圖學(xué)思維的研究與訓(xùn)練

童秉樞

（清華大學(xué)精密儀器與機(jī)械學(xué)系，北京 100084）

作者以為圖學(xué)教學(xué)中倡導(dǎo)的“培養(yǎng)創(chuàng)新能力”應(yīng)指五種能力，即創(chuàng)新思維能力、構(gòu)型設(shè)計(jì)能力、工程圖樣表達(dá)能力、工程意識(shí)和簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)能力，以及實(shí)踐能力。為了更好地培養(yǎng)這五種能力，應(yīng)該對(duì)支持這些能力培養(yǎng)所需的教學(xué)理論進(jìn)行深入研究，例如思維方法研究、構(gòu)型設(shè)計(jì)研究、圖形表達(dá)研究等。本文將集中討論圖學(xué)思維理論研究和圖學(xué)思維訓(xùn)練方法，旨在引起對(duì)教學(xué)理論研究與教學(xué)實(shí)踐方法的進(jìn)一步討論，以便更好地指導(dǎo)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

1 研究圖學(xué)思維的意義

什么是創(chuàng)新能力？創(chuàng)新能力是指在前人發(fā)現(xiàn)和發(fā)明的基礎(chǔ)上，通過自身努力，創(chuàng)造性地提出新發(fā)現(xiàn)、發(fā)明或革新方案的能力。如何培養(yǎng)創(chuàng)新能力呢？歸根結(jié)底要依靠教育。所以教育的根本目的就是要培養(yǎng)創(chuàng)新能力。那么怎樣才能培養(yǎng)這種創(chuàng)新能力呢？其核心就是要培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力。以上就是創(chuàng)新－教育－思維的關(guān)系。

由此可見，培養(yǎng)創(chuàng)新能力的核心就是要通過教育培養(yǎng)創(chuàng)新的思維能力。什么是創(chuàng)新思維能力呢？這是一種能夠靈活應(yīng)用各種基礎(chǔ)思維方法，結(jié)合所在學(xué)科領(lǐng)域的特點(diǎn)，綜合應(yīng)用各種科學(xué)思維方法，不斷提出新問題，并能解決新問題的能力。對(duì)圖學(xué)而言，應(yīng)該結(jié)合圖學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，深入研究思維科學(xué)，在思維科學(xué)已有成果的基礎(chǔ)上，發(fā)展適合圖學(xué)教育特點(diǎn)的思維理論與方法，揭示圖學(xué)教學(xué)中的思維規(guī)律，為圖學(xué)教學(xué)改革和提高學(xué)生圖學(xué)素質(zhì)提供科學(xué)指導(dǎo)。因此，圖學(xué)思維研究的意義不僅能通過圖學(xué)教育培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，而且能夠指導(dǎo)圖學(xué)教學(xué)的改革和發(fā)展，還能對(duì)思維科學(xué)的發(fā)展做出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

2 圖學(xué)思維的研究概況

從20 世紀(jì)80 年代到現(xiàn)在，我國(guó)圖學(xué)界對(duì)圖學(xué)思維作了大量研究與實(shí)踐，文獻(xiàn)[1]～[13]集中反應(yīng)了所取得的理論研究成果。文獻(xiàn)[1]于1990年提出了“圖形思維”的概念，認(rèn)為圖形思維是形象思維的一種具體類型，是用圖形進(jìn)行的一種思維，分析了圖形思維的3 個(gè)特點(diǎn)，列舉了在圖學(xué)教育中應(yīng)用圖形思維方法的若干成功經(jīng)驗(yàn)及應(yīng)該采取的進(jìn)一步措施。文獻(xiàn)[3]～[5]于1984～1995 年期間提出制圖教學(xué)中應(yīng)以形象思維為主，邏輯思維為副，兩種思維同時(shí)存在并互補(bǔ)的觀點(diǎn)；提出必須結(jié)合課程的不同內(nèi)容，不同學(xué)習(xí)階段，像培養(yǎng)專門技能、技巧一樣，將思維方法訓(xùn)練寫進(jìn)教學(xué)大綱，納入教學(xué)計(jì)劃，進(jìn)行有意識(shí)的訓(xùn)練，并敘述了所進(jìn)行的教學(xué)實(shí)踐。文獻(xiàn)[6]于1993 年提出了“圖學(xué)思維”的概念，論述了圖學(xué)思維的定義、特點(diǎn)、作用，以及如何在各教學(xué)階段中應(yīng)用的指導(dǎo)意見。文獻(xiàn)[8、9] 于1991 年結(jié)合畫法幾何教學(xué)對(duì)形象思維和邏輯思維的形式及其關(guān)系作了基礎(chǔ)性的理論探討，給出了表象的三種類型（平面表象、空間表象、運(yùn)動(dòng)表象），區(qū)分了聯(lián)想的兩種不同定義，定義了兩種不同的想象（推理式想象、組合式想象），還于2001 年提出了空間表象的22 種性質(zhì)。

