三曲柄單環(huán)減速器的受力分析

黃清世，周傳喜 (長(zhǎng)江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 ，湖北 荊州 434023)

張亞娟 (廣西柳工機(jī)械股份有限公司，廣西 柳州 545007)

三曲柄單環(huán)減速器的受力分析

黃清世，周傳喜 (長(zhǎng)江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 ，湖北 荊州 434023)

張亞娟 (廣西柳工機(jī)械股份有限公司，廣西 柳州 545007)

對(duì)新型減速器——三曲柄單環(huán)減速器的結(jié)構(gòu)與工作原理作了簡(jiǎn)單介紹。研究了其平衡和轉(zhuǎn)臂軸承受力的計(jì)算方法，導(dǎo)出了相應(yīng)的計(jì)算公式，并給出了計(jì)算實(shí)例，為此種減速器的推廣應(yīng)用建立了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。

機(jī)械傳動(dòng)；減速器；結(jié)構(gòu)；平衡；受力分析

筆者在三環(huán)傳動(dòng)的基礎(chǔ)上提出了一種新型的箱體水平剖分式減速器——三曲柄環(huán)板減速器[1]。它有單環(huán)、二環(huán)和三環(huán)共3種結(jié)構(gòu)型式。其中，三曲柄單環(huán)減速器的結(jié)構(gòu)最為簡(jiǎn)單，因而也相對(duì)容易實(shí)施。為便于此種減速器的推廣應(yīng)用，筆者將對(duì)三曲柄單環(huán)減速器的平衡和轉(zhuǎn)臂軸承的受力分析方法進(jìn)行研究。

1 三曲柄單環(huán)板減速器的平衡計(jì)算

圖1是三曲柄單環(huán)減速器的三維結(jié)構(gòu)示意圖。它主要由輸入軸、內(nèi)齒輪環(huán)板、上支撐軸和下支撐軸、外齒輪、輸出軸和機(jī)箱等組成。輸入軸、上支撐軸和輸出軸的兩端均通過(guò)軸承支撐在機(jī)箱水平剖分面處。下支撐軸位于輸入軸的下方，其兩端則通過(guò)軸承由從機(jī)箱側(cè)向裝入的2個(gè)軸承套筒來(lái)支撐。各高速軸(即輸入軸和上、下支撐軸)的中部均制出一個(gè)偏心距與齒輪中心距相同的偏心輪(該偏心距即為曲柄長(zhǎng)度)，并通過(guò)軸承分別安裝在內(nèi)齒輪環(huán)板的3個(gè)平行孔內(nèi)。外齒輪和輸出軸固聯(lián)。當(dāng)2齒輪的齒數(shù)差很小時(shí)，可以獲得相當(dāng)大的傳動(dòng)比[2]。圖2是其機(jī)構(gòu)示意圖。

圖1 三曲柄單環(huán)減速器 圖2 三曲柄單環(huán)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)

圖3 三曲柄單環(huán)減速器的平衡

解之得:

(1)

若內(nèi)齒輪副的中心距為a(等于曲柄長(zhǎng)度)，設(shè)配重質(zhì)心均在曲柄反向rb處，則可得高速軸上的平衡質(zhì)徑積為:

(2)

算出平衡質(zhì)徑積后，只要再選定向徑rb就能進(jìn)一步確定各平衡配重的質(zhì)量。

這里需要指出，由于環(huán)板只作沒(méi)有自轉(zhuǎn)的平動(dòng)，若曲柄作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則按上述方法進(jìn)行的平衡計(jì)算已實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)的完全平衡。

2 三曲柄環(huán)板減速器轉(zhuǎn)臂軸承的受力計(jì)算

圖4 環(huán)板的受力

轉(zhuǎn)臂軸承是各種少齒差減速器的薄弱環(huán)節(jié)。為了獲得合理的設(shè)計(jì)方案，還需對(duì)三曲柄單環(huán)減速器轉(zhuǎn)臂軸承進(jìn)行受力分析。

圖4為內(nèi)齒輪環(huán)板的示力圖。Fi為環(huán)板所受慣性力，其方向和曲柄的位置線(xiàn)平行；Fn為外齒輪對(duì)內(nèi)齒輪的嚙合力，沿2齒輪的嚙合線(xiàn)方向；FAr、FBr、FCr分別為各轉(zhuǎn)臂軸承受力沿曲柄方向的分量，F(xiàn)At為作用于輸入軸上轉(zhuǎn)臂軸承的力垂直于曲柄方向的分量。因上、下支撐軸的曲柄為二力桿，故它們的轉(zhuǎn)臂軸承受力垂直于曲柄方向的分量均為零。上述各力中，F(xiàn)i、Fn可以根據(jù)已知參數(shù)分別由式(3)和式(4)算出，F(xiàn)Ar、FBr、FCr和FAt為待求參數(shù)。

Fi=mω2a

(3)

(4)

