一種標準節(jié)流裝置的計算方法

李 文,張 皓,付榮申

(中國五環(huán)工程有限公司電控室,武漢 430223)

0 引 言

在化工、石化、冶金、電力等過程生產企業(yè)中,用到大量的流量儀表,主要為檢測儀表和總量表。流體流量參數(shù)檢測與控制關系到生產過程的質量與安全。對于物料數(shù)量的測量,流量儀表起著舉足輕重的作用,是能源管理及貿易結算的必備工具。

差壓式流量計應用最為廣泛、用量占流量計首位,其中尤以節(jié)流式差壓流量計中檢測件為標準節(jié)流裝置的品種最為普及,是流量計選用優(yōu)先考慮的儀表。

該文嚴格按照 GB/T 2624-2006標準和ISO 5167:2003中的規(guī)定和要求,根據(jù)文獻[1-3]的方法,選擇了最終的設計方案,開發(fā)出標準節(jié)流裝置計算軟件,包括標準孔板(角接取壓、法蘭取壓、徑距取壓)、標準噴嘴(ISA1932噴嘴、長徑噴嘴)、經(jīng)典文丘里管(粗鑄收縮段、機械加工收縮段、粗焊鐵板收縮段)、文丘里噴嘴四種標準節(jié)流裝置設計計算。

1 流量測量原理

流量測量原理[4]是以一次裝置(如孔板、噴嘴、文丘里管)安裝在充滿流體的管線中為依據(jù)確立的。管線中一次裝置的上游側與喉部或下游側之間產生一個靜壓差。根據(jù)該壓差的實測值和流動流體的特性以及裝置的使用環(huán)境,并假設該裝置與經(jīng)過校準的一個裝置幾何相似且使用條件相同就可以確定流量。

質量流量qm與差壓的關系符合G B/T 2624標準規(guī)定的不確定度限制,qm可用公式(1)確定:

同樣,體積流量qV可用公式(2)確定:

式中C——流出系數(shù),無量綱;β——節(jié)流件與管道直徑比,無量綱;ε——可膨脹系數(shù),無量綱;d——節(jié)流裝置開孔直徑,m;Δp——流體經(jīng)過節(jié)流裝置的差壓,Pa;ρ——測定體積流量時的溫度和壓力下的流體密度,kg/m3。

2 節(jié)流裝置設計方法

d是設計節(jié)流裝置的重要參數(shù),d=βD,從式(1)中可以看出,當管道內徑 D,被測流體的ρ,流量范圍,Δp,C和ε已知時,便可以計算出β,也就計算出了d。

實際上,在確定安裝在給定管道中的一次裝置的直徑比時,公式中C和ε一般都是未知的,因此事先應選擇所要采用的一次裝置的類型。

可以將流量公式改寫為

由于 C和ε為未知量,不能直接求出β,這時可以采用迭代法來計算出d。

首先將公式中未知量和已知量分別移至方程兩邊,并令他們等于A2,可以得到

可以看出A2為已知量組合的不變量。然后令

可得

首先給C和ε賦一個初值C0和ε0(C0=0.606 (孔板),C0=1(其他一次裝置);ε0=1),計算出第一個假定量 x1。再將 x1代入未知值的一邊,經(jīng)計算得到β。又因β是C和ε的函數(shù),所以可以迭代出C1和ε1。令

計算出δ1。同樣再將 C1和ε1迭代出 x2,同樣可以得到δ2。此時將 x1,x2,δ1,δ2代入線性算法中,根據(jù)具有快速收斂的弦截法計算式

計算出 x3δ,3…xnδ,n直到

迭代計算完畢。得到β的最終取值,即可算出d。

3 計算參數(shù)的確定

整個計算過程涉及許多物理參數(shù),這些參數(shù)的數(shù)值大小和計算公式選取對最終的計算結果起到了至關重要的作用。下面介紹幾個重要參數(shù)的選取方法。

3.1 C的確定

C為流體通過裝置的實際流量與理論流量之間的系數(shù)。

a)當節(jié)流件為標準孔板時:

當D＜71.12 mm時,應加下列項

式中 ReD——管道雷諾數(shù),表示上游管道中慣性力與黏性力之比的無量綱參數(shù):

式中 μ——流體動力黏度,mPa·s。

對于角接取壓L1=L2=0;對于徑距取壓L1= 1,L2=0.47;對于法蘭取壓L1=L2=25.4/D。b)當節(jié)流件為ISA1932噴嘴時:

c)當節(jié)流件為長徑噴嘴時:

d)當節(jié)流件為文丘里噴嘴時:

e)當節(jié)流件為經(jīng)典文丘里管時:

