基于漿體的泥石流容重計(jì)算

陳寧生 楊成林,3 李 歡

(1.中國科學(xué)院山地災(zāi)害與地表過程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都610041;2.中國科學(xué)院水利部成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所,成都610041;3.中國科學(xué)院研究生院,北京 100049;4.四川大學(xué),成都 610065)

泥石流是山區(qū)介于挾沙水流和滑坡之間的土(泛指固體松散物質(zhì))、水、氣混合流體,其固體顆粒粒徑分布廣,不均勻系數(shù)(控制粒徑d60和有效粒徑d10的比值)多在100以上,黏性泥石流甚至達(dá)到1 000以上[1]。泥石流組成的復(fù)雜性導(dǎo)致了對(duì)其研究的困難。為了簡(jiǎn)化泥石流體的結(jié)構(gòu)模式,通常將泥石流分為兩部分:即漿體(液相)和較粗的砂石固體顆粒(固相),分別研究各部分對(duì)泥石流體運(yùn)動(dòng)的影響就相對(duì)容易些。只要確定出漿體的最大顆粒直徑,即上限粒徑d0,泥石流的液相和固相組成就可容易得到;只要確定出漿體的容重和泥石流的顆粒組成,泥石流的容重也容易得到。因此,上限粒徑和容重是泥石流漿體的兩個(gè)主要特征參數(shù)。

現(xiàn)有的泥石流容重計(jì)算方法有數(shù)十種之多,概括起來為理論推導(dǎo)法和特征參數(shù)法兩類(表1)。理論推導(dǎo)法主要用于理論分析和室內(nèi)泥石流試驗(yàn),也運(yùn)用于可以觀測(cè)的泥石流;但自然界中可以直接觀測(cè)取樣的泥石流溝極少,因此實(shí)際中依然采用野外調(diào)查和訪問目擊者的方法,所得容重受人為因素影響大,精度不確定。對(duì)于無法通過目擊者得到可靠特征的泥石流,許多學(xué)者通過統(tǒng)計(jì)分析一定陣次的泥石流,得出了容重與泥石流溝相關(guān)特征參數(shù)的關(guān)系,提出了關(guān)于角礫含量[2]、顆粒平均粒徑[3]、黏粒含量[4]、中值粒徑[5]、算術(shù)平均粒徑[5]和主溝坡降[6]等單因素經(jīng)驗(yàn)公式,也提出了關(guān)于松散物質(zhì)儲(chǔ)備量、補(bǔ)給區(qū)和流通區(qū)比降、流域面積、固體物質(zhì)巖性和補(bǔ)給方式的多因素經(jīng)驗(yàn)公式[6]。這些經(jīng)驗(yàn)公式或缺乏理論依據(jù),或有一定的區(qū)域性,單因素經(jīng)驗(yàn)公式還存在單一性。在實(shí)際工作中,人們希望找到既有理論依據(jù),又實(shí)用的方法來計(jì)算泥石流容重。

本文首先推導(dǎo)出泥石流漿體容重和細(xì)顆粒含量與泥石流容重的理論關(guān)系,接著分析出漿體容重和細(xì)顆粒含量的確定取決于泥石流漿體上限粒徑的選擇。通過分析發(fā)現(xiàn)泥石流暴發(fā)時(shí)在溝道、巖壁留下的固體黏結(jié)物與泥石流漿體部分組成一致,提出一種確定泥石流漿體上限粒徑和容重的

方法,最終得到一種實(shí)用的基于泥石流漿體的容重計(jì)算方法。

表1 常用的泥石流容重計(jì)算公式Table1 General formula for bulk density of debris flow

1 模型建立

泥石流漿體是由于水的強(qiáng)烈紊動(dòng)或者由于細(xì)微顆粒巨大的親水表面上結(jié)合水膜分子力的作用,使相當(dāng)一部分較細(xì)顆粒同水混合或結(jié)合成一個(gè)似均質(zhì)的流體,它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)中不相分離,甚至在靜止后也分離較慢。泥石流漿體通過細(xì)顆粒部分影響泥石流顆粒組成,進(jìn)而影響泥石流容重,故而通過漿體的容重推求泥石流容重是可行的。

