深埋雙圓盾構(gòu)隧道襯砌荷載模式及其接頭效應(yīng)分析

晏啟祥,程 曦,何 川,劉 記

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,成都 610031)

1 概述

隨著我國(guó)城市化進(jìn)程的加快,我國(guó)許多城市都開(kāi)始建設(shè)地下軌道交通系統(tǒng),由于盾構(gòu)技術(shù)具有安全性高、對(duì)環(huán)境影響小、機(jī)械化程度高等優(yōu)點(diǎn),成為我國(guó)城市地鐵區(qū)間隧道施工的主體方法之一。近年來(lái),盾構(gòu)技術(shù)又有了新的發(fā)展,機(jī)械化程度提高的同時(shí)，矩形盾構(gòu)、橢圓形盾構(gòu)、球形盾構(gòu)以及雙圓盾構(gòu)等異形盾構(gòu)隨之出現(xiàn)。其中，雙圓盾構(gòu)在地鐵雙線區(qū)間隧道中的推廣使用較快,在日本已用于工程試驗(yàn)近2 km,我國(guó)也首次在上海市軌道交通M8線黃興綠地站至翔殷路站區(qū)間隧道使用了雙圓盾構(gòu)。雙圓盾構(gòu)橫斷面為2個(gè)搭接的圓形斷面,相對(duì)于一個(gè)大的單圓隧道和2個(gè)獨(dú)立的中等大小的單圓隧道,具有開(kāi)挖面積小、施工速度快、工程造價(jià)低、有效利用地下空間等優(yōu)點(diǎn)[1]。雙圓盾構(gòu)技術(shù)因與單圓盾構(gòu)技術(shù)有較大的繼承性,并在技術(shù)指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)上比較符合中國(guó)的國(guó)情,因此必將成為盾構(gòu)技術(shù)進(jìn)步的新起點(diǎn)和新突破,在我國(guó)具有非常廣闊的市場(chǎng)前景。然而,目前國(guó)內(nèi)對(duì)于雙圓盾構(gòu)隧道的研究工作開(kāi)展較少[2～5],這一現(xiàn)狀不利于雙圓盾構(gòu)技術(shù)在中國(guó)的推廣。因此,有必要進(jìn)一步研究雙圓盾構(gòu)隧道的荷載特征及其力學(xué)形態(tài),尤其是接頭剛度對(duì)其內(nèi)力的影響規(guī)律。

2 雙圓盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)分析模型

雙圓盾構(gòu)隧道襯砌計(jì)算模型與單圓盾構(gòu)隧道大體相同,主要有勻質(zhì)圓環(huán)模型、等效剛度圓環(huán)模型、自由鉸圓環(huán)模型、彈性鉸圓環(huán)模型四種,其中采用較多的是勻質(zhì)圓環(huán)模型和梁-彈簧模型[6～8]。勻質(zhì)圓環(huán)模型不考慮管片接頭的影響,假定管片環(huán)為自由變形的彈性勻質(zhì)圓環(huán),其接頭具有和管片主截面同等剛度EI,如圖1所示。而梁-彈簧模型認(rèn)為管片接頭具有不同于管片的彎曲剛度,其承擔(dān)的彎矩與其剛度成正比。計(jì)算時(shí)將接頭用旋轉(zhuǎn)彈簧、切向彈簧和徑向彈簧來(lái)分別模擬管片的轉(zhuǎn)動(dòng),擠壓和錯(cuò)動(dòng)等相互作用,如圖2所示。根據(jù)國(guó)內(nèi)外有關(guān)試驗(yàn)研究結(jié)果,旋轉(zhuǎn)彈簧的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度Kθ通常為10 000～100 000 kN·m/rad。

