內(nèi)燃機(jī)曲軸性能計(jì)算相關(guān)問(wèn)題探討

趙叫回

（新疆吐哈油田建設(shè)有限責(zé)任公司機(jī)械化公司，新疆吐哈838202）

內(nèi)燃機(jī)是常見(jiàn)的機(jī)械設(shè)備，廣泛地應(yīng)用于車(chē)輛、船舶上，其運(yùn)行狀態(tài)的好壞，直接影響到整機(jī)運(yùn)行狀況，而曲軸是柴油機(jī)中最主要的運(yùn)動(dòng)部件之一，其尺寸參數(shù)在很大程度上影響著內(nèi)燃機(jī)的整體尺寸和總質(zhì)量。內(nèi)燃機(jī)的可靠性和使用壽命，也主要取決于曲軸的性能。因此，對(duì)曲軸進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，必須對(duì)其剛度和強(qiáng)度進(jìn)行嚴(yán)格的考核。內(nèi)燃機(jī)工作時(shí)，曲軸承受著氣缸內(nèi)氣體壓力及往復(fù)和旋轉(zhuǎn)質(zhì)量慣性力引起的周期性變化的載荷，因此曲軸處于復(fù)雜交變的彎曲應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力的共同作用中。在這些力的作用下，曲軸容易產(chǎn)生疲勞破壞，在有些部位會(huì)發(fā)生疲勞斷裂。從大量?jī)?nèi)燃機(jī)主要零部件的疲勞破損情況看，出現(xiàn)最多的有兩種形式：一種是以連桿為例的壓縮疲勞損壞；另一種是以曲軸為例的發(fā)生在主軸頸與曲柄及連桿軸頸與曲柄過(guò)渡圓角處的拉伸疲勞斷裂。為了提高整機(jī)性能和可靠性，對(duì)曲軸進(jìn)行整體性能分析，找出過(guò)渡圓角處的應(yīng)力集中部位，從而對(duì)曲軸結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)是很有必要的。另外，由于曲軸在周期性載荷的作用下，由于疲勞破壞，常常會(huì)在應(yīng)力集中處產(chǎn)生疲勞裂紋，如不及時(shí)發(fā)現(xiàn)這些裂紋，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致軸斷裂事故的發(fā)生。本文就上述存在的問(wèn)題，就內(nèi)燃機(jī)曲軸性能計(jì)算關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行相關(guān)探討。

1 曲軸的應(yīng)力和疲勞強(qiáng)度計(jì)算

確定應(yīng)力和疲勞強(qiáng)度的計(jì)算方法有兩種：試驗(yàn)研究與模擬計(jì)算。由于試驗(yàn)研究需要花費(fèi)大量的時(shí)間和費(fèi)用，而且試驗(yàn)是在一根曲軸上進(jìn)行，也不能說(shuō)明整批曲軸的應(yīng)力和強(qiáng)度，所以，實(shí)驗(yàn)研究應(yīng)用得比較少。目前，模擬分析計(jì)算的應(yīng)用比較普遍，其計(jì)算的思想是：首先建立合理的計(jì)算模型，然后施加接近于實(shí)際的邊界條件，再進(jìn)行計(jì)算，從而求出曲軸受力危險(xiǎn)部位的應(yīng)力幅和平均應(yīng)力，最后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行疲勞強(qiáng)度的計(jì)算[1]。應(yīng)力計(jì)算的方法主要有簡(jiǎn)支梁法、連續(xù)梁法、有限元法和邊界元法。目前采用最多的是有限元法。

1.1 傳統(tǒng)方法

傳統(tǒng)的計(jì)算方法，包括簡(jiǎn)支梁法和連續(xù)梁法。簡(jiǎn)支梁法是以通過(guò)主軸頸中心并垂直于曲軸中心線的平面將曲軸分成若干個(gè)曲拐，每個(gè)曲拐視為一個(gè)絕對(duì)剛性的簡(jiǎn)支梁來(lái)計(jì)算。簡(jiǎn)支梁法的優(yōu)點(diǎn)在于計(jì)算簡(jiǎn)便，且能反映曲軸的基本受力情況，缺點(diǎn)在于忽略了支座彎矩的影響，計(jì)算結(jié)果偏于安全。連續(xù)梁法是把曲軸簡(jiǎn)化為多支撐的靜不定連續(xù)梁，應(yīng)用三彎矩或五彎矩法求解，連續(xù)梁法一般假設(shè)曲軸的支承以鉸接形式作用于主軸頸的中點(diǎn)，用連續(xù)梁模型計(jì)算曲軸時(shí)，不僅考慮了支座的彈性和不同心度等，同時(shí)它也考慮了所有氣缸的作用，這比簡(jiǎn)支梁法要進(jìn)步一些。但這種方法無(wú)法計(jì)算軸頸過(guò)渡圓角部位的應(yīng)力。

