基于博弈論逆向物流構(gòu)建的研究

[摘 要] 由于參與逆向物流的主體政府和企業(yè)之間的目標(biāo)不完全一致，政府和企業(yè)之間存在博弈。本文在博弈論的基礎(chǔ)上，通過(guò)模型分析了政府和企業(yè)在構(gòu)建逆向物流系統(tǒng)過(guò)程中的關(guān)系，并且給出了政府對(duì)企業(yè)補(bǔ)貼率的計(jì)算公式。

[關(guān)鍵詞] 逆向物流 博弈 生產(chǎn)責(zé)任延伸 社會(huì)效益

隨著社會(huì)對(duì)環(huán)保的日益關(guān)注，土地掩埋空間的減少和掩埋成本的增加，可利用的資源日益匱乏，人們對(duì)物料循環(huán)再利用，循環(huán)再生、物料增值和成本降低也日益重視，各國(guó)政府尤其是歐、美、日發(fā)達(dá)國(guó)家也相繼出臺(tái)一些法規(guī)對(duì)生產(chǎn)商的責(zé)任延伸(Extended producer responsibility EPR)作了強(qiáng)制規(guī)定。這就是20世紀(jì)80年代開始受到關(guān)注的逆向物流。

由于參與主體在逆向物流活動(dòng)中所承擔(dān)的責(zé)任和義務(wù)的不同，導(dǎo)致參與主體要追求的目標(biāo)也不同，政府的目標(biāo)是資源配置合理化和社會(huì)福利最大化;企業(yè)的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益的最大化;一方面，政府要求企業(yè)將生產(chǎn)責(zé)任延伸(Extended producer responsibility EPR)對(duì)使用過(guò)的產(chǎn)品進(jìn)行回收處理。政府的最大目標(biāo)—資源配置合理化，社會(huì)福利最大化，是依靠整個(gè)社會(huì)的共同努力，其中包括最主要的企業(yè)的力量。EOL(end-of-life product)產(chǎn)品的回收處理帶有外部性。而企業(yè)作為經(jīng)濟(jì)理性人，其目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)自身效用最大化，做決策的主要依據(jù)是產(chǎn)品的邊際成本等于邊際收益。顯然，企業(yè)的邊際成本小于社會(huì)的邊際成本，對(duì)企業(yè)是最優(yōu)決策對(duì)社會(huì)而言不一定是最優(yōu)的。政府有必要對(duì)企業(yè)進(jìn)行監(jiān)督和必要的補(bǔ)貼。因此政府與企業(yè)之間存在博弈，這里主要是指企業(yè)遵守國(guó)家政策對(duì)逆向物流進(jìn)行投資，但是得到政府的補(bǔ)貼率是不確定的。

一、模型描述

假設(shè)市場(chǎng)中有兩家廠商從事產(chǎn)品的回收處理。廠商1投資新設(shè)備使得回收的產(chǎn)品得以更環(huán)保的處理，而廠商2則采用簡(jiǎn)單的設(shè)備或方法處理產(chǎn)品。現(xiàn)實(shí)中電子垃圾處理就是這樣的例子，有的廠商處理電子垃圾的辦法僅僅是簡(jiǎn)單的物理拆解，而有的廠商采用新設(shè)備和技術(shù)對(duì)電子垃圾簡(jiǎn)單拆解后的材料進(jìn)一步提煉處理。但提煉處理需要較高水平的技術(shù)和設(shè)備投資。政府對(duì)這種投資給予補(bǔ)貼，如何確定投資補(bǔ)貼率呢?

根據(jù)Mukhopadhyay的假設(shè)，我們將回收處理廠商面臨的EOL產(chǎn)品的供給函數(shù)設(shè)為p=a+bq=a+b(q1+q2)，q1、q2分別是廠商1和廠商2回收處理的數(shù)量，p是回收價(jià)格。p1、p2分別是廠商1和廠商2回收處理的價(jià)格，廠商1在投資之前處理單位產(chǎn)品所獲得的收益與廠商2相同都是r0、r0是處理收益扣除處理成本之后的單位凈收益。廠商1在新設(shè)備投資I后處理產(chǎn)品獲得的單位凈收益為r1=r0+f(I)，其中f(I)是處理單位產(chǎn)品增加的收益，一般與投資額I正相關(guān)。為簡(jiǎn)單記，設(shè)f(I)=mI，即r1=r0+mI，m>o。我們用博弈論來(lái)描述政府與廠商之間的相互作用。第一階段，政府對(duì)廠商的新設(shè)備投資進(jìn)行補(bǔ)貼，補(bǔ)貼率為β。第二階段，廠商確定回收處理的數(shù)量。第三階段，廠商確定投資水平。第四階段最后再求政府的補(bǔ)貼率β。下面求得這個(gè)博弈的均衡結(jié)果。

第一階段:廠商確定回收處理的數(shù)量

廠商1的利潤(rùn)函數(shù)為

廠商1的反應(yīng)函數(shù)為 （1-1）

廠商2的利潤(rùn)函數(shù)為

廠商2的反應(yīng)函數(shù)為（1-2）

聯(lián)立（1-1）（1-2）兩式得納什均衡解為

（1-3） （1-4）

這里需要說(shuō)明的是：顯然廠商1的數(shù)量要多于廠商2，既然廠商1在投資之后要得到更多的數(shù)量，那么他就必須支付更高的價(jià)格，根據(jù)Mukhopadhyay的假設(shè)，我們有

同理我們有

此時(shí)我們?cè)俜催^(guò)來(lái)求廠商1的利潤(rùn)

同理我們有：

此時(shí)我們令得到廠商1的投資水平

（1—5）

政府從廠商收益和社會(huì)收益(環(huán)保)之和W最大化的角度去確定補(bǔ)貼率。設(shè)廠商1投資采用新設(shè)備和技術(shù)后，所處理的產(chǎn)品的單位環(huán)保收益為n，則有：

進(jìn)而我們令得到政府補(bǔ)貼率

二、結(jié)論

1.政府的補(bǔ)貼率β應(yīng)該是考慮廠商1在投資之后的實(shí)際產(chǎn)量、價(jià)格后確定的。也就是說(shuō)政府的補(bǔ)貼是在廠商1為了得到更多的 q1而支付實(shí)際價(jià)格p1的基礎(chǔ)上制定的。

2.政府的補(bǔ)貼率β隨著n的增大而增大。這說(shuō)明政府對(duì)企業(yè)進(jìn)行逆向物流投資的補(bǔ)貼是基于環(huán)境效益而言的，即投資所獲得的環(huán)境效益越大，政府就應(yīng)該給予更大的補(bǔ)貼。這樣就會(huì)激勵(lì)廠商進(jìn)行投資，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)社會(huì)總效益的最大化。

參考文獻(xiàn):

王海燕 楊家其:我國(guó)逆向物流的發(fā)展與對(duì)策研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版)，第18卷第5期2005年