以應(yīng)用為重點(diǎn)談理論力學(xué)分析問(wèn)題的規(guī)律和方法

王向東 趙景山 呂相艷 關(guān)尚君

摘 要:本文以理論力學(xué)教學(xué)為例,從不同角度,分別論述了當(dāng)面對(duì)復(fù)雜繁瑣、靈活多變的實(shí)際問(wèn)題時(shí),如何應(yīng)用力學(xué)觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的規(guī)律和方法。學(xué)生掌握這些規(guī)律和方法,可以大大提高其理論的應(yīng)用能力。

關(guān)鍵詞:應(yīng)用 分析問(wèn)題 規(guī)律和方法

序:高等學(xué)校培養(yǎng)人才包含傳授知識(shí),培養(yǎng)能力,提高素質(zhì)三個(gè)方面。多年來(lái)各高校往往片面強(qiáng)調(diào)了知識(shí)的傳授,而忽視了能力和素質(zhì)的培養(yǎng)。北華大學(xué)作為地方綜合性大學(xué),培養(yǎng)的是應(yīng)用型人才。為此,機(jī)械學(xué)院非常重視學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng),且將這一精神貫徹到教學(xué)各環(huán)節(jié)當(dāng)中,本文以理論力學(xué)教學(xué)為例,針對(duì)學(xué)生“只會(huì)學(xué)習(xí)理論,而應(yīng)用理論較差”的現(xiàn)象,將作者多年來(lái)在工科力學(xué)教學(xué)工作中的一些作法總結(jié)如下。

一、在不同問(wèn)題中 找準(zhǔn)針對(duì)性理論

學(xué)生在學(xué)完理論力學(xué)后,特別是學(xué)習(xí)過(guò)動(dòng)力學(xué)普遍定理、剛體動(dòng)力學(xué)方程等,由于學(xué)習(xí)的內(nèi)容較多,當(dāng)實(shí)際問(wèn)題出現(xiàn)后,往往不知道應(yīng)用何種理論去分析問(wèn)題,經(jīng)常把比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題復(fù)雜化。如何用針對(duì)性的理論去分析問(wèn)題,我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中不斷地總結(jié),找出一般性規(guī)律和方法。例如,在動(dòng)力學(xué)中,當(dāng)剛體系統(tǒng)出現(xiàn)后,究竟用動(dòng)能定理還是用動(dòng)力學(xué)方程分析問(wèn)題?一般規(guī)律是:

當(dāng)問(wèn)題中給出剛體的位移,并且求速度或角速度時(shí),此時(shí)采用動(dòng)能定理。具體方法是:取整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象。

當(dāng)問(wèn)題中求加速度、角加速度或受力時(shí),采用動(dòng)力學(xué)方程。具體方法是:分析每一剛體受力,對(duì)每一剛體應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方程。

當(dāng)問(wèn)題中求速度或角速度,又要求加速度或角加速度時(shí),先用動(dòng)能定理求得速度或角速度,然后根據(jù)速度或角速度與加速度或角加速度之間的關(guān)系求得后者。

二、在繁瑣問(wèn)題中 總結(jié)出常用方法

在教學(xué)中體會(huì)到,當(dāng)理論力學(xué)的問(wèn)題比較繁瑣時(shí),學(xué)生不知用何種方法去分析問(wèn)題,甚至不知從何處開(kāi)始去解決問(wèn)題。而對(duì)于任何復(fù)雜問(wèn)題,都有其分析問(wèn)題的思路,都有其分析問(wèn)題的步驟和方法,而作為教師要善于總結(jié)出規(guī)律和方法。

例如:在靜力學(xué)中物系平衡問(wèn)題,該問(wèn)題是靜力學(xué)中重點(diǎn)、難點(diǎn)和綜合性問(wèn)題,解決該類問(wèn)題主要有三種方法。

1.首先從物系中取出一物體進(jìn)行分析

首先取出該物體必須具備如下兩個(gè)條件:

(1)該物體上作用有已知量。

(2)該物體上作用的未知量個(gè)數(shù)必須等于或少于獨(dú)立方程個(gè)數(shù)。

滿足上述兩條件后,可以用獨(dú)立方程解出全部未知量。在分析下一物體時(shí),先把前面解出的未知量作為已知量。以此類推解出全部未知量。上述第一種方法是物系平衡問(wèn)題中最常用的方法。

2.對(duì)整個(gè)物系進(jìn)行分析

當(dāng)?shù)谝环椒ú荒苓M(jìn)行時(shí),這時(shí)可對(duì)整個(gè)物系進(jìn)行分析,在整個(gè)物系中解出一個(gè)或兩個(gè)未知量,然后再?gòu)奈锵抵腥∫晃矬w進(jìn)行分析。最后解出全部未知量。第二種方法不常用。

3.對(duì)物系中每一物體進(jìn)行分析

當(dāng)?shù)谝环N方法和第二種方法都不能進(jìn)行時(shí),這時(shí)用第三種方法。對(duì)物系中每一物體進(jìn)行受力分析,針對(duì)每一物體列靜力學(xué)平衡方程,然后把所有平衡方程聯(lián)立起來(lái)解出全部未知量。第三種方法對(duì)任何類型的物系平衡問(wèn)題都適用。

掌握上述三種方法后,物系平衡問(wèn)題就不成為難點(diǎn)了。

三、在靈活性問(wèn)題中 善于應(yīng)用一般規(guī)律

在理論力學(xué)中,出現(xiàn)的問(wèn)題是多樣性的,但不管問(wèn)題如何靈活,分析問(wèn)題時(shí)都有其規(guī)律性。掌握其規(guī)律性是分析靈活性問(wèn)題的關(guān)鍵。例如:在運(yùn)動(dòng)學(xué)中,點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn),但是按如下規(guī)律去分析該類問(wèn)題,其難點(diǎn)問(wèn)題就迎刃而解。

1.正確選擇動(dòng)系和動(dòng)點(diǎn)。選取的原則是:動(dòng)點(diǎn)相對(duì)動(dòng)系要有相對(duì)運(yùn)動(dòng),看動(dòng)點(diǎn)相對(duì)動(dòng)系是否有相對(duì)運(yùn)動(dòng),只看動(dòng)點(diǎn)在動(dòng)系上的坐標(biāo)是否隨時(shí)間變化。當(dāng)然,在同一問(wèn)題中可選不同的動(dòng)系和動(dòng)點(diǎn),但上述原則不能違背。

2.分析速度或加速度,畫(huà)速度或加速度的矢量合成圖。在畫(huà)矢量合成時(shí),應(yīng)注意如下問(wèn)題,首先判定絕對(duì)速度或絕對(duì)加速度,并且絕對(duì)速度或絕對(duì)加速度是合矢量,如果合成結(jié)果絕對(duì)速度或絕對(duì)加速度不是合矢量,說(shuō)明分析錯(cuò)了,并且以此判定分析的正確與否。

3.由矢量圖求未知量。矢量圖畫(huà)正確后,根據(jù)已知條件,利用幾何關(guān)系和三角函數(shù)關(guān)系求未知量。

四、小結(jié)

掌握分析問(wèn)題的規(guī)律和方法,對(duì)于提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,是十分有利的。作者經(jīng)過(guò)多年在教學(xué)中實(shí)踐和探索,使學(xué)生對(duì)于理論的應(yīng)用能力不斷增強(qiáng),教學(xué)效果顯著提高。

作者單位:吉林省吉林市北華大學(xué)

王向東簡(jiǎn)介:男,副教授,北華大學(xué)機(jī)械工程教師