關(guān)于路基樁板結(jié)構(gòu)上無(wú)砟軌道配筋設(shè)計(jì)計(jì)算的探討

熊 維,田春香

(中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司土建二院,成都 610031)

路基樁板結(jié)構(gòu)是高速鐵路中采用的一種新型下部基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)形式,它由下部鋼筋混凝土樁基、路基本體、上部鋼筋混凝土承載板組成,其承載板直接與上部無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)連接。它充分利用樁-板-土三者的共同作用來(lái)滿足無(wú)砟軌道的穩(wěn)定與變形要求。目前國(guó)內(nèi)尚缺乏樁板結(jié)構(gòu)上無(wú)砟軌道的相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范及設(shè)計(jì)方法。本文針對(duì)路基樁板結(jié)構(gòu)的特點(diǎn),在現(xiàn)有成果和資料的基礎(chǔ)上,探討路基樁板結(jié)構(gòu)上鋪設(shè)無(wú)砟軌道的設(shè)計(jì)計(jì)算方法,以求拋磚引玉,供無(wú)砟軌道設(shè)計(jì)時(shí)參考。

1 荷載分類及組合

1.1 荷載分類

路基樁板結(jié)構(gòu)上無(wú)砟軌道承受的荷載可分為恒載、活載及附加力、特殊荷載,如表1所示。

表1 無(wú)砟軌道荷載分類

1.2 荷載組合

按照各種荷載最大值發(fā)生的不同概率,設(shè)計(jì)時(shí)可分為3種荷載組合情況,參考如下。

(1)按主力,即列車設(shè)計(jì)輪載+溫度梯度荷載+溫度力(含混凝土收縮和年溫差)+恒載,組合作為道床配筋設(shè)計(jì)荷載。

(2)主力和附加力同時(shí)作用,即列車檢算輪載+溫度梯度荷載+溫度力+啟、制動(dòng)力,組合可作為裂縫寬度驗(yàn)算荷載。

(3)按“列車豎向疲勞檢算荷載+溫度梯度”60年內(nèi)荷載作用次數(shù)組合進(jìn)行鋼筋疲勞檢算。

不同荷載組合時(shí)結(jié)構(gòu)物的材料容許應(yīng)力參照《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB10002.3—2005)取值。

2 設(shè)計(jì)荷載

2.1 列車豎向設(shè)計(jì)荷載

列車豎向設(shè)計(jì)荷載供設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)使用,為列車運(yùn)行在線路上的最大可能輪載值再考慮一定的安全系數(shù),可按3倍靜輪載或單輪300 kN考慮。

2.2 列車豎向準(zhǔn)靜態(tài)檢算荷載

列車豎向準(zhǔn)靜態(tài)檢算荷載供靜力檢算中的計(jì)算使用,為列車運(yùn)行在線路上的最大可能輪載值,單輪取為2.0倍靜輪載(靜軸重按170 kN考慮)。

2.3 列車豎向疲勞檢算荷載

列車豎向疲勞檢算荷載供疲勞檢算中的計(jì)算使用,為列車運(yùn)行在線路上經(jīng)常出現(xiàn)的輪載值,單輪取為0～1.5倍靜輪載循環(huán)荷載(靜軸重按170 kN考慮)。

2.4 翹曲應(yīng)力

參考公路工程規(guī)范有關(guān)取值,考慮到無(wú)砟軌道橫向結(jié)構(gòu)尺寸較小、通風(fēng)條件較好,再參考德國(guó)無(wú)砟軌道對(duì)溫度梯度的取值,建議板厚為0.22 m時(shí),溫度梯度值取為45 ℃/m。對(duì)于不同厚度的板,溫度梯度的厚度修正系數(shù)可按熱傳導(dǎo)公式計(jì)算得到,如表2所列。

表2 溫度梯度的板厚修正系數(shù)

翹曲應(yīng)力根據(jù)Westergaard計(jì)算理論,通過(guò)研究,認(rèn)為其中的有關(guān)修正系數(shù)在下部支承剛度較大時(shí)影響不大,建議暫按以下公式進(jìn)行計(jì)算。

式中:σqx為板縱向最大翹曲應(yīng)力;σqy為板橫向最大翹曲應(yīng)力;Mq為因溫度梯度產(chǎn)生的彎矩;Ec為鋼筋混凝土的換算彈性模量;αt為混凝土線膨脹系數(shù);Tg為混凝土溫度梯度;h為板厚度。

2.5 縱向溫度力

縱向溫度力計(jì)算中的年最高最低氣溫按我國(guó)無(wú)縫線路設(shè)計(jì)中相關(guān)規(guī)范中所列的年最高、最低氣溫取值。

2.6 混凝土收縮

混凝土收縮按降溫處理,降溫幅度參照《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》(TB10002.1—2005)第4.4.5條規(guī)定選用,見(jiàn)表3。

