數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)芻議

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-1875(2009)08-159-01

我們常說(shuō)：一個(gè)人的數(shù)學(xué)素質(zhì)好，與說(shuō)一個(gè)人有數(shù)學(xué)頭腦的意思差不多，歸根到底是指他能從數(shù)學(xué)的角度來(lái)思考問(wèn)題。我們從素質(zhì)的定義與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)相結(jié)合來(lái)闡述：數(shù)學(xué)素質(zhì)是學(xué)生（主體）以先天遺傳因素為基礎(chǔ)，在從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用活動(dòng)的過(guò)程中，通過(guò)主體自身的不斷認(rèn)識(shí)和實(shí)踐的影響下，使數(shù)學(xué)文化知識(shí)和數(shù)學(xué)能力在主體發(fā)展中內(nèi)化，逐漸形成和發(fā)展起來(lái)的“數(shù)學(xué)化”思維意識(shí)與“數(shù)學(xué)化”地觀察世界、處理和解決問(wèn)題的能力。它是一種綜合素質(zhì)，它主要表現(xiàn)在觀念、能力、語(yǔ)言、思維、心理等方面。培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，首先要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，正是我們作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師要探討的內(nèi)容。

一、培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)地用數(shù)學(xué)的思想、方法觀察事物、分析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)

數(shù)學(xué)意識(shí)是指用數(shù)學(xué)的觀念和態(tài)度去觀察解釋和表示事物的數(shù)量關(guān)系、空間形式和數(shù)據(jù)信息，以形成量化意識(shí)和良好數(shù)感。北師大嚴(yán)士健教授曾談到：“雖然我國(guó)的數(shù)學(xué)工作取得巨大的成就，但是至今數(shù)學(xué)并沒(méi)有真正融入我們的文化傳統(tǒng)，人們的數(shù)學(xué)意識(shí)一般還相當(dāng)?shù)?。”這一問(wèn)題對(duì)我們數(shù)學(xué)教育工作者來(lái)說(shuō)應(yīng)認(rèn)真反思。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生接觸的大部分是規(guī)范的數(shù)學(xué)問(wèn)題（如歸一應(yīng)用題、歸總應(yīng)用題等），這些問(wèn)題對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能必要的。但讓學(xué)生形成一種定勢(shì)，似乎學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是解決現(xiàn)成的數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)生永遠(yuǎn)體會(huì)不到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正價(jià)值。

針對(duì)以上現(xiàn)狀，作為教師在教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，并將其慣穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教育的過(guò)程，按照“問(wèn)題情景——數(shù)學(xué)建?！忉屌c應(yīng)用”的模式，讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)接觸現(xiàn)實(shí)生活和實(shí)踐中的數(shù)學(xué)問(wèn)題（如估計(jì)同學(xué)們?nèi)デ镉危绾巫廛?；?gòu)物中的數(shù)學(xué)問(wèn)題等）使學(xué)生意識(shí)到在他們周圍的某些事物中存在著數(shù)學(xué)問(wèn)題，養(yǎng)成自覺(jué)地用數(shù)學(xué)的思想、觀點(diǎn)和方法觀察事物、解釋現(xiàn)象、分析問(wèn)題的習(xí)慣，并步學(xué)會(huì)把簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題表示為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)式思維解決實(shí)際問(wèn)題。

二、培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行推理的意識(shí)和能力

所謂推理意識(shí)是指推理與講理的自覺(jué)意識(shí)，即遇到問(wèn)題時(shí)自覺(jué)推測(cè)，并做到落筆有據(jù)，言之有理。推理意識(shí)包括歸納推理、類比推理在內(nèi)的合理推理（似真推理）與演繹推理（論證推理）。演繹推理是一種必然性推理，它的結(jié)論絕對(duì)可靠，合情推理則往往是從經(jīng)驗(yàn)事實(shí)中找出普通特征，或從類比中啟發(fā)出新的認(rèn)識(shí)。

