基于馬爾可夫模型的旅游目的地人數(shù)預(yù)測

樊國敬

（贛南師范學(xué)院 文化與旅游學(xué)院，江西 贛州 341000）

基于馬爾可夫模型的旅游目的地人數(shù)預(yù)測

樊國敬

（贛南師范學(xué)院 文化與旅游學(xué)院，江西 贛州 341000）

旅游業(yè)是當(dāng)今社會極富競爭力的行業(yè)之一,誰能及時準確地預(yù)測未來的市場趨勢，誰就能掌握市場的主動權(quán)。文章通過旅游地人數(shù)的歷年增長率的不同將其劃分為不同的狀態(tài)，并計算出狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率矩陣，構(gòu)造出旅游地人數(shù)增長率的馬爾可夫模型，并求出旅游地人數(shù)增長率的期望值λ，從而成功的預(yù)測未來該旅游地的人數(shù)。最后，以江西省歷年接待國際旅游人數(shù)為例，進行了實證研究，從而體現(xiàn)了馬爾科夫預(yù)測法是一種科學(xué)有效的動態(tài)預(yù)測旅游目的地人數(shù)方法。

旅游地人數(shù)；預(yù)測；馬爾可夫模型

旅游是社會公民一種較高品位和格調(diào)的消費形式；是精神追求和文化享受的新型載體。其發(fā)展是一個國家國民生活水平提高的象征。我國旅游發(fā)展到今天已經(jīng)有了一定的規(guī)模和影響，但從總的方面看，仍處于一種自發(fā)無序的狀態(tài)。要改變這種狀況，使旅游盡快發(fā)展起來，首先必須做好對旅游業(yè)的預(yù)測，然而我國旅游行業(yè)目前主要是依據(jù)經(jīng)驗進行預(yù)測，主觀性太強，誤差較大，本文將基于馬爾可夫模型建立一個有效的旅游目的地人數(shù)預(yù)測模型。馬爾科夫的無后效性即系統(tǒng)在每個時期所處的狀態(tài)是隨機的，從這個時期到下個時期的狀態(tài)按照一定的概率進行轉(zhuǎn)移，并且下個時期的狀態(tài)只取決于這個時期的狀態(tài)和轉(zhuǎn)移概率，與以前各時期的狀態(tài)無關(guān)，就更加的說明了這個旅游人數(shù)預(yù)測模型的優(yōu)越性。

1 旅游地人數(shù)馬爾可夫預(yù)測模型的建立

旅游地人數(shù)預(yù)測是旅游研究與旅游規(guī)劃、管理等的重要內(nèi)容，精確的旅游人數(shù)預(yù)測無疑會提高旅游研究規(guī)劃、管理的科學(xué)水平和效力。旅游業(yè)亦是一個動態(tài)的、敏感的行業(yè)，旅游地人數(shù)作為一個行為特征量，其變化趨勢呈現(xiàn)出了非平穩(wěn)隨機過程的特性，可知馬爾可夫理論具有“系統(tǒng)將來狀態(tài)只與當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)，而與過去狀態(tài)無關(guān)”的性質(zhì)，并且馬爾可夫預(yù)測是根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率來預(yù)測系統(tǒng)未來發(fā)展，轉(zhuǎn)移概率反映了各種隨機因素的影響程度，反映了各狀態(tài)之間的內(nèi)在規(guī)律性。因此，可以采用馬爾可夫理論和方法去解決數(shù)據(jù)隨機波動性較大的問題，提高預(yù)測精度。

表1 每年到我國旅游的外國游客的人數(shù)

1.1 模型準備

首先我們觀察某旅游地人數(shù)每年的變化趨勢，本文以我國1985～2006年到我國旅游的外國游客的人數(shù)為例進行說明，通過查詢相關(guān)資料，我們可以得到如表1所示數(shù)據(jù)。

下面我們通過圖形更直觀的反映每年到我國旅游的外國游客的人數(shù)的趨勢及其增長率的變化。

通過圖1和圖2，我們可以直觀的發(fā)現(xiàn)，每年到我國旅游的外國游客的人數(shù)從整體上來看是一個上升的趨勢，而且其人數(shù)的增長率也逐漸趨向于一直線上，由圖2我們清楚的發(fā)現(xiàn)其增長率在10%上下徘徊，即我們可以大膽猜測其增長率隨著時間的推移應(yīng)該趨于一定值，那么我們可以通過建立馬爾可夫模型求出其增長率的期望，從而預(yù)測未來該旅游地的人數(shù)。