圖1 勻質(zhì)圓環(huán)模型

圖2 梁-彈簧模型

3 深埋雙圓盾構(gòu)隧道的地層荷載

目前,國(guó)內(nèi)雙圓盾構(gòu)隧道荷載確定無(wú)成熟的經(jīng)驗(yàn)或公式,這里基于單圓盾構(gòu)隧道的Terzaghi公式[9],在考慮雙圓盾構(gòu)隧道特征的基礎(chǔ)上將其推廣,提出一個(gè)雙圓盾構(gòu)隧道的荷載計(jì)算模式。由于雙圓隧道中間存在中柱,盾構(gòu)脫環(huán)后中柱旋即開(kāi)始承受壓力,因此,按整個(gè)開(kāi)挖跨度計(jì)算垂直壓力必然偏大；若盾構(gòu)施工沒(méi)有地層損失,且管片環(huán)在地層未來(lái)得及發(fā)生變形前就與地層密貼并支護(hù),那么隧道計(jì)算松動(dòng)壓力的寬度應(yīng)選擇雙圓隧道的一半進(jìn)行。但實(shí)際施工中,由于盾構(gòu)施工導(dǎo)致的地層損失,中柱頂部地層在盾構(gòu)脫環(huán)瞬間會(huì)發(fā)生一定的變形,加上中柱頂部的管片不可能和地層做到十分密貼,所以雙圓盾構(gòu)隧道松動(dòng)壓力的計(jì)算值在半結(jié)構(gòu)寬度與整個(gè)開(kāi)挖寬度對(duì)應(yīng)的松動(dòng)壓力之間選取比較合適。有鑒于此,雙圓隧道豎向荷載應(yīng)當(dāng)選取圖3陰影外輪廓線與拱頂之間的土柱荷載,即陰影外輪廓線為深埋雙圓盾構(gòu)隧道的塌落拱曲線。根據(jù)圖3陰影外輪廓線包圍的范圍,可將雙圓盾構(gòu)隧道的豎向荷載近似處理成圖4的形狀,即在單圓松動(dòng)壓力的基礎(chǔ)上增加中柱頂部一定范圍的附加壓力,即陰影部分土柱的面積以及中柱與兩側(cè)拱肩所夾部分土體自重,并將增加的兩部分地層壓力近似簡(jiǎn)化成三角形分布。

圖3 塌落拱曲線示意

圖4 荷載模式

根據(jù)圖4,雙圓盾構(gòu)隧道頂部垂直壓力及其中柱頂部壓力為

(1)

式中q——隧道垂直均布?jí)毫?，kN/m2；

q′——隧道中柱頂部附加壓力，kN/m2；

qz——中柱與兩側(cè)拱肩所夾三角形塊體自重，kN/m2；

γ——地層重度，kN/m3；

P0——附加荷載；

ξ——附加荷載修正系數(shù),一般取ξ=0.5～0.7；

H1——隧道中柱頂部到地面的距離，m；

H——隧道頂部到地面的距離,m。

作用在雙圓盾構(gòu)隧道襯砌上兩側(cè)的水平地層壓力見(jiàn)式(2)

(2)

式中D——單圓隧道的外直徑，m；

φ——地層計(jì)算摩擦角。

作用在雙圓盾構(gòu)隧道襯砌中柱兩側(cè)水平地層壓力見(jiàn)式(3)。

(3)

4 工程算例

某地鐵雙圓盾構(gòu)隧道襯砌處于均質(zhì)砂性土地層當(dāng)中,隧道頂部埋深20 m。襯砌由預(yù)制鋼筋混凝土管片拼裝而成,每環(huán)管片由8塊A型標(biāo)準(zhǔn)塊(A1～A8弧形管片)、1塊B型(海鷗形管片)、1塊c型(小海鷗形管片)、1塊D型(中立柱連接B塊與c塊)共11塊管片構(gòu)成,相鄰兩組管片之間采用錯(cuò)縫拼裝；管片寬1 200 mm、厚350 mm,混凝土密度2 500 kg/m3,彈性模量3.25×107kPa。圍巖地層徑向彈簧的剛度為5.275 2×103kN·m/rad,地層切向彈簧的剛度取為2.638 kN·m/rad,地層密度為2 010 kg/m3,雙圓襯砌管片拼裝如圖5所示。采用本文的地層荷載模式對(duì)雙圓盾構(gòu)隧道進(jìn)行受力分析,其有限元模型見(jiàn)圖6。其中,管片接頭用旋轉(zhuǎn)彈簧、徑向彈簧和切向彈簧模擬,建模時(shí)管片襯砌的幾何中心均為混凝土的形心。

圖5 雙圓襯砌管片拼裝(單位：mm)

分別采用勻質(zhì)圓環(huán)模型和梁-彈簧模型進(jìn)行分析,其中,梁-彈簧模型又針對(duì)旋轉(zhuǎn)彈簧3種剛度進(jìn)行計(jì)

圖6 雙圓襯砌有限元模型

算,以揭示旋轉(zhuǎn)彈簧剛度對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響。4種計(jì)算工況獲得的內(nèi)力最大值見(jiàn)表1。由于工況三中接頭剛度可以認(rèn)為接近無(wú)窮大,其內(nèi)力計(jì)算結(jié)果與工況一非常接近,因此,圖7僅將工況一、工況二和工況四3種情況下管片的彎矩、軸力和剪力進(jìn)行對(duì)比,分別見(jiàn)圖7中(a)、(b)、(c)所示。

