聲速實驗的管口效應

景君梅， 韓金榮， 杜 堅

（1.承德翠橋學校，河北 承德 067000，2.承德師專附屬中學,河北 承德 067000,3.承德民族師專 物理系,河北 承德 067000)

聲速實驗的管口效應

景君梅1， 韓金榮2， 杜 堅3

（1.承德翠橋學校，河北 承德 067000，2.承德師專附屬中學,河北 承德 067000,3.承德民族師專 物理系,河北 承德 067000)

從理論上論證了測量聲速實驗中發(fā)現(xiàn)的“管口效應”聲學現(xiàn)象。

管口效應；亥姆霍茲共鳴器；共鳴管；共振頻率

測量聲速實驗由下方簡圖所示的實驗裝置進行。實驗裝置由音叉、橡皮錘、有刻度的玻璃管、支架、水和水斗等組成。實驗時玻璃管豎直地固定在支架上，玻璃管中水位的高低可以通過水斗來調節(jié)，通過觀察水面所在的刻度可以量度水面上方空氣柱的長度。該實驗為 “用共鳴管測量聲速”的實驗。實驗目的是：（1）測量聲波在空氣中的傳播速度；（2）驗證聲速與聲源的頻率無關。實驗步驟是：將音叉橫置于玻璃管口上方，用橡皮錘沿豎直方向輕敲音叉，使音叉的振動方向垂直于水面，同時調節(jié)水位改變管內空氣柱的長度。測量出最初幾次共鳴最強時的空氣柱長度Ln，n為產生最強共鳴的次數(shù)?？諝庵腥肷洳ㄅc反射波疊加產生駐波，空氣柱長度與聲波波長的關系為

聲波的聲速為

上式中是聲速，是空腔的容積，是小孔的橫截面積。如果使空腔直徑收縮到與小孔直徑相同 （D=d），并使縱向尺寸拉伸到一定長度(h+H=Ln)，即水面至管口的高度，則亥姆霍茲共鳴器就轉化為本實驗的共現(xiàn)象稱為“管口效應”，那么它產生的機制是什么？下面進行相關的討論。

本實驗的共鳴管可以看成是一種特殊類型的亥姆霍茲共鳴器。亥姆霍茲共鳴器是鳴管。其共振頻率為

實驗中由于時間較短，音叉產生的聲波強度可以近似認為不變。當調節(jié)共鳴管內水位的高低時，聲波波速不變，共振頻率f′將隨Ln=h+H的變化而變化。如果空氣柱的長度與聲波波長之間滿足關系

則音叉發(fā)出聲波的頻率恰好符合共鳴管的共振條件，共鳴管內的空氣柱將產生共振，使共鳴管內管口附近空氣振動速度的振幅最大，發(fā)聲的聲功率也最大，這也正是我們聽到共鳴聲波最強的時候。那么，“管口效應”又是怎樣形成的？其形成的原因是：共鳴管內入射聲波和反射聲波疊加生成駐波時，空氣柱的平均彈性勢能密度幾乎不受水面升降的影響。當水面與管口距離時，空氣柱的長度與其他共鳴時相比最短，因此共鳴管內提供彈性回復力的空氣體積最小，這部分空氣中貯存的彈性勢能也最小。對于一個彈性勢能與振動動能相互轉化的一維振子來說，具有較小的彈性勢能必然導致具有較小的振動動能。因此，共鳴管內管口附近空氣振動速度的振幅會變小，并直接導致了共振發(fā)聲功率的減小，我們聽到的共鳴聲波的響度自然也要減至最小，這就是“管口效應”產生的機制。

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1005-1554（2010）02-0045-02

2010-02-16

景君梅（1969-），女，河北寬城人,承德翠橋學校中教高級。