高速鐵路無砟軌道CPⅢ控制網(wǎng)建立與精度控制

李明領(lǐng)

(武廣鐵路客運(yùn)專線有限責(zé)任公司,武漢 430060)

1 概述

《客運(yùn)專線無砟軌道鐵路工程測量暫行規(guī)定》(鐵建設(shè)[2006]189號)規(guī)定CPⅢ控制網(wǎng)的作用為：CPⅢ主要為鋪設(shè)無砟軌道和運(yùn)營維護(hù)提供控制基準(zhǔn)。為保證高速列車在高速客運(yùn)專線上運(yùn)行時(shí)的安全性,以及乘坐旅客的舒適度,高速客運(yùn)專線的軌道必須具備高平順性和高穩(wěn)定性。軌道具備高平順性和高穩(wěn)定性的條件,除軌道結(jié)構(gòu)的合理外形尺寸、良好的材質(zhì)和制造工藝外,軌道的高精度鋪設(shè)是實(shí)現(xiàn)軌道初始高平順性的保證。因此,CPⅢ控制網(wǎng)的建立必須滿足鋪設(shè)無砟軌道平順性的要求,并為日后運(yùn)營維護(hù)提供控制基準(zhǔn)。

本文將根據(jù)鋪設(shè)無砟軌道平順性的要求,討論CPⅢ控制網(wǎng)建立的必要精度。

2 CPⅢ控制網(wǎng)的布設(shè)

客運(yùn)專線無砟軌道CPⅢ控制網(wǎng)布設(shè),在線路兩側(cè)(接觸網(wǎng)桿、防撞墻、隧道壁上)每隔50～60 m布置一對CPⅢ點(diǎn),平面和高程控制點(diǎn)為同一標(biāo)志。平面控制網(wǎng)采用自由設(shè)站邊角交會(huì)方法建立,即在兩對點(diǎn)之間,相隔100～120 m布置自由測站點(diǎn),對前后各3對點(diǎn)(共12個(gè)CPⅢ點(diǎn))進(jìn)行邊角交會(huì),如圖1所示。CPⅢ平面控制網(wǎng)附合在CPⅠ、CPⅡ或加密的高級控制點(diǎn)上,約相隔800～1 000 m在自由設(shè)站點(diǎn)上對附近的高級控制點(diǎn)進(jìn)行方向、邊長聯(lián)測,以傳遞坐標(biāo)和控制誤差積累。CPⅢ高程控制網(wǎng)采用精密水準(zhǔn)測量方法建立,相鄰兩對點(diǎn)構(gòu)成閉合環(huán),相隔2～3 km附合到線路的二等水準(zhǔn)點(diǎn)上,如圖2所示。

圖1 CPⅢ平面控制網(wǎng)布設(shè)(單位：m)

圖2 CPⅢ高程控制網(wǎng)測量

3 軌道調(diào)整測量

在CPⅢ控制網(wǎng)建立后,可進(jìn)行無砟軌道調(diào)整。利用高精度全站儀和軌道測量小車測量軌道中線位置。全站儀靠近中線架設(shè),后視前、后8個(gè)CPⅢ點(diǎn)(圖3),按自由設(shè)站方法觀測距離、水平方向和高度角,計(jì)算全站儀中心的坐標(biāo)和高程。然后按極坐標(biāo)測量方法觀測軌道測量小車上的棱鏡,由全站儀中心的坐標(biāo)、高程和觀測值及軌道測量小車的幾何參數(shù),推算軌道中線位置。

圖3 自由設(shè)站

4 軌道短波不平順性和測量誤差的關(guān)系

4.1 一個(gè)測站上全站儀測量軌道各點(diǎn)的誤差

全站儀按極坐標(biāo)測量方法測量軌道測量小車位置,計(jì)算公式為

式中,X0、Y0、H0為全站儀中心的坐標(biāo)、高程,S為觀測距離,β為方位角,α為觀測高度角。

由式(1)可知,一個(gè)測站上測量的軌道各點(diǎn),在豎直方向的不平順性與觀測高度角的誤差有關(guān)；在水平方向的不平順性與觀測水平方向的誤差有關(guān)。圖4中A、B、C是由同一個(gè)測站測量的3個(gè)軌道點(diǎn),其正矢V的誤差與觀測方向誤差之間有以下關(guān)系

圖4 三個(gè)軌道點(diǎn)之間的正矢

由式(2)可知,正矢V的誤差與測角誤差及觀測距離成正比。假如在一個(gè)測站上,全站儀測量軌道各點(diǎn)所產(chǎn)生的不平順性要求不大于1 mm,則觀測方向誤差不應(yīng)大于2″,觀測距離范圍不應(yīng)超過70 m。