進(jìn)入21 世紀(jì)，關(guān)于圖學(xué)教育思維問題的理論研究和發(fā)表的論文相對(duì)較少，對(duì)過去所做出的理論成果的歸納、總結(jié)和繼承也不夠。作者查閱了30 多年來我國(guó)工程圖學(xué)教學(xué)中關(guān)于圖學(xué)思維理論研究的論文，對(duì)文獻(xiàn)內(nèi)容進(jìn)行了歸納，總結(jié)和思考，然后結(jié)合自己的研究，在本文中討論了圖學(xué)思維的定義、圖學(xué)思維的方法、圖學(xué)思維的特點(diǎn)、圖學(xué)思維的過程模型，以及實(shí)施圖學(xué)思維的訓(xùn)練方法。

3 圖學(xué)思維的內(nèi)涵

3.1 圖學(xué)思維的定義

學(xué)習(xí)、訓(xùn)練、掌握正確的思維方法有多種途徑，其中之一稱為“學(xué)科途徑”，即通過一門具體學(xué)科的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)該學(xué)科的思維方法，由此就有了“數(shù)學(xué)思維”、“藝術(shù)思維”等稱謂。對(duì)于圖學(xué)學(xué)科（包括工程圖學(xué)學(xué)科），作者認(rèn)為可起名為“圖學(xué)思維”

圖學(xué)思維的定義可以區(qū)分為狹義和廣義兩種，狹義的定義針對(duì)圖學(xué)教學(xué)中的思維活動(dòng)；廣義的定義則針對(duì)圖學(xué)科學(xué)和技術(shù)研究中的思維活動(dòng)。本文所敘述的定義是狹義的圖學(xué)思維。定義如下：圖學(xué)思維是以形象思維為主，邏輯（抽象）思維為副，兼具發(fā)散思維的一種復(fù)合思維，它以圖學(xué)教學(xué)為對(duì)象，研究圖學(xué)教學(xué)過程中學(xué)習(xí)的思維方式和思維方法，包括人腦對(duì)圖形信息的輸入、存儲(chǔ)、加工和輸出的整個(gè)活動(dòng)和過程。

圖學(xué)思維以“形象性表象”和“概念”作為思維的兩種材料。第一種思維材料“形象性表象”不是指感性認(rèn)識(shí)階段中所感知的具體形象，而是對(duì)具體物體經(jīng)過抽象后記憶在人腦中的再現(xiàn)的類似物，如圖形、圖像等，它們都持有形象性和直觀性。圖形思維中的第二種思維材料“概念”相當(dāng)于邏輯思維中的思維材料“概念”，它也不是感性認(rèn)識(shí)階段中對(duì)某一事物的具體認(rèn)識(shí)，而是經(jīng)過分析、歸納后得到的反映事物共性的認(rèn)識(shí)，即概念。圖形思維的結(jié)果是認(rèn)知（或理解）一個(gè)圖形或創(chuàng)造出一個(gè)新圖形。由此可知，圖學(xué)思維不是感性認(rèn)識(shí)階段的感知活動(dòng)，而是理性認(rèn)識(shí)階段的思維活動(dòng)。

3.2 圖學(xué)思維的方法

從思維的宏觀過程看，圖學(xué)思維采用了形象思維的“形象性表象－聯(lián)想－想象”，邏輯思維的“概念－判斷－推理”和發(fā)散思維的“多向－求異－靈活”的思維方法，使它們緊密聯(lián)系，相輔相成，互為補(bǔ)充，形成一種“發(fā)散－集中－再發(fā)散－再集中”的帶有創(chuàng)新特點(diǎn)的圖學(xué)思維方法。

