基于動力測試的高速鐵路大跨連續(xù)梁橋混凝土彈性模量識別研究

趙永軍

(中鐵十六局集團(tuán)第五工程有限公司,河北唐山 063030)

1 概述

彈性模量是混凝土力學(xué)性能指標(biāo)中一個重要物理參數(shù),是結(jié)構(gòu)質(zhì)量評價中一個重要的參考指標(biāo),而影響混凝土彈性模量的因素有很多,如密實度,濕度,溫度,骨料等,因此,實際結(jié)構(gòu)的彈性模量與標(biāo)準(zhǔn)試件彈性模量存在較大的差別。對于采用懸臂施工的高速鐵路大跨連續(xù)梁橋,縱向劃分節(jié)段較多使各節(jié)段混凝土由于實際施工條件的不同有所差異,施工周期長更使結(jié)構(gòu)的施工條件發(fā)生較大的變化。綜合以上各種影響因素,如果采用試件彈性模量評價實際結(jié)構(gòu)將存在較大偏差。一般情況下,基于結(jié)構(gòu)實際變形觀測代入結(jié)構(gòu)力學(xué)平衡方程也可得到反映整體結(jié)構(gòu)的彈性模量,然而對于大跨度懸臂施工連續(xù)梁橋而言,結(jié)構(gòu)由于受風(fēng)、施工等影響,結(jié)構(gòu)變形觀測值容易偏離實際情況,存在一定誤差。結(jié)構(gòu)動力特性測試,特別是基于環(huán)境激勵作用進(jìn)行結(jié)構(gòu)動力測試時,這些因素甚至可以成為有利因素,因此,本文基于橋梁在懸臂施工狀態(tài)下的動力特征值推導(dǎo)計算得出結(jié)構(gòu)的彈性模量,并與試件彈性模量進(jìn)行對比分析,引入一種更為準(zhǔn)確的彈性模量識別方法,從而為評價結(jié)構(gòu)施工質(zhì)量提供更為可靠的參考指標(biāo),并可以為工程師、科研工作者建立更為準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)計算模型提供更為符合實際的結(jié)構(gòu)基本參數(shù)。

2 工程背景

武廣鐵路客運專線王灌沖大橋位于湖南省株洲市,橫跨京珠高速公路,主跨采用(70+125+70)m雙線預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁。主梁采用箱梁結(jié)構(gòu),主梁根部梁高920 cm,跨中梁高520.1 cm?；炷翉?qiáng)度等級為C55,采用掛籃懸臂施工；兩邊跨現(xiàn)澆段均采用滿堂支架施工。設(shè)計荷載為ZK活載,見圖1、圖2。

圖1 王灌沖大橋主橋布置(單位：m)

圖2 0(16)號段截面(單位：cm)

圖3 半立面(0—16號段)

3 試驗分析

3.1 試驗概況

本橋采用懸臂對稱施工,橋梁施工節(jié)段劃分為4.5 m+7×3 m+9×4 m=61.5 m(圖3),本文取橋梁最大懸臂狀態(tài)即圖3中第16號節(jié)段施工階段進(jìn)行動力測試。

試驗儀器：德國HBM動力測試儀器一套,采用環(huán)境激勵采集數(shù)據(jù),采樣頻率50 Hz,結(jié)構(gòu)為對稱結(jié)構(gòu)取一半結(jié)構(gòu)布置測點,測點布置于橋梁箱梁頂面對應(yīng)于腹板位置處,見圖4。

圖4 測點布置(單位：m)

3.2 試驗結(jié)果

將采集數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理得到結(jié)構(gòu)動力特性,結(jié)果見圖5、圖6。

圖5 1號墩16號段第六階振型

圖6 1號墩16號段第九階振型

4 彈性模量識別

4.1 建立動力特性方程

首先建立結(jié)構(gòu)動力特性方程,本文連續(xù)梁橋梁截面形式為變截面箱形梁,梁高、腹板、頂板、底板沿縱向均有變化,建立結(jié)構(gòu)動力方程后,應(yīng)用解析方法計算困難,通常利用數(shù)值解法進(jìn)行計算,綜合比較文獻(xiàn)[1～2]所用方法,本文引入文獻(xiàn)[2]所述方法,以便于得到精度較高的單元劃分,并便于計算程序編制。

設(shè)梁體單位梁長質(zhì)量為m(x),慣性矩為I(x),梁體自由振動微分方程可表示為

將梁用等步長h=0.1 m劃分為615個單元,在每一分段線上設(shè)置一個節(jié)點,有

其中

a1i=ki[(cosαi+sinαithαi)tanαi+

(shαi+chαitanαi)thαi]

a2i=ki[(shαi-cosαi)+(chαitanαi-

sinαithαi)

a3i=-2ki[(shαi+chαitanαi)(cosαi-

sinαithαi)

a4i=a1ia5i=-a3i

b1i=ki[(cosαi-sinαicthαi)cotαi+

(chαi-shαicotαi)cthαi]

b2i=ki[(chαi+cosαi)-(shαicotαi+

sinαicthαi)

b3i=-2[(chαi+shαicotαi)(cosαi-

sinαitanαi)

b4i=-b1ib5i=b2i

αi=kih

由此可知式(4)中,其他參數(shù)均是作為已知量,僅頻率ω為未知量,且[Y]振動時不恒為零,則下式即為結(jié)構(gòu)頻率方程

|[L]|=0 (5)

4.2 求解彈性模量方程的建立

將實測結(jié)構(gòu)頻率作為已知量代入式(5)中的頻率ω,這樣頻率方程中僅余彈性模量作為未知量,由此頻率方程也轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠼鈴椥阅Ａ糠匠?即