1.1 建立模型

同渾水(含泥沙的水)相似,在泥石流中固體顆粒和水與容重滿足[12]

其中 :γc分別為泥石流體的容重(t/m3);ρw 和 ρs分別為水和固體物質(zhì)的密度(t/m3);C vt為泥石流中固體的體積分?jǐn)?shù)。

類比公式(1),得到泥石流容重 γc與泥石流體固相和液相的關(guān)系

泥石流漿體容重γf與漿體中固體和水的關(guān)系

其中:C vc,C vf分別為固相體積分?jǐn)?shù)和液相體積分?jǐn)?shù);γf為泥石流漿體的容重(t/m3)。

在泥石流漿體容重γf相同時(shí),粗顆粒含量對(duì)泥石流容重 γc起主要作用。令粗顆粒在全部固體中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為w,則滿足

通過式(1)～(4),得[11]

在實(shí)際調(diào)查中,細(xì)顆粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)w′=1-w更易獲得。以細(xì)顆粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)w′代入式(5),以 γw=1.0 t/m3代入式(1),由式(1)、(3)、(5)得泥石流漿體容重γf與泥石流容重γc的計(jì)算公式

1.2 參數(shù)確定

由式(6)可知,當(dāng)固體顆粒物質(zhì)密度ρs為一定值時(shí),泥石流體容重γc僅是細(xì)顆粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)w＇和漿體容重γf的函數(shù)。如圖1(其中粗線依次取w′=0.1,0.3,0.5,0.7,0.9;細(xì)線依次取w′=0.2,0.4,0.6,0.8),取 ρs=2.65 t/m3,有以下結(jié)論:

圖1 泥石流容重隨漿體容重、細(xì)顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化圖Relationship among fine particle content,bulk densities of debris flow and slurry

a.泥石流漿體容重一定時(shí),泥石流中粗顆粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)(1-w′)對(duì)泥石流容重起決定作用,且粗顆粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)(1-w′)越高,泥石流容重增幅越大。

b.泥石流中粗、細(xì)顆粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)不變時(shí),泥石流體容重隨漿體的容重(主要受含水量的影響)的增加而增加,但增幅變小。

c.泥石流漿體容重隨細(xì)顆粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增大而增大,細(xì)顆粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)越高,容重增幅越小。

由以上分析可知,若確定出細(xì)顆粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)w′和漿體容重γf,則泥石流體容重很易求得。在實(shí)際工作中,如果已知泥石流漿體上限粒徑d0,由泥石流固體中粒徑≤d0的顆粒質(zhì)量與泥石流固體顆?？傎|(zhì)量之比即為細(xì)顆粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)w′,故細(xì)顆粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)w′轉(zhuǎn)換為泥石流漿體上限粒徑d0的確定;上限粒徑d0的選取決定了泥石流漿體的物質(zhì)組成,漿體物質(zhì)組成決定漿體容重γf,故上限粒徑d0對(duì)泥石流漿體容重γf也有重要影響。因此,上限粒徑d0成為確定泥石流容重的關(guān)鍵。

1.2.1 上限粒徑的確定

上限粒徑d0是個(gè)變量,對(duì)于不同的泥石流溝,泥石流漿體上限粒徑值是不同的;即使是同一條溝,不同的發(fā)展階段、陣次也會(huì)有所差異。隨著上限粒徑d0的增加,泥石流容重γc也會(huì)提高。費(fèi)祥俊等利用蔣家溝的泥石流觀測(cè)資料[13],提出分別以d0=0.05mm和2.0mm作為泥石流上限粒徑;沈壽長(zhǎng)等提出力學(xué)平衡計(jì)算模型[14],計(jì)算某一黏性泥石流的上限粒徑為0.3 m。

在泥石流運(yùn)動(dòng)過程中,固體顆粒由于粒徑的不同呈現(xiàn)出懸浮、躍移和推移等不同的運(yùn)動(dòng)方式。泥石流漿體中的固體顆粒絕大部分呈懸移狀態(tài),并且漿體會(huì)在溝道、巖壁上黏附,這種固體黏結(jié)物與泥石流漿體顆粒組成十分接近。

