模具零件工程圖的孔特征識(shí)別與分組統(tǒng)計(jì)

摘 要:提出了面向模具零件工程圖的孔特征識(shí)別與分組統(tǒng)計(jì)方法，采用特征識(shí)別實(shí)現(xiàn)了尺寸功能語(yǔ)義的再現(xiàn)，基于此進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)了孔系的自動(dòng)分組統(tǒng)計(jì).該方法在AutoCAD軟件中利用VisualLISP得到實(shí)現(xiàn).測(cè)試結(jié)果表明所提出的算法可以很好地解決尺寸完整性問題，完善了模具零件尺寸自動(dòng)標(biāo)注功能.

關(guān)鍵詞:CAD;尺寸標(biāo)注;特征識(shí)別;功能語(yǔ)義;分組統(tǒng)計(jì)

中圖分類號(hào):TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

An Approach to the Identification and Counting of the Hole Features

for Die Mould Drawing

LU Yuan-zhi， ZHONG Zhi-hua， WEN Gui-lin

(Institute of Space Technology，State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacture for Vehicle Body， Hunan Univ， Changsha， Hunan 410082， China)

Abstract:An approach to the feature identification and counting of the hole features for the Die Mould engineering drawing was proposed to address automatic datum dimensioning. The combination notes of the functional semantic and counting results of the hole features can be given at the same time in the drawing， based on the feature identification. The proposed approach has been designed and implemented by utilizing the programming language， VisualLISP provided by AutoCAD. The practical datum dimensioning cases were given to illustrate the important features of the approach. The results indicate that the proposed approach accomplish the function of automatic datum dimensioning.

Key words:CAD; datum dimensioning; feature identification; functional semantic; classification and counting

CAD/CAM技術(shù)及網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在模具工業(yè)中得到了廣泛應(yīng)用，基于異地協(xié)同設(shè)計(jì)的產(chǎn)品設(shè)計(jì)信息可以完全以數(shù)字化共享方式實(shí)現(xiàn)無(wú)紙化產(chǎn)品開發(fā).但是在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)加工、裝配和質(zhì)量檢測(cè)等環(huán)節(jié)仍然離不開傳統(tǒng)的工程圖.在工程圖中尺寸及公差是其重要組成部分，它直接影響到產(chǎn)品及其模具的設(shè)計(jì)、制造、裝配和質(zhì)量檢測(cè)等環(huán)節(jié)，因此受到學(xué)術(shù)界與工程界的共同重視.

目前在模具零件工程圖的設(shè)計(jì)過程中，設(shè)計(jì)者通常采用商用CAD軟件所提供的尺寸標(biāo)注功能，以人機(jī)交互方式利用鼠標(biāo)逐一拾取圖形特征進(jìn)行尺寸及公差的標(biāo)注，實(shí)際上就是在計(jì)算機(jī)上的手工操作.這樣不僅效率低，尺寸、公差的布局也甚為麻煩，不可避免會(huì)因誤操作而導(dǎo)致尺寸標(biāo)注錯(cuò)誤，同時(shí)還極易出現(xiàn)漏標(biāo)和重復(fù)標(biāo)注等缺陷，給零件的加工、檢驗(yàn)和裝配帶來(lái)不便，甚至無(wú)法進(jìn)行.因此，尺寸及公差的自動(dòng)標(biāo)注日益成為CAD系統(tǒng)中急待研究和解決的課題之一.盡管現(xiàn)有CAD軟件大多提供了尺寸自動(dòng)標(biāo)注功能，可以保證尺寸標(biāo)注的正確性，但對(duì)于擁有大量尺寸的模具零件工程圖來(lái)說，往往會(huì)造成圖形與尺寸、尺寸與尺寸間交叉重疊的現(xiàn)象，從而影響圖面質(zhì)量.故采用現(xiàn)有CAD軟件提供的尺寸自動(dòng)標(biāo)注功能，仍需大量的手工調(diào)整甚至重新標(biāo)注，這大大降低了工程設(shè)計(jì)人員的工作效率.由此可見，真正做到“有圖形，就能產(chǎn)生尺寸”，中間不需要人工干預(yù)，這需要深入研究工程圖的尺寸標(biāo)注模式和方法^[1-5].

