主成分模型對上市公司財務危機預警作用的實證分析

【中圖分類號】F275 【文獻標識碼】A 【文章編號】1673-8209(2009)8-0027-02

【摘要】在市場競爭中，企業(yè)因財務失敗導致經(jīng)營陷入困境，任何財務失敗都有一個逐漸顯現(xiàn)的過程，因此，企業(yè)要建立一套財務危機預警體系，預知財務危機并采取有效措施進行處理。本文以上市公司為研究對象，采用主成分模型進行實證分析，分析證明建立的危機預警模型具有較好預警效果。

【關鍵詞】財務危機;危機預警;主成分分析法

1 財務危機預警模型的建立

本文認為主成分模型消除了指標間的相關性，在選擇指標時不考慮所選指標是否相關，使主成分之間相互獨立，利用主成分確定的預警模型權數(shù)具有客觀性，排除主觀確定權數(shù)的人為因素干擾，對危機預警度較高。所以本文用評估樣本組上市公司的數(shù)據(jù)通過主成分分析法建立預警函數(shù)模型并確定出危機臨界值，再用檢驗樣本組上市公司數(shù)據(jù)檢驗預警模型的有效程度。

主成分分析由Hotelling首先提出，基本思想是將原具有一定相關性的p個指標x1，x2，…，xp進行標準化處理，重新組合成一組新的互相無關的綜合指標來代替原指標。

2 樣本選擇及指標選擇

本文將ST公司認定為財務危機公司，擬用上市公司前一年(t-1)財務數(shù)據(jù)預測當年(t)是否是危機類公司。選取08年首次被ST的上市公司作為ST研究樣本，以公司07年度財務數(shù)據(jù)作為研究數(shù)據(jù)。ST樣本中剔除純B股、因其他狀況異常而被ST、存在嚴重假賬、財務資料不健全的公司，最終選擇30家ST公司。對應非ST公司選擇標準:(1)凈資產(chǎn)報酬率不低于8%;(2)非金融類;(3)每股凈資產(chǎn)不低于1?；谝陨显瓌t，最終選取50家非ST公司。從以上樣本中隨機抽取40家非ST公司、20家ST公司作為評估樣本建立模型，余下樣本作為檢驗樣本檢驗模型預測準確度。

本文以凈利潤增長率x1反映發(fā)展能力，主營業(yè)務利潤率x2和凈資產(chǎn)報酬率x3反映盈利能力，存貨周轉率x4反映營運能力，銷售現(xiàn)金比x5反映現(xiàn)金流量，資產(chǎn)負債率x6反映償債能力。

3 實證分析

(1)計算樣本公司財務比率指標 - 的數(shù)值。

(2)利用Nosa軟件將樣本原始數(shù)據(jù)進行標準化處理，進行主成分分析，計算主成分特征根及累積貢獻率(表1)。選用的主成分要使累積貢獻率達到80%-85%，所以本文選擇4個主成分，f1顯示x1和x2的信息，f2顯示x4和x5的信息，f3顯示x3和x6的信息，f4顯示x3和x4的信息。

表1 相關陣的特征根與特征向量

變量名z1z2z3z4z5z6

x1-0.50150.11740.3208-0.00070.30180.7354

x2-0.4642-0.19170.3744-0.2369-0.7270-0.1512

x3-0.45600.0023-0.4314-0.65220.3352-0.2613

x4-0.4177-0.43710.13830.55370.3606-0.4228

x5-0.10050.79720.39620.04720.1305-0.4222

x60.3749-0.35070.6282-0.45790.3478-0.1055

特征根2.521.210.790.580.490.41

貢獻率%42.0420.1213.189.608.186.87

累計貢獻率%42.0462.1775.3584.9593.13100.00

(3)根據(jù)主成分得分系數(shù)矩陣(表2)可得出主成分因子f和變量x之間的線性關系，構建主成分模型。

f1=0.3158x1+0.2923x2+0.2871x3+0.2630x4+0.0633x5-0.2361x6

f2=0.1069x1-0.1744x2+0.0021x3-0.3978x4+0.7255x5+0.3191x6

f3=0.3607x1+0.4210x2-0.4851x3+0.1555x4+0.4455x5+0.7064x6

f4=0.0009x1+0.3121x2+0.8592x3-0.7295x4-0.0622x5+0.6033x6 (式1)