從力學(xué)性質(zhì)分析,泥石流漿體容重大于水的容重,可以極大地降低顆粒的有效重力。泥石流漿體通常看作賓漢體,它具有一定的屈服應(yīng)力。泥石流漿體由細(xì)顆粒(d≤0.05 mm)漿體和較粗沙粒組成,因此屈服應(yīng)力主要由細(xì)顆粒的黏結(jié)力和較粗顆粒間的黏性摩擦力組成,王裕宜等研究表明[15],影響屈服應(yīng)力的主要因素是顆粒的組成和含量,它隨著較粗顆粒含量的增大而增大,同時(shí)隨著細(xì)顆粒比例的減小而減小。屈服應(yīng)力的存在使?jié){體有一定的挾沙能力。由顆粒表面所受漿體的屈服應(yīng)力的合力與顆粒的有效重力平衡,可以得出漿體所能挾持的固體顆粒最大粒徑值dM。當(dāng)泥石流泥位下降時(shí),溝壁漿體的表面顆粒所受屈服應(yīng)力降低,固體黏結(jié)物中的最大粒徑 d m＜dM,且泥石流中d≤dm的顆粒都在固體黏結(jié)物中,若以d≤d m的顆粒作為漿體的組成部分,則泥石流漿體更為均質(zhì)。因此,本文提出以固體黏結(jié)物中的最大顆粒d m作為泥石流漿體的上限粒徑d0,即 d0=d m 。

1.2.2 漿體容重和細(xì)顆粒含量的確定

當(dāng)泥石流漿體的上限粒徑d0確定以后,漿體的容重γf和泥石流細(xì)顆粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)w′是容易確定的。

首先是漿體容重γf的確定。當(dāng)泥石流固體黏結(jié)物中的最大粒徑d m確定后,上限粒徑和漿體的固體顆粒組成已知,即可在現(xiàn)場(chǎng)利用簡(jiǎn)單工具配制泥石流漿體。最終確定的泥石流漿體必須滿足顏色、屈服應(yīng)力一致的原則。屈服應(yīng)力一致指在同一傾角和性質(zhì)的巖壁(或溝道)上,配制的泥石流漿體黏附在巖壁上的形狀、厚度與現(xiàn)場(chǎng)一致。此時(shí)的容重即為該次泥石流漿體的容重(γf)i。一般取多次(≥3)以上容重值的平均值為確定的漿體容重γf。

此時(shí),泥石流細(xì)顆粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)w′的確定只需較為完整的泥石流固體堆積物即可,一般采用坑探的方式取得。大量研究發(fā)現(xiàn),同一泥石流溝中,不同場(chǎng)次和不同地點(diǎn)泥石流的細(xì)顆粒含沙量并無顯著差異,因此,泥石流漿體的上限粒徑d0即可作為下游泥石流堆積物中粗細(xì)顆粒的分界點(diǎn)。粗細(xì)顆粒分界點(diǎn)確定后,就可確定細(xì)顆粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)w′,最后根據(jù)理論公式(6)就可得出泥石流體的容重 γc。

1.3 適用范圍和優(yōu)點(diǎn)

理論公式(6)適用于任何性質(zhì)的泥石流容重計(jì)算。就實(shí)際應(yīng)用中,將泥石流溝邊壁、巖壁的固體黏結(jié)物的最大粒徑作為上限粒徑對(duì)黏性泥石流有一定的現(xiàn)實(shí)性;在稀性泥石流中,取得的泥石流漿體容重誤差較大,影響泥石流容重的精度。

同已有的泥石流容重計(jì)算方法相比,基于泥石流漿體的容重計(jì)算方法有明顯的優(yōu)點(diǎn):

a.本方法以式(6)為理論基礎(chǔ),配合現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查所得的特征參數(shù),計(jì)算出的容重較之單純的特征參數(shù)法準(zhǔn)確性要高。

b.單純的理論公式多用在理論分析和室內(nèi)的泥石流試驗(yàn),特征參數(shù)法的原始樣本資料來自有限的區(qū)域,方法的使用有一定的區(qū)域限制;而基于泥石流漿體的容重計(jì)算方法有更廣泛的通用性。