Kimura等^[6]提出了一種基于產(chǎn)品模型的尺寸標(biāo)注方法.Yuen等^[7]較早嘗試了基于CSG (Constructive Solid Geometry)模型的零件圖尺寸自動(dòng)標(biāo)注方法.Feng等^[8]提出了一種基于專家系統(tǒng)的自動(dòng)標(biāo)注方法，該方法是將已標(biāo)尺寸構(gòu)建成一個(gè)標(biāo)注的禁忌區(qū)，以避免尺寸的干涉與重疊.1990年美國(guó)Kansas大學(xué)的Dov Dori提出了自動(dòng)合理標(biāo)注機(jī)械工程圖樣尺寸的圖論與語(yǔ)法基礎(chǔ)，這為尺寸自動(dòng)標(biāo)注研究提供基本理論依據(jù).盡管他們做了大量的研究工作并實(shí)現(xiàn)了部分算法，但是離真正的尺寸自動(dòng)標(biāo)注還很遠(yuǎn).針對(duì)模具零件工程圖的坐標(biāo)型尺寸標(biāo)注問題，周馳等^[9]提出了基于線性規(guī)劃方法的自動(dòng)標(biāo)注方法， Li等^[10]提出了基于特征識(shí)別和優(yōu)化方法的自動(dòng)標(biāo)注方法.

湖南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)2010年

第2期盧遠(yuǎn)志等:模具零件工程圖的孔特征識(shí)別與分組統(tǒng)計(jì)

完整的尺寸標(biāo)注包括定形和定位兩類信息，上述研究?jī)H提供了尺寸定位信息的自動(dòng)標(biāo)注問題，對(duì)于尺寸定形信息(孔徑大小)沒有給出合適的處理方法，因此這類尺寸自動(dòng)標(biāo)注方法尚不夠完整.鑒于此，本文提出面向模具零件工程圖的尺寸功能語(yǔ)義概念，采用孔特征識(shí)別方法實(shí)現(xiàn)孔系的自動(dòng)分組標(biāo)注功能.

1模具零件工程圖的坐標(biāo)尺寸標(biāo)注

鋼板結(jié)構(gòu)類模具因其具有開發(fā)周期短、市場(chǎng)反應(yīng)快的特點(diǎn)，而成為中小型企業(yè)模具開發(fā)的首選，并得到廣泛應(yīng)用.如圖1所示，鋼板結(jié)構(gòu)類模具多以不同厚度的鋼板直接加工

，經(jīng)螺栓和銷等連接方式裝配而成，成型部分則多以線切割或電火花加工的方式完成，而線切割前也需要預(yù)先加工穿線孔.

模具零件工程圖尺寸的標(biāo)注模式的變化與發(fā)展，也體現(xiàn)了模具加工制造工藝的發(fā)展.如模具零件中的孔加工，傳統(tǒng)鉆削方法需依照尺寸基準(zhǔn)進(jìn)行手工測(cè)量定位后再加工，因此尺寸標(biāo)注模式多以基線標(biāo)注、連續(xù)標(biāo)注和引線標(biāo)注等直線型標(biāo)注模式為主.現(xiàn)代模具工業(yè)中隨著數(shù)控加工設(shè)備的普及應(yīng)用，加工刀具可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)更換，孔的定位與加工完全由數(shù)控系統(tǒng)自動(dòng)實(shí)現(xiàn)，因此坐標(biāo)型尺寸標(biāo)注模式則更適合于現(xiàn)代模具制造業(yè)的需求，并得到廣泛采用.如圖2所示，與鑄造結(jié)構(gòu)類模具不同，鋼板結(jié)構(gòu)類沖壓、注塑模具的模具零件大多具有多孔的特點(diǎn)，因此其相應(yīng)的模具零件工程圖中也多以孔系尺寸標(biāo)注為主.