從思維的微觀過程看，圖學(xué)思維所采用的具體思維方法有：

· 形象性表象的分析與綜合。例如畫圖與讀圖中的投影分析法、形體分析法和線面分析法等。

· 形象性表象的比較。例如不同點(diǎn)和相同點(diǎn)的比較。

· 形象思維中的聯(lián)想，有類比聯(lián)想、接近聯(lián)想、相似聯(lián)想、同構(gòu)聯(lián)想、模糊聯(lián)想等。結(jié)合圖學(xué)教學(xué)，上述聯(lián)想可用于解題方法、結(jié)構(gòu)構(gòu)形、形體表達(dá)等方面。

· 形象思維中的想象，有再造想象和創(chuàng)造想象。例如，在圖學(xué)教學(xué)中，已知組合體的兩投影求第三投影、由零件圖拼畫裝配圖等屬于再造想象；而構(gòu)形設(shè)計(jì)、一題多解等屬于創(chuàng)造想象。

· 邏輯思維中分析與綜合、比較和概括、歸納與演譯等常用方法。

· 發(fā)散思維中的多向聯(lián)想方法，有縱向聯(lián)想、橫向聯(lián)想和逆向聯(lián)想。發(fā)散思維有時(shí)也要靠靈感。

3.3 圖學(xué)思維的特點(diǎn)

（1） 專業(yè)性 圖學(xué)思維適用于圖學(xué)教學(xué)，其思維對(duì)象為二維和三維的形體和圖形，其思維內(nèi)容主要是三維物體與二維圖樣間的雙向映射。

（2） 綜合性 圖學(xué)思維綜合了形象思維、邏輯思維和發(fā)散思維的思維方法，以形象思維為主，三種思維方式緊密結(jié)合，互相補(bǔ)充。

（3） 形象性 客觀世界中的形體和圖形形象被感知后成為圖學(xué)思維中的形象性表象，它所反映的形象在整個(gè)思維過程中時(shí)時(shí)刻刻存在，被聯(lián)合，被再造，最終構(gòu)造成新形象。

（4） 整體性 圖形思維不是從局部細(xì)節(jié)的綜合來認(rèn)識(shí)形象的，而是先從模糊的整體形象開始，進(jìn)而認(rèn)識(shí)其局部，最終獲得清晰的整體形象，是一種“整體－局部－整體”的認(rèn)知過程。工程圖學(xué)中的形體分析法和線面分析法正好體現(xiàn)了這種思維方法，因此，它們?cè)谡n程中具有方法論的地位。

（5） 創(chuàng)新性 圖學(xué)思維不像單純的邏輯思維那樣完全受邏輯規(guī)律的約束，它所具有的形象思維和發(fā)散思維的方式使它具有思維的跳躍性和發(fā)散性，就其認(rèn)知的過程和結(jié)果而言，其本質(zhì)是創(chuàng)新的。

（6） 可視性 圖形與數(shù)學(xué)的天然聯(lián)系使得圖形可以用數(shù)學(xué)描述，也使得數(shù)學(xué)可以表示圖形。因此，圖形思維的結(jié)果可以應(yīng)用現(xiàn)代圖形技術(shù)外化為計(jì)算機(jī)屏幕上的圖像，使學(xué)習(xí)和研究工作成為可視。

4 圖學(xué)思維的過程模型

圖1 為圖學(xué)思維的過程模型，由感知、存儲(chǔ)、輸入、加工、輸出5 個(gè)環(huán)節(jié)組成。

在感知部分，主體（人）依靠視覺、聽覺、觸覺等感官感知客觀世界中的事物，經(jīng)過表象化和概念化處理，即采用分析、歸納、抽象等方法，變成具有共性的概念或表象，通過記憶存儲(chǔ)在人腦中。

與圖學(xué)學(xué)科相關(guān)的表象有三類：第一類是形象性表象，包括二維和三維圖形的形象性表象，前者如平行直線、交叉直線、點(diǎn)線面構(gòu)成的平面圖形表象等，后者如空間直線、線－面和面－面的相對(duì)位置、立體形體等；第二類稱符號(hào)性表象，如表面粗糙度符號(hào)、焊接符號(hào)、螺紋表示等；第三類是運(yùn)動(dòng)性表象，如投影面展開、軸測(cè)和透視投影過程等。