1.2 有限元方法

在曲軸中，軸頸過(guò)渡圓角處和軸頸油孔附近一般都存在嚴(yán)重的應(yīng)力集中現(xiàn)象，傳統(tǒng)的連續(xù)梁等方法是通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)確定應(yīng)力集中系數(shù)，而應(yīng)力集中系數(shù)的公式又多是經(jīng)驗(yàn)公式，使用時(shí)要考慮到一些相關(guān)的參數(shù)條件和試驗(yàn)條件等。并且也沒(méi)有考慮到過(guò)渡圓角處三維形狀的影響，從而計(jì)算出的最大工作應(yīng)力有很大的不準(zhǔn)確性。有限元法的應(yīng)用，為準(zhǔn)確地計(jì)算應(yīng)力集中系數(shù)提供了可能。

由于曲軸是空間結(jié)構(gòu)，從對(duì)實(shí)際情況的逼近和曲軸的整個(gè)應(yīng)力分布規(guī)律的求解來(lái)說(shuō)，三維有限元分析最為理想。平面分析方法不能求出曲軸沿圓周方向的應(yīng)力分布，因此，除在確定應(yīng)力集中系數(shù)外，目前很少采用二維有限元模型，基本上都是采用三維模型。一般有三種計(jì)算模型：

（1）1/4或1/2曲拐模型，主要考慮彎曲載荷的作用，并認(rèn)為曲軸的形狀和作用載荷相對(duì)于曲拐平面對(duì)稱(chēng)。

（2）單個(gè)曲拐模型，用于分析曲軸上受力最嚴(yán)重的曲拐，計(jì)算規(guī)模小。缺點(diǎn)在于很難正確確定主軸頸剖分面處的邊界條件，剖分面距離過(guò)渡圓角的距離，也會(huì)影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

（3）整體曲軸模型。這是進(jìn)行曲軸有限元分析最合理的模型，計(jì)算精度高。但是其計(jì)算規(guī)模比較巨大，對(duì)計(jì)算機(jī)的性能要求比較高。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)水平的不斷提高，將越來(lái)越多地采用曲軸整體三維有限元模型進(jìn)行計(jì)算。

1.3 疲勞強(qiáng)度計(jì)算

目前曲軸的疲勞強(qiáng)度計(jì)算方法，都是按材料的疲勞極限，并考慮材料強(qiáng)化處理和尺寸等因素的影響，求出曲軸危險(xiǎn)部位的最小強(qiáng)度儲(chǔ)備，通常以安全系數(shù)的形式表示。國(guó)內(nèi)大多數(shù)疲勞計(jì)算，是按照靜應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果推算出來(lái)的。首先，用有限元法計(jì)算出曲軸的最大受力部位，求出最大應(yīng)力，從而根據(jù)此應(yīng)力進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算。關(guān)于疲勞強(qiáng)度的計(jì)算，目前應(yīng)用較多的是根據(jù)Goodman圖推導(dǎo)出的計(jì)算方法。

按靜應(yīng)力對(duì)曲軸進(jìn)行疲勞強(qiáng)度的計(jì)算，有一定的不準(zhǔn)確性。因?yàn)椴牧狭W(xué)是根據(jù)靜力試驗(yàn)來(lái)確定材料的機(jī)械性能，比如彈性極限、強(qiáng)度極限等，這些機(jī)械性能沒(méi)有充分反映材料在交變載荷作用下的特性。因此，在交變載荷作用下工作的零件和構(gòu)件，比如曲軸，如果還是按靜載荷去設(shè)計(jì)，在使用過(guò)程中往往就會(huì)發(fā)生意外的破壞。因此，在曲軸的疲勞設(shè)計(jì)中，必須考慮旋轉(zhuǎn)載荷的作用。

2 曲軸三維模態(tài)分析的研究

振動(dòng)問(wèn)題，是在曲軸設(shè)計(jì)中必須考慮的一個(gè)很重要的方面，是曲軸強(qiáng)度計(jì)算必須考慮的問(wèn)題。目前關(guān)于振動(dòng)方面模態(tài)振動(dòng)的研究比較多。模態(tài)分析是用來(lái)確定設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)和機(jī)器部件的振動(dòng)特性，即結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型。它們是承受動(dòng)態(tài)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)，也是其他動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)。目前，對(duì)曲軸的三維模態(tài)分析，多數(shù)是自由模態(tài)分析，即是對(duì)曲軸在沒(méi)有任何約束的情況下，進(jìn)行模態(tài)振動(dòng)分析，可以算出曲軸的固有頻率和振型，固有頻率和振型與外載荷無(wú)關(guān)。由于結(jié)構(gòu)阻尼對(duì)固有頻率的影響較小，在求解時(shí)多忽略了阻尼的影響。許多學(xué)者對(duì)不同機(jī)型的曲軸，都進(jìn)行了自由模態(tài)分析。通過(guò)一些有限元軟件模擬的曲軸約束狀態(tài)，很難真實(shí)地反映出曲軸的實(shí)際工作狀況，并且約束選取的不當(dāng)，對(duì)曲軸的約束頻率和振型影響也較大。