表2 主成分得分系數(shù)矩陣因子名

x1x2x3x4x5x6

f10.31580.29230.28710.26300.0633-0.2361

f20.1069-0.17440.0021-0.39780.7255-0.3191

f30.36070.4201-0.48510.15550.44550.7064

f40.00090.31210.8529-0.7295-0.06220.6033

(4)根據(jù)主成分貢獻率(表1)構造公司財務狀況綜合指標Y，得出財務危機預警模型:

Y=0.42f1+0.2f2+0.13f3+0.09f4 (式2)

可計算各樣本公司主成分及Y值。

(5)根據(jù)以上非ST、ST公司Y值計算Y臨界值:

中心極限定理表明，當n足夠大，不論總體X服從什么分布，U=Y-usn/n近似服從標準正態(tài)分布，置信區(qū)間為(Y-Zα/2snn，Y+Zα/2snn)

其中: Y是樣本均值;sn是樣本標準差;Zα/2是標準正態(tài)分布的上α分位點

可以計算:

非ST公司，設置信度α=0.05，n=40，Y=0.231933，sn=0.283304，查表得Zα/2=1.96，置信區(qū)間為:0.144136≤Y≤0.31973

ST公司，設置信度α=0.05，n=20，Y=-0.51688，sn=0.201655，查表得Zα/2=1.96，置信區(qū)間為:-0.4258≤Y≤-0.60525

表3 檢驗樣本Y值

Y值 Y值

非ST10.4823ST10.002

非ST20.4362ST2-0.5535

非ST30.8963ST3-0.4289

非ST40.1028ST4-0.5192

非ST50.2386ST5-0.484

非ST60.1156ST6-0.5781

非ST70.371ST7-0.63345

非ST80.0613ST8-0.7334

非ST90.1656ST9-0.5733

非ST100.0367ST10-0.8672

可得出結論:

當Y≥0.144136時，企業(yè)處于財務安全區(qū)域;當-0.4285≤Y≤0.144136時，企業(yè)財務狀況不明朗，企業(yè)應分析其狀況;

當Y<-0.4285時，企業(yè)處于財務危機區(qū)域

(6)運用上述模型對檢驗樣本進行分析，判別模型準確度:對20組檢驗樣本分別計算x1～x6，并對這些財務指標進行標準化處理，將數(shù)據(jù)代入式(1)計算主成分得分;再根據(jù)式(2)計算Y值，計算結果見表3。

判別結果，在非ST公司中，有2家公司判斷失誤，誤判率為20%;在ST公司中，有1家公司判斷失誤，誤判率為10%。

4 實證分析結論及局限性

本文實證分析表明，通過主成分分析法建立的模型選用指標較科學且具有代表性;選取樣本合理、全面，與我國證券市場實際情況大致吻合;采用的方法主成分分析法在統(tǒng)計軟件協(xié)助下更易于操作，對上市公司財務危機的預警能夠收到較好的預警效果，具有一定實用價值，且通過檢驗數(shù)據(jù)的驗，該模型也具備相當?shù)挠行С潭?。但是該模型也有不盡如人意的地方，選用指標中沒有包含非財務指標，而那些指標對企業(yè)財務狀況影響也日趨加大;模型中財務危機和非財務危機兩類公司的比例與市場情況不盡相同，使得模型預測能力受到影響;數(shù)據(jù)來源于上市公司的年報，而年報信息披露得準確性還值得商討。