動(dòng)仿生推進(jìn)機(jī)理的研究。

1 波動(dòng)鰭仿生推進(jìn)器模型的建立

1.1 波動(dòng)鰭仿生推進(jìn)器結(jié)構(gòu)描述

如圖1所示，液壓驅(qū)動(dòng)的波動(dòng)鰭仿生推進(jìn)器，由旋轉(zhuǎn)式流體分配閥(分配閥)、主油管、支油管、鰭條擺動(dòng)裝置、鰭條、柔性蹼等幾部分組成［4］。

圖1 液壓驅(qū)動(dòng)的波動(dòng)鰭仿生推進(jìn)器Fig.1 Bionic thruster of undulate fin driven by hydraulic system

將n(n 為仿生推進(jìn)器中鰭條的根數(shù))個(gè)鰭條擺動(dòng)裝置按照仿生對(duì)象的鰭條基線形狀排列好并用一個(gè)長(zhǎng)條狀支架固定，然后將其分別連接到分配閥周向上的n 對(duì)支路油孔上［5］，通過(guò)鰭條夾持具有一定彈性的薄乳膠皮作為柔性蹼。當(dāng)向分配閥中連續(xù)注入高壓液壓油，并且電機(jī)驅(qū)動(dòng)分配閥的閥芯轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，n 根鰭條即呈現(xiàn)有相位差的有序擺動(dòng)，帶動(dòng)柔性蹼呈現(xiàn)波形。

結(jié)合對(duì)仿生對(duì)象“尼羅河魔鬼”魚(yú)游動(dòng)過(guò)程的觀察，對(duì)波動(dòng)鰭結(jié)構(gòu)作如下描述:鰭面附著在魚(yú)體背部上的基線為一條曲線;鰭面上每根鰭條繞基線上相應(yīng)連接點(diǎn)擺動(dòng)的幅度不一定相同，在一定范圍內(nèi)受魚(yú)體肌肉的控制，并與當(dāng)前水流壓力有關(guān);在穩(wěn)態(tài)巡游過(guò)程中，每根鰭條的擺動(dòng)規(guī)律基本相同［6］。

1.2 波動(dòng)鰭仿生推進(jìn)器數(shù)學(xué)模型

參見(jiàn)圖1，對(duì)于第i(i≤n)個(gè)鰭條擺動(dòng)裝置，以鰭條的轉(zhuǎn)軸中心為原點(diǎn)O，豎直向上為yi軸，過(guò)原點(diǎn)Oi且水平向右為zi軸，根據(jù)右手定則建立擺動(dòng)裝置隨體坐標(biāo)系Oixiyizi.取第一個(gè)鰭條擺動(dòng)裝置坐標(biāo)系Ox1y1z1為仿生推進(jìn)器的整體坐標(biāo)系Oxyz.對(duì)仿生對(duì)象進(jìn)行數(shù)學(xué)上的抽象后，在坐標(biāo)系Oxyz 中鰭面各參數(shù)的數(shù)學(xué)描述，如圖2所示。

圖2 鰭面參數(shù)描述及坐標(biāo)系建立Fig.2 Reference frame and parameters'illustration for undulate fin

任意t 時(shí)刻鰭面的形狀可由下述方程［7］描述

式中:D0為相鄰兩根鰭條之間的間距;λ∈［0，1］，t∈［0，+∞)，i∈［1，n］;φ(i)為第i 根鰭條的初始相位;l(i)為第i 根鰭條的長(zhǎng)度;θ(t，i)為t 時(shí)刻第i根鰭條相對(duì)于y 軸的夾角，且有

1.3 基于Mablab/SimScope 的仿真模型

在Matlab 軟件的Simulink 模塊中，SimScope 模塊是一個(gè)面向?qū)ο蟮姆抡姝h(huán)境，在該模塊中可以根據(jù)物理模型的特點(diǎn)，搭建仿生推進(jìn)器的仿真模型，并對(duì)其動(dòng)態(tài)特性快速展開(kāi)分析，以可視化的圖形顯示仿真的結(jié)果［8-9］。

依據(jù)(1)式和(2)式，結(jié)合圖1所示的仿生推進(jìn)器結(jié)構(gòu)，在Matlab 軟件的SimScope 模塊中搭建仿真模型，如圖3所示。分配閥的模型由多路信號(hào)發(fā)生器和液壓電磁閥組合而成［10-11］，鰭條擺動(dòng)裝置由一個(gè)雙作用擺動(dòng)液壓缸表示，并附帶有慣性質(zhì)量和阻尼［12］，液壓源設(shè)定為具有理想的壓力，其流量可以根據(jù)需要任意設(shè)定。為了簡(jiǎn)化模型系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及便于查看仿真的結(jié)果，在不影響分析內(nèi)容性質(zhì)的前提下，搭建的仿真模型中n=9，且只取前3 個(gè)鰭條擺動(dòng)裝置的擺動(dòng)角度和角速度作為研究?jī)?nèi)容。

圖3 液壓驅(qū)動(dòng)的仿生推進(jìn)器MATLAB 仿真模型Fig.3 Simulation model of hydraulic-driven bionic thruster in MATLAB