輸入部分的信息一般來自練習(xí)、習(xí)題、例題中的求解問題描述、已知條件和約束條件等。

思維加工部分以形象思維為主，邏輯思維為輔的方式，分別采用“表象－聯(lián)想－想象”和“概念－判斷－推理”的方法，二者組成一種互補(bǔ)和轉(zhuǎn)化的關(guān)系，共同構(gòu)成集中思維的方式。思維加工部分還兼具發(fā)散思維方式，采用“多向－求異－靈活”的思維方法，它與集中思維構(gòu)成一種交替的關(guān)系，即形成“發(fā)散－集中－再發(fā)散－再集中”的思維過程。3 種基本思維方式依靠人腦協(xié)調(diào)取得思維的和諧性。

圖1 圖學(xué)思維的思維過程模型

思維輸出中有一類是圖形意象，即存在于人腦中的新形體或新圖形，另一類是概念體系。圖形意象經(jīng)過意象外化（物化）可轉(zhuǎn)變成計(jì)算機(jī)顯示的圖形，或人工繪制的圖形。

5 圖學(xué)思維的訓(xùn)練

5.1 形象思維的訓(xùn)練

圖2 所示是在工程圖學(xué)課程中為培養(yǎng)形象思維能力所采取的措施[3]。圖中“觀察促記憶”要求有明確的觀察目的，把握觀察時(shí)機(jī)，學(xué)會(huì)觀察與分析相結(jié)合的方法?！澳嫶儆洃洝币笸ㄟ^ 默畫記住一些圖形，例如，默畫螺紋連接件圖。“表象的聯(lián)想方法”是指學(xué)會(huì)畫法幾何解題方法間的聯(lián)想、形體構(gòu)形間的聯(lián)想等?！氨硐蟮姆治雠c綜合方法”是指要掌握形體分析法、線面分析法和軌跡分析法。“表象的比較方法”是指比較表象的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)，例如，比較零件與組合體的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)。“加強(qiáng)創(chuàng)造性表象能力的訓(xùn)練”是指超越過去的“再造想象”（例如根據(jù)物體的兩個(gè)投影求第三投影、拼畫裝配圖等方式）進(jìn)行創(chuàng)造性想象，例如采用一題多解等方式。

圖2 形象思維訓(xùn)練的實(shí)施方法

5.2 邏輯思維的訓(xùn)練

由于邏輯思維中的分析與綜合、比較與概括、歸納與演繹等思維方法在工程圖學(xué)中也有很強(qiáng)的反映。因此，在教學(xué)中，可以選擇相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，通過講解例題和圖例、課堂討論、設(shè)計(jì)習(xí)題與習(xí)題練習(xí)等環(huán)節(jié)落實(shí)邏輯思維訓(xùn)練。

5.3 發(fā)散思維的訓(xùn)練

為了在工程圖學(xué)課程中培養(yǎng)發(fā)散思維能力，可采取以下措施[5]：

（1） 設(shè)置發(fā)散思維情景，創(chuàng)設(shè)發(fā)散思維實(shí)踐機(jī)會(huì)。例如，可以設(shè)置具有多種解法的畫法幾何習(xí)題、由一個(gè)視圖構(gòu)想組合體形狀、零件視圖的多種表達(dá)方案和局部構(gòu)形等實(shí)踐機(jī)會(huì)。

（2） 加強(qiáng)多向的聯(lián)想訓(xùn)練。例如，由一個(gè)視圖構(gòu)想組合體的多種形狀。

（3） 注意發(fā)散－集中的訓(xùn)練。要與形象和邏輯思維緊密結(jié)合，形成發(fā)散－集中－再發(fā)散－再集中的思維過程。例如，對(duì)一題多解的答案可在課堂上進(jìn)行集中討論，分析出最佳的答案。

5.4 注重知識(shí)基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)積累

對(duì)客體能否正確感知并把握其特征，以及能否在思維過程中進(jìn)行有效的聯(lián)想、想象、判斷，推理等思維活動(dòng)，要靠主體（人）的知識(shí)基礎(chǔ)與經(jīng)驗(yàn)積累。不同知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的人所得出的思維結(jié)果會(huì)有很大的差異。因此，進(jìn)行思維訓(xùn)練必須同時(shí)注重知識(shí)的傳授與經(jīng)驗(yàn)的積累，以增厚學(xué)生思維的基礎(chǔ)。