實(shí)際工程圖樣的尺寸包含著豐富的工程語(yǔ)義，如零件的對(duì)稱性、同構(gòu)體、標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)等，都是通過尺寸顯式或者隱式的方法加以描述^[12-13].如圖2所示為典型鋼板結(jié)構(gòu)類模具的模具零件工程圖，其中孔系的標(biāo)注內(nèi)容主要由孔的位置信息、孔徑的大小及其對(duì)應(yīng)的尺寸公差3部分組成.在保證圖面質(zhì)量的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)尺寸的自動(dòng)標(biāo)注，需要經(jīng)過一系列的簡(jiǎn)化處理，包括:孔的位置信息以“坐標(biāo)型尺寸”(以下簡(jiǎn)稱尺寸)進(jìn)行標(biāo)注;孔徑的大小采用簡(jiǎn)化型隱式標(biāo)注模式，即以圖例注釋的方式進(jìn)行標(biāo)注;尺寸公差的標(biāo)注采用簡(jiǎn)化型隱式標(biāo)注方案，即尺寸公差由對(duì)應(yīng)的尺寸精度來(lái)確定(即小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)).本文僅就其中的孔徑標(biāo)注問題進(jìn)行研究，并假設(shè)孔的定位及公差信息已完成.

2 模具零件工程圖的孔特征識(shí)別與標(biāo)注

21 尺寸的功能語(yǔ)義模型

在機(jī)械圖紙中， 尺寸標(biāo)注的作用是描述零件體的形狀、結(jié)構(gòu)， 以便于工程人員的加工、測(cè)量、裝配操作的進(jìn)行.如在模具開發(fā)過程中，設(shè)計(jì)者根據(jù)產(chǎn)品功能和設(shè)計(jì)意圖進(jìn)行模具設(shè)計(jì)，生產(chǎn)者根據(jù)加工設(shè)備與工藝條件進(jìn)行模具加工和裝配，質(zhì)量控制人員需要根據(jù)產(chǎn)品要求進(jìn)行模具檢測(cè).作為一類抽象的工程語(yǔ)言，工程圖中的尺寸應(yīng)該滿足完整性、合理性、正確性和清晰性等要求.尺寸標(biāo)注信息應(yīng)該包括工程性信息和幾何性信息^[14-15]:工程性信息是指工程圖中所標(biāo)注的尺寸要符合設(shè)計(jì)、制造和測(cè)量等工程要求， 正確而全面地體現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖;幾何性信息是指工程圖中所標(biāo)注的尺寸在滿足工程要求的基礎(chǔ)上布局應(yīng)盡量規(guī)范美觀.

綜上所述，尺寸模型的功能語(yǔ)義(functional semantics)層次結(jié)構(gòu)見圖3.定形功能語(yǔ)義層對(duì)應(yīng)于基元體的形狀特征定義， 定位功能語(yǔ)義層對(duì)應(yīng)于各基元體之間的相互位置關(guān)系， 二者構(gòu)成功能語(yǔ)義尺寸模型的主要框架——幾何性信息， 是生成加工功能語(yǔ)義層和裝配功能語(yǔ)義層的基礎(chǔ).加工功能語(yǔ)義層和裝配功能語(yǔ)義層是功能語(yǔ)義尺寸模型的高層語(yǔ)義層， 包含了實(shí)際加工、裝配特征模型所需的工程性信息， 使得尺寸模型更合乎實(shí)際要求.其中尺寸模型的幾何性信息需要在工程圖中顯示標(biāo)注出來(lái).

工程圖中的各個(gè)視圖是由三維CAD模型向二維進(jìn)行投影處理獲得的.在這個(gè)創(chuàng)建過程中，體現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖的功能語(yǔ)義——工程性信息將會(huì)被逐步轉(zhuǎn)化或消失，同時(shí)這一過程又往往是不可逆的轉(zhuǎn)化過程.信息的丟失與不完整造成尺寸自動(dòng)標(biāo)注的不確定性，同時(shí)也增加了尺寸自動(dòng)標(biāo)注的困難.

22 孔系功能語(yǔ)義的特征識(shí)別

針對(duì)鋼板結(jié)構(gòu)類模具零件的設(shè)計(jì)，根據(jù)其裝配功能的需求，常用的孔系主要包括螺紋孔、通孔、銷釘孔、沉頭孔和導(dǎo)柱孔等不同類型.根據(jù)企業(yè)自定義標(biāo)準(zhǔn)，這些孔系在工程圖中的簡(jiǎn)化標(biāo)識(shí)符號(hào)如圖4所示.由圖分析可知，工程圖中孔系的共同特點(diǎn)是:1)至少含有一個(gè)圓;2)多于一個(gè)獨(dú)立圓的孔系圖形標(biāo)記，如圓與圓、或圓與弧均是同心的;3)為方便加工與裝配，模具零件設(shè)計(jì)要求系列化與標(biāo)準(zhǔn)化，因此對(duì)應(yīng)的工程圖繪制，孔系尺寸的大小也是規(guī)范化和系列化的;4)銷釘孔與導(dǎo)柱孔具備特殊的基準(zhǔn)標(biāo)識(shí)，因?yàn)樗鼈兪悄＞咴O(shè)計(jì)中的重要參考基準(zhǔn)，其中銷釘孔是模具裝配過程的位基準(zhǔn)，導(dǎo)柱孔在模具工作過程中起導(dǎo)向作用以保證制件精度.

