愛因斯坦的時(shí)鐘問題

愛因斯坦是世人皆知的偉大的物理學(xué)家。他對(duì)數(shù)學(xué)也很有研究，常常把解數(shù)學(xué)題作為一種消遣。

一次愛因斯坦病了，他的朋友、作家莫?？路蛩够隽艘坏罃?shù)學(xué)題讓他消遣?！皶r(shí)鐘的兩針位置在12點(diǎn)時(shí)，如果把時(shí)針和分針的位置對(duì)調(diào)一下，它們所指示的時(shí)間還是合理的。但在有些時(shí)候，例如6點(diǎn)時(shí)。兩針對(duì)調(diào)就成了笑話，因?yàn)楫?dāng)時(shí)針指向12時(shí)，分針是絕不會(huì)指向6的。由此引出這樣一個(gè)問題：鐘面上時(shí)針和分針在什么位置時(shí)，兩針可以對(duì)調(diào)。使得新的位置仍能指示某一實(shí)際上可能的時(shí)間?”