基于遺傳算法的閉環(huán)自適應光學系統(tǒng)

李 捷 ,肖 娟

(武漢工業(yè)學院電氣信息工程系,湖北武漢 430023)

基于遺傳算法的閉環(huán)自適應光學系統(tǒng)

李 捷 ,肖 娟

(武漢工業(yè)學院電氣信息工程系,湖北武漢 430023)

介紹了一種基于基因算法的閉環(huán)自適應控制光學系統(tǒng)。這個光學系統(tǒng)由變形鏡、計算機、半透半反鏡、波前傳感器和高壓驅(qū)動器組成。通過基因算法調(diào)整變形鏡 37個獨立電極的電壓,可以改變變形鏡的表面形狀,從而補償激光光束的畸變。經(jīng)測量,這種自適應光學方法能夠?qū)е录す夤馐钠骄固亓袪柋扔?80%的改善。

自適應光學;基因算法;激光畸變補償

熱畸變效應是阻礙高功率固體激光器發(fā)展的重要因素之一[1-2]。隨著泵浦功率的提高,熱載荷也相應增加,晶體材料內(nèi)部產(chǎn)生熱致雙折射和透鏡效應,導致激光器的光束質(zhì)量大幅下降。為了改善激光光束的動態(tài)畸變,自適應光學是一種有效方法[3]。但傳統(tǒng)的自適應光學系統(tǒng)不但復雜而且價格昂貴,這限制了它的應用。隨著基于硅微加工技術的MEMS技術的發(fā)展,搭建低成本和低復雜度的自適應光學系統(tǒng)成為了可能?；贛EMS技術的微變形鏡已經(jīng)被研制出來并應用于天文學和醫(yī)療成像[4]。本文用MEMS微變形反射鏡搭建了一個閉環(huán)自適應光學系統(tǒng),通過基因算法自動調(diào)整變形鏡的表面形狀,從而自動補償激光光束的畸變,改善激光光束的質(zhì)量。

1 微變形鏡

傳統(tǒng)的天文變形鏡一般都具有獨立的驅(qū)動器,并且響應是線性的。而用在高能激光的微機械變形鏡,為了減少衍射損耗和提供高質(zhì)量的反射面,必須采用連續(xù)型微機械變形鏡,如圖1所示。

圖1 微機械變形鏡結(jié)構示意圖

當給微機械變形鏡的 37個驅(qū)動器 (圖2)加上驅(qū)動電壓時,變形鏡的表面變形通常是非線性的。而且 37個驅(qū)動器并不是完全獨立的,相互之間還存在著耦合效應。因此,要控制微機械變形鏡產(chǎn)生最優(yōu)的鏡面形狀是很困難的。要求得最優(yōu)的控制電壓是一個多維控制電壓空間的非線性問題。由于非線性和驅(qū)動電壓的耦合響應,所以需要建立非線性的控制算法來控制微機械變形鏡。

圖2 微機械變形鏡電極分布圖

2 實驗光路

自適應光學系統(tǒng)閉環(huán)實驗光路如圖3所示,系統(tǒng)由這個閉環(huán)實驗光路由微變形鏡、計算機、半透半反鏡、波前傳感器和高壓驅(qū)動器組成?；兗す馐┻^分束鏡 1后被微變形鏡反射回半透半反鏡 1,再被半透半反鏡 1反射到半透半反鏡 2,在半透半反鏡 2表面被分成兩束光,一束輸出成為校正后激光,而另一束則穿過半透半反鏡 2后被波前傳感器接收。計算機把波前傳感器所測到的波前畸變信息轉(zhuǎn)化成微變形鏡的控制信號,以實現(xiàn)自適應光學系統(tǒng)的閉環(huán)控制。

圖3 自適應光學系統(tǒng)閉環(huán)實驗光路

3 遺傳算法

很多年來,爬山法是自適應光學系統(tǒng)中常用的隨機優(yōu)化方法,但是,由于爬山法尋優(yōu)時容易陷于局部最優(yōu),所以近年來,它逐漸被一些全局搜索算法所代替。遺傳算法是一種非常強健的全局尋優(yōu)算法,理論研究表明只要參量選擇得當,遺傳算法總能以100%的概率找到問題的最優(yōu)值[5]。

遺傳算法將問題的求解表示成“染色體”,一般用二進制碼串表示,解的特定集合稱為“種群”;解中的變量稱為“基因”。將種群置于問題的“環(huán)境”中,根據(jù)適者生存的原則,從中選擇出適應環(huán)境的“染色體”進行復制,通過交叉、變異兩種基因操作產(chǎn)生出新一代更適應環(huán)境的“染色體”群,這樣一代一代不斷進化,最后收斂到一個最適應環(huán)境的個體上,從而求得問題的最優(yōu)解。