具有粗鑄收縮段的C=0.984;具有機械加工收縮段的 C=0.995;具有粗焊鐵板收縮段的C=0.985。

3.2 ε的確定

ε是考慮到流體的可壓縮性所使用的系數(shù)。當流體不可壓縮時,ε=1;當流體可壓縮時,如氣體和蒸汽,ε有具體公式計算。

a)當節(jié)流件為標準孔板時:使用范圍 p2/p1≥0.75;p1,p2分別為上游和下游取壓口靜壓。

b)當節(jié)流件為標準噴嘴,經(jīng)典文丘里管和文丘里噴嘴時:

式中 τ=p2/p1≥0.75;k——等熵指數(shù),在基本可逆絕熱(等熵)轉換條件下,壓力的相對變化和密度的相對變化之比。

3.3 刻度流量 qmax的確定

當工藝條件給出最大流量,正常流量和最小流量后,根據(jù)自動化儀表選型設計規(guī)定 HG/T 20507-2000的規(guī)定,選取流量儀表的量程。所選刻度流量qmax應滿足[5]:最大流量不超過滿刻度的90%;正常流量為滿刻度的50%～70%;最小流量不小于滿刻度的10%。

當刻度流量不是整數(shù)時,為讀數(shù)換算方便,應按照整數(shù)選用。并且工程上有一系列的標準值供選取?？潭攘髁肯盗兄禐?1,1.25,1.6,2,2.5, 3.2,4,5,6.3,8×10n,其中n為正整數(shù)。當給定流量大小后,根據(jù)設計規(guī)定計算出qmax,并根據(jù)刻度流量的標準系列值,向上圓整到相鄰的系列值,選取出符合設計規(guī)定的刻度流量。

4 差壓上限Δpmax的選擇

4.1 選擇條件

流量公式的已知量中除了差壓大小不容易確定,其他幾個參數(shù)都是定值,因此差壓上限值的選擇是節(jié)流裝置設計計算的關鍵步驟。但它由幾種相互矛盾因素所決定。提高差壓上限值,對差壓的測量準確度,縮短節(jié)流件上游側必要的直管段長度,降低流出系數(shù),最小雷諾數(shù)限制等有利,但差壓上限值的提高亦帶來壓損增大負面影響。

把國標和自控設計手冊中的規(guī)定歸納起來,差壓選擇必須滿足以下條件: a)差壓所對應的β應小于國標中規(guī)定的β上限。b)節(jié)流裝置為標準孔板時,雷諾數(shù)與β有關系式,β必須滿足關系式的條件。

c)如果壓力損失δp有限制,即工藝給出了允許差壓大小,則所選定的差壓應保證小于允許差壓大小。

d)對于水蒸氣和氣體,應保證 p2/p1≥0.75。e)差壓所對應的β應大于國標中規(guī)定的β下限。f)β推薦值。

當所選差壓滿足前五個條件,而且節(jié)流裝置又符合國標的其他規(guī)定,則該節(jié)流裝置基本是符合測量要求的。國標中規(guī)定的標準節(jié)流裝置適用范圍見表1所列。

表1 標準節(jié)流裝置適用范圍

但是滿足前五個條件的差壓可能不止一個。應該再加一個條件,這就是設計者的意圖。因為當流量裝置用于不同目的時,差壓選取也有所不同。例如用于調節(jié)的節(jié)流裝置,減少壓力損失是主要矛盾,希望β大一些;用于計量的節(jié)流裝置,主要矛盾是精度,希望β小一些。因此再給出一個β推薦值,根據(jù)國標和石化自控設計手冊,本設計方法給出0.5和0.6兩檔供設計者根據(jù)使用目的和工藝要求選取。在滿足前述五個條件的前提下,計算結果自動使β向推薦的β靠攏。

與刻度流量相同,化工自控設計規(guī)定中規(guī)定了差壓上限值系列值的選取。參考設計手冊,該設計將系列值定為:1,1.6,2.5,4,6,10,16,25,40,60, 100,160,250 kPa。

4.2 差壓計算

根據(jù)流量計算式(1),可以得到

式中 C=0.606(孔板),C=1(其他一次裝置)。根據(jù)式(18)可知,

根據(jù)差壓選擇的六個條件,他們的計算方法如下:

a)根據(jù)式(18)和β上限可求出Δpmax1。

b)節(jié)流裝置為標準孔板時,根據(jù)標準節(jié)流裝置適用范圍中雷諾數(shù)與β關系,確定β上限值等于最小ReD對應的β值,即可求出對應的差壓上限值Δpmax2。

c)當壓力損失δp有規(guī)定時,可按下面經(jīng)驗式確定差壓上限值Δpmax3:

對孔板:Δpmax3=(2～2.5)δp;

