火箭引射模態(tài)下一次火箭流量優(yōu)化方法研究①

呂 翔,劉佩進(jìn),何國強,劉 洋

(西北工業(yè)大學(xué)燃燒、流動和熱結(jié)構(gòu)國家級重點實驗室,西安 710072)

0 引言

為了保證較高的空氣捕獲量及良好的發(fā)動機性能,火箭基組合循環(huán)(Rocket Based Combined Cycle,RBCC)發(fā)動機在火箭引射模態(tài)下,采用一次火箭對來流空氣進(jìn)行引射增壓。在飛行過程中,一次火箭流量將隨飛行狀態(tài)的變化而發(fā)生改變[1]。低馬赫數(shù)飛行時,由于來流空氣總壓較低,發(fā)動機需較大的一次火箭流量,以保證較高的空氣引射量;隨著飛行馬赫數(shù)提高,來流空氣總壓逐漸增大,引射增壓所需的一次火箭流量將逐漸降低。因此,獲得與飛行狀態(tài)相匹配的一次火箭流量變化規(guī)律,對開展RBCC發(fā)動機設(shè)計優(yōu)化、提升發(fā)動機性能具有重要意義。

在一次火箭流量變化規(guī)律研究方面,國內(nèi)外研究人員對一次火箭流量與發(fā)動機的匹配性及一次火箭流量對發(fā)動機性能的影響開展了眾多基礎(chǔ)研究,獲得了一次火箭流量變化對發(fā)動機引射性能、推力性能和比沖性能的影響規(guī)律,并得到了眾多對發(fā)動機設(shè)計具有指導(dǎo)意義的結(jié)論[1-6]。但對實際飛行狀態(tài)下的一次火箭流量變化規(guī)律,目前還缺乏相關(guān)研究。文中將從發(fā)動機性能最優(yōu)化角度出發(fā),建立一次火箭流量優(yōu)化方法,分析飛行條件下一次火箭流量變化規(guī)律,為開展一次火箭流量設(shè)計提供參考依據(jù)。

1 發(fā)動機性能優(yōu)化目標(biāo)

圖1給出了典型飛行狀態(tài)下一次火箭流量變化對RBCC發(fā)動機性能的影響[7]。一次火箭流量為0.1 kg/s時,發(fā)動機比沖為482.5 N·s/kg、推力為0.473 kN。盡管比沖為正常情況下火箭發(fā)動機比沖的1.5倍左右,但推力卻遠(yuǎn)小于飛行器的氣動阻力,飛行器無法實現(xiàn)正常的加速飛行。一次火箭流量為1.5 kg/s時,發(fā)動機比沖為209.4 N·s/kg,推力為3.079 kN,盡管發(fā)動機推力接近飛行器氣動阻力的5倍,飛行器具有良好的加速性能,比沖卻低于火箭發(fā)動機比沖,無法體現(xiàn)出RBCC推進(jìn)系統(tǒng)的比沖優(yōu)勢。由此可見,采用比沖或推力作為單一優(yōu)化目標(biāo)存在很大的不足,同時也說明了采用比沖和推力進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計時折衷處理的難度。

文獻(xiàn)[8]將RBCC飛行工作過程分為多個比沖成線性變化的速度區(qū)間[vi,vi+1],并采用式(1)對推進(jìn)劑質(zhì)量需求進(jìn)行計算。

式(1)表明,在速度增量Δvi一定的情況下,影響推進(jìn)劑質(zhì)量消耗的關(guān)鍵因素是(1-βΔacc)Isp,即有效比沖。若忽略重力和彈道爬升等因素引起的損失,有效比沖可進(jìn)一步表示為

式中 D為飛行器阻力;F為發(fā)動機推力。

推進(jìn)劑質(zhì)量最小是常用的飛行器總體優(yōu)化目標(biāo)之一。根據(jù)式(1)可知,對任意彈道實現(xiàn)推進(jìn)劑質(zhì)量消耗最小的必要條件是有效比沖最大和飛行彈道最優(yōu)。因此,以有效比沖作為單目標(biāo),開展火箭引射模態(tài)下一次火箭流量優(yōu)化是較合理的選擇。