在應用遺傳算法求解問題時,首先要完成以下初始化工作。

(1)確定編碼方案。

(2)確定初始種群。

(3)確定適應值函數(shù)。

(4)確定控制遺傳算法的參數(shù)和變量。

(5)確定指定結(jié)果的方法和停止準則。

在標準遺傳算法中,編碼方案是把問題搜索空間的每個可能的點表示為確定長度為L的字符串,一般以二進制表示;適應值度量為群體中可能的確定長度的字符串指定一個適應值,它通常是問題本身所包含的,適應值函數(shù)必須有能力計算搜索空間中每個確定長度的特征串的適應值;控制遺傳算法的參數(shù)主要有復制概率 Pr、交叉概率 Pc、變異概率Pm以及種群 N和最大迭代次數(shù)M;停止準則有兩種：輸出解達到滿意程度或進化已達到指定最大代數(shù)。這些準備工作完成后就可以執(zhí)行遺傳計算。

遺傳算法的一般過程可以分為初始化、選擇、交叉和變異四個組成部分,其結(jié)構如圖4所示。

圖4 標準遺傳算法流程圖

遺傳算法的主要流程如下。

(1)使用 N個具有任意染色體的個體組成初始世代種群。

(2)計算群體中每個個體的適應值 fi。

(3)選擇：依據(jù)個體的適應值 fi選擇 N個個體,形成父代染色體。選擇操作 GA中有多種實現(xiàn)方法,其中最簡單的方法就是采用和適應值成比例的概率方法來進行選擇：首先計算群體中所有個體適應值的總和然后計算每個個體的適應值所占的比例,并以此作為相應的選擇概率。

(4)交叉：GA中交叉的實現(xiàn)如下：選擇群體中的兩個個體 x1,x2按照所設定的交叉概率、交叉次數(shù)、交叉方法,隨機地選取一個截斷點,將 x1,x2的染色體在截斷點切開并交換其后半部分生成兩個新的個體根據(jù)適應值不同,留下N個個體,淘汰其它。

(5)突然變異：根據(jù)所確定的變異概率和方法,隨機選擇個體及遺傳子座,用與之相對立的遺傳因子來替代：0→1,1→0。

(6)滿足算法終止條件,輸出結(jié)果;否則,返回第 (2)步。

從第 (2)步到第 (5)步為遺傳過程的一個運行周期,稱為代。

要用遺傳算法來搜索最優(yōu)的微變形鏡驅(qū)動電壓,首先要做的是把驅(qū)動器電壓的調(diào)整范圍 (這里是 0—200 V)用二進制向量來表示,如圖5所示。這就是遺傳算法中的染色體。然后選擇交叉率,突然變異率,個體數(shù)就可以用遺傳算法來對最優(yōu)的微變形鏡驅(qū)動電壓進行搜索了。

圖5 變形鏡驅(qū)動電壓的二進制向量(染色體)

4 閉環(huán)實驗光路實驗結(jié)果

實驗結(jié)果表明,對于 N=40的個體組,遺傳算法經(jīng)過了 42代的計算后找到了全局最優(yōu)值。優(yōu)化的結(jié)果如圖6所示。從圖中可以看出,畸變波前在沒有被校正之前,其波前 PV值為 0.5177μm,而經(jīng)過校正之后,其波前 PV值降低為 0.0685μm。

圖6 畸變的波前和補償后的波前

更多的結(jié)果如表1所示。從表1可以看到,這種自適應光學系統(tǒng)能夠?qū)е录す夤馐钠骄固亓袪柋扔?80%的改善。

表1 實驗結(jié)果

5 結(jié)論

由實驗結(jié)果可知,這種基于遺傳算法的閉環(huán)自適應光學系統(tǒng)能夠很好地改善激光光束質(zhì)量。

[1] Eggleston J M,Kane T J,Kuhn K,et al.The slab geometry laser. I. Theory[J]. IEEE Journal of Quantum Electron,1984,20：289-301.

[2] KoechnerW. Solid-StateLaserEngineering[M].Berlin：Springer,1999.

[3] Tyson R.Principles of Adaptive Optics[M].San Diego：Academic Press,1998.

[4] Mansell J.Micromachied defor mable mirror for laser wavefront control[D]. California：Stanford University,2002.

[5] Man K F.Genetic Algorithms：Concepts And Design[M].Berlin：Springer,1999.

A closed-loop adaptive optical system based on genetic algorithm

LI Jie,XIAO Juan
(Department of Electrical and Infor mation Engineering,Wuhan Polytechnic University,Wuhan 430023,China)

A closed-loop adaptive optical system based on a genetic algorithm is developed.This system consists of a deformable mirror,a computer,beam splitter,wavefront sensor,and high voltage driver.The genetic algorithm adjusts the control voltages of 37 independent electrodes to vary the shape of the deformable mirror surface such that the aberration of laser beam can be compensated by deformable mirror.By utilizing this adaptive optics method,an average Strehl ratio of about 80%improvement of laser quality has been measured.

adaptive optics;genetic algorithm;laser aberration compensation

TP 273

A

1009-4881(2010)01-0047-03

10.3969/j.issn.1009-4881.2010.01.013

2009-09-09.

李捷 (1976-),男 ,講師 ,博士,E-mail：lj14163@yahoo.com.cn.