表3 混凝土結(jié)構(gòu)收縮降溫幅度

2.7 撓曲變形

考慮到承載板多為小跨度的多跨連續(xù)梁,樁板結(jié)構(gòu)撓曲變形按所在線路的相關(guān)橋梁設(shè)計(jì)暫規(guī)取值。

2.8 列車啟、制動(dòng)下的道床板軸力

列車在啟、制動(dòng)時(shí)對(duì)道床板的縱向力參考德國(guó)資料“Specification of Requirements for the Design of Slab Track”4th edition 中的規(guī)定,縱向力在全板范圍進(jìn)行均布取為60 kN/m。

如圖1所示,以武廣鐵路客運(yùn)專線7 440 mm板長(zhǎng)的樁板結(jié)構(gòu)道床板為例。其中板外部4顆銷釘為可動(dòng)銷釘,基本不承受縱向力。中部的3排銷釘為固定銷釘,主要用于承受縱向力荷載。在列車縱向力作用下,道床板的軸力示意如圖2所示。

圖1 樁板結(jié)構(gòu)7 440 mm道床板平面布置(單位：mm)

圖2 列車啟、制動(dòng)荷載下道床板軸力

則道床最大拉力

Nmax=186 kN

未開(kāi)裂時(shí)道床板混凝土應(yīng)力

對(duì)于鋼筋受力,假設(shè)道床板有貫通開(kāi)裂情況,可考慮此軸力全部由鋼筋承擔(dān),即為鋼筋的拉力。

3 樁板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算

3.1 計(jì)算荷載組合

樁板結(jié)構(gòu)路基無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)計(jì)算采用容許應(yīng)力法,按各種荷載最大值不同的發(fā)生機(jī)率,設(shè)計(jì)中按1.2所述的荷載組合形式進(jìn)行配筋計(jì)算及檢算。主要考慮計(jì)算步驟如下。

(1)按主力與附加力引起的道床板彎曲應(yīng)力進(jìn)行配筋計(jì)算，即：列車豎向設(shè)計(jì)荷載+樁板結(jié)構(gòu)自重+溫度梯度,并按主力+附加力荷載進(jìn)行裂縫寬度驗(yàn)算,即：列車豎向設(shè)計(jì)荷載+樁板結(jié)構(gòu)自重+溫度梯度+混凝土收縮徐變+年溫差+牽引力或制動(dòng)力。

(2)按“列車豎向準(zhǔn)靜態(tài)檢算荷載+樁板結(jié)構(gòu)自重+溫度梯度+年溫差+混凝土收縮徐變”進(jìn)行強(qiáng)度檢算。

(3)按“列車豎向疲勞檢算荷載+溫度梯度”按60年內(nèi)荷載作用次數(shù)進(jìn)行鋼筋疲勞檢算。

3.2 計(jì)算參數(shù)

參考武廣鐵路客運(yùn)專線樁板結(jié)構(gòu)路基上無(wú)砟軌道設(shè)計(jì)圖,取道床板長(zhǎng)為7 440 mm,寬2 800 mm,厚240 mm,道床板及鋼筋材料參數(shù)按《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB10002.3—2005)中規(guī)定選取,如表4所列。

表4 材料計(jì)算參數(shù)

3.3 配筋計(jì)算

按上述荷載取值及相關(guān)力學(xué)理論計(jì)算列車豎向設(shè)計(jì)荷載(300 kN)及溫度荷載作用下道床板彎矩，如表5所示。

參照《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》,取鋼筋的保護(hù)層厚度為50 mm,按3.1中所述荷載組合(1)進(jìn)行配筋計(jì)算,道床板縱向下層選用8根HRB 335φ20 mm螺紋鋼筋,上層選用6根HRB 335φ20 mm螺紋鋼筋,道床橫向充分考慮軌枕桁架筋的作用,每個(gè)軌枕間上層選用1根HRB 335螺紋鋼筋φ16 mm,直線地段下層選用1根HRB 335φ16 mm螺紋鋼筋,超高地段選用2根HRB 335φ18 mm螺紋鋼筋。

表5 道床板彎矩 kN·m

3.4 裂縫檢算

按3.1中(1)所述荷載組合,即“列車豎向設(shè)計(jì)荷載+樁板結(jié)構(gòu)自重+溫度梯度+年溫差+混凝土徐變收縮+啟、制動(dòng)力”進(jìn)行裂縫檢算。