2 動(dòng)態(tài)過(guò)程的仿真與分析

液壓驅(qū)動(dòng)的仿生推進(jìn)器在啟動(dòng)、停止過(guò)程，以及加、減速過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性，與其波形參數(shù)的變化有著密切的聯(lián)系，因此首先需要分析仿生推進(jìn)器波形參數(shù)與液壓參數(shù)之間的關(guān)系。

在仿生推進(jìn)器中，液壓系統(tǒng)的參數(shù)主要包括流體的壓力p、流量Q，以及旋轉(zhuǎn)式流體分配閥的角速度ωT等。在分析過(guò)程中壓力p 足夠大，不討論壓力p 對(duì)波形參數(shù)的影響。波動(dòng)鰭的波形參數(shù)，主要有波形傳播周期η(等同于單根鰭條擺動(dòng)周期ηi)、波形傳播方向γ(γ =1 時(shí)正向傳播，γ=-1 時(shí)反向傳播)、單根鰭條的當(dāng)前最大擺角θmax等。由于波形傳播具有對(duì)稱(chēng)性，為簡(jiǎn)化分析過(guò)程，取γ=1.

2.1 液壓系統(tǒng)參數(shù)與波形參數(shù)的關(guān)系

根據(jù)(1)式和(2)式可知，ωT保持不變時(shí)，Q 增大，則單根鰭條擺角增大，整體上表現(xiàn)為波形幅度增大，Q 減小則鰭條擺角減小，波形傳播頻率η 和方向γ 不變。當(dāng)Q 保持不變時(shí)，ωT增大，則鰭條當(dāng)前最大擺角θmax減小，表現(xiàn)為波形幅度減小，傳播周期η 減小;反之當(dāng)ωT減小時(shí)，鰭條當(dāng)前擺角θmax增大，波形傳播周期η 增大，傳播方向γ 不變。

在圖3所示的仿真模型中，分別取流量Q 和旋轉(zhuǎn)式流體分配閥的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ωT的不同組合，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4分別描述了不同液壓參數(shù)下主要波形參數(shù)的變化過(guò)程，與前面理論分析的結(jié)論相同。這些曲線的變化規(guī)律還表明液壓系統(tǒng)的兩個(gè)參數(shù)對(duì)波形參數(shù)的影響是不同的:流量Q 只對(duì)單根鰭條的最大擺角有影響，而分配閥的角速度ωT則對(duì)波形兩個(gè)參數(shù)都有影響。

要實(shí)現(xiàn)對(duì)仿生推進(jìn)器波形2 個(gè)主要參數(shù)的獨(dú)立控制，則在調(diào)整ωT時(shí)，必須對(duì)Q 做相應(yīng)的補(bǔ)償，通過(guò)對(duì)參數(shù)Q 和ωT的控制算法設(shè)計(jì)，使得在調(diào)整波的傳播頻率η 時(shí)，保證波形的幅度不發(fā)生改變，反之亦然，從而操控仿生推進(jìn)器滿(mǎn)足不同的推進(jìn)需求。

2.2 啟動(dòng)過(guò)程特性分析

仿生推進(jìn)器的啟動(dòng)過(guò)程為:首先使分配閥在電機(jī)驅(qū)動(dòng)下以恒定的角速度ωT轉(zhuǎn)動(dòng)，然后開(kāi)啟液壓源。在仿真模型中，設(shè)定分配閥轉(zhuǎn)速為ωT=2π，用一個(gè)斜坡信號(hào)代替液壓源，使液壓源的流量Q 從0逐漸增加到額定值，記錄每根鰭條從靜止到最大擺角穩(wěn)定這一過(guò)程中的擺動(dòng)角度θ(t，i)和角速度曲線ω(t，i)，如圖5所示。

圖4 不同液壓參數(shù)下主要波形參數(shù)的變化過(guò)程Angle and velocity for different hydraulic parameters

圖5 啟動(dòng)過(guò)程中鰭條擺動(dòng)角度和角速度曲線Fig.5 Angle and velocity of fins in starting process

從圖5可知，ωT為恒定值時(shí)，隨著流量Q 從0逐漸增大到額定流量，每根鰭條的最大擺角也從零逐漸增大到一個(gè)穩(wěn)定值，與之對(duì)應(yīng)的擺動(dòng)角速度ω(t，i)也呈現(xiàn)對(duì)稱(chēng)的往復(fù)變化規(guī)律，其絕對(duì)值逐漸增大到一個(gè)穩(wěn)定值。由于分配閥結(jié)構(gòu)上使相鄰的2個(gè)油管中的液體流動(dòng)呈現(xiàn)一定的時(shí)延，相鄰的鰭條擺動(dòng)角度和角速度曲線均呈現(xiàn)相應(yīng)的時(shí)延，從而在整體上呈現(xiàn)有序的擺動(dòng)，帶動(dòng)柔性蹼形成波動(dòng)鰭面。

