基于常規(guī)測井曲線頻譜分析的多尺度地質分層

易覺非

(長江大學信息與數(shù)學學院，湖北 荊州 434023)

基于常規(guī)測井曲線頻譜分析的多尺度地質分層

易覺非

(長江大學信息與數(shù)學學院，湖北 荊州 434023)

測井曲線的頻譜具有其特殊的地質意義，即測井曲線的不同頻率與不同尺度地層相對應。首先討論了測井曲線頻率與地層的關系，進一步給出了用帶通濾波進行多尺度地質分層的方法，最后，通過一個實際分層實例，說明了方法的正確性和有效性。

測井曲線;頻譜;帶通濾波

在信號分析中，有時域分析方法和頻域分析方法2類，有些信號特征在時域中難以獲得，在頻域中則容易獲得，反之亦然。因此，時域分析方法和頻域分析方法兩者缺一不可，互為補充。測井曲線的分析也不例外，可以在深度域(即時域)中，分析其依深度變化的規(guī)律，當將它轉換到頻域時，則可以分析其結構特征，發(fā)現(xiàn)其頻率對應的地質意義。比如用頻譜分析方法來確定沉積旋回和層序地層[1,2]。在利用測井資料進行地質分層方面，筆者在文獻[3]中詳細闡述了活度分層法的原理和算法，該方法能夠快速有效的確定地層界面，但不能反映地層的尺度變化規(guī)律。下面，筆者從頻譜分析的基本原理出發(fā)，結合測井曲線的頻譜特征及其地質意義，給出了利用測井曲線頻譜進行多尺度地質分層的方法。

1 基本原理

常規(guī)測井曲線是一系列不同厚度地層的數(shù)字化，因此，可將它理解為一系列寬度不同的矩形脈沖的疊加，圖1為塔里木盆地哈得地區(qū)某井的自然伽瑪曲線，體現(xiàn)了這一解釋的合理性。

圖1 近似矩形脈沖的自然伽瑪曲線

依據(jù)矩形脈沖及其頻譜響應，地層與常規(guī)測井曲線的頻譜應具有如下關系：

1)厚地層譜幅高，頻率衰減快，薄地層則相反；

2)頻率與層厚成反比例關系，厚地層頻率低，薄地層則相反。

因此，可以認為不同厚度地層對應不同頻率范圍，一般來說，較厚地層占據(jù)低頻段，較薄地層占據(jù)高頻段。依據(jù)這一原理，筆者提出了采用測井曲線帶通濾波進行多尺度地質分層的方法。

2 主要算法

實現(xiàn)測井曲線多尺度地質分層的主要算法流程如圖2所示。

圖2 算法主要流程

1)傅里葉變換 輸入為常規(guī)測井曲線，輸出為常規(guī)測井曲線的頻譜，可采用基2快速傅里葉變換(FFT:Fast Fourier Transform)算法[4]。

2)帶通濾波 輸入為測井曲線頻譜，輸出為經(jīng)過濾波器濾波后的測井曲線頻譜。這一步是實現(xiàn)分層的關鍵，濾波器設計[5]不合理，則不能體現(xiàn)地層特征，影響分層結果。主要從以下2個方面考慮濾波器的設計：濾波器的頻帶范圍[flow,fhigh]。在此引入空間頻率的概念，物理意義為單位深度內常規(guī)測井曲線波形變化次數(shù)，單位為次/m，記為1/m。其中，flow為低截頻；fhigh為高截頻，該頻帶既不能太寬(以防止不同層級的地層頻率相互混淆),又不能太窄(以防止同一尺度地層頻率遺漏)。②[flow,fhigh]之間的優(yōu)勢頻率fext。它是同尺度地層的主要頻率。

圖3 三角形帶通濾波器

3)傅里葉反變換 輸入為經(jīng)過濾波器濾波后的測井曲線頻譜，輸出為濾波后的測井曲線。

4)確定地層界面 輸入為濾波后的測井曲線，輸出為地層界面點。地層界面點可以采用活度分層法[3]計算。

5)分層結束 分層結束條件設定為測井曲線的截止頻率fmax，若深度采樣間隔τ=0.125m，截至頻率可設為fmax=4(1/m)。如果濾波器頻帶范圍[flow,fhigh]中fhighlt;fmax，則重復2)、3)、4)步，最終得到不同尺度的地層界面。

3 分層實例

圖4 某井自然伽瑪曲線頻譜

常規(guī)測井曲線中，自然伽瑪曲線最能反映泥質含量的變化，筆者選用塔里木盆地哈得地區(qū)某井4970～5098m一段自然伽瑪曲線進行分層。 采樣點數(shù)N=1024，其深度采樣間隔τ=0.125m，截至頻率為4(1/m)。

首先，對該段測井曲線進行傅里葉變換,得到其頻譜,如圖4所示。其頻譜曲線具有以下特點:①低頻部分譜幅大,高頻部分譜幅小,表明測井曲線中低頻部分對應的厚層信息較豐富;②低頻段譜幅衰減快,而隨頻率的增高譜幅衰減速度呈下降趨勢。筆者通過對同一地區(qū)多口井自然伽瑪曲線進行頻譜分析,發(fā)現(xiàn)其頻譜曲線具有較大的相似性，這說明在該地區(qū)地層分布比較穩(wěn)定。

對上述自然伽瑪曲線用2個圖3所示三角形帶通濾波器濾波，濾波器參數(shù)分別取flow=0.002，fmax=0.02和flow=0.02,fmax=0.2，得到圖5所示2條帶通濾波曲線，其中頻率0.002～0.02(1/m)的濾波曲線對應厚地層，頻率0.02～0. 2(1/m)的濾波曲線對應薄地層，進一步采用活度分層法分別對這2條曲線進行地層界面提取，提取結果如圖5所示。分層結果與實際結果基本一致，體現(xiàn)了計算的有效性。

圖5 對帶通濾波曲線進行分層

4 結 語

利用測井曲線頻譜分析對地層進行研究，符合地層周期性沉積規(guī)律。通過帶通濾波器濾波，可以得到不同尺度的地層旋回特征，從而實現(xiàn)多尺度地質分層。實例研究表明，采用該方法產生的分層結果與實際情況基本吻合。

[1]王貴文,鄧清平,唐為清.測井曲線譜分析方法及其在沉積旋回研究中的應用[J].石油勘探與開發(fā), 2002,29(1):93～95.

[2]王紅罡,呂炳全,孫小剛.長慶氣田儲層的高頻層序地層學分析[J].同濟大學學報,2000, 28(5): 543～546.

[3]易覺非.利用活度分層法實現(xiàn)測井自動地質分層[J].石油天然氣學報(江漢石油學院學報),2007,29(1):78～80.

[4]胡廣書.數(shù)字信號處理[M].北京：清華大學出版社,1997.55～174.

[5]Sophocles J.Orfanidis.Introduction to Signal Processing[M]. 北京：清華大學出版社,1999.541～572.

[編輯] 易國華

P631.84

A

1673-1409(2009)03-N060-03

2009-06-04

易覺非(1966-)，男，1987年大學畢業(yè)，講師，現(xiàn)主要從事應用數(shù)學和軟件開發(fā)方面的教學和研究工作。