4.2 兩相鄰測站的相對點(diǎn)位誤差在軌道測量連接處產(chǎn)生的不平順性

由于兩相鄰測站在平面位置和高程存在相對誤差,即使全站儀測量沒有誤差,由兩相鄰測站測量的同一點(diǎn)坐標(biāo)和高程也不相同。假如在軌道測量連接處測量了3個(gè)公共點(diǎn)P1、P2、P3,如圖5所示，通常取2次測量值的平均值。由圖5可看出,相鄰測站在垂直線路方向上的相對誤差所產(chǎn)生的不平順性f,等于相對誤差的1/4。

圖5 兩相鄰測站的相對點(diǎn)位誤差在連接處產(chǎn)生的不平順性

假如,要使相鄰測站在垂直線路方向上的相對誤差所產(chǎn)生的不平順性f小于0.5 mm,則兩相鄰測站在垂直線路方向上的相對誤差不應(yīng)大于2 mm。

測站點(diǎn)的位置不是根據(jù)一個(gè)CPⅢ點(diǎn)來確定的,而是后視8個(gè)CPⅢ點(diǎn)按自由設(shè)站來計(jì)算測站點(diǎn)的坐標(biāo)和高程。并且兩相鄰測站的8個(gè)后視CPⅢ點(diǎn)中至少有4個(gè)CPⅢ點(diǎn)是公共點(diǎn),這對減小兩相鄰測站的相對點(diǎn)位誤差是有利的。在評價(jià)CPⅢ控制網(wǎng)精度時(shí),最好用測站點(diǎn)的相對點(diǎn)位中誤差來評價(jià),而不用CPⅢ的相對點(diǎn)位中誤差來評價(jià)。

4.3 自由設(shè)站精度

根據(jù)無砟軌道調(diào)整測量實(shí)際情況,全站儀后視8個(gè)CPⅢ點(diǎn)按自由設(shè)站來計(jì)算測站點(diǎn)的坐標(biāo),如圖6所示。

圖6 8個(gè)方向自由設(shè)站(單位：m)

假定,方向中誤差為3″,邊長中誤差為3 mm,在不顧及CPⅢ點(diǎn)位誤差的情況下,通過平差計(jì)算可得測站點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差為±0.22 mm(Mx=±0.05 mm,My=±0.22 mm)?？梢?由于觀測值誤差所產(chǎn)生的自由設(shè)站點(diǎn)位誤差是很小的,而且主要由方向觀測誤差所引起。

5 軌道長波不平順性和測量誤差的關(guān)系

軌道長波不平順性與CPⅡ、CPⅢ控制網(wǎng)的測量誤差有關(guān)。按照《客運(yùn)專線無砟軌道鐵路工程測量暫行規(guī)定》要求,CPⅡ控制點(diǎn)間距為800～1 000 m,當(dāng)CPⅢ控制網(wǎng)觀測方向中誤差為±2″,邊長中誤差為±2 mm,最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差為±4 mm，完全能夠滿足10 mm/150 m/300 m長波平順性的要求。相鄰CPⅡ控制點(diǎn)的相對點(diǎn)位中誤差約為10 mm,因此CPⅢ控制網(wǎng)聯(lián)測CPⅡ控制點(diǎn)的間隔不宜過短,即CPⅡ控制點(diǎn)間距宜為600～1 200 m。

6 結(jié)論

客運(yùn)專線的無砟軌道必須具備高平順性,其關(guān)鍵是在CPⅠ、CPⅡ控制網(wǎng)基礎(chǔ)上建立高精度的CPⅢ控制網(wǎng)和依據(jù)CPⅢ控制網(wǎng)進(jìn)行軌道調(diào)整測量?？紤]到CPⅢ控制網(wǎng)測量和軌道調(diào)整測量的重要性以及測量工作的難度和勞動(dòng)強(qiáng)度,需要合理地控制CPⅢ控制網(wǎng)測量和軌道調(diào)整測量的精度。

根據(jù)以上分析,CPⅢ控制網(wǎng)聯(lián)測CPⅡ控制點(diǎn)的間隔宜為600～1 200 m,相鄰CPⅡ控制點(diǎn)的相對點(diǎn)位中誤差約為10 mm。CPⅢ最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差不大于5 mm,兩相鄰測站的相對點(diǎn)位中誤差不大于1.5 mm。

軌道調(diào)整測量時(shí)相鄰測站間必須有靠近的不少于4個(gè)CPⅢ控制點(diǎn)作為公共點(diǎn),以提高相鄰測站的相對點(diǎn)位精度。由設(shè)站點(diǎn)到軌道測點(diǎn)的距離不應(yīng)超過80 m,以保證軌道的測量精度。

[1] 鐵建設(shè)[2006]189號，客運(yùn)專線無砟軌道鐵路工程測量暫行規(guī)定[S].

[2] 李青岳,陳永奇主編.工程測量學(xué)[M].北京：測繪出版社,2008.