“一節(jié)有‘問題’的數(shù)學(xué)課”教學(xué)案例

陳意望

一、引言與背景

隨著新課程教學(xué)改革的全面實(shí)施,基礎(chǔ)教育的課程環(huán)境也逐步完善,數(shù)學(xué)已成為開發(fā)兒童潛能的重要工具之一,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流成為數(shù)學(xué)主要的學(xué)習(xí)方式,情感態(tài)度價(jià)值觀已成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo),這一切使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)發(fā)生了深刻的變化。課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維,已成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要目的,如何更好地培養(yǎng)學(xué)生的思維,需要教師在教學(xué)過程中,以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,加強(qiáng)學(xué)生的自我提問和自我反思,做到人人參與數(shù)學(xué),理解數(shù)學(xué),這需要老師在教學(xué)過程中發(fā)揮主導(dǎo)作用,對(duì)問題要精心設(shè)計(jì),層層深入,逐級(jí)遞增。

下面是在一次省送教下鄉(xiāng)的教研課上聽的一位省優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)獲得者徐老師上的《多邊形的內(nèi)角和與外角和》(浙教版八年級(jí)下冊(cè))這節(jié)課,在教學(xué)過程中,他強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)需要自我提問,這種教學(xué)方式給筆者留下了深刻的印象。

二、情境描述

教學(xué)片段一

下面我們來探索任意一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的規(guī)律。

請(qǐng)?zhí)顚懴卤?

你從表中得到了什么結(jié)論?

(教師放手讓學(xué)生自己去探索,過了幾分鐘,老師提問了)

師:針對(duì)這張表格,你能否問自己幾個(gè)問題?

自我提問1.我能否算出n邊形中對(duì)角線的總條數(shù)是多少?

2.表中設(shè)置第3、4列的目的是什么?

3.表中設(shè)置第2~5行的目的是什么?

4.我們是通過什么方法探索得到多邊形的內(nèi)角和的?

5.多邊形的內(nèi)角和怎樣表示?

6.多邊形的內(nèi)角和公式反映了多邊形中的哪兩個(gè)因素之間的關(guān)系?

7.我能否利用這兩個(gè)關(guān)系給自己出幾個(gè)題目?

8.多邊形中一個(gè)外角與內(nèi)角有什么關(guān)系?

9.能否把從內(nèi)角和得到外角和的詳細(xì)過程說出來?

10.比較內(nèi)角和與外角和的結(jié)果,它們的區(qū)別是什么?

教師板書:n邊形的內(nèi)角和=(n-2)×180°

n邊形的外角和=360°

(通過一連串的提問,學(xué)生的注意力完全被吸引了,整個(gè)過程圍繞問題展開,問題被一一解決,收到了很好的效果)

教學(xué)片段二

師:我們剛才已經(jīng)學(xué)習(xí)了由內(nèi)角和公式推得外角和公式,并討論兩者之間的關(guān)系。接下來我們?cè)賮韱栕约簬讉€(gè)問題:

1.我們是如何得到外角和的?

2.能否先求出外角和,再求出內(nèi)角和?怎么來求出外角和?

3.看到360°,我聯(lián)想到什么?

4.多邊形的外角和為什么不是361°或其他?

5.我猜測(cè)多邊形的外角和360°是由多邊形的什么特性決定的?

(最后一部分由于時(shí)間關(guān)系老師講得稍快,但學(xué)生依然聽得很入神,積極性還很高)

三、案例反思

多邊形的內(nèi)角和與外角和公式的推導(dǎo)既是本節(jié)課的重點(diǎn),又是本節(jié)課的難點(diǎn)。在上述教學(xué)片斷中,徐老師不僅立足于讓學(xué)生掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和的公式推導(dǎo)過程,更著重讓學(xué)生自我提問和自我反思,注重對(duì)知識(shí)本源的探究,從而讀懂?dāng)?shù)學(xué)的精髓。徐老師的教學(xué)在以下三個(gè)方面值得筆者借鑒。

1.問題貫穿學(xué)生思維過程的始終

呈現(xiàn)在學(xué)生面前的教科書不同于一般的參考材料或其他一些課外讀物,它是按照學(xué)科系統(tǒng)性,結(jié)合兒童認(rèn)知規(guī)律,以簡練的語言呈現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的。學(xué)生在教材中看到的往往是思維的結(jié)果,而難以看清思維活動(dòng)的過程,思想方法更是難以體現(xiàn)。這就需要教師對(duì)教材內(nèi)容的呈現(xiàn)進(jìn)行精心設(shè)計(jì)和加工,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思維過程和思想方法。所以,作為一個(gè)數(shù)學(xué)教師,不僅要讓學(xué)生掌握書本上看得見的思維結(jié)果,更重要的是要讓學(xué)生明白教學(xué)活動(dòng)的思維過程。

2.問題的提問形式是關(guān)鍵

“提問什么”是教師在課堂提問前所必須仔細(xì)思考和慎重考慮的問題。上課過程可以大致歸納為三個(gè)步驟:發(fā)現(xiàn)問題——解決問題——再發(fā)現(xiàn)新問題,問題始終圍繞著我們整個(gè)教學(xué)過程,所以怎樣才能使學(xué)生更好地解決問題,每一個(gè)問題的提問形式顯得很重要。

3.加強(qiáng)自身反思

以前,筆者一直存在著困惑,怎么樣才算一節(jié)好課?一節(jié)好課需要老師上課充滿激情,學(xué)生反應(yīng)積極,課堂氣氛活躍,課堂效果良好。但是隨著學(xué)生年齡的增長,參與課堂的積極性會(huì)降低,同時(shí)隨著老師教齡的增長,也失去了年輕時(shí)的激情,勢(shì)必會(huì)影響課堂的氣氛。這要求老師多鉆研教材,多發(fā)現(xiàn)問題,通過提問問題吸引學(xué)生去思考,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

如何設(shè)計(jì)問題是一門學(xué)問,一個(gè)好的問題需要具備幾個(gè)方面:1.引起學(xué)生注意;2.激發(fā)學(xué)習(xí)興趣;3.引導(dǎo)內(nèi)容理解;4.提高思維能力;5.實(shí)現(xiàn)師生交流。所以要想提出好問題,需要日積月累,不斷鉆研教材,了解學(xué)生,這是一個(gè)長期的過程。

作者單位:浙江省溫州市蒼南縣霞關(guān)鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)