在信息時(shí)代，信息量多，工作量大，處理程度復(fù)雜。對(duì)信息的判斷能力和選擇能力在分析和評(píng)判問(wèn)題、選擇解決方案中具有重要作用。因此培養(yǎng)學(xué)生的推理能力更值得我們關(guān)注。嚴(yán)密的推理能力并不能靠向?qū)W生輸一些法則，然后讓學(xué)生通過(guò)死搬硬套的模仿（盡管模仿是必須的）法則而得到培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，邏輯、思維、推理與猜測(cè)總是相互伴隨。首先，教學(xué)新知識(shí)時(shí)，在學(xué)生積累了一定的推理經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教師可用通俗的語(yǔ)言告訴學(xué)生數(shù)學(xué)推理的實(shí)質(zhì)。例如教學(xué)加法運(yùn)算定律時(shí)，告訴學(xué)生：通過(guò)對(duì)多個(gè)具體例子的分析、比較、反思、發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，歸納出加法運(yùn)算定律（歸納推理），定律應(yīng)用于簡(jiǎn)便計(jì)算（演繹推理）。又如教學(xué)乘法運(yùn)算定律時(shí)，可由加法的運(yùn)算定律類推出乘法的運(yùn)算定律（類比推理）。通過(guò)不斷的潛移默化，學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中能自覺(jué)地運(yùn)用數(shù)學(xué)推理獲取知識(shí)，培養(yǎng)推理能力。其次，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中理解推理的實(shí)質(zhì)并體會(huì)推理的價(jià)值，最后，在推理過(guò)程中，要隨時(shí)指出推理中的錯(cuò)誤。

三、培養(yǎng)運(yùn)用“數(shù)學(xué)化”的思維習(xí)慣去描述、分析、解決問(wèn)題的意識(shí)

數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)，寓于現(xiàn)實(shí)，并用于現(xiàn)實(shí)。數(shù)學(xué)教學(xué)的大眾化目的，在于使學(xué)生獲得解決他們?cè)谌粘Ｉ詈凸ぷ髦杏龅降臄?shù)學(xué)問(wèn)題能力和可以用數(shù)學(xué)解決的其它問(wèn)題。簡(jiǎn)言之，就是運(yùn)用“數(shù)學(xué)化”的思維習(xí)慣去描述、分析、解決問(wèn)題。

我們所面對(duì)的學(xué)生不是一張白紙，他們有著豐富的日常生活體驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)知識(shí)積累。這其中包含大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的策略。每個(gè)學(xué)生都有各自生活環(huán)境、家庭教育，從而導(dǎo)致不同的學(xué)生有不同的思維方式和解決問(wèn)題策略。我們的小學(xué)生有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能。但是，缺乏數(shù)學(xué)與社會(huì)、數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系。學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)就是計(jì)算，不知道購(gòu)物時(shí)可以運(yùn)用四則混合運(yùn)算；更沒(méi)想到生活中可以用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決最優(yōu)化問(wèn)題等等。

數(shù)學(xué)“應(yīng)用”改革勢(shì)在必行，人為的應(yīng)用題己不能適應(yīng)培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)的需要。數(shù)學(xué)課堂要注入新的生命力。要積極倡導(dǎo)“貼近生活，聯(lián)系實(shí)際”的知識(shí)題材，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展、解決過(guò)程的教學(xué)，并要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小課題（如購(gòu)物問(wèn)題、租車中的數(shù)學(xué)問(wèn)題、互贈(zèng)節(jié)日禮品、操場(chǎng)之謎等）學(xué)習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)。來(lái)認(rèn)識(shí)日常生活中的數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的作用，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)去描述理解和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

數(shù)學(xué)素質(zhì)歸根到底是一種文化素質(zhì)，數(shù)學(xué)教育也就是一種文化素質(zhì)的教育。數(shù)學(xué)素質(zhì)的養(yǎng)成不是一朝一夕的。教師應(yīng)將數(shù)學(xué)素質(zhì)的上述三個(gè)方面看成有機(jī)整體，在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生認(rèn)真的“看”，培養(yǎng)自學(xué)能力；讓學(xué)生自信的“說(shuō)”，培養(yǎng)表達(dá)能力；讓學(xué)生大膽的“猜”，培養(yǎng)創(chuàng)新能力；讓學(xué)生活潑的“動(dòng)”，培養(yǎng)操作能力；讓學(xué)生勇敢的“表現(xiàn)”，培養(yǎng)探索能力，有意識(shí)地、潛移默化地進(jìn)行綜合培養(yǎng)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。