從表1和圖7可以看出：考慮接頭影響的管片內(nèi)力大小和分布與不考慮接頭的勻質(zhì)圓環(huán)相比變化較大。

表1 各種工況內(nèi)力值對(duì)比

圖7 雙圓盾構(gòu)隧道內(nèi)力圖

(1)彎矩。接頭的存在使最大正彎矩變大,最大負(fù)彎矩變小,變化的幅度在50%左右,影響最大的部位出現(xiàn)在隧道頂部,其一方面使頂部負(fù)彎矩分布區(qū)域顯著縮小,另一方面還導(dǎo)致了頂部彎矩值成倍減小,這一現(xiàn)象與隧道頂部連續(xù)較近存在兩個(gè)接頭有關(guān)。旋轉(zhuǎn)彈簧剛度對(duì)彎矩值影響較大。旋轉(zhuǎn)彈簧剛度降低后,除中柱底部及其附近的彎矩值出現(xiàn)增大外,其余部位幾乎均減小。工況四相對(duì)于工況二,最大正彎矩值增大約10%,最大負(fù)彎矩減小約36%?？梢?jiàn),旋轉(zhuǎn)彈簧剛度是影響彎矩具體量值的一個(gè)重要因素。

(2)軸力。相對(duì)而言,接頭的存在對(duì)軸力的影響不大。存在接頭和不考慮接頭相比,前者在隧道中柱頂部附近兩個(gè)接頭之間及其附近范圍內(nèi),軸力略有減小,而其余部分管片的軸力都略有增大,但變化幅度都不大。隧道中柱頂部局部軸力、底部與管片的結(jié)合處局部軸力變化均很小。改變旋轉(zhuǎn)彈簧剛度對(duì)軸力值的影響也較小。工況四相對(duì)于工況二,最小軸力值增大不足3%,最大軸力值減小不足2%。

(3)剪力。接頭的存在與否對(duì)管片剪力的作用方向影響不大,而對(duì)剪力的量值影響較大。從圖7(c)可以看出,它們相差約22%。接頭對(duì)管片剪力影響較大的區(qū)域是隧道中柱底部及其附近部位。在中柱底部,剪切力為正值,存在接頭時(shí),該區(qū)域剪力的最大值增大近22%。總體上看,存在接頭時(shí),除中柱底部及其附近的剪切力出現(xiàn)增大外,其余部位幾乎均減小。工況四相對(duì)于工況二,最大剪力與最小剪力均增大了近5%。可見(jiàn)旋轉(zhuǎn)彈簧剛度減小,其剪力會(huì)增大。

5 結(jié)語(yǔ)

利用旋轉(zhuǎn)彈簧、徑向彈簧和切向彈簧等接頭單元,在提出的雙圓盾構(gòu)隧道地層荷載模式條件下,模擬了雙圓盾構(gòu)隧道的接頭效應(yīng),特別是抗彎剛度(旋轉(zhuǎn)彈簧模擬)對(duì)襯砌內(nèi)力的影響。該荷載模式處于半結(jié)構(gòu)寬度與整個(gè)開(kāi)挖寬度對(duì)應(yīng)的松動(dòng)壓力之間,是一種更加切合工程實(shí)際的荷載取值方法。通過(guò)模擬發(fā)現(xiàn),在特定地層作用下,雙圓盾構(gòu)隧道管片的接頭對(duì)軸力影響較小,對(duì)剪力和彎矩的影響較大；接頭的存在使剪切力增大,但對(duì)其最大值影響不大；接頭使管片彎矩的正負(fù)分布區(qū)域發(fā)生較大變化,且使正彎矩增大,負(fù)彎矩減小,這一點(diǎn)與直覺(jué)認(rèn)識(shí)接頭的存在使得襯砌變?nèi)?各部位正負(fù)彎矩都會(huì)變小并不相符。管片接頭對(duì)雙圓盾構(gòu)隧道管片襯砌內(nèi)力的影響是一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題,尤其相對(duì)單圓襯砌而言,雙圓盾構(gòu)隧道中間增加了中柱,管片襯砌的內(nèi)力與單圓盾構(gòu)隧道將發(fā)生很大變化。由于上述分析結(jié)果是在特定地層條件下獲得的,因此并不具普遍性,但其揭示了一個(gè)問(wèn)題,即在特定地層條件下,雙圓管片襯砌考慮接頭效應(yīng)的分析結(jié)果可能會(huì)比勻質(zhì)圓環(huán)的分析結(jié)果更加不利,這時(shí),純粹按照勻質(zhì)圓環(huán)模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)將難以保證雙圓盾構(gòu)隧道的安全。因此,建議在采用勻質(zhì)圓環(huán)模型進(jìn)行雙圓盾構(gòu)隧道設(shè)計(jì)時(shí),必須采用梁-彈簧模型進(jìn)行校核。

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