如果把環(huán)境與客體(如模具中的孔系)及其相關(guān)知識(shí)統(tǒng)稱為“模式”，則特征識(shí)別(feature identification/recognition)就是通過計(jì)算機(jī)用數(shù)學(xué)技術(shù)方法來(lái)研究模式的自動(dòng)處理和判讀.識(shí)別過程與人類的學(xué)習(xí)過程相似，包括“訓(xùn)練”和“匹配”兩個(gè)過程.訓(xùn)練過程是首先將孔系的繪圖規(guī)范和圖形符號(hào)特征進(jìn)行處理，抽取主要表達(dá)特征并將其記錄存儲(chǔ);匹配過程是將輸入的模具零件工程圖進(jìn)行孔系特征(如同心圓或弧的大小)識(shí)別處理后，與計(jì)算機(jī)中所存儲(chǔ)的孔系特征進(jìn)行比對(duì)，找出最相近的就是識(shí)別結(jié)果.利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行特征識(shí)別的顯著特點(diǎn)是速度快、準(zhǔn)確且效率高.

下面以螺紋孔為例說明孔系功能語(yǔ)義的特征識(shí)別.如圖4(a)所示，螺紋孔圖形的主要特征如下:一是圖形標(biāo)識(shí)符號(hào)是由內(nèi)側(cè)整圓和外側(cè)3/4周圓弧兩部分圖形構(gòu)成，且圓與弧是同心的;二是螺紋尺寸具有系列規(guī)范值(如表1所示).

如表2所示，AutoCAD中圖形以內(nèi)部“表對(duì)”的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行分類編碼，由此可以直接提取出包括定位和定形功能語(yǔ)義的螺紋孔幾何性信息.對(duì)比分析表2中的數(shù)據(jù)，代碼0表明兩個(gè)輸入圖形分別為圓弧和圓;代碼10中的數(shù)據(jù)為孔中心坐標(biāo)，兩個(gè)輸入圖形的中心坐標(biāo)均為(5 328.6， 786.6， 0.0)，表明它們是同心的;代碼40中的數(shù)據(jù)為孔半徑值，兩個(gè)輸入圖形的半徑值分別為19.0和16.0 mm.由表中數(shù)據(jù)結(jié)果可知，弧與圓同心、圓弧在圓的外側(cè)、弧長(zhǎng)為3/4周長(zhǎng)，基于上述3個(gè)特征的匹配分析可以初步判定該輸入圖形為螺紋孔.再繼續(xù)將孔徑尺寸與表1中數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比匹配，結(jié)果顯示該螺紋規(guī)格為M18.針對(duì)螺紋孔包含加工和裝配功能語(yǔ)義的工程性信息，則主要以尺寸公差的方式給出，根據(jù)企業(yè)生產(chǎn)設(shè)備及工藝條件，螺紋孔的公差約定為±0.02 mm，尺寸文本標(biāo)注位數(shù)要求精確到小數(shù)后1位.

同理，通孔、導(dǎo)柱孔等其他類型的孔系均可按照上述方法實(shí)現(xiàn)孔系功能語(yǔ)義的特征識(shí)別.

23 基于特征識(shí)別的孔系自動(dòng)分組統(tǒng)計(jì)方法

針對(duì)上述標(biāo)注模式，尺寸的自動(dòng)標(biāo)注還需要完成孔數(shù)量的自動(dòng)分組統(tǒng)計(jì)功能.鑒于此，本文提出基于特征識(shí)別的孔系自動(dòng)分組統(tǒng)計(jì)方法.具體步驟如圖5所示，首先對(duì)輸入圖形進(jìn)行圖形特征數(shù)據(jù)提取，采用前述特征識(shí)別方法進(jìn)行孔系功能語(yǔ)義反演識(shí)別;根據(jù)識(shí)別結(jié)果，將類型與尺寸均相同的孔系進(jìn)行分組編碼，并統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù);最后將統(tǒng)計(jì)結(jié)果與孔系的功能語(yǔ)義信息合并生成標(biāo)注圖例.