6 結(jié)論與展望

工程圖學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，其核心就是要培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力，而工程圖學(xué)固有的三維形體與二維圖形相互轉(zhuǎn)換的學(xué)科內(nèi)容，使其特別適合于進(jìn)行多元化的思維能力的培養(yǎng)。因此，必須將工程圖學(xué)的知識(shí)傳授和思維能力的培養(yǎng)放在同樣重要的地位。

通過調(diào)查過去30 年中我國(guó)對(duì)圖學(xué)思維的理論研究情況，本文進(jìn)行了歸納、總結(jié)和研究，給出了圖學(xué)思維的定義，闡述了圖學(xué)思維的方法，說明了圖學(xué)思維的特點(diǎn)，提出了圖學(xué)思維的過程模型，敘述了圖學(xué)思維的訓(xùn)練方法。

迄今為止，對(duì)圖學(xué)思維的理論研究還是初步的和不充分的，以下問題值得進(jìn)一步探討：

· 適合圖學(xué)特點(diǎn)的圖學(xué)思維的思維方式、方法和特點(diǎn)；

· 圖學(xué)思維的思維過程；

· 圖學(xué)思維中表象的形式；

· 圖學(xué)知識(shí)點(diǎn)與思維訓(xùn)練方法的對(duì)應(yīng)與匹配；

· 圖學(xué)思維訓(xùn)練的體系與方法。

上述問題的深入研究將更好地揭示圖學(xué)教學(xué)的思維方法和思維過程，將更有利于落實(shí)思維訓(xùn)練方法和思維能力的培養(yǎng)，也將更好地指導(dǎo)圖學(xué)教學(xué)體系、內(nèi)容和方法的改革。

[1] 劉錫彭. 圖形思維研究[J]. 工程圖學(xué)學(xué)報(bào), 1990, (1): 71-78.

[2] 戴立玲, 盧章平, 袁 浩. 基于圖形思維的信息圖形化課程體系的研究與實(shí)踐[J]. 工程圖學(xué)學(xué)報(bào), 2005, 26(6): 151-155.

[3] 魏宗仁, 高政一. 改革教學(xué)方法, 開發(fā)創(chuàng)造思維[J]. 清華大學(xué)教育研究, 1990, 11(1): 25-28.

[4] 魏宗仁, 高政一, 彭福蔭. 形象思維與制圖教學(xué)[J]. 教育研究, 1994, 15(1): 47-50.

[5] 高政一, 魏宗仁, 張春鳳. 訓(xùn)練發(fā)散思維發(fā)展創(chuàng)造能力[J]. 清華大學(xué)教育研究, 1995, 16(2): 26-30.

[6] 高寶蕙. 論圖學(xué)思維[C]//北京工程圖學(xué)學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)年會(huì)論文選集, 1993: 201-206.

[7] 林 宏, 張 彤, 樊紅麗, 等. 工程圖形學(xué)科思維訓(xùn)練的研究與實(shí)踐[J]. 工程圖學(xué)學(xué)報(bào), 2000, 21(4): 100-104.

[8] 馮洪海. 空間形象思維形式的研究[J]. 工程圖學(xué)學(xué)報(bào), 1991, (2): 72-76.

[9] 馮洪海, 朱 輝, 呂 謙. 表象的性質(zhì)及其在工程圖學(xué)中的應(yīng)用[J]. 河北農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(農(nóng)林教育版), 2001, 3(4): 13-15.

[10] 彭 超. 形象思維與畫法幾何[J]. 工程圖學(xué)學(xué)報(bào), 1989, (2): 62-65.

[11] 劉小燕. 形象思維在工程圖學(xué)中的應(yīng)用[J]. 西安郵電學(xué)院學(xué)報(bào), 1989, (3): 43-47.

[12] 劉小燕, 楊維東. 圖型形象思維研究及應(yīng)用前景[J]. 自然辯證法研究, 2000, 16(10): 18-20.

[13] 陳樹林. 形象思維的內(nèi)在運(yùn)演機(jī)制及其本質(zhì)特征[J]. 學(xué)術(shù)交流, 1990, (6): 60-67.