對噴嘴:Δpmax3=(3～3.5)δp。

d)對于水蒸氣和氣體,應保證 p2/p1≥0.75。所以取Δpmax4=0.25p1。

e)根據(jù)式(18)和β下限可求出Δpmax5。

f)設計者根據(jù)工藝要求和使用目的,β可以選取0.5和0.6兩檔數(shù)值。石油化工自控設計手冊推薦β選0.5,在差壓要求較小的情況下,β可選0.6。然后根據(jù)β推薦值和計算公式求出Δpmax6。

進一步分析可知,前兩個條件希望差壓大一些,后三個條件,差壓越小越容易滿足,最后一個推薦值根據(jù)實際情況和設計意圖而定。

當計算出六個差壓上限值后,在Δpmax1, Δpmax2中取一個較大值,記為Δpmax7,并向上圓整到系列值;在Δpmax3,Δpmax4,Δpmax5中取一個最小值,記為Δpmax8,并向下圓整到系列值。該設計方法最靈活的地方在于設計者可以選擇節(jié)流裝置的用途,當設計者選擇節(jié)流件用于調節(jié)時, Δpmax6將自動向下圓整到系列值,當設計者選擇節(jié)流件用于計量時,Δpmax6將自動向上圓整到系列值。

正常情況下,Δpmax7≤Δpmax8,則差壓上限Δpmax取為Δpmax6,Δpmax7,Δpmax8的中值,即滿足所有要求。然后根據(jù)式(19),求出Δp,代入后面的迭代計算。當Δpmax7＞Δpmax8時,說明根據(jù)所提供的工藝數(shù)據(jù),無法選擇出滿足五個條件的差壓上限值,有可能是因為允許壓降過小,也有可能是因為其他參數(shù)不合理。這時選取Δpmax6作為差壓上限進行后續(xù)的計算,但計算完后必須對工藝數(shù)據(jù)進行核對。

4.3 結果驗算

當允許壓損有規(guī)定時,在迭代出最終的結果后,還需反過來驗算設計的節(jié)流件最大壓損是否超過了允許范圍。

當節(jié)流裝置為標準孔板時,最大壓力損失δpmax計算公式可以近似為

當節(jié)流裝置為標準噴嘴時,最大壓力損失δpmax計算公式為

由于經(jīng)典文丘里管和文丘里噴嘴的壓降很小,國標中沒有給出經(jīng)驗公式,需要在實際使用中測量得到,所以暫不對這兩個節(jié)流件的壓降進行驗算。

如果經(jīng)過驗算發(fā)現(xiàn)壓力損失超過了允許范圍,這時將先前確定的差壓上限值根據(jù)差壓系列值向下降一個檔次,再次帶入到迭代算法中進行計算。同樣最后對計算結果進行驗算,直到符合要求為止。

5 計算軟件

節(jié)流裝置設計計算軟件利用Visual Basic 6.0編寫[6],并采用Access數(shù)據(jù)庫[7]作為內核,儲存和維護數(shù)據(jù)。操作界面如圖1所示,軟件主要有三個功能。

a)節(jié)流件計算。軟件的最主要功能模塊,在計算界面下輸入工藝條件參數(shù)、節(jié)流裝置類型、用途、選擇希望的β值大小,進行計算。結果包括: qmax,β,d,ReD,C,ε等。

b)結果驗算。在計算出結果后,可用驗算功能進行結果驗算。這個界面下顯示設計的節(jié)流裝置最大壓降δpmax、節(jié)流裝置的實際流量 q和流量計算誤差。設計者可以與實際要求的參數(shù)進行對比,如果對結果不滿意,可以重新設置參數(shù)進行計算。

c)數(shù)據(jù)庫。軟件采用Access數(shù)據(jù)庫對工藝參數(shù)和計算結果進行管理,可隨時查看以前的數(shù)據(jù)并生成Excel文件計算書。

圖1 節(jié)流裝置設計計算軟件操作界面

6 計算實例與總結

為了驗證計算方法的正確性和設計軟件的可用性,以一具體實例來驗算。

已知,被測介質:空氣;工作溫度:60℃;當?shù)卮髿鈮?101.25 kPa;工作壓力:4 kPa;最大流量:qmax= 11 155.77 m3/h;正常流量:qnor=9 394.36 m3/h;最小流量:qmin=4 697.17 m3/h;允許壓降:2 kPa;工作密度:1.100 9 kg/m3;工作黏度:0.02 mPa·s;空氣等熵指數(shù):1.4;20℃管道內徑:400 mm;管道材料為20號碳鋼;節(jié)流件類型采用標準孔板,法蘭取壓,材料為不銹鋼。

計算結果:β為 0.726,d為 290.358 mm, Δpmax為1.824 kPa,q為9 394.359 m3/h?？梢?最大壓降和計算流量均達到設計要求。

該設計方法和設計軟件對標準節(jié)流裝置的計算準確無誤,完全達到預期目標,符合國標的相關要求。在軟件設計過程中,充分考慮了升級余地,具有較強的可持續(xù)改進特性。

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