37M n5鋼熱變形行為與流變應(yīng)力模型研究

王 孟,洪慧平,王曉明

(北京科技大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院,北京,100083)

近年來(lái),隨著石油工業(yè)的快速發(fā)展,用于生產(chǎn)油井管的管坯鋼用量不斷增大,對(duì)其質(zhì)量的要求也越來(lái)越高。37M n5管坯鋼是生產(chǎn)J55級(jí)石油套管的專(zhuān)用鋼種,其表面質(zhì)量和內(nèi)部組織的技術(shù)要求較嚴(yán)[1]。生產(chǎn)過(guò)程中,裂紋、折疊等缺陷是造成J55油井管不合格的主要原因[2]。目前,對(duì)37M n5鋼質(zhì)量缺陷的研究主要集中在鋼水冶煉過(guò)程和連鑄坯質(zhì)量方面[1-4],而在高溫變形過(guò)程中不合理的受力方式也是造成37M n5鋼產(chǎn)品不合格的重要因素。為此,本文研究37M n5鋼的熱變形行為,為其合理的熱加工工藝的制定和變形過(guò)程的數(shù)值模擬提供理論和實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

1 實(shí)驗(yàn)材料與方法

熱壓縮試樣取自37M n5熱軋棒材,其化學(xué)成分如表1所示。將試樣加工成φ10 mm×15 mm的圓柱體,在Gleeble-1500熱模擬實(shí)驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行不同變形條件下的壓縮實(shí)驗(yàn)。變形溫度為800、900、1 000、1 150℃,變形速率為0.1、3、10 s-1。試樣以10℃/s的升溫速率加熱到1 250℃,保溫5 min,再以5℃/s的速率降溫至設(shè)定的熱變形溫度,保溫30 s以消除試樣溫度梯度,然后按預(yù)先設(shè)定的變形溫度和應(yīng)變速率進(jìn)行壓縮變形,最大真應(yīng)變?yōu)?.8,變形結(jié)束后快速淬水冷卻。

實(shí)驗(yàn)中采集的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)由文獻(xiàn)[5]中所提供的方法判定其有效性。

表1 37Mn5鋼的化學(xué)成分(w B/%)Table 1 Chem ical com positions of 37Mn5 steel

2 結(jié)果與分析

圖1 37Mn5鋼的應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.1 True stress-strain curve of 37Mn5 steelat strain rate of 0.1 s-1

2.1 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖1所示為37M n5鋼在變形速率為0.1 s-1、變形溫度為800～1 150℃的條件下熱壓縮時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線圖。其中900～1 150℃條件下應(yīng)力應(yīng)變曲線的總體變化規(guī)律為流變應(yīng)力首先隨真應(yīng)變的增加迅速上升,出現(xiàn)峰值后有所下降,達(dá)到一定真應(yīng)變后,開(kāi)始趨于平穩(wěn)。表明37M n5鋼在此條件下的變形屬于動(dòng)態(tài)再結(jié)晶型。變形溫度越高,同一應(yīng)變值對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值越低,且峰值應(yīng)力向應(yīng)變量減小的方向移動(dòng)。在800℃變形后的應(yīng)力應(yīng)變曲線中,流變應(yīng)力隨應(yīng)變量的增加急劇上升,達(dá)到一定應(yīng)變后由于動(dòng)態(tài)回復(fù)的軟化作用,上升趨勢(shì)變得緩慢,但加工硬化仍占上風(fēng),較大應(yīng)變時(shí),曲線的最后階段仍為上升,此時(shí)的變形屬于動(dòng)態(tài)回復(fù)型。

2.2 應(yīng)變硬化率-流變應(yīng)力曲線

圖2為37M n5鋼在變形速率為0.1 s-1時(shí)的應(yīng)變硬化率θ與流變應(yīng)力σ的關(guān)系曲線,應(yīng)變硬化率θ是流變應(yīng)力曲線上相應(yīng)各點(diǎn)的斜率,即θ=dσ/dε。θ-σ曲線可更準(zhǔn)確地確定流變應(yīng)力曲線的特征值[6-7]。對(duì)各條真應(yīng)力真應(yīng)變曲線進(jìn)行微分處理,得到相應(yīng)的θ-σ曲線,曲線與直線θ=0交點(diǎn)處的應(yīng)力即為各變形條件的峰值應(yīng)力σp,對(duì)θσ曲線進(jìn)行外推(如圖2中虛線),外延線與θ=0交點(diǎn)的值即為飽和應(yīng)力σss的值。

