關(guān)于正定矩陣的廣義幾何平均不等式

王子瑜

（1.華東師范大學(xué)，上海 200241；2.銅陵學(xué)院，安徽 銅陵 244000）

關(guān)于正定矩陣的廣義幾何平均不等式

王子瑜1，2

（1.華東師范大學(xué)，上海 200241；2.銅陵學(xué)院，安徽 銅陵 244000）

文章研究正定矩陣的相關(guān)不等式，利用單位正定線性函數(shù)性質(zhì)，得到不等式：，進(jìn)一步推出一系列矩陣的廣義幾何平均不等式，同時(shí)推廣了逆Cauchy-Schwarz矩陣不等式和逆H lder矩陣不等式。

單位正定函數(shù)；正定矩陣；Kronecker積

定義1.1 設(shè)A為n階半正定矩陣，A的特征值為λ1≥λ2≥…≥λn，f為包含的 λ1，λ2，…，λn的連續(xù)函數(shù)，A＝U*diag（λ1，λ2，…，λ）nU，定義

一、引言

二、主要結(jié)論

［1］Rajendra Bhatia.Matrix Analysis[M].New york:Springer-Verlag,1997.

［2］Jean-Christoph Bourin,Eun-Young Lee,Masatoshi Fujii.A matrix reverse Holder inequalitity[J].Linear Algebra and its Application,437(2009)2154-2159.

［3］Tukayuki Furuta.Operator inequalities associated with A logA via Specht ratio[J].Linear Algebra and its Application,375(2003)251-173.

［4］Eun-Yong Lee.A matrix reverse Cauchy-Schwarz inequality[J].Linear Algebra and its Application,430(2009)805-810.

［5］Masatoshi Fujii,Eun-Young Lee.A difference counterpart to a matrix H觟lder inequality[J].Linear Algebra and its Application,432(2010)2565-2571.

［6］C.-K.Li,R.mathias.Matrix inequalities involving a positive linear map[J].Linear Algebraand its Application.41(1996)221-231.

［7］XingzhiZhan.MatrixInequlities[M].Berlin:Springer-Verlag,2002.

O151.21

A

1672-0547（2010）04-0064-02

2010-07-11

王子瑜(1966-)，男，安徽池州人，銅陵學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)系副教授，研究方向：矩陣?yán)碚摷捌鋺?yīng)用。