根據(jù)TB10002.3—2005,裂縫寬度按下列公式計(jì)算

式中K1——鋼筋表面形狀影響系數(shù),對(duì)光圓鋼筋K1=1.0,帶肋鋼筋K1=0.8；

α——系數(shù),對(duì)光圓鋼筋取0.5,對(duì)帶肋鋼筋取0.3；

M1——活載作用下的彎矩；

M2——恒載作用下的彎矩；

M——全部計(jì)算荷載作用下的彎矩；

r——中性軸距受拉邊緣的距離與中性軸距受拉鋼筋中心的距離之比,對(duì)于板可取為1.2；

σs——受拉鋼筋重心處的鋼筋應(yīng)力,由以上計(jì)算得：σs上=299.4 MPa，σs下=279.4 MPa；

Es——鋼筋的彈性模量；

d——受拉鋼筋直徑，縱向選用φ20 mm鋼筋；

計(jì)算得：ωf上=0.67 mm,ωf下=0.64mm,均大于ωf=0.3 mm。

按3.2節(jié)重新計(jì)算,控制裂縫寬度小于0.3 mm,所需配筋如下。

縱向上層選用：11根HRB335φ20 mm鋼筋,AS上=3 454 mm2,ωf上=0.29 mm;

縱向下層選用：14根HRB335φ20 mm鋼筋,AS下=4 396 mm2,ωf下=0.3 mm。

橫向上層選用1根HRB335φ18 mm鋼筋+軌枕2根φ12 mm鋼筋=480 mm2,裂縫寬度ωf上=0.14 mm。

在直線地段下層鋼筋選用1根HRB335φ16 mm鋼筋+軌枕4根φ10 mm=514 mm2,ωf下=0.40 mm。

按裂縫寬度小于0.3 mm考慮,直線地段下層需選用2根HRB335φ16 mm鋼筋+軌枕4根φ10 mm鋼筋=714 mm2,ωf下=0.26 mm。

曲線超高地段下層需選用3根HRB335φ18 mm鋼筋=762 mm2,此時(shí),ωf下=0.24 mm。

4 強(qiáng)度檢算

按“列車豎向準(zhǔn)靜態(tài)檢算荷載+溫度梯度+縱向溫度力+混凝土收縮”進(jìn)行強(qiáng)度檢算。列車豎向檢算荷載取凈輪載的2.0倍。

荷載組合下的下層鋼筋總彎矩

M=M重+M車+M翹=84.5 kN·m

受壓區(qū)混凝土應(yīng)力

鋼筋應(yīng)力

同理,可求得

σ上=156.2 MPa<[σg]

橫向鋼筋應(yīng)力：

σ上=74.2 MPa,σ下=136.7 MPa

故道床板結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足要求。

5 疲勞檢算

疲勞檢算中,列車豎向疲勞檢算輪載取為1.5倍凈輪載,根據(jù)橋梁規(guī)范,鋼筋的疲勞應(yīng)力幅容許值為150 MPa。由受力特點(diǎn)可知，縱向鋼筋的最大疲勞應(yīng)力發(fā)生在下層鋼筋,計(jì)算如下

M疲=M車+M翹=70.04 kN·m

求得鋼筋應(yīng)力

道床板鋼筋的鋼筋疲勞滿足要求。

6 結(jié)果

按照以上的計(jì)算結(jié)果,樁板地段道床板配筋結(jié)果如下。

(1)縱向鋼筋：上層選用11根HRB335φ20 mm螺紋鋼筋,下層選用14根HRB335φ20 mm螺紋鋼筋。

(2)橫向鋼筋：每個(gè)軌枕間距內(nèi),上層選用1根HRB335φ16 mm鋼筋+軌枕2根φ12 mm鋼筋,直線地段每個(gè)軌枕間距內(nèi)下層鋼筋需選用2根HRB335φ16 mm鋼筋+軌枕4根φ10 mm鋼筋。在曲線超高地段，下層需選用3根HRB335φ18 mm鋼筋等間距布置。

7 結(jié)語(yǔ)

路基樁板結(jié)構(gòu)無(wú)砟軌道道床的設(shè)計(jì)，應(yīng)首先對(duì)道床板所承受的荷載根據(jù)荷載的類型、發(fā)生頻率等因素進(jìn)行分類,進(jìn)而確定主力和附加荷載,然后根據(jù)設(shè)計(jì)需要進(jìn)行相應(yīng)的組合。對(duì)于列車的啟、制動(dòng)荷載,由于其發(fā)生頻率較低,可在設(shè)計(jì)檢算過(guò)程中進(jìn)行疊加即可。確定荷載組合后就可以按照鋼筋混凝土設(shè)計(jì)原理進(jìn)行相應(yīng)的配筋設(shè)計(jì)、裂縫檢算及疲勞檢算等相應(yīng)計(jì)算,根據(jù)相關(guān)設(shè)計(jì)要求就可最終確定本結(jié)構(gòu)的道床配筋量。由于樁板結(jié)構(gòu)無(wú)砟軌道道床一般為單元板式結(jié)構(gòu),從以上的計(jì)算可以看出，溫度翹曲荷載對(duì)其受力影響比較大,因此應(yīng)特別注意溫度荷載對(duì)路基樁板結(jié)構(gòu)無(wú)砟軌道的影響。

[1] TB10002.3—2005，鐵路橋涵混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].