為提高工程圖的易讀性，同時(shí)保證尺寸的完整性，模具零件工程圖中孔系定形尺寸的標(biāo)注做如下簡(jiǎn)化處理.1)首先在被標(biāo)注孔的右上角處標(biāo)注字母(如A，B，C等)，字母相同的孔表示它們?yōu)橥唤M;2)然后將分組統(tǒng)計(jì)后的結(jié)果，以圖例的簡(jiǎn)化標(biāo)注模式在圖面的空白處進(jìn)行標(biāo)注.

3 算法的軟件實(shí)現(xiàn)及其模具零件工程圖自動(dòng)分組統(tǒng)計(jì)實(shí)例

本文提出的面向模具零件工程圖的孔系特征識(shí)別與分組統(tǒng)計(jì)方法，采用AutoCAD軟件所提供的人工智能型語(yǔ)言VisualLISP編程實(shí)現(xiàn)，并在企業(yè)開發(fā)的模具CAD軟件系統(tǒng)中得到了推廣應(yīng)用.該應(yīng)用程序根據(jù)用戶的需求，提供了命令行和窗口兩種方式的用戶操作界面.如圖6 所示為標(biāo)準(zhǔn)的圖形用戶操作界面.

標(biāo)注實(shí)例針對(duì)典型的鋼板類多孔零件，應(yīng)用本文提供的方法實(shí)現(xiàn)圖2所示的模具零件工程圖的孔特征識(shí)別與自動(dòng)分組統(tǒng)計(jì)標(biāo)注功能.如圖7(a)所示，該模具零件共有各類功能孔45個(gè)，由圖可見工程圖中所有孔的右上角均做了相應(yīng)的分組標(biāo)記.同時(shí)，圖7(b)所示的標(biāo)注圖例既具備了孔系的功能語(yǔ)義，又包含了孔系的分組統(tǒng)計(jì)信息.如標(biāo)注范例D: 7M10代表規(guī)格為M10的螺紋孔D組，其數(shù)量為7個(gè).標(biāo)注范例B: 428.00(40.00 THR)代表導(dǎo)柱孔為B組，其數(shù)量為4個(gè)，導(dǎo)柱孔直徑為28 mm，過孔直徑為40 mm，尺寸公差為±0.01 mm.

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4 結(jié) 論

本文提出的面向模具零件工程圖的孔系特征識(shí)別與自動(dòng)分組統(tǒng)計(jì)方法，解決了尺寸完整性問題，進(jìn)一步完善了尺寸自動(dòng)標(biāo)注功能.

通過特征識(shí)別實(shí)現(xiàn)了尺寸功能語(yǔ)義的反向辨識(shí)，能很好地再現(xiàn)設(shè)計(jì)人員的設(shè)計(jì)意圖，并將其與統(tǒng)計(jì)結(jié)果相互融合的圖例方式進(jìn)行標(biāo)注，為設(shè)計(jì)、加工、裝配及檢測(cè)提供了一個(gè)新途徑.

這種方法可進(jìn)一步推廣應(yīng)用于其他具有多孔特點(diǎn)非模具零件的自動(dòng)標(biāo)注.

參考文獻(xiàn)

[1] 劉浩，張祥林，黃早文.模具CAD系統(tǒng)中坐標(biāo)尺寸自動(dòng)標(biāo)注系統(tǒng)研究[J].模具技術(shù)，2004(1):3-5.

LIU Hao， ZHANG Xiang-lin， HUANG Zao-wen.Study of automated coordinate dimension qbel in die mould CAD system[J].Die and Mould Technology， 2004(1):3-5.(In Chinese)[2] 張樹有，紀(jì)楊建，譚建榮，等.非關(guān)聯(lián)尺寸標(biāo)注干涉的自適應(yīng)處理[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版，2001，35(6):676-680.

ZHANG Shu-you， JI Yang-jian， TAN Jian-rong， et al， Self-adaptive processing for irrelevant dimension interference[J]. Journal of Zhejiang University:Engineering Science， 2001， 35(6): 676-680.(In Chinese)

[3] CHEN Ke-zhang， FENG Xin-an， LU Quan-sheng.Intelligent location-dimensioning of cylindrical surfaces in mechanical parts [J]. Computer Aided Design， 2002， 34 (2): 185-194.