1.2 模型建立

（1）狀態(tài)劃分

通過預(yù)備知識我們知道，運用馬爾可夫模型最重要的是求出狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，并且旅游地人數(shù)的年度變化過程是一個隨機的呈上升或下降趨勢的隨機過程，不同年度狀態(tài)的邊界和內(nèi)涵應(yīng)是變化的，為此應(yīng)考慮一個具有適應(yīng)性的狀態(tài)劃分準則，這個準則應(yīng)與旅游人數(shù)的基本時序變化趨勢一致。因此，我們對于旅游人數(shù)變化符合馬爾可夫鏈特點的非平穩(wěn)隨機序列將其狀態(tài)劃分為m個狀態(tài)，任一個狀態(tài)表示為：

式中Zi表示第i種狀態(tài)；h1i和h2i分別表示第i種狀態(tài)否的上下界。由于是關(guān)于旅游地人數(shù)增長率的時間函數(shù)，因此h1i和h2i也是隨時間變化的，即狀態(tài)具有動態(tài)性。

在劃分狀態(tài)時，要根據(jù)實際情況的不同，劃分不同的區(qū)間個數(shù)。一般來說，原始數(shù)據(jù)較少時，劃分區(qū)間宜少，以便增多各狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移次數(shù)，從而更加客觀地反映各狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移規(guī)律；原始數(shù)據(jù)較多時，區(qū)間也不妨劃分多一些，以便從資料中挖掘更多的信息，提高預(yù)測精度。

（2）構(gòu)造狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣

由狀態(tài)經(jīng)過k步轉(zhuǎn)移到狀態(tài)Zj的原始樣本數(shù)極為Sij(k)，狀態(tài)出現(xiàn)的次數(shù)記為Si，則由狀態(tài)Zi經(jīng)過k步轉(zhuǎn)移到狀態(tài)Zj的轉(zhuǎn)移概率為：

則我們可以得到m×m階的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣如下：

（3）編制預(yù)測表

我們知道系統(tǒng)各種狀態(tài)轉(zhuǎn)移的統(tǒng)計規(guī)律在狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣pij(k)中得到了反映。那么通過考察狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣pij(k)，則可預(yù)測系統(tǒng)未來的發(fā)展變化。預(yù)測時需要先列出預(yù)測表，表的編制方法是：選取離預(yù)測時刻最近的個時刻，按離預(yù)測時刻的遠近，轉(zhuǎn)移步數(shù)分別1，2，…，j。在轉(zhuǎn)移步數(shù)所對應(yīng)的轉(zhuǎn)移矩陣中，取起始狀態(tài)對應(yīng)的行向量，從而組成新的概率矩陣，對新的概率矩陣將其列向量求均值，最后加權(quán)平均求出旅游地人數(shù)增長率的期望值λ。

（4）確定預(yù)測值

確定了概率的期望值后，就可以對未來某旅游地的旅游人數(shù)進行預(yù)測，公式如下：

2 模型的檢驗與應(yīng)用

根據(jù)文章上述模型，我們可以通過每年到江西省旅游的國際游客的人數(shù)的預(yù)測對該模型進行檢驗，檢驗?zāi)Ｐ偷木_度與可行性。我們通過查找資料得到1995～2007年到江西省旅游的國際游客的人數(shù)。下面我們用1995～2006年的數(shù)據(jù)建立模型，預(yù)測2007～2010年到江西省旅游的國際游客的人數(shù)，并通過2007年的預(yù)測數(shù)據(jù)對該模型進行檢驗。

首先，我們對數(shù)據(jù)進行初步的數(shù)據(jù)分析，1995～2007年到江西省旅游的國際游客的人數(shù)如表2所示：

從表2中的數(shù)據(jù)我們可以看出1998年和2003年到江西省旅游的國際游客的人數(shù)在頭一年的基礎(chǔ)上都有所下降，究其原因是因為1998年我國長江流域發(fā)生了百年不遇的特大洪水，嚴重影響了我國的旅游業(yè)，江西省也不例外，接待的國際旅游人數(shù)下降了13.87%，而2003我國爆發(fā)了“非典”，旅游業(yè)受到重創(chuàng)，江西省接待的國際旅游人數(shù)下降了31.26%，則反映了旅游業(yè)是敏感性強、波動性大和依賴性高的產(chǎn)業(yè)，從而增加了預(yù)測的難度。由此我們在把數(shù)據(jù)代入模型時，刪除1998年和2003年的數(shù)據(jù)，即該模型不考慮特殊事件對旅游業(yè)的影響，則我們可認為旅游人數(shù)的增長率均為大于0的數(shù)。數(shù)據(jù)通過處理后，得到如下數(shù)據(jù)（見表3）。