3 曲軸裂紋故障診斷研究

目前，對(duì)于梁上出現(xiàn)裂紋后，對(duì)其本身的振動(dòng)參數(shù)的影響有較多的研究，而對(duì)于曲軸上出現(xiàn)裂紋的情形研究得較少。近幾十年來(lái)，由于裂紋轉(zhuǎn)子而引起的大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械的斷軸事故時(shí)有發(fā)生，許多學(xué)者對(duì)于裂紋的動(dòng)態(tài)特性以及故障診斷方面作了許多研究工作。軸系裂紋的在線檢測(cè)和診斷的方法主要有：轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)常用的振動(dòng)位移法和聲發(fā)射技術(shù)等。聲發(fā)射技術(shù)目前還在發(fā)展階段，由于內(nèi)燃機(jī)在運(yùn)行時(shí)的噪聲很大，曲軸裂紋發(fā)出的高頻聲波很難被測(cè)量到，因此這項(xiàng)研究尚未能在內(nèi)燃機(jī)的裂紋檢測(cè)中得到應(yīng)用。

力學(xué)原理和實(shí)驗(yàn)證明：裂紋的出現(xiàn)會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)剛度的降低，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性和響應(yīng)會(huì)發(fā)生改變。以此為基礎(chǔ)，利用振動(dòng)分析來(lái)檢測(cè)和診斷裂紋在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)和梁構(gòu)件中得到了比較廣泛的應(yīng)用[2]。

目前國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者，對(duì)于梁的橫向裂紋的研究比較多，部分學(xué)者人闡述了結(jié)構(gòu)裂紋位置識(shí)別的模態(tài)應(yīng)變能法，首先采用有限元方法分析了裂紋位置及深度對(duì)結(jié)構(gòu)固有頻率的影響，繪制了固有頻率的改變量隨裂紋位置的變化曲線，并且將該曲線與有限元分析獲得的模態(tài)應(yīng)變能分布曲線及應(yīng)變模態(tài)振型進(jìn)行了對(duì)比分析，然后利用結(jié)構(gòu)固有頻率的改變對(duì)裂紋位置進(jìn)行識(shí)別，討論了不同的單元?jiǎng)澐趾筒煌B(tài)階數(shù)對(duì)裂紋位置識(shí)別的影響。另外，基于懸臂梁含橫向裂紋前后兩種狀態(tài)的對(duì)比，研究了通過(guò)固有頻率的變化來(lái)識(shí)別裂紋在梁上的位置，并通過(guò)引入比例因子來(lái)確定。

對(duì)于曲軸裂紋故障的研究，有學(xué)者在有限元法的基礎(chǔ)上，提出采用基于面Timoshenko梁理論的空間梁?jiǎn)卧獊?lái)模擬曲軸體。結(jié)合裂紋轉(zhuǎn)子以及梁的動(dòng)力學(xué)研究成果，提出采用裂紋梁?jiǎn)卧M曲軸常見(jiàn)裂紋部位的思想，用振動(dòng)分析的方法分析了裂紋的深度、位置和數(shù)量對(duì)曲軸振動(dòng)模態(tài)和頻響特性的影響。還有的研究工作者對(duì)常見(jiàn)裂紋的具體位置和形狀以及對(duì)曲軸裂紋的擴(kuò)展趨勢(shì)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。所有這些的研究，都是分析了裂紋的存在對(duì)軸系動(dòng)態(tài)特性的影響，為實(shí)現(xiàn)軸系裂紋的故障診斷和監(jiān)測(cè)奠定了基礎(chǔ)。

4 結(jié)束語(yǔ)

曲軸是在周期性變化的氣體作用力、往復(fù)慣性力和旋轉(zhuǎn)慣性力作用下工作的，同時(shí)承受著扭轉(zhuǎn)和彎曲的復(fù)雜應(yīng)力。對(duì)于內(nèi)燃機(jī)曲軸相關(guān)性能計(jì)算問(wèn)題較為復(fù)雜，本文闡述了目前關(guān)于內(nèi)燃機(jī)曲軸的應(yīng)力和疲勞強(qiáng)度計(jì)算、三位模態(tài)分析以及曲軸裂紋故障診斷等問(wèn)題的研究情況。

[1]郭常立，張保成，趙丕歡,等.柴油機(jī)整機(jī)結(jié)構(gòu)有限元模態(tài)分析[J].車(chē)用發(fā)動(dòng)機(jī),2008，（6）：37-40.

[2]程 勇.振動(dòng)信號(hào)在內(nèi)燃機(jī)檢測(cè)中的應(yīng)用[J].天津汽車(chē)，2008,（5）：48-49.