[4] KANDIKJAN T，SHAN J J，DAVIDSON J K，et al. A mechanism for validating dimensioning and tolerancing schemes in CAD system [J]. Computer Aided Design， 2001， 33 (9): 721-737.

[5] 高瑋，宋燁，陸國(guó)棟，等.系列化圖形的尺寸自動(dòng)標(biāo)注[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，1993，10(4): 44-48.

GAO Wei， SONG Ye， LU Guo-dong， et al. Automatic dimensioning of seriation graphs [J].Computer Applications and Software， 1993， 10(4): 44-48. (In Chinese)

[6] KIMURA F，SUZUKI H.Treatment of tolerances in product modeling environment[C]//International Conference on CAD/CAM and AMT.Jerusalem， Israel:CIRP Conference， 1989:11-14.

[7] YUEN M M F，TAN S T，YU K M.Scheme for automatic dimensioning of CSG defined parts [J].Computer-Aided Design， 1988， 20(3): 151-159.

[8] FENG X A， LI X Y.Intelligent CAD of shafts， sleeves and cylindrical gears using micro personal computer [J]. Annual CIRP， 1987， 36(1):69-72.

[9] 周馳，丘宏揚(yáng)，黃珍媛.利用線性規(guī)劃解決模具零件自動(dòng)標(biāo)注的尺寸重疊問題[J].鍛壓裝備與制造技術(shù)，2007，42(6):86-88.

ZHOU Chi， QIU Hong-yang， HUANG Zhen-yuan.The solution of tag overlap in automatic dimensioning of die parts by use of linear programming [J].China Metalforming Equipment Manufacturing Technology， 2007， 42(6): 86-88.(In Chinese)

[10]LI C L， YU K M， LEE Y H.Automatic datum dimensioning for plastic injection mould design and manufacturing [J].Int J Adv Manuf Technol， 2006， 28: 370-378.

[11]盧遠(yuǎn)志，鐘志華，文桂林，等.基于級(jí)域搜索思想的模具零件尺寸自動(dòng)標(biāo)注方法[J].湖南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2009，36(9):27-30.

LU Yuan-zhi， ZHONG Zhi-hua， WEN Gui-lin，et al. Research on the automatic datum dimension for die mold drawing based on the hierarch-territory contact searching strategy [J].Journal of Hunan University:Natural Sciences， 2009， 36(9): 27-30 .(In Chinese)

[12]孫東光，鄧家提.CAD系統(tǒng)智能化尺寸標(biāo)注沉浸環(huán)境的研究與實(shí)現(xiàn)[J].計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)，2001， 13 (9):805-811.

SUN Dong-guang， DENG Jia-ti.Research and realization of intelligent dimensioning environment in CAD system[J].Journal of Computer Aided Design Computer Graphics，2001， 13 (9):805-811.(In Chinese)

[13]袁波，黃鋼，孫家廣.一種尺寸自動(dòng)布局算法[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2000，40(1):61-64.

YUAN Bo， HUANG Gang， SUN Jia-guang.Automatic dimension placement algorithm [J].Journal of Tsinghua University:Sci Tech， 2000， 40 (1): 61-64 .(In Chinese)

[14]曾堅(jiān)陽(yáng)，施岳定，陸國(guó)棟.面向自動(dòng)標(biāo)注的功能語(yǔ)義尺寸模型研究[J].中國(guó)機(jī)械工程，2003，14(16):1402-1405.

ZENG Jian-yang， SHI Yue-ding， LU Guo-dong.Research on dimension model of functional semantics oriented to automatic dimensioning[J]. China Mechanical Engineering， 2003， 14(16): 1402-1405.(In Chinese)

[15]陳龍，陸國(guó)棟，曾堅(jiān)陽(yáng).基于功能語(yǔ)義的尺寸模型生成及其調(diào)整[J].中國(guó)機(jī)械工程，2007，18(5):548-553.

CHEN Long， LU Guo-dong， ZENG Jian-yang.Generation and adjustment of dimensional model based on functional semantics[J]. China Mechanical Engineering， 2007， 18(5): 548-553.(In Chinese)