2.3 停止過(guò)程特性分析

仿生推進(jìn)器停止運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，仍然保持分配閥以恒定的角速度ωT轉(zhuǎn)動(dòng)，然后逐漸減小液壓源流量Q 直至為0，此過(guò)程中鰭條最大擺角逐漸減小直到停止擺動(dòng)，然后停止分配閥的閥芯轉(zhuǎn)動(dòng)。記錄這一過(guò)程中鰭條擺動(dòng)角度θ(t，i)及擺動(dòng)角速度ω(t，i)的變化曲線，如圖6所示。

圖6 停止過(guò)程中鰭條擺動(dòng)角度及角速度曲線Fig.6 Angle and velocity of fins in stopping process

從圖6可知，保持ωT為恒定值，當(dāng)流量Q 從穩(wěn)定值逐漸減小為0 時(shí)，每根鰭條的最大擺角及角速度逐漸減小至0.由于分配閥的作用，相鄰鰭條之間仍然保持固定的相位差，但最后所有的鰭條將回歸到平衡位置，波動(dòng)鰭面退化呈一個(gè)平面形狀。

圖5和圖6中的鰭條擺動(dòng)角度及角速度曲線表明，由多根鰭條擬合的鰭面，啟動(dòng)過(guò)程的形狀由一個(gè)平面逐漸演變?yōu)橐粋€(gè)穩(wěn)定的波形，在停止過(guò)程中則相反，其形狀由一個(gè)穩(wěn)定的波形逐漸退化為一個(gè)平面;啟動(dòng)、停止時(shí)間的長(zhǎng)短與液壓參數(shù)有著密切的關(guān)系。液壓驅(qū)動(dòng)的波動(dòng)鰭仿生推進(jìn)器這一特性，表明其在仿生運(yùn)動(dòng)的擬合上具有一定柔性，可以逐漸承載流體阻力負(fù)載，從而保護(hù)仿生推進(jìn)器的結(jié)構(gòu)。

在啟動(dòng)或停止過(guò)程中，若同時(shí)配合調(diào)整分配閥的閥芯角速度ωT，會(huì)對(duì)其動(dòng)態(tài)特性會(huì)產(chǎn)生有利或不利的影響，具體的效果在2.1 節(jié)中已有分析。而加(減)速過(guò)程則可視為仿生推進(jìn)器啟動(dòng)(停止)過(guò)程的特殊情況，只是初始(終止)速度不為0.

3 動(dòng)態(tài)特性的試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證仿真分析的結(jié)果，設(shè)計(jì)了一個(gè)n=9 通道的旋轉(zhuǎn)式流體分配閥，并加工3 套鰭條擺動(dòng)裝置，組成一個(gè)液壓驅(qū)動(dòng)仿生推進(jìn)器。對(duì)試驗(yàn)裝置的啟動(dòng)與停止過(guò)程進(jìn)行測(cè)試，觀察3 根鰭條組成的波形變化，以及鰭條擺動(dòng)角度和角速度的變化，分別記錄相等時(shí)間間隔的試驗(yàn)結(jié)果，如圖7所示。

圖7 液壓驅(qū)動(dòng)仿生推進(jìn)器的試驗(yàn)Fig.7 Hydraulic-driven bionic thruster in test

從試驗(yàn)的結(jié)果看，當(dāng)在分配閥上連接3 個(gè)鰭條擺動(dòng)裝置，并將其余6 個(gè)通道堵斷，此時(shí)鰭條擺動(dòng)流暢有序、波形明顯且參數(shù)調(diào)整順利，單根鰭條的擺動(dòng)驅(qū)動(dòng)力矩充沛且最大擺角可達(dá)±30°.在啟動(dòng)過(guò)程中，每根鰭條的最大擺角隨著流量的增大逐漸增大，由3 根鰭條擬合的鰭面波動(dòng)幅度逐漸增大到穩(wěn)定值，如圖7(a)～(c)所示;在停止過(guò)程中，鰭條的最大擺角逐漸減小并有序擺動(dòng)，最終所有鰭條處于一個(gè)平面內(nèi)，如圖7(d)～(f)所示。試驗(yàn)的結(jié)果與前面理論分析和仿真分析的結(jié)論相同。

4 結(jié)論

采用液壓驅(qū)動(dòng)的波動(dòng)鰭仿生推進(jìn)器，其在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，能夠呈現(xiàn)完整、周期性、等幅的穩(wěn)定波形;在啟動(dòng)、停止、加減速階段，波形逐漸變化，從而可以使負(fù)載逐漸施加到仿生推進(jìn)器上。這種特性不但有利于保護(hù)仿生推進(jìn)器結(jié)構(gòu)，而且能夠更為有效地利用能量，效能更高。對(duì)這一特性的研究，不但可以深化MPF 推進(jìn)模式的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程的認(rèn)識(shí)，深入波動(dòng)鰭推進(jìn)機(jī)理的研究，而且在提高仿生推進(jìn)器性能方面，有著許多重要的意義，為進(jìn)一步全面地優(yōu)化仿生推進(jìn)器的推進(jìn)性能提供了依據(jù)。

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