圖2 37Mn5鋼的θ-σ曲線Fig.2θ-σcurve of 37Mn5 steel

2.3 流變應(yīng)力本構(gòu)方程的建立

通過(guò)對(duì)不同熱加工數(shù)據(jù)的研究,Sellars等[8]提出了一種包含變形激活能Q和溫度T的本構(gòu)方程,即

式(1)也稱(chēng)為A rrhenius方程。而應(yīng)力函數(shù)f(σ)具有以下3種常見(jiàn)的形式[9]:

式中:α=β/n,M Pa-1;n為常數(shù);β為常數(shù),M Pa-1。

一般認(rèn)為,式(2)適用于應(yīng)力較低(ασ<0.8)的熱變形;式(3)適用于應(yīng)力較高(ασ>1.2)的熱變形;式(4)適用于所有應(yīng)力下的熱變形,可在相應(yīng)的應(yīng)力范圍內(nèi)簡(jiǎn)化為式(2)、式(3)。文獻(xiàn)[10]指出,不僅峰值流變應(yīng)力σp和穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力σs,任意時(shí)刻的流變應(yīng)力都符合式(4)。本文計(jì)算采用圖2中確定的峰值應(yīng)力σp。

材料在高溫塑性變形時(shí)應(yīng)變速率受熱激活過(guò)程的控制,應(yīng)變速率與溫度之間的關(guān)系可用溫度補(bǔ)償?shù)膽?yīng)變速率因子Zener-Hollomon參數(shù)(Z參數(shù))表示:

分別將式(2)、式(3)代入式(1)中可得:

溫度恒定的情況下,分別對(duì)式(6)和式(7)兩邊取對(duì)數(shù),可得的函數(shù)關(guān)系式,再將兩式對(duì)求偏導(dǎo)數(shù),則可得:·

圖3 lnσp與之間的關(guān)系Fig.3 Relationship between lnσp and

圖4 σp與之間的關(guān)系Fig.4 Relationship betweenσp and

將式(4)代入式(1)可得:

對(duì)式(10)兩邊取對(duì)數(shù),得:

一定時(shí),式(11)對(duì)1/T求偏導(dǎo)數(shù)得:

應(yīng)用最小二乘法進(jìn)行回歸,得到ln[sinh(ασp)]與1/T的關(guān)系曲線,如圖5所示。圖5中,取直線的平均斜率代入式(12),可得變形激活能Q。再由式(11)代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求得常數(shù)A。

圖5 ln[sinh(ασp)]與1/T之間的關(guān)系Fig.5 Relationship between ln[sinh(ασp)]and 1/T

依照以上方法,代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到37M n5鋼的熱變形激活能Q以及其他材料常數(shù)(α、β、n和A)的值,結(jié)果如表2所示。

表2 式(10)中各參數(shù)的值Table 2 Parameters in Eq.(10)

將所得數(shù)據(jù)代入式(10),可得37M n5鋼峰值流變應(yīng)力本構(gòu)方程如下:

由雙曲線正弦函數(shù)定義及式(5),可將式(13)改寫(xiě)為

其中Z參數(shù)的表達(dá)式為

在不同應(yīng)變速率和溫度下,37M n5鋼峰值應(yīng)力的預(yù)測(cè)曲線與實(shí)驗(yàn)值的比較如圖6所示。由圖6中可以看出,預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)非常接近。

圖6 峰值流變應(yīng)力計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值的比較Fig.6 Relationships between calculated and tested peak stresses

3 結(jié)論

(1)37M n5鋼在變形速率為0.1 s-1、變形溫度為900～1 150℃的條件下變形時(shí)發(fā)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶。

(2)37M n5鋼的熱變形激活能為346.28 kJ/mol。

(3)在應(yīng)變速率為0.1～10 s-1、變形溫度為900～1 150℃范圍內(nèi),37M n5鋼的峰值流變應(yīng)力本構(gòu)方程為

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