圖1給出了有效比沖隨一次火箭流量的變化規(guī)律。一次火箭流量為0.3 kg/s時,有效比沖最大為206.2N·s/kg,此時發(fā)動機比沖為441.4 N·s/kg,推力為1.229 kN,推阻比達(dá)到1.88。由此可看出,以有效比沖作為單優(yōu)化目標(biāo),所獲得的發(fā)動機性能兼顧了高比沖和高推力的設(shè)計要求,是替代以推力和比沖進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化的有效途徑。

圖1 一次火箭流量對發(fā)動機性能的影響Fig.1 Effect of p rim ary rocket mass flow rate on RBCC engine performance

2 一次火箭流量優(yōu)化方法

式(2)中有效比沖的定義表明,需針對特定飛行彈道和飛行器氣動阻力特性,對一次火箭流量進(jìn)行優(yōu)化。然而,優(yōu)化結(jié)果得到的發(fā)動機性能,將影響飛行彈道分析結(jié)果。由此可見,以有效比沖作為優(yōu)化目標(biāo),將導(dǎo)致一次火箭流量優(yōu)化與飛行彈道計算相互耦合,增加了優(yōu)化的難度。文中采用試驗設(shè)計方法,對飛行包線內(nèi)特定飛行狀態(tài)進(jìn)行一次火箭流量優(yōu)化,建立發(fā)動機優(yōu)化性能表,為開展飛行彈道分析提供性能數(shù)據(jù),并根據(jù)彈道分析結(jié)果,給出了飛行過程中一次火箭流量的變化規(guī)律。

實驗結(jié)果表明[10],空氣引射量和二次燃料流量(假定處于氧燃化學(xué)恰當(dāng)比)之間相互影響,存在匹配性問題。對于任意給定的一次火箭流量都存在唯一的二次燃料流量,使燃燒室內(nèi)達(dá)到氧燃恰當(dāng)比狀態(tài),因而進(jìn)行一次火箭流量優(yōu)化的同時,必須求解與之相匹配的二次燃料流量。為保證良好的燃燒性能,一次火箭通常處于富燃狀態(tài),求解二次燃料流量需充分考慮一次火箭富燃對計算結(jié)果的影響。文中采用的計算方法是首先對無二次燃料噴注時發(fā)動機內(nèi)流動狀態(tài)進(jìn)行計算分析(所采用的發(fā)動機性能分析方法見參考文獻(xiàn)[11,12]),獲得燃燒室內(nèi)富氧量m·oxid,rich,并求出與之相對應(yīng)的二次燃料流量最大值為

然后,采用如下的比例控制方法,求解出與一次火箭流量相匹配的二次燃料流量。

式中 Υ為氧燃化學(xué)恰當(dāng)比,對于JP-10燃料來說Υ=3.294;K1和K2為增益系數(shù)。

過大的增益系數(shù)有助于計算結(jié)果快速收斂,但易導(dǎo)致計算過程出現(xiàn)振蕩或發(fā)散;而過小的增益系數(shù),則保證了計算收斂過程的魯棒性,但缺點是響應(yīng)較慢。根據(jù)大量計算結(jié)果,文中取K1=0.4、K2=0.8。

基于上述分析,文中建立了如圖2所示的一次火箭流量優(yōu)化流程。

圖2 一次火箭流量優(yōu)化流程Fig.2 Flowchart for primary rocket mass flow rate optimization

優(yōu)化過程共分為3層:第1層為飛行狀態(tài)變量空間內(nèi)一次火箭流量優(yōu)化,對由試驗設(shè)計所確定的所有飛行狀態(tài)(不同的飛行高度H、馬赫數(shù)Ma和攻角AOA)分別求解最佳一次火箭流量、發(fā)動機推力/比沖性能和二次燃料流量;第2層為第1層核心過程的展開,對某一給定的飛行狀態(tài)進(jìn)行一次火箭流量優(yōu)化,并計算發(fā)動機各性能參數(shù);第3層則是在給定一次火箭流量條件下,求解與之相匹配的二次燃料流量。其中,第3層求解二次燃料流量采用了如式(3)所示的比例控制方法,第2層進(jìn)行一次火箭流量優(yōu)化,則使用了目前廣為采用的遺傳算法[13],其遺傳種群個體數(shù)為50,最大遺傳代數(shù)為2 000,交叉因子為0.9,變異因子為0.2。