式中，ω為曲柄的角速度；Tw為減速器的輸出扭矩;rb1為外齒輪的基圓半徑。

如圖，再將Fn沿曲柄方向和垂直于曲柄的方向分解：

Fnr=Fnsinα′Fnt=Fncosα′

(5)

式中，α′為嚙合角。由內(nèi)齒輪環(huán)板在垂直于曲柄的方向的平衡條件：

FAt=Fnt=Fncosα′

(6)

為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，將Fn、Fi、FAt合并為一個(gè)作用于內(nèi)齒輪中心O4且沿曲柄方向的一個(gè)力F及一個(gè)扭矩M(見(jiàn)圖5)：

F=Fnr-Fi

(7)

M=Fnrb2+FAtbcosθ1+(psinθ1+cosθ1)Fi

(8)

式中，rb2為內(nèi)齒輪的基圓半徑；θ1為曲柄與水平方向的夾角。除式(6)外，由圖5還可列出2個(gè)平衡方程：

FAr+FBr+FCr-F=0

(9)

FArbsinθ1-FBrbsinθ1+FCr(bsinθ1+ccosθ1)-M=0

(10)

因有4個(gè)待求參數(shù)，還需補(bǔ)充一個(gè)變形協(xié)調(diào)條件才能求解[4]。為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，假定環(huán)板為剛體，各轉(zhuǎn)臂軸承及高速軸為彈性體，且在曲柄方向上有相同的剛度。故FAr、FBr、FCr與各軸承在該方向上的彈性位移xA、xB、xC大小成正比(見(jiàn)圖6)：

于是有:

FAr-dFBr+(d-1)FCr=0

(12)

聯(lián)立式(9)、(10)、(12)可解得:

(13)

(14)

(15)

軸承A的受力：

(16)

3 計(jì)算實(shí)例

圖7 轉(zhuǎn)臂軸承受力計(jì)算結(jié)果

已知一三曲柄單環(huán)減速器輸出軸扭矩Tw=3.92kN·m、傳動(dòng)比i=36、輸入軸轉(zhuǎn)速n1=1500r/m；齒輪中心距a=2.3mm、嚙合角α′=32.662°、模數(shù)m=2mm；環(huán)板尺寸b=150mm、c=120mm、p=25.65mm、q=26.53mm；環(huán)板質(zhì)量m=11.584kg、每組偏心輪及轉(zhuǎn)臂軸承質(zhì)量m=0.72kg。經(jīng)計(jì)算各平衡配重的質(zhì)徑積分別為mbArb=11.365kg·mm、mbBrb=12.6996kg·mm、mbCrb=7.464kg·mm，各轉(zhuǎn)臂軸承的受力見(jiàn)圖7所示。

從圖中可以看出，各高速軸轉(zhuǎn)臂軸承的受力是隨轉(zhuǎn)角位置的變化而變化的，因此應(yīng)按不穩(wěn)定載荷的情況來(lái)計(jì)算各轉(zhuǎn)臂軸承的壽命。此外，各高速軸轉(zhuǎn)臂軸承受力的大小與變化規(guī)律也有所不同。其中輸入軸轉(zhuǎn)臂軸承的當(dāng)量載荷往往為最大，因?yàn)槌耸軓较蛄ν?，還因傳遞扭矩而受有切向力。若各高速軸要選用相同型號(hào)的轉(zhuǎn)臂軸承，一般只需按輸入軸確定即可。

4 結(jié) 論

1)三曲柄單環(huán)減速器的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且可以做成水平剖分型式，易于實(shí)施；

2)研究了三曲柄單環(huán)減速器的平衡計(jì)算方法，提出在各高速軸上安裝配重進(jìn)行平衡并導(dǎo)出了平衡質(zhì)徑積的計(jì)算公式，為配重塊的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)；

3)導(dǎo)出了轉(zhuǎn)臂軸承受力的計(jì)算公式。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以進(jìn)一步確定軸承的當(dāng)量載荷，并進(jìn)行軸承的壽命校核計(jì)算。

[1]黃清世, 張亞娟. 三曲柄環(huán)板減速器[P]. 中國(guó): 200520112150.8, 2005-07-01.

[2]黃清世, 鄒雯，張亞娟. 長(zhǎng)沖程抽油機(jī)減速器的一種新設(shè)計(jì)方案[J]. 石油天然氣學(xué)報(bào)(江漢石油學(xué)院學(xué)報(bào)),2007,29(6):153～156.

[3]孫桓. 機(jī)械原理[M].第7版. 北京:高等教育出版社，2004.

[4]劉鴻文. 材料力學(xué)[M].第2版. 北京:高等教育出版社，1983.

[編輯] 易國(guó)華

TE933.1

A

1673-1409(2009)02-N094-03

2009-03-12

黃清世(1946-)，男，1969年大學(xué)畢業(yè)，碩士，教授，現(xiàn)主要從事機(jī)械基礎(chǔ)和機(jī)械傳動(dòng)及采油機(jī)械方面的教學(xué)與研究工作。