表2 江西省歷年接待國際旅游人數(shù)

根據(jù)表3的數(shù)據(jù)，我們可以得到處理后的江西省歷年接待國際旅游人數(shù)增長率的趨勢圖。

我們通過圖3發(fā)現(xiàn)從2000年后，增長率的變化幅度不是很大，并且在一段時間內(nèi)趨于平穩(wěn)，由此我們可以用于本文章所建的模型。

表3 江西省歷年接待國際旅游人數(shù)（處理后）

2.1 狀態(tài)劃分

根據(jù)上述我們得到的實際數(shù)據(jù)的情況，將江西省歷年接待國際旅游人數(shù)增長率劃分為如下4個狀態(tài)：

則我們得到表4。

表4 江西省歷年接待國際旅游人數(shù)及狀態(tài)劃分

2.2 構(gòu)造狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣

根據(jù)上述狀態(tài)劃分以及每一概率的計算方法，我們可以建立相應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，如下：

2.3 編制預(yù)測表

利用狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，選擇下一個預(yù)測時刻最近的個時段，其轉(zhuǎn)移步數(shù)分別定位1、2、3、4。在轉(zhuǎn)移步數(shù)所對應(yīng)的

表5 狀態(tài)預(yù)測表

轉(zhuǎn)移矩陣中，取初始狀態(tài)所對應(yīng)的行向量，得到新的概率矩陣，如表5所示。

則我們可計算出江西省接待國際旅游人數(shù)增長率的期望值λ：

2.4 確定預(yù)測值

根據(jù)馬爾可夫預(yù)測模型，我們可以預(yù)測2007～2010年到江西省接待國際旅游人數(shù)。我們將預(yù)測值與實際的值進行比較，可以得到預(yù)測誤差，從而檢驗?zāi)Ｐ偷木_度與應(yīng)用性。由此我們得到如表6所示數(shù)據(jù)。

3 結(jié)語

旅游業(yè)旅游業(yè)已經(jīng)成為我國國民經(jīng)濟重要的支柱產(chǎn)業(yè)，它已經(jīng)和石油業(yè)、汽車業(yè)并列為世界三大產(chǎn)業(yè)。旅游業(yè)是一個綜合性產(chǎn)業(yè)，把行、住、吃、游、購、娛六個環(huán)節(jié)聯(lián)為一體，提供“一條龍”服務(wù)；旅游業(yè)是一個具有帶動性的產(chǎn)業(yè)，旅游是綜合性產(chǎn)業(yè)，它不僅能帶動酒店、餐飲交通運輸、建筑、商品貿(mào)易、金融等第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，而且能促進農(nóng)副產(chǎn)品加工業(yè)、建材、交通機械等工業(yè)部門，以及為旅游業(yè)培養(yǎng)各類管理人員的旅游教育的發(fā)展，以是一業(yè)興、百業(yè)興，刺激著經(jīng)濟增長和社會進步；旅游業(yè)是服務(wù)性行業(yè)，以直面服務(wù)、產(chǎn)銷合一為主要行業(yè)特性。旅游業(yè)具有外向性，旅游是一種跨地區(qū)、跨國界的廣泛的人際交往活動，旅游業(yè)可以使人們增進了解，擴大交流。旅游是和平的使者、友誼的橋梁，在服從和服務(wù)于國家政治、文化、外交大局方面能夠發(fā)揮獨特的作用。旅游是民間對民間、人民對人民友好交往、傳遞友誼的渠道，是開展民間外交的有效途徑。做準預(yù)測我們就可以更穩(wěn)更好更快地做好旅游規(guī)劃，使旅游在促進國民經(jīng)濟發(fā)展，增加外匯的創(chuàng)收，擴大就業(yè)，擴大交流等方面，發(fā)揮更大的效用。

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F590.1

A

1002－6487（2010）21－0098-02

樊國敬（1972－），男，安徽臨泉人，碩士，副教授，研究方向：旅游經(jīng)濟。

（責(zé)任編輯/浩 天）