4.3 計算結(jié)果對比分析

將試驗采集數(shù)據(jù)識別得到的橋梁自振頻率代入式(6),編制相應(yīng)計算程序,即可解出相應(yīng)頻率下的橋梁結(jié)構(gòu)彈性模量值(表1)，與試件彈性模量進(jìn)行對比。為便于兩者比較,本文定義“綜合彈性模量值”,即：將試件彈性模量按結(jié)構(gòu)節(jié)段質(zhì)量進(jìn)行加權(quán)平均而得到的彈性模量。

表1 計算彈性模量與試件彈性模量

注：表中試件綜合彈性模量由各施工節(jié)段占全橋比重以試件彈性模量計算而得,其中養(yǎng)護(hù)期滿28 d的節(jié)段彈性模量按28 d彈性模量計算,不足28 d的按養(yǎng)護(hù)天數(shù)與初始值和28 d彈性模量插值計算得到,計算彈性模量1表示由第6階頻率計算得到的彈性模量,計算彈性模量2表示由第9階頻率計算得到的彈性模量。

由表1可見：由結(jié)構(gòu)動力特性值計算推得的彈性模量小于由試件彈性模量所表征的綜合彈性模量,由文獻(xiàn)[3]知,軸向力引起剛度折減,結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力含軸向力分量,根據(jù)結(jié)構(gòu)剛度與彈性模量的關(guān)系可知,由動力特性反推計算得到的彈性模量已包含軸向力引起的剛度折減效應(yīng),應(yīng)略低于實際結(jié)構(gòu)彈性模量。文中的結(jié)果基本符合上述規(guī)律,而根據(jù)試件彈性模量表征的綜合彈性模量超出計算所得彈性模量較多,與實際結(jié)構(gòu)彈性模量偏差相應(yīng)更大,而由此判斷結(jié)構(gòu)實際施工質(zhì)量,必然存在較大偏差,為今后的結(jié)構(gòu)安全也埋下了隱患,因此,本文所提出的利用實測得到的結(jié)構(gòu)動力特性反推計算結(jié)構(gòu)彈性量,對結(jié)構(gòu)質(zhì)量評斷更有可靠的參考意義,同時由此獲得的較為符合結(jié)構(gòu)實際的彈性模量指標(biāo)也可用于結(jié)構(gòu)后期的理論計算中,從而得到更為符合實際的理論計算結(jié)果。

5 結(jié)語

本文通過采用動力測試儀器采集識別頻率并由此計算其結(jié)構(gòu)整體彈性模量,并與由試件彈性模量評價對比,得到較為真實的橋梁結(jié)構(gòu)力學(xué)特性,為橋梁施工質(zhì)量評價提供參考,具有較大的現(xiàn)實意義。

(1)由于橋梁結(jié)構(gòu)屬于多自由度體系,必然存在多階振動模態(tài),利用實測得到的結(jié)構(gòu)多階模態(tài)作為已知量,代入頻率方程求解結(jié)構(gòu)彈性模量,可以得到多個彈性模量值,結(jié)構(gòu)彈性模量在結(jié)構(gòu)正常狀態(tài)下是穩(wěn)定的,因此利用概率統(tǒng)計可以計算得到一個近似的真值,由此真值作為評價指標(biāo)更準(zhǔn)確更可靠,這對準(zhǔn)確評價橋梁結(jié)構(gòu)的施工質(zhì)量是很有意義的。

(2)本文取大跨度橋梁最大懸臂狀態(tài)進(jìn)行動力測試的研究意義在于：結(jié)構(gòu)最大懸臂狀態(tài)時結(jié)構(gòu)已接近成橋狀態(tài),由此得到的還可與成橋階段以此法計算推得的彈性模量對比分析，提高彈性模量識別的準(zhǔn)確度。

(3)本文的研究意義還在于：準(zhǔn)確識別結(jié)構(gòu)物理特性參數(shù),由此,工程工作人員以及科研人員可以建立更為準(zhǔn)確的計算模型,以便用于對結(jié)構(gòu)運營期真實狀態(tài)的預(yù)測,及早發(fā)現(xiàn)問題解決問題；

(4)本文限于試驗條件較差,高速鐵路大跨度連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)剛度很大,通常的環(huán)境激勵(風(fēng),交通等)無法引起結(jié)構(gòu)的自由振動,振動信號微弱,環(huán)境噪聲以及儀器自身的誤差將大部分結(jié)構(gòu)振動信號淹沒掉,因此試驗采集得到的數(shù)據(jù)識別效果不佳,這也與筆者起初的設(shè)想有較大的出入。因此,應(yīng)根據(jù)實際結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特點選取合適的測試方法,如錘擊法等。

(5)本文試驗時橋梁處于施工階段,在某些情況下：掛籃移動過程中,混凝土澆筑后掛籃錨固未松等的力學(xué)模型不明確,而又無法干預(yù)施工進(jìn)程,這也就使得本文計算結(jié)果的準(zhǔn)確度有所折扣,因此為保證準(zhǔn)確度以后可以先考慮試驗室試驗。

(6)本文暫未考慮預(yù)應(yīng)力對結(jié)構(gòu)剛度折減效應(yīng)的影響,而要更加準(zhǔn)確的評價結(jié)構(gòu)彈性模量時,必須準(zhǔn)確得到結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力效應(yīng),并得到相應(yīng)準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)剛度折減效應(yīng),這些都值得再做研究。

[1] 朱勇濤,易傳云.變截面梁彎剪振動的傳遞矩陣法求解[J].機(jī)械傳動,2002(2)．

[2] 劉禮華,周劍波,雷仲莊.變截面梁振動問題的一種數(shù)值計算方法[J].武漢水利電力大學(xué)學(xué)報，1996(5)．

[3] 劉晶波,杜修力.結(jié)構(gòu)動力學(xué)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005．