2 計(jì)算實(shí)例

2.1 基于漿體的泥石流容重計(jì)算

本文通過四川省木里縣麥地龍鄉(xiāng)楊房溝的泥石流容重計(jì)算作為應(yīng)用實(shí)例。楊房溝為雅礱江的一級(jí)支流,位于麥地龍鄉(xiāng)上游約6 km的雅礱江左岸,本文計(jì)算的是其1993年發(fā)生的特大泥石流的容重。由現(xiàn)場(chǎng)考察得到該次泥石流坑探堆積物和巖壁黏結(jié)物的顆粒分析見表2。

其中,巖壁黏結(jié)物的最大粒徑d m為3.0 cm,即上限粒徑d0=3.0 cm;配制漿體使?jié)M足顏色和黏結(jié)力一致性原則,獲得的漿體容重1.80 t/m3;坑探堆積物中細(xì)顆粒含量w′=0.6556,ρs=2.65 t/m3,計(jì)算得

表2 楊房溝泥石流顆粒組成分析結(jié)果(w/%)Table2 Grain-size distribution of debris flow in Yang fang Gully of Yalong River

2.2 現(xiàn)場(chǎng)配制容重

現(xiàn)場(chǎng)目擊者確定泥石流漿體濃度,用現(xiàn)場(chǎng)泥石流堆積物配制原狀泥石流樣,直到目擊者認(rèn)可為準(zhǔn)。采用直徑為30.0 cm、高度為30.1 cm的圓柱形鐵桶。并現(xiàn)場(chǎng)稱取配制漿體的質(zhì)量,測(cè)量體積,獲得泥石流容重。先后進(jìn)行2次試配:

a.配置泥石流體的體積為10 667.0 cm3,相應(yīng)的漿體質(zhì)量為21.6 kg,計(jì)算容重γc=2.025 t/m3。

b.配制的泥石流的體積為10 800.0 cm3,相應(yīng)稱得漿體質(zhì)量為20.7 kg,計(jì)算容重γc=1.917 t/m3。

2.3 特征參數(shù)法

選取具有代表性、對(duì)于楊房溝特征參數(shù)容易求得的方法列于表3?？梢钥闯龌跐{體的泥石流容重計(jì)算法與公認(rèn)的較為準(zhǔn)確且運(yùn)用最多的現(xiàn)場(chǎng)配制法計(jì)算值相當(dāng)接近,在運(yùn)用中具有明顯的優(yōu)勢(shì)。同時(shí),采用蔣家溝觀測(cè)資料對(duì)基于漿體的泥石流容重計(jì)算法進(jìn)行驗(yàn)證,計(jì)算結(jié)果也與實(shí)測(cè)值相近。

表3 特征參數(shù)法與基于漿體法得到的容重值比較Table3 Comparison of bulk densities for debris flow based on characteristic parameter and slurry method

3 結(jié)論

a.基于漿體容重的泥石流容重計(jì)算公式,是一種理論性和經(jīng)驗(yàn)性相結(jié)合的新方法,體現(xiàn)了泥石流漿體濃度和固體顆粒的組成決定泥石流容重的變化。粗顆粒含量愈高,泥石流容重提高幅度愈大;隨著漿體容重的提高,泥石流容重增幅減小;隨著細(xì)顆粒含量的增加,泥石流漿體容重的增幅也減小。

b.由于泥石流暴發(fā)在時(shí)間和空間上的差異,泥石流漿體的上限粒徑是個(gè)變值。本文提出以固體黏結(jié)物中的最大顆粒作為泥石流漿體的上限粒徑。

c.通過實(shí)例的計(jì)算對(duì)比,說明本文提出的基于漿體容重的泥石流容重計(jì)算方法,適用范圍廣,準(zhǔn)確度高。

d.泥石流漿體的上限粒徑?jīng)Q定漿體的性質(zhì),如何得到其準(zhǔn)確值,其影響因素有哪些,這些因素是如何影響上限粒徑值的,這些問題都有待進(jìn)一步研究。

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