3 優(yōu)化結(jié)果分析

對空中載機發(fā)射的RBCC飛行器進(jìn)行了火箭引射模態(tài)下一次火箭流量優(yōu)化及彈道分析[7],該飛行器發(fā)射高度為10 km,發(fā)射速度Ma0=0.8,火箭引射/亞燃模態(tài)轉(zhuǎn)換馬赫數(shù)為3.0。

整個優(yōu)化過程分為3步:首先,基于試驗設(shè)計理論對一次火箭流量優(yōu)化的計算方案進(jìn)行了設(shè)計(設(shè)計結(jié)果見表1),各變量的取值范圍如下:

第2步,利用圖2所示的優(yōu)化計算流程對每一個計算工況進(jìn)行了一次火箭流量優(yōu)化,優(yōu)化結(jié)果如表1所示;最后,利用獲得的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行了飛行彈道分析。

圖3給出了彈道分析結(jié)果;圖4給出了與飛行彈道相對應(yīng)的單模塊發(fā)動機一次火箭流量變化規(guī)律。

圖3 飛行彈道Fig.3 Trajectory for air-launching RBCC

由圖4結(jié)果可看出,發(fā)射初期一次火箭流量較低(0.25 kg/s),隨著飛行速度接近于Ma=1.0,一次火箭流量迅速增加至最大(0.75 kg/s),而后開始不斷降低。一次火箭流量降低過程所包含的2個較為顯著的分界點(即圖4中流量曲線斜率較大的點),分別位于Ma=1.0和Ma=1.5附近。由于飛行器跨聲速飛行時存在“聲障”現(xiàn)象,飛行阻力要高于正常工作條件(阻力系數(shù)可高達(dá)正常值的2倍[14])。無論是從滿足飛行加速度要求,還是從保證有效比沖最大的角度考慮,均需增大發(fā)動機推力,一旦突破聲障后,發(fā)動機推力即可調(diào)節(jié)為正常工作狀態(tài)。因此,在Ma=1.0附近形成一次火箭流量最大值。文獻(xiàn)[7]的理論分析和文獻(xiàn)[2]的實驗研究表明,在Ma=1.5附近來流沖壓作用占主導(dǎo)地位,對一次火箭流量的需求逐漸降低。與此同時,降低一次火箭流量,還可提高發(fā)動機比沖性能,因而在Ma=1.5附近形成了流量驟減現(xiàn)象。超過Ma=1.5后,一次火箭則以較小流量工作(0.22～0.15 kg/s)。根據(jù)上述分析及圖4所示計算結(jié)果,對于文中研究的空中載機發(fā)射RBCC方案,選取一次火箭設(shè)計狀態(tài)為最大流量0.75 kg/s、最小流量0.15 kg/s,即流量調(diào)節(jié)比為5.0。

圖4 一次火箭流量Fig.4 Primary rocketmass flow rate

表1 引射模態(tài)下一次火箭流量優(yōu)化結(jié)果Tab le 1 Optim ization resu lts o f primary rocketmass flow rate

4 結(jié)論

(1)采用有效比沖進(jìn)行火箭引射模態(tài)下一次火箭流量的單目標(biāo)優(yōu)化,兼顧了對發(fā)動機高推力和高比沖性能的設(shè)計需求,并能保證飛行器實現(xiàn)最小的推進(jìn)劑質(zhì)量消耗。

(2)建立的一次火箭流量優(yōu)化方法,考慮了發(fā)動機性能優(yōu)化與飛行彈道分析的相互耦合作用,能有效實現(xiàn)一次火箭流量優(yōu)化,并給出飛行條件下一次火箭流量的變化規(guī)律。

(3)為了克服飛行過程中聲障阻力,一次火箭流量在1.0Ma附近達(dá)到最大。此時,對發(fā)動機提出了較高的推力設(shè)計要求。

(4)在1.5 Ma附近,來流空氣的沖壓作用占主導(dǎo)地位,一次火箭流量出現(xiàn)較大程度的節(jié)流。此時,對發(fā)動機提出了較高的比沖設(shè)計要求。超過1.5Ma后,一次火箭以較小流量工作。

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